ĐỀ THI: HỆ PHƯƠNG TRÌNH I... Bài 8: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất.
Trang 1ĐỀ THI: HỆ PHƯƠNG TRÌNH
I HỆ HAI PT BẬC NHẤT
Bài 1: Giải và biện luận hệ PT: (1 sin ) cos
cos (1 sin ) sin
(a là tham số)
Bài 2: Tìm b sao cho với moi a thuộc aR hệ PT sau có nghiệm 2 2
(1 )
Bài 3: Tuỳ theo m tìm GTNN của biểu thức: 2 2
Bài 4: Tìm m để hệ sau có nghiệm
sin cos 2 1
(HD: Đặt X sin ;x Y cosx 2 2
1
X Y )
Bài 5: Giả sử hệ PT sau có nghiệm:
CMR: a3 b3 c3 3abc (abc 0)
Bài 6: Cho hệ phương trình ( 4) ( 2) 4
(2 1) ( 4)
1) Giải và BL hệ PT theo m
2) Khi hệ có nghiệm duy nhất, tìm hệ thức liên hệ giưa x, y không phụ thuộc vào m
Bài 7: Cho hệ PT ( 1) 2
1) Giải và biện luận hệ với p = -1
2) Tìm n sao cho với mọi m tồn tại p để hệ có nghiệm
BÀI TỰ LÀM
Bài 8: Cho hệ phương trình
2
2x (m 1)y m 1
Tìm m 0;1 để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn x.y nhỏ nhất
Trang 2Bài 9: Tìm m để PT có nghiệm nguyên 2 3
1
Bài 10: Giải và biện luân hệ PT: ( ) ( )
Bài 11: Cho hệ PT: ax y b2
1) Với b = 0 hãy giải và biện luận hệ theo a và c
2) Tìm b để với mọi a, ta luôn tìm được c sao cho hệ có nghiệm
Bài12: Tìm m để hệ PT sau có nghiệm:
1 1
Bà 13: Cho hệ PT (2 1) 1
Giải và biện luận hệ PT đã cho
Bài 14: Tìm m để hệ PT sau 3
1
có nghiệm nguyên
Bài15: Giải và biện luận hệ: sin cos sin
cos in cos
Bài 16: Giải và biên luận hệ PT (1 cos 2 ) sin 2 sin 2
(1 cos 2 ) sin 2 cos 2
Tìm hệ thức giữa nghiệm x, y của hệ không phụ thuộc a
Bài17: Cho hệ PT:
2
2
Tìm a sao cho tồn tại c để hệ có nghiệm với mọ b
II HỆ ĐỐI XỨNG:
Bài1: Giải hệ: 1)
2 2
3 3
30 35
4
Trang 3Bài 2 : Cho hệ x2 y 2xy m
1) Giải hệ với m = 5
2) Tìm m để hệ có nghiệm
Bài 3: Tìm m để hệ sau có đúng 2 nghiệm 2 2 3 21
1
Bài 4: Cho hệ x2 y 2xy m 1
1) Giải hệ với m = 2
2) Tìm m để hệ có ít nhất một nghiệm thoả mãn x 0;y 0
Bài 5: Cho hệ PT 2 2 2
1
(ĐH CSND KA-2000)
1) Giải hệ với m = 3
2) Xác định m để hệ có nghiệm duy nhất
Bài 7: Giải hệ: 1)
2 2
2 2
1 1
4
4
2)
4 4
6 6
1 1
Bài 8: Cho hệ
2 2
8 ( 1)( 1)
(ĐH NT 97)
1) Giải hệ với m = 12 2)Tìm m để hệ có nghiệm
Bài 9: Giải hệ:
y
x x
y
(ĐH QG 97) Bài10: Cho hệ PT:
2 2
1) Giải hệ với m = 0 2) Tìm m để hệ có nghiệm
Trang 4Bài 11: Giải và biện luận hệ PT: 2 2
2
Bài 12: Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
1)
2 2
( 1) ( 1)
2)
2 3 2
2 3 2
4 4
Bài13: Chứng minh rằng với a 0hệ sau có nghiệm duy nhất:
2 2
2 2
2
2
a
y a
x
BÀI TẬP TỰ LÀM:
Bài 1 Tìm a để hê sau có đúng 2 nghiệm:
2 2 2
2( 1)
Bài 2: Cho hệ 2 2 1
2 2
1) Giải hệ với a = 2
2) Tìm a để hệ có nghiệm
Bài 3: Tìm m để hệ sau có nghiệm duy nhất 2 2 2
1
Bài 4: Giải hệ: 1)
2 2
1 3
(HD: Đặt t = -x) 2) 2 2 1
6
Bài 5: Giải và biện luận hệ:
8
a
Bài 6 : Tìm m để hệ có nghiệm: 1
Bài 7: Cho hệ phương trình:
2 2
2 2
Trang 5Bài 8: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất ( 1)2
( 1)
Bài 9: Giải hệ:
3 3
3 8
3 8
2
2
2 1 2 1
y x y x y x
Bài 10: Tìm a để hệ có đúng 2 nghiệm
2 2
Bài 11: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: 2 2
3( 3 )
Bài 12: Cho hệ x2 xy 2y 2m2 1
1) Chúng minh rằng với mọi m hệ có nghiệm
2) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất