ωx,y : phản lực nền So sánh kết quả trên với kết quả ựo ứng suất thực tế cho thấy : + Trường hợp I, II: nếu δ ≥0,5h 2δ =Dvà móng tiếp xúc hoàn toàn với ựáy tấm, thì kết quả giữa tắnh to
Trang 11/2 bề dài tấm
Bánh xe nặng p
D
D=2δ
I
Hình 3.32: Câc tr ường hợp tâc dụng tải trọng ñiển hình trín tấm bítông ximăng
( D=2δ )
- Dựa trín cơ sở hệ số nền k (xem nền - móng như 1 hệ thống lò xo)
ðể xâc ñịnh k ta tiến hănh thí nghiệm ñặt 1 tấm ĩp cứng có ñường kính 76cm, tâc dụng tải trọng P Tăng dần lực P ñến khi ñộ lún của ñất lă l =1,27cm, ñọc giâ trị P
→ Hệ số nền : k =
l
* Tính toân ñược cho 3 trường hợp :
+ Khi tải trọng ñặt giữa tấm :
2
) 2673 , 0 )(lg 1
.(
1 , 1
h
p l
b
δ µ
+ Tải trọng ñặt ở cạnh tấm :
2
) 08976 , 0 )(lg 54 0 1 ( 116 , 2
h
P l
b
δ µ
+ Tải trọng ñặt ở góc tấm :
2
6 , 0
2 1 3
h
P l
−
Trong ñó :
δ : bân kính vệt bânh xe tương ñương
P : lực tâc dụng
h : chiều dăy tấm BTXM
µb: hệ số Poisson của bítông, µb =0,15
4
k
L
l=
L : ñộ cứng chống uốn của tấm bítông ximăng
Trang 20
M T
M F
x y
M y
M x
0
k : hệ số nền
q = k ω(x,y) : phản lực nền
So sánh kết quả trên với kết quả ựo ứng suất thực tế cho thấy :
+ Trường hợp I, II: nếu δ ≥0,5h ( 2δ =D)và móng tiếp xúc hoàn toàn với ựáy tấm, thì kết quả giữa tắnh toán và thực tế là tương ựối phù hợp; nếu móng tiếp xúc không tốt với ựáy tấm , thì kết quả ứng suất ựo lớn hơn lý thuyết khoảng 10%
+ Trường hợp III : ứng suất ựo thực tế > tắnh toán lý thuyết khoảng (30ọ50) %, khi ựó
ta phải hiệu chỉnh lại công thức xác ựịnh σIII như sau :
12 , 0
h
P l
2 1
Nhận xét về phương pháp :
PP nay chỉ tắnh ựược ứng suất tại vị trắ ựặt tải trọng, không xác ựịnh ựược ứng suất
do tải trọng ựặt lân cận vị trắ tắnh toán, do ựó phản ánh không ựúng ựiều kiện làm việc của tấm BTXM có kắch thước thông thường ( phổ biến)
3.2.2 Tắnh mặt ựường BTXM theo giả thiết xem nền ựường là bán không gian ựàn hồi ( Phương pháp Shekter & Gorbunov Ờ Pocadov)
Chỉ tắnh cho trường hợp tải trọng ựặt ở giữa tấm và tắnh toán trong hệ toạ ựộ cực sau ựó chuyển về hệ trục toạ ựộ Decac vuông góc
Hình3.33 : S ơ ựồ tắnh toán mômen uốn do tải trọng tập trung tác dụng
cách ti ết diện tắnh toán một khoảng r gây ra
a- Trong t ọa ựộ cực b- Trong t ọa ựộ đêcac
- Dưới tác dụng của tải trọng phân bố ựều trên diện tắch hình tròn có bán kắnh δ, tại vị trắ ựặt tải xuất hiện mômem tiếp tuyến và mômem pháp tuyến có ựộ lớn :
δ π
ộ
a
P C M
M T F
2
) 1 (
Trang 3- Dưới tác dụng của tải trọng tập trung cách ñiểm tác dụng tải trọng một khoảng r , tại
ñó xuất hiện mômem tiếp tuyến và mômem pháp tuyến có ñộ lớn :
Trong ñó :
P : tải trọng tác dụng
δ : bán kính vệt bánh xe tương ñương
C :Hệ số có giá trị thay ñổi phụ thuộc vào tích số a.δ ( bảng12-7 sách TKð2 )
A, B: hệ số phụ thuộc tích số a.r ( tra bảng 12-7 sách TKð2)
a : ñặt trưng ñàn hồi của tấm BTXM, xác ñịnh như sau :
3
2 0
2 0
) 1 (
) 1 ( 6 1
µ
µ
−
−
=
b
b
E
E h
E0, µ0 : môñuyn ñàn hồi và hệ số Poisson của nền- móng
Eb, µb : môñuyn ñàn hồi và hệ số Poisson của bê tông
r : khoảng cách từ vị trí tác dụng tải trọng ñến vị trí tính toán nội lực
ðể thuận lợi cho việc tính toán ta chuyển nội lực từ hệ toạ ñộ cực sang hệ trục toạ
ñộ Decac vuông góc
Mx = MF cos2θ + MT sin2θ (3-52)
My = MF sin2θ + MT cos2θ (3-53)
Từ ñó tìm ñược mômem tổng hợp lớn nhất M→ ứng suất kéo uốn xuất hiện trong tấm BTXM mặt ñường :
[ ]
[ ]σ σ
≥
>
−
≤
h
6
A
B
D
C
2δ r=a
b
Hình 3.34: S ơ ñồ tính toán mômen uốn khi có xét ñến
ảnh hưởng của bánh xe bên cạnh
Trang 4Nhận xét về phương pháp :
- PP nay không những tính ñược US tại vị trí ñặt tải trọng mà còn tính ñược US do tải trọng ñặt cách vị trí tính toán một khoảng r gây ra
- PP này không tính ñược cho trường hợp tải trọng ñặt ở cạnh tấm và góc tấm
Vậy ñể giải ñược hoàn chính bài toán mặt ñường BTXM tác giả I.A Mednicov giả ñịnh ứng suất xuất hiện khi tải trọng ñặt ở giữa tấm của 2 phương pháp trên bằng nhau từ ñó tìm ñược quan hệ quy ñổi giữa hệ số nền k và mô ñun ñàn hồi của nền - móng Eo , từ ñó tính ñược ứng suất và chiều dày tấm trong trường hợp tải trọng ñặt ở cạnh tấm và góc tấm như sau (22TCN 233-95)
+ Khi tải trọng ñặt ở giữa tấm :
[ ]σ
+ Khi tải trọng ñặt ở cạnh tấm :
[ ]σ
+ Khi tải trọng ñặt ở góc tấm :
h3 =
[ ]σ
α P3
3 2 1
α α
α
phụ thuộc
0
b
E E
h δ
( Tra bảng 12-8/ GT thiết kế ñường ôtô tập 2 )
Trong ñó : δ : bán kính vệt bánh xe tương ñương
h : chiều dày tấm BTXM
Eb, µb : môñuyn ñàn hồi và hệ số Poisson của bê tông
µ0 : số Poisson của nền- móng
E0 : môñuyn ñàn hồi của nền- móng (môñuyn ñàn hồi chung của các lớp móng và nền ñường dưới tấm BTXM )
4 TÍNH TẤM BTXM DƯỚI TÁC DỤNG CỦA ỨNG SUẤT NHIỆT
4.1 Tính chiều dài của tấm theo ứng suất nhiệt thay ñổi ñều trên toàn bộ tấm 1.1.1.4 10.4.1.1 Bài toán :
Trang 5Lực ma sát
a)
b)
c)
c ptgϕ
Biến dạng trượt
L/2
Sự thay đổi lực ma sát theo chiều dài tấm
Hình 3.35 : S ơ ñồ tính toân xâc ñịnh chiều dăi tấm ( khoảng câch giữa hai khe co)
- Xĩt 1 tấm BTXM có bề rộng 1m, chiều dăy h, dăi L, ñặt trín 1 nền móng có góc nội
ma sât ϕ, lực dính c
- Khi có sự thay ñổi nhiệt ñộ thì tấm có xu hướng dên ra hoặc co văo, nhưng do có sự cản trở bởi lực ma sât vă lực dính của lớp móng vă ñây tấm lăm tấm BTXM không thể chuyển vị tự do (xuất hiện ứng suất trong tấm bítông)
4.1.2 Phương phâp giải :
Câc giả thiết :
+ Xem tấm BTXM lă 1 vật thể ñăn hồi ñẳng hướng
+ Khi tấm BTXM dên ra hoặc co văo thì phần giữa của tấm vẫn nằm nguyín tại chỗ còn hai ñầu tấm có chuyển vị lớn nhất
Phương phâp giải :
- Xâc ñịnh lực chống trượt lớn nhất trín một ñơn vị diện tích Smax :
- Xâc ñịnh lực chống trượt trung bình trín một ñơn vị diện tích Stb :
- Xâc ñịnh lực chống trượt trung bình trín toăn bộ tấm :
2
.L
B = 0,7
2
.L
