Khi xem xét ñộ tin cậy của một thành phần, vấn ñề chủ yếu cần quan tâm là phải xác ñịnh ñược xác suất xảy ra sự cố.. Các khái niệm về trạng thái giới hạn, ñộ bền, tải trọng, các cấp ñộ t
Trang 1CHƯƠNG 3 - PHÂN TÍCH ðỘ TIN CẬY CỦA THÀNH PHẦN HỆ THỐNG
3.1 Tổng quan
Theo từ ñiển Oxford, ñộ tin cậy ñược ñịnh nghĩa là: Chất lượng của việc ñặt niềm tin mà sự tin cậy hay sự tự tin có thể ñảm bảo: tin tưởng, an toàn và chắc chắn tuyệt ñối
Việc tính toán xác suất mô tả mức ñộ diễn biến, mức ñộ xảy ra của một sự kiện mà dường như
nó diễn ra như vậy trong thực tế Theo diễn giải này, ñộ tin cậy của một thành phần là xác suất mà thành phần ñó vận hành/ hoạt ñộng theo ñúng chức năng, nhiệm vụ của nó Chương 2
ñề cập ñến các khái niệm về một thành phần hệ thống chuyển ñổi từ trạng thái làm việc bình thường sang trạng thái hư hỏng/sự cố theo các cách khác nhau Cách xảy ra hư hỏng gọi là kiểu sự cố hay ñơn giản hơn ñó chỉ là một kiểu hư hỏng Chương này chỉ giới hạn trong việc phân tích trạng thái làm việc của một thành phần mà tại ñó một cơ chế phá hoại có khả năng xảy ra Việc mô tả và xây dựng hàm tin cậy cho một cơ chế phá hoại riêng biệt cũng ñược ñề cập ðộ tin cậy của một hệ thống hợp bởi nhiều thành phần con mà sự cố của nó có thể do nhiều cơ chế, kiểu hư hỏng sẽ ñược ñề cập sâu hơn trong Chương 5
Khi xem xét ñộ tin cậy của một thành phần, vấn ñề chủ yếu cần quan tâm là phải xác ñịnh ñược xác suất xảy ra sự cố Các khái niệm về trạng thái giới hạn, ñộ bền, tải trọng, các cấp ñộ tính toán và sự phụ thuộc thời gian sẽ ñược giới thiệu trong chương này Chương 4 phân tích chi tiết ñến các phương thức tính toán xác suất xảy ra sự cố dựa trên cơ sở tính toán ngẫu nhiên Tuy nhiên chương này không ñề cập chi tiết thêm ñến phân tích hàm tin cậy phụ thuộc thời gian
3.2 Trạng thái giới hạn công trình, ñộ bền và tải trọng
Trạng thái ngay trước khi xảy ra sự cố gọi là trạng thái giới hạn ðộ tin cậy là xác suất mà trạng thái giới hạn này không bị vượt quá Nói cách khác, là xác suất mà trạng thái làm việc của một thành phần công trình không vượt quá trạng thái giới hạn Người ta thường dùng các trạng thái giới hạn ñể xây dựng, thành lập các hàm tin cậy Công thức tổng quát của một hàm tin cậy là:
Z = R- S (3.1)
trong ñó:
R là ñộ bền hay tổng quát hơn là khả năng/sức kháng hư hỏng;
S là tải trọng hay khả năng gây hư hỏng
Việc tính toán xác suất phá hỏng của một thành phần ñược dựa trên hàm tin cậy của từng cơ chế phá hỏng Hàm tin cậy Z ñựợc thiết lập căn cứ vào trạng thái giới hạn tương ứng với cơ chế phá hỏng ñang xem xét, và là hàm của nhiều biến và tham số ngẫu nhiên Theo ñó, Z<0 ñược coi là có xảy ra hư hỏng và hư hỏng không xảy ra nếu Z nhận các giá trị còn lại Các giá trị này ñược biểu diễn trên mặt phẳng RS, (xem hình 3.1)
Trạng thái giới hạn là trạng thái mà tại ñó Z=0 trong mặt phẳng RS; ðây ñược coi là biên sự
cố
Do ñó, xác suất phá hỏng ñược xác ñịnh là P{Z<0}
f
P = P(Z ≤ 0) = P(S ≥ R) (3.2)
Trang 2Mức ñộ tin cậy, theo công thức trên, là xác suất ñể Z>0, chính là P(Z>0) và là phần bù của
xác suất xảy ra sự cố:
f P(Z > 0) = 1- P (3.3)
Hình 3.1 Hàm tin cậy biểu diễn trong mặt phẳng RS (tương tự hình 2.7)
“ðiểm nằm trong miền sự cố với mật ñộ xác suất lớn nhất là ñược coi là ñiểm thiết kế”
Thông thường ñiểm này nằm trên ñường biên giữa vùng an toàn và vùng sự cố Trong nhiều
trường hợp cũng có khi xuất hiện nhiều ñiểm thiết kế Tại các ñiểm ñó tương ứng với nó hàm
mật ñộ xác suất ñạt các cực trị ñịa phương ðiểm thiết kế ñóng vai trò quan trọng trong ước
lượng xác suất xảy ra sự cố
Trong tài liệu tham khảo, người ta gọi việc phân tích ñộ tin cậy thông qua xác ñịnh xác suất
xảy ra sự cố là phân tích ñộ tin cậy mang tính có cấu trúc, hay phân tích ñộ tin cậy kết cấu
hoàn chỉnh Trên thực tế, xác suất xảy ra sự cố cũng có thể ñược xác ñịnh trực tiếp qua xử lý
số liệu thống kế của quá trình theo dõi, quan trắc mà không cần phân tích ñộ bền và tải trọng
Phương pháp này ñược gọi là Phân tích ñộ tin cậy theo phương pháp Thống kê Việc xác ñịnh
theo cách thứ hai này ñòi hỏi phải có cơ sở dữ liệu quan trắc liên quan ñủ dài
Phương pháp này có thể sử dụng rất hữu ích ñối với các sản phẩm ñược sản xuất hàng loạt
Nhìn chung, với nguồn cơ sở dữ liệu ñủ dài thống kê về sự cố/mức ñộ hư hỏng/khuyết tật của
các sản phẩm dạng này có thể hỗ trợ việc ước lượng chính mức ñộ tin cậy ñối với các sản
phẩm
ðộ bền trong phân tích ñộ tin cậy kết cấu hoàn chỉnh, sau này goi là phân tích ñộ tin cậy công
trình, phụ thuộc vào một số các thông số/tham số khác nhau Chẳng hạn như khả năng chống
kéo của một thanh thép phụ thuộc vào diện tích tối thiểu mặt cắt ngang của thanh và cường ñộ
chống kéo của nó
Khái niệm ñộ bền nên ñược hiểu theo nghĩa rộng Ví dụ, trong phân tích tài chính sự cố xảy ra
khi chi phí duy tu, sửa chữa vượt quá lợi nhuận Trong trường hợp này, lợi nhuận chính là ñộ
Tuỳ theo các vấn ñề cần phân tích, các thông số ñộ bền có thể chịu ảnh hưởng của các nhân tố,
khác nhau như nhà sản xuất (ñơn vị thi công), chính quyền (nhà quản lý), ñịa ñiểm, khí hậu và
thời gian Khó có thể xác ñịnh ñược chính xác ñộ bền nhưng có thể mô phỏng ñộ bền như
biến ngẫu nhiên Hàm phân bố xác suất của ñộ bền thông thường ñược xác ñịnh trên cơ sở kết
Z<0 Vùng sự cố
Z=0 biên sự cố
X1
X2
Z>0 Vùng an toàn
Formatted: Font: Italic
Formatted: Font: Italic
Formatted: Centered
Deleted:
Trang 3Ví dụ, ñối với ñộ bền ñược xác ñịnh dưới ảnh hưởng cộng tác dụng của nhiều biến ngẫu nhiên thì rõ ràng luật phân bố chuẩn (Normal Distribution) sẽ là phù hợp Nhưng mặt khác, nếu ñộ bền ñược xác ñịnh dựa trên tích số của các biến thì trường hợp này logNormal sẽ phù hợp hơn Nếu ñộ bền ñược xác ñịnh bằng một số lượng tối thiểu của nhiều biến thì chỉ cần chọn một
Cũng tương tự như ñộ bền, tải trọng cũng là một khái niệm ñược diễn giải theo nghĩa rộng Tuỳ thuộc vào bản chất trong phân tích rủi ro mà nó mang các ý nghĩa khác nhau
ðối với một mạch ñiện ñược cầu chì bảo vệ thì cường ñộ cần thiết sử dụng ñược xem như tải trọng Cường ñộ phụ thuộc vào số thiết bị ñiện liên kết với mạch và công suất của những thiết
bị ñiện ñó Như vậy ñộ bền chính là cường ñộ lớn nhất mà dây chì không bị chảy
Trong kỹ thuật xây dựng, tải trọng ñược hiểu là một lực tác ñộng vào công trình Các yếu tố như trọng lượng của kết cấu, các hiện tượng tự nhiên như gió, áp lực của nước, ñộng ñất và các hoạt ñộng của con người có thể gây nên lực này
ðộ lớn của tải trọng thông thường khó xác ñịnh chính xác Tương tự ñối với ñộ bền, tải trọng cũng là biến ngẫu nhiên Sự lựa chọn loại hàm phân bố xác suất của tải trọng phụ thuộc vào
Trong kỹ thuật xây dựng các loại tải trọng ñược phân nhóm theo các danh mục Yếu tố thời gian và vị trí cũng ñóng vai trò quan trọng Việc phân nhóm tải trọng cũng có thể dùng cho các vấn ñề phi công trình
Sự phân loại ñầu tiên là căn cứ theo tính biến ñổi của lực theo thời gian Người ta phân biệt ba loại tải trọng: tải trọng thường xuyên, tải trọng biến ñổi và tải trọng ñặc biệt
Tải trọng thường xuyên ñược hiểu là tải trọng hiện diện trong khoảng thời gian dài và không
có thay ñổi hay ít khi thay ñổi lớn theo thời gian
Tải trọng biến ñổi có thể thay ñổi theo thời gian và có thể biến mất trong một khoảng thời gian Vì vậy những tải trọng này tạo nên sự khác biệt lớn giữa giá trị tải trọng tạm thời tại một thời ñiểm nào ñó và giá trị tải trọng cực ñại trong một khoảng thời ñoạn xác ñịnh
Tải trọng ñặc biệt là tải trọng rất hiếm khi xảy ra trong suốt thời gian hoạt ñộng của công trình Một dạng phân loại thứ hai dựa theo sự thay ñổi tải trọng theo không gian Có một sự khác biệt rõ rệt giữa các tải trọng giới hạn tại một vị trí xác ñịnh (cố ñịnh) và các tải trọng tự do Các tải trọng cố ñịnh phân bố theo không gian xác ñịnh ðối với tải trọng tự do, sự phân bố theo không gian là tuỳ ý trong những giới hạn xác ñịnh
Trong kỹ thuật xây dựng có một cách phân loại tải trọng sâu hơn ñược dựa trên sự phản ứng lại của kết cấu, công trình Trong ñó phân biệt tải trọng tĩnh và ñộng Tải trọng ñược coi là ñộng nếu dưới tác dụng của chúng xuất hiện dao ñộng của công trình Bên cạnh việc quan tâm ñến giá trị cực ñại, sự suy giảm sức chịu ñựng của kết cấu (sự mỏi) cũng liên quan ñến tải trọng ñộng Sự giảm sức chịu ñựng của kết cấu liên quan ñến tải trọng lũy tích trong khoảng thời gian xác ñịnh Theo lý thuyết giới hạn trung tâm, tải trọng luỹ tích thường tuân theo luật phân phối chuẩn
Phần trên cho ta thấy hàm phân bố xác suất của tải trọng phụ thuộc vào bản chất của tải trọng, tuổi thọ công trình và mô hình ứng dụng
Trang 43.3 Các phương pháp tính toán
ðộ tin cậy của một thành phần phụ thuộc vào khoảng biên dư giữa khả năng chịu ñựng của thành phần ñó (sức chịu tải) so với khả năng gây ra sự cố hư hỏng (tải trọng) Khoảng biên này ñược tính toán có thể khác nhau theo từng trường hợp Trong phạm vi kết cấu công trình, Liên hội ñồng về an toàn công trình [5.1] ñã ñưa ra một cách thức phân loại theo cấp ñộ tính toán phân tích ñộ tin cậy Theo sự phân loại này, tính toán ñộ tin cậy ñược phân thành 3 cấp ñộ:
Cấp ñộ III: tính toán xác suất xảy ra sự cố thông qua xem xét hàm phân bố mật ñộ xác suất của tất cả các biến ñộ bền và tải trọng Mức ñộ tin cậy của một thành phần liên hệ trực tiếp với xác suất xảy ra sự cố
Cấp ñộ II: cấp ñộ này kết hợp một số thủ thuật ñể xác ñịnh xác suất xảy ra sự cố và từ ñó xác ñịnh ñược ñộ tin cậy Theo cấp ñộ này ñòi hỏi hàm tin cậy phải ñược tuyến tính hóa tại các ñiểm quan tâm Các hàm phân bố xác suất của mỗi biến (RhoặcS) ñược mô phỏng bằng một hàm phân bố chuẩn hay phân bố Gaussian
Cấp ñộ I: cấp ñộ này không tính toán xác suất xảy ra sự cố Ở cấp ñộ này, việc tính toán chỉ là một phương thức thiết kế dựa trên các tiêu chuẩn thiết kế, một thành phần ñược xem xét là ñủ tin cậy (ñảm bảo an toàn) nếu xuất hiện một khoảng dư an toàn giữa giá trị ñại diện ñộ bền và tải trọng Các hệ số vượt tải ñược sử dụng ñể tạo ra khoảng dư này
Chi tiết hơn về tính toán ñộ tin cậy theo các cấp ñộ khác nhau ñược trình bày trong mục Mục 4.1 và 4.2 Mục 4.3 thảo luận chi tiết ñến phương pháp cấp ñộ I và cách thiết lập các hệ số an toàn thành phần
3.4 Khái niệm về ñộ tin cậy phụ thuộc thời gian
Trong phần lớn trường hợp, sức bền, tải trọng và các thông số khác có liên quan thường phụ thuộc vào thời gian Sự phụ thuộc thời gian này có thể bất thường hoặc rất thông thường, ñược xác ñịnh theo phương pháp thống kê hay tất ñịnh Thông thường sự phụ thuộc thời gian thường hướng ñến các quá trình mang tính thống kê hơn là các biến ngẫu nhiên Các ví dụ về quá trình phụ thuộc thời gian
- Dao ñộng của gió;
- Sự mỏi của kim loại;
- Sự cố kết của ñất;
- Dao ñộng tỉ suất
Khi thiết lập các mô hình thống kê cho các quá trình trên cần kể ñến việc mô phỏng theo thời gian Các quá trình quen thuộc như các chuỗi Markov, Gaussian, Poisson sẽ ñược sử dụng ñể
mô tả Tuy nhiên trong nhiều trường hợp, quá trình chỉ cần ñược mô tả như một hàm chuẩn của thời gian, bao gồm một hay nhiều thông số ngẫu nhiên
Qua phần trình bày ở trên, ta có thể thấy rằng hàm trạng thái giới hạn Z cũng là một hàm phụ thuộc thời gian Trong phần lớn thời gian, giá trị của hàm này sẽ thuộc miền " không sự cố"
và chỉ trong những thời ñoạn ngắn nằm trong “miền sự cố” Hình 3.2a trình bày ví dụ về hàm
Z phụ thuộc thời gian
Thực tế có xảy ra quá trình như trên hình 3.2a hay không? ðiều này còn tuỳ thuộc vào từng
Trang 5rất ngắn, có thể coi tại thời ñiểm ñổi hướng chịu lực Z=0, và ngay sau ñó trở về trạng thái
“làm viêc an toàn” ðiều này mô tả ñặc tính có thể ñổi chiều của trạng thái giới hạn
ðối với trạng thái giới hạn không có ñặc tính ñổi chiều, chẳng hạn như vỡ ñập, thì tình huống này không thể xảy ra Tại thời ñiểm hàmZcắt trục hoành, những thay ñổi mạnh mẽ xảy ra, trạng thái ban ñầu không thể khôi phục ñược nữa
Hoàn toàn có thể tồn tại một trạng thái trung gian mà sự cố xảy ra tạm thời sau ñó hàm tin cậy lại phục hồi về trạng thái ban ñầu Nếu có thể khắc phục sự cố ngay sau khi nó xảy ra, thì hệ thống vẫn có thể làm việc bình thường sau ñó Hình 3.2c minh họa cho quá trình của hàm Z trong trường hợp này
Hình 3.2 Các dạng hàm tin cây phụ thuộc thời gian
Hàm tin cậy có khả năng phục hồi sau giả pháp sửa chữa
