Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển - Phần 6 ppt

Giới thiệu Do các điều kiện hạn chế về số liệu đo đạc sóng, việc tính toán sóng biển hoặc sóng trong hồ chứa từ số liệu gió thường được áp dụng bằng các công thức kinh nghiệm.. Xác định

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

TÍNH CÁC ĐẶC TRƯNG SÓNG TỪ GIÓ THEO SPM 1984

Nghiêm Tiến Lam

Khoa Kỹ thuật Biển, Đại học Thuỷ lợi

1 Giới thiệu

Do các điều kiện hạn chế về số liệu đo đạc sóng, việc tính toán sóng biển hoặc sóng trong hồ

chứa từ số liệu gió thường được áp dụng bằng các công thức kinh nghiệm Có khá nhiều công

thức tính sóng từ gió như Sverdrup và Munk (1944, 1946, 1947),

Sverdrup-Munk-Bretschneider (SMB) (Sverdrup-Munk-Bretschneider, 1952, 1958, 1970), Krylov (1966), Donelan (Donelan,

1980; Schawab et al., 1984; Donelan et al., 1985; Bishop et al., 1992), JONSWAP

(Hasselmann et al., 1973), Kahma (1981), Dobson et al., (1989), SPM (CERC, 1973, 1975,

1977, 1984), Hurdle và Stive (1989), Young và Verhagen (1996) Trong đó công thức SPM

phiên bản năm 1984 (SPM 1984) dựa trên cơ sở công thức JONSWAP được giới thiệu trong

Shore Protection Manual (CERC, 1984) đã và đang được sử dụng một cách rộng rãi Tài liệu

này trình bày phương pháp SPM 1984 và cách áp dụng trong tính toán các điều kiện sóng

nước sâu và sóng ở độ sâu nước hạn chế

2 Tính sóng trong điều kiện gió thổi ổn định

2.1 Xác định đà gió và hiệu chỉnh tốc độ gió

Trong 3 phiên bản đầu tiên năm 1973, 1975, 1977, SPM dựa trên công thức SMB với việc

tính toán đà gió bình quân theo cosine và sử dụng vận tốc gió bề mặt bình quân mà không xét

đến ảnh hưởng của cao độ hay sự chênh lệch nhiệt độ giữa nước biển và khí quyển Trong

phiên bản SPM 1984, đà gió sử dụng là giá trị trung bình số học được tính toán các đà gió

trong khoảng hướng gió ±15° như công thức (1) và minh hoạ trên Hình 1

Hướng gió

3°

F1

F2

F3

F4

F5

F6

Điểm tính toán

F7

F8

F9

Hướng gió

3°

F1

F2

F3

F4

F5

F6

Điểm tính toán

F7

F8

F9

Hình 1: Tính toán đà gió

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

9 1

1

9 i i

=

Vận tốc gió đo đạc được chuyển về độ cao 10 m so với bề mặt sử dụng công thức (2)

1 7 10

10

z

z

⎛ ⎞

0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2

Vận tốc gió trên đất liền, U (m/s)

Hình 2: Hệ số hiệu chỉnh vận tốc gió thổi trên đất liền

0.7 0.8 0.9 1 1.1 1.2 1.3

Hình 3: Hệ số hiệu chỉnh vận tốc gió do chênh lệch nhiệt độ không khí và nước biển

Ngoài ra, vận tốc gió cũng được hiệu chỉnh bằng 2 hệ số hiệu chỉnh: hệ số RL để hiệu chỉnh sự

khác biệt giữa vận tốc gió thổi qua mặt đất (UL) và thổi qua mặt nước (UW), và hệ số RT cho

ảnh hưởng ổn định của chênh lệch nhiệt độ nước và không khí Hệ số hiệu chỉnh khi sử dụng

số liệu gió đo đạc trên đất liền được tra trong Hình 2 và được lấy RL=1 nếu sử dụng vận tốc

gió trên biển Dùng RL=0.9 nếu UL >18.5 m/s Hệ số hiệu chỉnh ổn định RT phụ thuộc vào

chênh lệch nhiệt độ nước biển và không khí cho trong Hình 3 Trong trường hợp không có số

liệu về chênh lệch nhiệt độ giữa không khí và nước biển thì có thể lấy giá trị mặc định là

RT=1.1

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

Với các giả thiết là sự phát triển của sóng bị giới hạn về đà gió quan hệ chặt chẽ với vận tốc

ma sát u* hơn là tốc độ gió đo đạc U, và mối quan hệ giữa u* và U cho vùng biển hở được áp

dụng trực tiếp cho điều kiện đà gió giới hạn, công thức SPM 1984 sử đại lượng vận tốc gió

hiệu chỉnh UA để hiệu chỉnh quan hệ phi tuyến thực đo giữa ứng suất và vận tốc gió theo (3)

1.23 0.71

A

2.2 Các đại lượng phi thứ nguyên

Để thuận tiện cho việc tính toán, các đại lượng phi thứ nguyên sau đây được sử dụng

s A

gH H U

=

p A

gT T U

=

A

gF F U

=

Thời gian phát triển phi thứ nguyên

A

gt t U

=

A

gd d U

=

2.3 Tính toán sóng nước sâu

Công thức SPM 1984 tính toán sóng nước sâu dựa trên cơ sở công thức JONSWAP và sử

dụng vận tốc gió hiệu chỉnh UA như sau

Chiều cao sóng có nghĩa

1

3 2 1.6 10

S

Chu kỳ sóng tại đỉnh phổ sóng

1 3 0.286

p

Thời gian sóng phát triển

2 3 68.8

F

Từ (12) sẽ tính được đà gió hiệu dụng

3 2 eff 68.8

t

= ⎜⎝  ⎟⎠

Sóng được tạo ra ở vùng nước sâu có thể ở ba trạng thái là bị hạn chế về đà gió, bị hạn chế về

thời gian gió thổi hoặc là phát triển hoàn toàn Khi tính cho vùng nước nhỏ (như trong hồ)

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

sóng có thể bị hạn chế bởi đà gió ngắn, tức là F < Feff Khi đó các giá trị HS và Tp được tính

trực tiếp từ các công thức (10) và (11)

Ở các vùng nước lớn hơn có thể dùng các công thức này nhưng thời gian gió thổi có thể hạn

chế độ cao sóng Nếu thời gian trận bão nhỏ hơn tF, hay F > Feff, thì trạng thái biển sẽ là bị

giới hạn về thời gian gió thổi và các giá trị của HS và Tp vẫn được tính theo các công thức (10)

và (11) nhưng sử dụng chiều dài đà gió hiệu dụng (đà gió cần thiết để tạo cùng độ cao sóng

nếu thời gian gió thổi vô hạn) tính theo công thức (13) Nghĩa là giá trị nhỏ hơn trong các giá

trị F bởi Feff được dùng để tính sóng

Ở vùng nước rất rộng lớn và gió có thời gian thổi lâu thì trạng thái biển có thể phát triển hoàn

toàn Điều kiện này xảy ra khi cả t và tF đều lớn hơn tfull tính theo (14) Với điều kiện sóng

phát triển hoàn toàn thì sử dụng các công thức giới hạn trên cho chiều cao và chu kỳ sóng tính

theo (15) và (16):

Từ các công thức (10) và (11) cho thẩy chu kỳ sóng có mối quan hệ gần gũi với độ cao sóng

nếu đà gió đã được xác định như trong (17) và (18)

2 3 20.9

hay

1 2

3 3 9.8

Các bước tính toán các đặc trưng sóng nước sâu theo phương pháp SPM 1984 được thể hiện

trong Hình 4 và Ví dụ 1 kèm theo sau đây

Ví dụ 1: Tính sóng nước sâu

Tính các điều kiện sóng tạo ra từ vận tốc gió U10 = 15 m/s thổi trong thời gian t = 6 giờ trên

đà gió F = 100 km

Bước 1: Tính vận tốc gió hiệu chỉnh theo công thức (3) với giá trị mặc định RT=1.1 được vận

tốc gió hiệu chỉnh UA = 20 m/s

( )1.23 ( )1.23 10

Bước 2: Tính thời gian gió thổi phi thứ nguyên t với thời gian t được quy đổi ra giây và đà gió

phi thứ nguyên F với đà gió F được quy đổi ra mét

9.81 6 3600

9492 22.3

A

gt t U

× ×

3

9.81 100 10

1969 22.3

A

gF F U

Bước 3: Tính chiều dài đà gió hiệu quả Feff theo (13)

eff

9492

1621

t



Bước 4: So sánh F và Feff Vì F > Feff nên sóng bị giới hạn về thời gian gió thổi và sẽ sử dụng

Feff thay thế cho F để tính các đặc trưng sóng:

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

eff 1621

Hs= 0.0016 F½

Tp= 0.286 F⅓

Hs = HsUA²/g

Tp= TpUA/g

(F > Feff)?

(Hs>0.243) và (Tp>8.134)?

Nhập U10, F, t

Feff= (t  / 68.8)³/²

t  = gt/UA F = gF/UA²

F = Feff

Hs= 0.243 Tp= 8.134

Đúng: Sóng phát triển

bị hạn chế về thời gian

Đúng: Sóng phát triển hoàn toàn

UA=0.71 (RTU10)1.23

Kết thúc

Bắt đầu

Sai: Sóng phát triển không

bị hạn chế về thời gian

Sai: Sóng phát triển

bị hạn chế về đà gió

Hs= 0.0016 F½

Tp= 0.286 F⅓

Hs = HsUA²/g

Tp= TpUA/g

(F > Feff)?

(Hs>0.243) và (Tp>8.134)?

Nhập U10, F, t

Feff= (t  / 68.8)³/²

t  = gt/UA F = gF/UA²

F = Feff

Hs= 0.243 Tp= 8.134

Đúng: Sóng phát triển

bị hạn chế về thời gian

Đúng: Sóng phát triển hoàn toàn

UA=0.71 (RTU10)1.23

Kết thúc

Bắt đầu

Sai: Sóng phát triển không

bị hạn chế về thời gian

Sai: Sóng phát triển

bị hạn chế về đà gió

Hình 4: Sơ đồ thuật toán tính sóng nước sâu theo SPM (1984)

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

Bước 5: Tính Hs và Tp sử dụng các công thức (10) và (11)

1

s

1

3 3

p

Bước 6: So sánh Hs và Tp với các giá trị Hs và Tp của điều kiện phát triển hoàn toàn trong các

công thức (15) và (16) Vì Hs = 0.064 < 0.243 và Tp = 3.36 < 8.134, đều nhỏ hơn trạng thái

phát triển hoàn toàn nên trạng thái của sóng là chưa phát triển hoàn toàn và bị hạn chế về

chiều dài đà gió

Bước 7: Tính Hs và Tp từ các công thức (5) và (6)

2 0.064 22.32

3.27 9.81

s A s

H U H

g

×

3.36 22.3

7.6 9.81

p A p

T U T

g

×

Vậy đáp số cuối cùng là sóng tạo ra có chiều cao Hs = 3.27 m và chu kỳ Tp = 7.6 giây trong

điều kiện bị hạn chế về đà gió và thời gian gió thổi

2.4 Tính toán sóng trong điều kiện độ sâu nước bị hạn chế

Trong trường hợp khu vực tính toán sóng có độ sâu hạn chế, công thức tính toán sóng theo

SPM (1984) cho vùng nước có độ sâu đều d như sau

1

4

3 4

0.00565 0.283 tanh 0.530 tanh

tanh 0.530

S

F

d







 (28)

1

8

3 8

0.0379

tanh 0.833

p

F

d







 (29)

Hạn chế về thời gian gió thổi

7 3 537

Nếu thời gian gió thổi nhỏ hơn tlim thì sóng bị hạn chế về thời gian gió thổi và các giá trị chiều

cao và chu kỳ sóng cần phải tính toán dựa vào đà gió hiệu chỉnh suy ra từ các công thức (29)

và (30)

Các bước tính toán các đặc trưng sóng khi độ sâu nước bị hạn chế theo phương pháp SPM

1984 được thể hiện trong Hình 5 và Ví dụ 2

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

(F > Feff)?

Bắt đầu

Hs= 0.283·d1·tanh(0.00565·F½/d1) Tp= 7.54·d2·tanh(0.0379·F⅓/d2)

Hs = HsUA²/g

Tp= TpUA/g

d  = gd/UA²

t  = gt/UA F = gF/UA²

d1 = tanh(0.530 d ¾)

d2= tanh(0.833 d ⅜)

Nhập d, U10, F, t

UA=0.71 (RTU10)1.23

Kết thúc

Feff={tanh-1[(t /537)3/7/(7.54·d2)](d2/ 0.0379)}³

F = Feff

Đúng: sóng bị hạn chế

về thời gian gió thổi

Sai: sóng không bị

hạn chế về thời gian

(F > Feff)?

Bắt đầu

Hs= 0.283·d1·tanh(0.00565·F½/d1) Tp= 7.54·d2·tanh(0.0379·F⅓/d2)

Hs = HsUA²/g

Tp= TpUA/g

d  = gd/UA²

t  = gt/UA F = gF/UA²

d1 = tanh(0.530 d ¾)

d2= tanh(0.833 d ⅜)

Nhập d, U10, F, t

UA=0.71 (RTU10)1.23

Kết thúc

Feff={tanh-1[(t /537)3/7/(7.54·d2)](d2/ 0.0379)}³

F = Feff

Đúng: sóng bị hạn chế

về thời gian gió thổi

Sai: sóng không bị

hạn chế về thời gian

Hình 5: Sơ đồ thuật toán tính sóng theo SPM (1984) khi độ sâu nước hạn chế

Ví dụ 2: Tính sóng nước nông

Tính các điều kiện sóng tạo ra từ vận tốc gió U10 = 15 m/s thổi trong thời gian t = 6 giờ trên

đà gió F = 100 km trong khu vực có độ sâu nước bình quân 15 m

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

Bước 1: Tính vận tốc gió hiệu chỉnh theo công thức (3) với giá trị mặc định RT=1.1 được vận

tốc gió hiệu chỉnh UA = 20 m/s

( )1.23 ( )1.23 10

Bước 2: Tính độ sâu phi thứ nguyên, thời gian gió thổi phi thứ nguyên t với thời gian t được

quy đổi ra giây và đà gió phi thứ nguyên F với đà gió F được quy đổi ra mét

9.81 15

0.295 22.3

A

gd d U

×

9.81 6 3600

9492 22.3

A

gt t U

× ×

3

9.81 100 10

1969 22.3

A

gF F U

Bước 3: Tính các đại lượng trung gian trong các công thức (28) và (29)

1 tanh 0.530 tanh 0.530 0.295 0.209

2 tanh 0.833 tanh 0.833 0.295 0.483

Bước 4: Tính chiều dài đà gió hiệu quả Feff từ các công thức (30) và (29)

3 3

7 2 eff

2

3 3

7

1 atanh

7.54 537 0.0379

7.54 0.483 537 0.0379

d t

F

d





(37)

Bước 5: So sánh F và Feff Vì F < Feff nên sóng không bị giới hạn về thời gian gió thổi và sẽ

sử dụng F để tính các đặc trưng sóng

Bước 6: Tính Hs và Tp sử dụng các công thức (28) và (29)

1 2 1

1

0.209

s

F

d



1

3 3

2

2

0.483

p

F

d



Bước 7: Tính Hs và Tp từ các công thức (5) và (6)

2 0.049 22.32

2.51 9.81

s A s

H U H

g

×

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

2.75 22.3

6.3 9.81

p A p

T U T

g

×

Vậy đáp số cuối cùng là sóng tạo ra có chiều cao Hs = 2.51 m và chu kỳ Tp = 6.3 giây

3 Tính sóng trong bão

Các công thức tính sóng ở phần trên áp dụng trọng trường hợp gió thổi ổn định Tuy nhiên,

trong các cơn bão thì vận tốc và hướng gió luôn thay đổi theo thời gian nên việc sử dụng các

công thức ở trên sẽ có khó khăn và không còn phù hợp Với các trận bão nhiệt đới như thường

xuất hiện ở nước ta, chúng thường có phân bố vận tốc gió trong bão tương đổi ổn định và có

thể mô hình hoá dựa trên một số thông số của trận bão

3.1 Phương pháp SPM 1984

Với các cơn bão di chuyển chậm, SPM 1984 đưa ra phương pháp tính toán sóng trong bão ở

vùng nước sâu khi biết các đặc trưng của trận bão như tốc độ di chuyển của cơn bão, bán kính

từ tâm bão đến điểm xuất hiện vận tốc gió lớn nhất trong cơn bão và độ hạ áp tại tâm bão Tại

điểm xuất hiện vận tốc gió lớn nhất của cơn bão, độ cao sóng và chu kỳ sóng có nghĩa có thể

tính toán theo (42) và (43) (Bretschneider, 1958)

4700

f s

R

U

H

U

α

9400

f s

R

U

T

U

α

Trong đó

R Bán kính của điểm xuất hiện vận tốc gió lớn nhất trong cơn bão (km)

α Hệ số phụ thuộc vào tốc độ di chuyển của cơn bão và đà gió Với trận bão di

chuyển chậm có thể lấy α = 1

Uf Tốc độ di chuyển của cơn bão (m/s)

UR Vận tốc gió ổn định lớn nhất xuất hiện trong cơn bão tại bán kính R (m/s)

max

Umax Vận tốc gió gradient lớn nhất ở độ cao 10 m so với mặt biển (m/s)

2 sin

ω Vận tốc góc của Trái Đất (1 vòng trong 23 giờ 56 phút 4.09 giây) (s-1)

2 0.2625 23.93

π

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

Công thức (42) và (43) tính các đặc trưng sóng tại điểm xuất hiện gió lớn nhất trong bão Độ

cao sóng tại các điểm khác được tính toán dựa vào độ cao sóng có nghĩa tính theo (42) và

được điều chỉnh bằng một hệ số suy giảm trong Hình 6 Chu kỳ sóng tại các điểm tính toán

được tính theo (48)

s

H T

g

′

với H’s và T’s là độ cao và chu kỳ sóng tại điểm tính toán

Hình 6: Biểu đồ hệ số hiệu chỉnh độ cao sóng trong bão

3.2 Phương pháp Young (1988)

Để sử dụng công thức tính sóng nước sâu từ phổ JONSWAP, Young (1988) đưa ra khái niệm

đà gió tương tương và được tính như sau

với a = -2.175×10-3, b = 1.506×10-2, c = -1.223×10-1, d = 2.190×10-1, e = 6.737×10-1, và f =

7.980×10-1 Thông số tỷ lệ ψ có thể tính như sau (Young và Burchell, 1996)

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

max

Giá trị hiệu chỉnh R’ tính từ R như sau

22.5 10 loge 70.8 10

Đơn vị của Umax, Uf là m/s, đơn vị của F, R, R’ là m Khi đó độ cao sóng có nghĩa lớn nhất

trong bão có thể tính theo (10) với tốc độ gió sử dụng để tính toán là Umax

Ví dụ 3: Tính sóng trong bão theo SPM 1984

Tính các điều kiện sóng tại khu vực xuất hiện vận tốc gió lớn nhất trong một cơn bão tại vĩ

tuyến 17º có áp suất tâm bão P0 = 940 mbar, bán kính gió lớn nhất R = 50 km, tốc độ di

chuyển của cơn bão là 50 km/giờ Lấy α = 1 và áp suất ở vùng không có bão là Pn = 1013.25

mbar

Bước 1: Tính hệ số Coriolis f theo công thức (46)

2 sin 2 0.2625 sin 17 3.14 /180 0.1535

Bước 2: Quy đổi áp suất từ mbar sang mmHg và tính độ giảm áp tâm bão

1013.25

760 1.333224

n

0

940

705 1.333224

n

Bước 3: Quy đổi vận tốc di chuyển của cơn bão từ km/giờ sang m/s

50 1000

13.89 3600

f

Bước 4: Tính vận tốc gió gradient lớn nhất cách tâm bão bán kính R

max 0.447 14.5 0.31 0.447 14.5 55 50 0.31 0.1535 47.0

U = ⎡⎣ ⋅ Δ −P R f ⎤⎦

Bước 5: Tính vận tốc gió ổn định lớn nhất xuất hiện trong cơn bão tại bán kính R

max

Bước 6: Độ cao sóng có nghĩa và chu kỳ sóng có nghĩa tại vùng nước sâu xuất hiện vận tốc

gió lớn nhất tại bán kính R

4700

f s

R

U

H

U

α

(59)

Hướng dẫn thực hành Kỹ thuật Bờ biển Tính các đặc trưng sóng từ gió theo SPM 1984

9400

f s

R

U

T

U

α

(60)

Như vậy, cơn bão tạo ra sóng có độ cao sóng có nghĩa Hs = 14.3 m và chu kỳ sóng có nghĩa

Ts = 14.89 giây tại vùng nước sâu xuất hiện vận tốc gió lớn nhất cách tâm bão 50 km

Ví dụ 4: Tính sóng trong bão theo Young (1988)

Tính các điều kiện sóng tại khu vực xuất hiện vận tốc gió lớn nhất của cơn bão trên theo

phương pháp Young (1988)

Bước 1: Tính thông số tỷ lệ ψ theo (50)

max

0.015 47.0 0.0431 13.89 1.30 1.1935

f

ψ = − ⋅ + ⋅ +

Bước 2: Tính bán kính hiệu chỉnh R’ theo (51)

e e

Bước 3: Tính đà gió tương tương F theo (49)

=1.1935 172645 (-2.175 10 47.0 +1.506 10 47.0 13.89-1.223 10 13.89 +2.190 10 47.0+6.737 10 13.89+7.98 10 )=388091

−

′

(63)

Bước 4: Tính đà gió phi thứ nguyên F

max

9.81 388091

1723 47.0

gF F U

×

Bước 5: Tính Hs và Tp sử dụng các công thức (10) và (11)

1

s

1

3 3

p

Bước 6: Tính Hs và Tp từ các công thức (5) và (6)

max 0.066 47.0

14.96 9.81

s s

H U H

g

×

max 3.43 47.0

16.4 9.81

p p

T U T

g

×

Như vậy, cơn bão tạo ra sóng có độ cao sóng có nghĩa Hs = 14.96 m và chu kỳ sóng Tp = 16.4

giây tại vùng nước sâu xuất hiện vận tốc gió lớn nhất cách tâm bão 50 km