Lời mở đầu Trong chương trình vật lý lớp 10, phần cơ học chủ yếu nghiêncứu chuyển động đơn giản, chúng đều có một tính chất chung đó làtính tương đối, thể hiện ở tính tương đối của quỹ đ
Trang 1MỤC LỤC
A ĐẶT VẤN ĐỀ 1
I Lời mở đầu 1
II Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 1
III Mục đích nghiên cứu 1
B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2
I Cơ sở lý luận của đề tài 2
II Thực trạng của vấn đề: 2
1 Thực trạng 2
2 Nguyên nhân 2
III Giải pháp và tổ chức thực hiện 2
1 Kiến thức toán cần thiết 2
2 Hướng dẫn vận dụng công thức cộng vận tốc 3
3 Hệ thống các bài tập luyện tập 5
a Các chuyển động cùng phương 5
b Các chuyển động khác phương 9
IV Kết quả 14
C KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT 15
* Kết luận 15
* Đề xuất 15
TÀI LIỆU THAM KHẢO 16
PHỤ LỤC 17
Trang 2A ĐẶT VẤN ĐỀ
I Lời mở đầu
Trong chương trình vật lý lớp 10, phần cơ học chủ yếu nghiêncứu chuyển động đơn giản, chúng đều có một tính chất chung đó làtính tương đối, thể hiện ở tính tương đối của quỹ đạo, vận tốc và giatốc Việc hiểu rõ và vận dụng tính tương đối của chuyển động đối với
đa phần học sinh là điều không dễ dàng khi mà khả năng tư duy trừutượng của các em còn hạn chế, đặc biệt là việc áp dụng công thứccộng vận tốc khi xác định vận tốc của vật này so với vật khác Vớikinh nghiệm giảng dạy nhiều năm, tôi xin được chia sẻ với các bạnđồng nghiệp về việc hướng dẫn học sinh biết vận dụng công thức cộng
vận tốc có hiệu quả trong sáng kiến kinh nghiệm: "Rèn luyện kỹ năng vận dụng công thức cộng vận tốc trong các bài toán động học – vật lý 10 – Chương trình chuẩn".
Điểm mới của đề tài là giúp học sinh có được hệ thống các ghi
nhớ rõ ràng về việc áp dụng công thức cộng vận tốc; hiểu và vận dụng tốt công thức cộng vận tốc mà không cần nắm được các khái niệm khó phân biệt và rất mơ hồ đối với các em như: hệ qui chiếu đứng yên, hệ qui chiếu chuyển động, vận tốc tuyệt đối, vận tốc kéo theo, vận tốc tương đối.
II Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
- Học sinh lớp 10 học chương trình Chuẩn
- Các bài tập trong chương 1 – Vật lý 10 chương trình chuẩn
- Sử dụng cho các tiết bài tập theo phân phối chương trình:
+ Tiết 10,11 chương 1
+ Dạy tự chọn
III Mục đích nghiên cứu
- Trao đổi với đồng nghiệp về quá trình hướng dẫn học sinh vận dụngcông thức cộng vận tốc trong việc giải các bài tập về chuyển động cơtrong chương trình Vật lý 10 chuẩn
- Lựa chọn những bài tập tiêu biểu làm tư liệu trong giảng dạy các tiếtbài tập trong phân phối chương trình: tiết 10,11 chương 1 và dạy tựchọn
Trang 3- Bồi dưỡng học sinh giỏi lớp 10.
Trang 4B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
I Cơ sở lý luận của đề tài
Chuyển động có tính tương đối nên các khái niệm vật chuyểnđộng hay vật đứng yên cũng mang tính tương đối, do đó các khái niệmtrong sách giáo khoa như hệ quy chiếu đứng yên, hệ quy chiếu chuyểnđộng, vận tốc tuyệt đối, vận tốc tương đối hay vận tốc kéo theo cũngmang tính tương đối
Vì thế, việc yêu cầu học sinh nắm vững và phân biệt các khái
niệm trên là không cần thiết Điều này hoàn toàn phù hợp với nguyên
lý tương đối của Anh-xtanh là không phân biệt các hệ qui chiếu quán tính và các hiện tượng vật lí diễn ra như nhau trong các hệ qui chiếu quán tính.
- Khả năng áp dụng toán học vào vật lý kém
- Thi đại học dưới dạng trắc nghiệm nên nhiều em chỉ nhớ côngthức máy móc, không biết các công thức đó được xây dựng trong hệtọa độ nào
- Kỹ năng chọn hệ tọa độ của các em yếu và thường là ngầmđịnh chọn hệ tọa độ gắn với mặt đất
III Giải pháp và tổ chức thực hiện
Để thay đổi thực trạng trên, tôi đã áp dụng hai giải pháp:
- Bổ trợ kiến thức toán cần thiết
- Hướng dẫn học sinh vận dụng công thức cộng vận tốc
Trang 51 Kiến thức toán cần thiết
Các kiến thức dưới đây có thể đưa ra trong tiết dạy tự chọn hoặc
có thể đề nghị tổ bộ môn toán giúp hệ thống các công thức toán vàhướng dẫn chi tiết cách áp dụng
a/ Cực trị của tam thức bậc 2:
Nếu a > 0 thì y đạt cực đại tại x = - b/2a
Nếu a > 0 thì y đạt cực tiểu tại x = - b/2a
d/ Hình chiếu của vector
Nếu hợp với chiều dương trục Ox góc
thì hình chiếu của vector này trên Ox là:
2 Hướng dẫn vận dụng công thức cộng vận tốc
Phần này hướng dẫn cho học sinh trong các tiết tự chọn và tiết
10, 11 trong phân phối chương trình
Công thức cộng vận tốc có thể viết dưới các dạng sau:
(*)hoặc
hoặc
…
Tổng quát: , với lưu ý
Trong thực tế, khi nói vận tốc của một vật, người ta đã ngầmđịnh là đó là giá trị của vận tốc của vật đó đối với mặt đất, tức là coimặt đất đứng yên Nhưng để nắm rõ bản chất các hiện tượng vật lí thì
ta phải xác định rõ là đang xem xét chuyển động của vật đó so với vậtnào làm mốc, bởi cảm giác về chuyển động, về nhanh hay chậm của
Trang 6một vật là do chuyển động tương đối của vật đó đối với chúng ta chứkhông phải đối với mặt đất.
Hệ thống lại những điều quan trọng khi vận dụng công thứccộng vận tốc:
1- Để nói về vận tốc của các vật trong các hệ qui chiếu kháckhác nhau thì ta phải sử dụng hai chỉ số dưới, chỉ số đầu kí hiệu vật,chỉ số 2 kí hiệu hệ qui chiếu: , m là kí hiệu vật, n là kí hiệu hệ quichiếu Tuy nhiên, khi nói đến vận tốc của một vật đối với hệ qui chiếugắn với mặt đất thì người ta thường sử dụng một chỉ số dưới đó là kíhiệu cho vật1, vật 2, …, ví dụ là vận tốc của vật 1 đối với mặt đất
2- Vận tốc của vật 1 đối với vật 2 và vận tốc của vật 2 đối vớivật 1 thì bằng nhau về độ lớn nhưng ngược chiều nhau:
3- Quãng đường đi được của vật 1 đối với vật 2 và quãng đường
đi được của vật 2 đối với vật 1 thì bằng nhau:
4- Thông thường thì nên chọn mặt đất, đường, cột điện, bờ sônghay những vật gắn chặt với mặt đất làm vật 3 nhưng ta có thể chọn tuỳ
ý trong 3 vật đâu là vật 1, vật 2, vật 3 cũng được
5- Thực chất, v12, v13, v23 là các giá trị đại số Khi các chuyểnđộng trên cùng một phương, phương trình (*) trở thành:
cho dù , cùng chiều hay ngược chiều vì dấu âm hay dương chỉxuất hiện khi chúng ta thay số cụ thể, điều này làm học sinh lúng túng,nhất là là với các đối tượng học sinh khá trở xuống Vì thế, để họcsinh thấy rõ được sự khác biệt của hai trường hợp , cùng chiềuhay ngược chiều thì tôi đã xem v12, v13, v23 là các giá trị độ lớn của vậntốc (tức là coi đó là tốc độ của chuyển động và không âm) Nếu vectơvận tốc nào không xác định được chiều thì cứ giả sử nó hướng theochiều dương, kết quả tính toán ra giá trị âm thì nói là vận tốc đó cóchiều ngược lại so với giả sử ban đầu Lưu ý, mặc dù ,
, nhưng v12 = v21, v13 = v31, v23 = v32 vì đây là độ lớn(độ dài) vectơ
6- Đối với các chuyển động khác phương, trong khi hướng dẫnhọc sinh làm bài tập về phần này thì giáo viên phải dần dần giúp họcsinh biết xác định được , , có phương, chiều và độ lớn như thếnào, điều này sẽ hạn chế được sai sót khi chiếu lên các trục toạ độ haytính toán trên hình bình hành
7- Vận tốc của vật này so với vật kia khi biết vận tốc của chúngtrong cùng một hệ qui chiếu
Trang 7Gọi: vận tốc của vật 1 đối với đất là: , đất ký hiệu là 3.
vận tốc của vật 2 đối với đất là: ,vận tốc của vật 1 đối với vật 2 là:
+ Nếu vật hai vật chuyển động cùng chiều thì: và cùng chiều với nếu và ngược chiều với nếu
Ký hiệu: thuyền là 1; nước là 2; bờ là 3 thì
vận tốc của thuyền đối với bờ là
+ Nếu thuyền xuôi dòng:
+ Nếu thuyền ngược dòng:
+ Nếu thuyền chuyển động hợp với dòng nước góc thì
3 Hệ thống các bài tập luyện tập
Các bài tập nêu dưới đây, có thể có nhiều cách giải, có cách giảikhông cần sử dụng công thức cộng vận tốc Nội dung của đề tài này làrèn luyện kỹ năng vận dụng công thức cộng vận tốc nên cách giải
u
Trang 8trình bày dưới đây là cách giải có sử dụng công thức cộng vận tốc Cóthể trong một vài bài tập, sử dụng công thức cộng vận tốc không phải
là sự lựa chọn tối ưu, nhưng nhìn tổng thể, qua việc rèn luyện một loạtbài tập nêu dưới đây, học sinh sẽ hiểu sâu hơn về chuyển động có tínhtương đối, tư duy vật lý được phát triển tốt hơn
a Các chuyển động cùng phương
Bài 1.1 Trên đường có hai xe máy chuyển động cùng tốc độ nhưngngược chiều Với xe đi cùng chiều chuyển động vượt ta thì ta cảmthấy xe đó đi chậm hơn so với xe đi ngược chiều ta Giải thích tại saolại có cảm giác khác nhau như vậy?
Hướng dẫn giải Câu hỏi định hướng và nhận xét
- So sánh (1) và (2), tốc độ của xe máy đối
với ta v12 ở trường hợp chuyển động ngược
chiều với ta lớn hơn so với khi chuyển động
cùng chiều với ta, nên ta có cảm giác xe
máy chuyển động nhanh hơn khi nó chuyển
động ngược chiều với chúng ta
v12 chưa biết rõ nên ta
cứ xem nó cùng chiềudương
- Chú ý rằng: là vậntốc của đất đối vớingười có chiều ngượclại với vận tốc củangười đối với đất
- Tất nhiên, sau khi
học sinh đã nắm vữngđược các trường hợpkhi dùng công thứccộng vận tốc thì sẽ ápdụng nhanh để thuđược các kết quả màkhông cần các ký hiệu
và các biến đổi nhưtrên
Trang 9của v13 trong hai trường hợp như trên.
Bài 1.2 Hai ô tô cùng xuất phát lúc 7 h, từ hai địa điểm A và Bcách nhau 20 km, chuyển động thẳng đều trên đường thẳng AB Vậntốc của xe từ A là 60 km/h, của xe từ B là 40 km/h Xác định thờiđiểm hai xe gặp nhau và quãng đường mỗi xe đi được (so với mặt đất)cho đến khi gặp nhau Xét trong hai trường hợp:
a/ Hai xe chuyển động cùng chiều từ A đến B
b/ Hai xe chuyển động ngược chiều về phía nhau
Hướng dẫn giải Câu hỏi định hướng và nhận xét
Gọi: vận tốc của xe A đối với mặt đất là
vận tốc của xe B đối với mặt đất là
vận tốc của xe A đối với xe B là
Khi đó: v1= 60 km/h; v2 = 40 km/h
Chọn hệ qui chiếu gắn với xe B, khi đó vận
tốc của A đối với B là (1)
Trong hệ qui chiếu gắn với B thì coi B
đứng yên, A chuyển động lại gặp B với vận
tốc u, khoảng cách ban đầu giữa 2 vật là l =
20 km Thời gian A chuyển động lại gặp B
là t = l/u
Chọn chiều dương trục Ox từ A đến B, tức
là hướng theo chiều dương
a/ Nếu 2 xe chuyển động cùng chiều từ A
- Giá trị 60 km/h và 40km/h ứng với các đạilượng nào theo cách kíhiệu trên?
- Trong hệ qui chiếugắn với B thì Achuyển động với vậntốc nào?
- Hãy đoán nhận kếtquả câu b, thời điểm 2
xe gặp nhau sớm hơn
Trang 10S1 = v1 t = 60.0,2 = 12 km
S2 = v2 t = 40.0,2 = 8 km hay muộn hơn so vớicâu a, tại sao?
Bài 1.3 Một chiếc thuyền đi xuôi dòng từ A đến B, rồi ngay lập tứcngược dòng từ B về A hết bao nhiêu thời gian Biết tốc độ của thuyềnkhi nước yên lặng là 5 km/h, tốc độ dòng nước đối với bờ là 1 km/h,
AB = 6 km
Hướng dẫn giải Câu hỏi định hướng và nhận xét
Ký hiệu thuyền là 1, nước là 2, bờ là 3
Khi đó: v12 = 5 km/h; v23 = 1 km/h
Vận tốc của thuyền đối với bờ sông là
(1)Chọn chiều dương cùng chiều chuyển động
của thuyền
Khi xuôi dòng:
Thời gian thuyền chuyển động xuôi dòng:
Thời gian thuyền chuyển động ngược dòng:
Thời gian cả đi xuôi và ngược: t = t1 + t2 =
2,5 giờ
- Đây là trường hợp đềbài cho biết vận tốccủa hai vật trong hai
hệ qui chiếu khácnhau
- Chọn chiều dươngnhư thế nào cho thuậntiện trong tính toán?
Bài 1.4 Một đoàn xe quân sự có chiều dài 1000 m đang hành quânvới vận tốc 30 km/h Người chỉ huy ngồi ở xe đầu tiên trao mệnh lệnhcho một chiến sĩ đi xe môtô để chuyển xuống xe cuối cùng Xe môtônày đi và về với cùng một vận tốc và hoàn thành nhiệm vụ trong 4'48''.Tính vận tốc xe môtô
Hướng dẫn giải Câu hỏi định hướng và nhận xét
4'48'' = 0,08 giờ
Gọi: là vận tốc của môtô đối với đất
là vận tốc của đoàn xe đối với đất - Nếu chọn hệ quichiếu gắn với mặt
Trang 11là vận tốc của môtô đối với đoàn xe
Áp dụng công thức cộng vận tốc:
Trong đó v2 = 30 km/h
Chọn hệ qui chiếu gắn với đoàn xe quân sự,
tức là coi đoàn xe quân sự đứng yên, nên
quãng đường môtô lúc đi ngược và lúc trở
về bằng chính chiều dài đoàn xe quân sự và
bằng s = 1 km Thời gian chuyển động của
môtô đuổi kịp đoàn xe nên v1 > v2)
Thời gian môtô đến cuối đoàn xe quân sự:
hệ qui chiếu gắn vớiđoàn xe quân sự?
- Trả lời: Vị trí đíchđến thay đổi theo thờigian nên quãng đườngkhi đi ngược và khi trở
về báo cáo của môtôkhông bằng nhau vàchưa biết Khi xéttrong hệ qui chiếu gắnvới đoàn xe thì quãngđường đi ngược vàquãng đường trở lạibáo cáo bằng nhau vàbằng chiều dài đoànxe
Bài tập luyện tập (các chuyển động cùng phương)
Bài 1.5 Hai đầu máy xe lửa cùng chạy trên một đoạn đường sắtthẳng với tốc độ so với mặt đất là 40 km/h và 60 km/h
a/ Vẽ hình biểu diễn vận tốc của mỗi đầu máy đối với mặt đất vàvận tốc của đầu máy thứ nhất đối với đầu máy thứ hai
b/ Tính tốc độ của đầu máy 1 đối với đầu máy 2
Xét hai trường hợp: Hai đầu máy chạy cùng chiều
Hai đầu máy chạy ngược chiều
ĐS: 20 km/h; 100 km/h
Bài 1.6 Một tàu thuỷ chuyển động với tốc độ 30 km/h gặp mộtđoàn xà lan dài 250 m đi ngược chiều lại với tốc độ 15 km/h Trênboong tàu thuỷ có một người đi từ mũi tàu đến cuối tàu với tốc độ 5
Trang 12km/h (đối với tàu) Hỏi người đó thấy đoàn xà lan đi qua mình trongbao lâu?
ĐS: 22,5 giây
Bài 1.7 Hai ô tô cùng xuất phát tại hai địa điểm A và B cách nhau
20 km trên một đường thẳng Nếu hai xe chạy ngược chiều nhau thìchúng sẽ gặp nhau sau 15 phút, nếu hai xe chạy cùng chiều thì chúngđuổi kịp nhau sau 1 giờ Tính tốc độ mỗi xe
ĐS: 50 km/h và 30 km/h
Bài 1.8 Một hành khách ngồi trong ôtô đang chạy với tốc độ 54km/h nhìn qua cửa sổ thấy một đoàn tàu dài 120 m chạy song songngược chiều và đi qua trước mặt mình hết 5 s Tính tốc độ đoàn tàu
ĐS: 9 m/s
Bài 1.9 Khi nước sông phẳng lặng thì tốc độ của canô trên mặtsông là 36 km/h Nếu nước sông chảy đều thì canô phải mất 2 giờ đềchạy thẳng đều từ bến A ở thượng lưu đến bến B ở hạ lưu và phải mất
3 giờ khi chạy ngược lại từ B về A Tính khoảng cách AB và tốc độcủa dòng nước đối với bờ sông
ĐS: 7,2 km/h
Bài 1.10 Một canô chạy thẳng đều xuôi dòng chảy từ A đến B phảimất 2 giờ và khi chạy ngược dòng từ B trở về A phải mất 3 giờ Hỏinếu canô tắt máy và trôi theo dòng nước thì phải mất bao nhiêu thờigian để đi từ A đến B?
Hướng dẫn giải Câu hỏi định hướng và nhận xét
Gọi: Vận tốc xe 1 đối với đất là
Vận tốc xe 2 đối với đất là
Vận tốc xe 1 đối với xe 2 là
- Đây là trường hợp đềbài cho biết vận tốccủa hai vật trong cùngmột hệ qui chiếu
- Người ngồi trên xe 1thì thấy xe 2 chuyểnđộng với vận tốc như
Trang 13thế nào?
- Trả lời: chuyển động
- Người ngồi trên xe 2thì thấy xe 1 chuyểnđộng với vận tốc nhưthế nào?
- Trả lời: chuyển động
Bài 2.2 Hai xe chạy thẳng đều trên hai đường thẳng vuông góc vớinhau, cắt nhau tại O, tốc độ xe 1 là 36 km/h và xe 2 là 36 km/h Tínhkhoảng cách ngắn nhất giữa hai xe Biết, tại một thời điểm t = 0, xe 1cách O đoạn 40 m, xe 2 cách O đoạn 60 m và đang chuyển độnghướng về O Tính thời điểm lúc 2 xe gần nhau nhất
Hướng dẫn giải Câu hỏi định hướng và nhận xét
Gọi: Vận tốc xe 1 đối với đất là
Vận tốc xe 2 đối với đất là
Vận tốc xe 1 đối với xe 2 là
- Xét trong hệ qui chiếu gắn với xe 2, tức là
coi xe 2 đứng yên, còn xe 1 chuyển động
với như hình vẽ
Từ hình vẽ ta thấy, xe 1 chạy trên đường
thẳng AE, khoảng cách giữa 2 xe tại thời
điểm t là a = BA'
Khoảng cách này nhỏ nhất khi A' trùng H,
là chân đường cao hạ từ B xuống AE, tức là
amin = BH
Do v1 = v2 nên
- Đây là trường hợp đềbài cho biết vận tốccủa hai vật trong cùngmột hệ qui chiếu
- Có thể giải theo cáchlập phương trìnhkhoảng cách giữa 2 vậttheo thời gian, rồi sửdụng tam thức bậc hai
để tìm giá trị minnhưng dài
- Chú ý: Nếu hiểu, sau
5 s, xe A nằm tại H, xe
B vẫn tại B cách gốc O
60 m là không đúng vìđiểm O đã chuyểnđộng lại gần B rồi
- Nếu đề bài hỏi, xác