skkn khai thác một số ứng dụng trên điện thoại di động (smartphone) trong dạy học môn toán

Theo thống kê từ các đồng nghiệp đang giảng dạy ở một số trường trong tỉnh, số giáo viên tổToán đã dùng smartphone như sau Tổ Toán trường Số GV đã sử dụng Smartphone Có rất nhiều phần mề

SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO HƯNG YÊN

TRƯỜNG THPT KIM ĐỘNG

KHAI THÁC MỘT SỐ ỨNG DỤNG

TRÊN ĐIỆN THOẠI DI ĐỘNG (SMARTPHONE)

TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN

Lĩnh vực: Toán học

Tác giả: Đinh Văn Hữu

Giáo viên Toán - Trường THPT Kim Động

Năm học 2013 - 2014

MỤC LỤC Phần 1: Mở đầu

I Thực trạng và lí do thực hiện đề tài

II Phạm vi nghiên cứu và ý nghĩa

III Phương pháp tiến hành

Phần 2: Nội dung

I Giới thiệu một số phần mềm ứng dụng

1) Phần mềm Mathstudio

2) Phần mềm Mathlap Graphing Calcullator

II Ứng dụng cụ thể vào giảng dạy môn toán

1) Tính giá trị biểu thức

a Tính toán thông thường

b Tính trị biểu thức tổ hợp

c Tính giá trị biểu thức lượng giác, mũ, logarrit

2) Giải phương trình, hệ phương trình

a Phương trình bậc hai

b Phương trình bậc ba, bậc cao

c Hệ phương trình3) Giới hạn, đạo hàm và tích phân

a Tính giới hạn

b Tính đạo hàm

c Tính nguyên hàm và tích phân4) Đồ thị hàm số

PHẦN 1: MỞ ĐẦU

I) Thực trạng và lí do thực hiện đề tài.

Trong sự phát triển ngày càng nhanh của khoa học công nghệ, việc ápdụng các thành tựu khoa học tiên tiến, nhất là công nghệ thông tin vào công việcgiảng dạy của giáo viên là xu hướng tất yếu Vài năm gần đây, việc sử dụng điệnthoại smartphone cài thêm được ứng dụng đã trở nên rất phổ biến Theo thống

kê từ các đồng nghiệp đang giảng dạy ở một số trường trong tỉnh, số giáo viên tổToán đã dùng smartphone như sau

Tổ Toán trường Số GV đã sử dụng Smartphone

Có rất nhiều phần mềm hỗ trợ rất tốt cho việc dạy và học cho môn Toán

như Mathstudio, Mathlap Graphing Calcullator, Infinite Design Việc sử dụng các phần mềm trên điện thoại trong giảng dạy có ưu điểm nổi trội là tính hỗ trợ

cơ động, tức thời Tuy vậy, các tiện ích này hiện tại đều không có sẵn và qua tìm

hiểu của tôi trên mạng internet, đến thời điểm hiện tại chưa có tài liệu hướng

dẫn bằng tiếng Việt nào cho các phần mềm trên.

Từ thực tế đó, tôi đã nghiên cứu tìm hiểu, thực nghiệm và hoàn thành đề

tài sáng kiến kinh nghiệm “Khai thác một số ứng dụng trên điện thoại di động

(smartphone) trong dạy học môn toán”

2) Phạm vi nghiên cứu và ý nghĩa.

Đề tài tập trung vào hai vấn đề là cách sử dụng một số phần mềm Toán

Do điều kiện thời gian, trong đề tài này tôi chỉ giới hạn các phần mềm

hoạt động trên hệ điều hành android

3) Phương pháp tiến hành

Tìm hiểu tính năng cách sử dụng của các phần mềm toán trên các trangcung cấp phần mềm ứng dụng Nghiên cứu so sánh tính năng các loại phần mềm

để đưa ra kinh nghiệm về phần mềm hiệu quả trên mỗi lĩnh vực

Thực nghiệm các phần mềm qua các bài học trên lớp, các bài toán thamkhảo, các đề thi đại học, tốt nghiệp của một số năm gần đây Qua đó rút bài họckinh nghiệm cả trong việc sử dụng và ứng dụng các phần mềm ứng dụng tronggiảng dạy

***

PHẦN 2: NỘI DUNG

I GIỚI THIỆU MỘT SỐ PHẦN MỀM TOÁN HỌC

Để tìm kiếm các ứng dụng toán học Chúng ta có thể truy cập vàocửa hàng ứng dụng Google Play trên điện thoại sử dụng hệ điều hànhandroid hoặc truy cập internet theo địa chỉ https://play.google.com/store/apps

rồi tìm từ khóa “Math”, “Calc” Khi đó sẽ xuất hiện rất nhiều ứng dụng hỗtrợ cho môn toán

Qua quá trình tìm hiểu, sử dụng và so sánh tính năng ưu việt của cácphần mềm ứng dụng, trong khuôn khổ trình bày của bài viết, tôi xin giớithiệu hai phần mềm bản thân tôi thấy rất hữu ích là Mathstudio và Mathlap Calcullator

1 Phần mềm Mathstudio

a) Phần mềm có chức năng tính toán thông thường như một máy tính cầm tay

 Các phép toán cộng trừ nhânchia, lũy thừa, khai căn có thể hiển thị

15 chữ số

 Có các phím hàm thông dụngnhư sin x, cos x, ln x Có thể hiểnthị kết quả dạng căn thức, phân thức

 Có chức năng tính tổ hợp,chỉnh hợp và hoán vị

b) Chức năng tính toán nâng cao:

“Catalog” phía trên của giao diện phần mềm

c) Chức năng giải phương trình, hệ

phương trình.

 Phương trình bậc hai

 Phương trình bậc ba

 Hệ phương trình bậc nhất

 Tìm nghiệm gần đúng của phương

trình gần giá trị x0 cho trước

d) Chức năng vẽ đồ thị

o Vẽ đồ thị hàm số

o Tìm giá trị lớn nhất nhỏ nhất

o Tìm giao điểm

2 Phần mềm Mathlap Graphing Calcullator

1) Chức năng tính toán thông thường

 Các phép toán cộng trừ nhân chia,lũy thừa, khai căn: kết quả có thể

hiển thị hàng nghìn chữ số

 Có các phím hàm thông dụng như

sin x, cos x, ln x Có chế độ linh

hoạt khi tính toán hàm lượng giác:

chấp nhận cả độ và radian trong cùngphép toán (góc không viết o máy sẽhiểu là radian)

3) Đồ thị.

tập tin ảnh định dạng .png (sử dụngđược trên máy tính và các phương tiệntrình chiếu hình ảnh khác)

II ỨNG DỤNG CỤ THỂ VÀO GIẢNG DẠY MÔN TOÁN

1 Tính giá trị biểu thức

a) Tính toán thông thường.

 Với các bài toán cần tính toán với số lớn, khai thác ưu điểm của phần mềmMathlap Graphing Calcullator có thể hiển thị kết quả với hàng trăm chữ số

o Ví dụ: (Thi HSG Casio) Tìm hai chữ số tận cùng của số 123

o Ví dụ: (Đề thi Đại học khối B 2012)

Trong một lớp học gồm có 15 học sinh nam và 10 học sinh nữ.Giáo viên gọi ngẫu nhiên 4 học sinh lên bảng giải bài tập Tính xácsuất để 4 học sinh được gọi có cả nam và nữ

c) Tính giá trị biểu thức lượng giác, mũ, logarrit

 Phần mềm Mathstudio có khả năng cho kết quả tính sin , cos , tanx x x củacác góc đặc biệt ở dạng căn thức, cho phép cả hai loại số đo rad và độ cùngmột phép tính

o Ví dụ: Tìm phần thực, phần ảo và môđun của số phức 3

(3 4 )

 Một tính năng khá hữu dụng là tìm arcgumen và tính căn bậc hai của số

phức.

2 Giải phương trình, hệ phương trình

a) Phương trình bậc hai

 Sử dụng phần mềm Mathstudio Phần mềm cho phép nhập chỉ hệ số và kếtquả biểu diễn được dạng căn bậc hai Kết quả thể hiện dạng thực hoặc phức

b) Phương trình bậc ba, bậc cao

 Đối với phương trình bậc 3, Mathstudio có thể cho kết quả dạng căn thứchoặc dạng gần đúng (tùy theo từng phương trình)

Tìm tọa độ các giao điểm của đồ thị hàm số 3 2

đường thẳng y 2x 3

Hoành độ giao điểm x 1, 0922

 Đối với phương trình bậc 4, bậc 5 hay bậc cao hơn, Mathstudio có khả năng

cho đủ nghiệm theo bậc của phương trình.

 Điểm mạnh của Mathstudio là có thể giải được hệ phương trình 4 ẩn, n ẩn

o Ví dụ: (Đề Đại học khối D 2008) Trong không gian với hệ tọa độ

Oxyz, cho bốn điểm A(3;3;0), B(3;0;3), C(0;3;3), D(3;3;3)

Viết phương trình mặt cầu đi qua bốn điểm A, B, C, D

Giải: Gọi phương trình mặt cầu là 2 2 2

d) Tìm nghiệm gần đúng theo giá trị cho trước

 Mathstudio có khả năng tìm nghiệm gần đúng của một phương trình nhờphương pháp lặp tương tự như máy tính cầm tay Tuy nhiên tốc độ và phạm

vi tính toán cao gấp nhiều lần

o Ví dụ: (Đề thi HSG giải toán MTCT 2011 tỉnh Hưng yên)

Tìm gần đúng các nghiệm của phương trình 2

Từ đó tìm được 2 nghiệm x 0313, x 2, 5162

e) Giải phương trình với hệ số phức

 Với Mathstudio, ta có thể giải phương trình bậc hai với hệ số phức Đây là

tính năng rất hữu ích cho phần số phức lớp 12

 Với Mathlap Graphing Calcullator, ứng dụng lại rất hữu ích cho các phương

trình có thể biến đổi đơn giản về phương trình bậc nhất với hệ số phức.

o Ví dụ: (Đề thi Đại học Khối D 2013)

Tìm số phức z thỏa mãn (1i z i)(  ) 2 z2i

Phương trình có nghiệm zi

3 Giới hạn, đạo hàm và tích phân.

o Ví dụ: Tính đạo hàm cấp 3 của hàm số y sin 2x

 Tính đạo hàm theo tham số, hàm số tổng quát

o Ví dụ: Tính đạo hàm theo biến x

3 1

b) Tính nguyên hàm và tích phân.

 Mathstudio có khả năng tính tích phân

o Ví dụ1: (Đại học khối A năm 2013)

Tính các tích phân sau

2 2 2 1

Phần mềm giúp ta tính nguyên hàm rồi cho kết quả tích phân

o Ví dụ2: (Đại học khối B năm 2013)

Tính các tích phân sau

1

2 0

Phần mềm giúp ta tính nguyên hàm rồi cho kết quả gần đúng tích phân

o Ví dụ1: (Đại học khối D năm 2013)

Phần mềm giúp ta tính nguyên hàm rồi cho kết quả tích phân.

4 Đồ thị hàm số.

a) Vẽ đồ thị hàm số

 Để vẽ đồ thị hàm số ta có thể sử dụng phần mềm Mathlap GraphingCalcullator

o Ví dụ 1: (Đề thi đại học khối A 2013)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 3 2

Ngoài vẽ đồ thị, ta còn biết thông tin về

+ giao điểm của đồ thị với Ox, Oy.

o Ví dụ 2: (Đề thi đại học khối A 2012)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 4 2

2

o Ví dụ 3: (Đề thi đại học khối A 2011)

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 1

x y x

 





b) Ứng dụng đồ thị.

 Ngoài ứng dụng vẽ đồ thị để khảo sát hàm số trong chương trình lớp 12, việcchương trình có thể vẽ đồ thị của hàm số bất kỳ sẽ giúp ta tìm đáp số và đoánnhận phương pháp làm một số bài toán tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất

o Ví dụ 1: (Đề thi Đại học Khối B 2003)

III BẢNG KẾT QUẢ SO SÁNH, ĐỐI CHIẾU THỰC NGHIỆM

Trong quá trình vận dụng các ứng dụng phần mềm, tôi đã kiểm tra tínhnăng, phạm vi áp dụng của chúng và thể hiện qua kết quả sau:

Nội dung thực nghiệm

Máy tính bỏ túi thông

1 Khả năng hiển thị số lớn

trong tính toán thông thường

12 chữ số 15 chữ số 1000 chữ số

2 Khả năng hiện giá trị dạng

căn thức khi tính sin x của:

cộng, trừ, nhân, chia, lũy

thừa, tìm căn

bậc 2

cộng, trừ, nhân, chia, lũy

6 Khả năng giải hệ phương

trình :

2 ẩn, 3 ẩn Hệ bậc nhất n

ẩn (đã kiểm tra với n 5 )

1 điểm

100% tính được đạo hàm

(có tham số)

PHẦN 3: KẾT LUẬN 1) Kết quả đạt được

Việc sử dụng các phần mềm ứng dụng trên giúp ích rất nhiều trong quátrình giải toán bao gồm các khâu tính toán, cho đáp số, kiểm nghiệm kết quả chomột bài giải

Ngoài ra, việc sử dụng các phần mềm trên còn giúp ta dễ dàng sáng tạocác đề toán và định hướng lời giải của các bài toán

Qua thực tế trải nghiệm, việc sử dụng các ứng dụng trên đã đem lại một

số hiệu quả nhất định, là một kết quả của ứng dụng khoa công nghệ trong giảngdạy

2) Hạn chế, hướng khắc phục, hướng phát triển đề tài

Do điều kiện sự hiểu biết và thời gian có hạn nên việc khai thác các ứngdụng còn nhiều phần chưa được đầy đủ Số lượng các bài toán áp dụng chưanhiều Một số ứng dụng chưa khai thác sâu Trong thời gian tới tôi sẽ tiếp tụcnghiên cứu và tiếp tục tích luỹ kinh nghiệm để giải pháp ngày càng toàn diện và

có chiều sâu hơn

3) Điều kiện áp dụng và kiến nghị đề xuất

Đề tài có thể áp dụng được rộng rãi cho các giáo viên và học sinh có sửdụng điện thoại hoặc máy tính bảng cài đặt được ứng dụng Mặc dù cố gắngnhiều nhưng mới trong thời gian ngắn thực nghiệm nên giải pháp còn hạn chế vàkhông tránh khỏi thiếu sót Rất mong sự đóng góp ý kiến và giúp đỡ đồngnghiệp, cấp trên để giải pháp ngày càng hoàn thiện hơn Tôi xin chân thành cảmơn!

Tôi cam đoan "Đây là SKKN của bản thân tôi viết, không sao chép bất

kỳ nội dung nào của người khác"

Kim động, tháng 4 năm 2014

XÁC NHẬN CỦA HỘI ĐỒNG KHOA HỌC

TRƯỜNG THPT KIM ĐỘNG Tổng điểm: Xếp loại:

TM HỘI ĐỒNG KHOA HỌC

HIỆU TRƯỞNG