skkn phương pháp giải nhanh các bài toán về thời gian trong dao động điều hòa bằng cách sử dụng sơ đồ phân bố thời gian

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜIGIAN”” 0 -SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN SÁNG KIẾN KINH NGH

PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜI

GIAN””

0

-SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT MAI ANH TUẤN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

“PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜI GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG

“SƠ ĐỒ PHÂN BỐTHỜI GIAN””

Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường THPT Mai Anh Tuấn SKKN thuộc lĩnh vực(môn):Vật lý

I LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.

Hiện nay Bộ giáo dục và đào tạo đã áp dụng hình thức thi trắc nghiệmtrong kì thi tốt nghiệp THPT và kì thi tuyển sinh đại học, cao đẳng toàn quốcthay vì hình thức thi tự luận như trước đây với bộ môn Vật lý Trong một đề thivới số lượng câu hỏi nhiều, cộng với thời gian có hạn, để làm tốt bài thi củamình thì học sinh không chỉ biết cách giải thôi chưa đủ mà cần phải biết cách

tượng học sinh là các em đang chuẩn bị thi thi vào các trường đại học, cao đẳng.Nhất là với hình thức đề thi trắc nghiệm khách quan mới được áp dụng như hiệnnay Tôi thấy bản thân và không ít giáo viên, học sinh xuất hiện một nhu cầu rấtlớn là làm thế nào tìm ra được phương pháp giải nhanh gọn các dạng bài tậptrong toàn bộ chương trình

Với phần kiến thức về dao động điều hòa(bao gồm cả dao động cơ học, daođộng điện từ tự do và dao động điện xoay chiều) mà cụ thể là các bài tập liênquan đến thời gian và thời điểm như : thời gian chuyển động giữa hai vị trí,

định, tính thời gian dài nhất, ngắn nhất vật đi được quãng đường s, tính tốc độtrung bình… thì từ trước tới nay cũng đã có một công cụ giải rất hiệu quả đó làdùng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và dao động điều hòa, tuy nhiên vớimục đích vẫn muốn tìm phương pháp ngắn gọn hơn nữa nên trong thời gian “càyxới trên mảnh đất” này theo tôn chỉ đó, với kiến thức và vốn kinh nghiệm của bảnthân tôi thấy nếu dùng “sơ đồ phân bố thời gian” sẽ giải quyết các bài toán trênnhanh hơn nhiều lần, đồng thời còn giúp học sinh theo dõi được chuyển động thậtcủa vật trong quá trình dao động(cái này nếu sử dụng mối quan hệ giữa chuyểnđộng tròn đều và dao động điều hòa thì thấy mờ nhạt hơn) Với hiệu quả như vậytôi đã chọn đề tài “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀ THỜIGIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐ THỜIGIAN”” cho SKKN của mình để chia sẻ với đồng nghiệp và các em học sinh.Vớimục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫn đúng mứccủa giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài chắc chắn sẽphát triển được tư duy độc lập, sáng tạo, góp phần hình thành phương pháp vànhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú học tập, tạo niềm tin và niềm vui trong họctập cho học sinh

1

-II TỔ CHỨC THỰC HIỆN ĐỀ TÀI

1 Cơ sở lý thuyết.

1.1 Sơ đồ phân bố thời gian là gì?

Ta biết rằng khi một vật thực hiện dao động điều hòa(dđđh) thì cả vận tốc

và gia tốc của vật biến thiên nên tìm trực tiếp thời gian vật đi từ vị trí này đến vị

trí kia là một bài toán khó(không phải là không giải được mà rất dài) Sơ đồ

phân bố thời gian trong dao động điều hòa là một sơ đồ chỉ rõ cho ta biết khoảng

thời gian khi vật đi từ vị trí cụ thể này đến vị trí cụ thể kia bằng bao nhiêu(tính

theo chu kì dao động) Dưới đây là sơ đồ đó:

- Lưu ý:

4 - t0

+ Do tính đối xứng qua 0 nên thời gian vật đi từ 0 => x và 0 => -x là như nhau

( vì vậy sơ đồ trên chỉ vẽ cho một nửa trục dương)

1.2 Chứng minh các kết quả của sơ đồ phân bố thời gian.

Thực ra sau một thời gian ngắn làm bài tập có sử dụng sơ đồ thì học sinh

sẽ thuộc ngay nhưng trong quá trình giảng dạy ta vẫn phải chứng minh để họcsinh hiểu bản chất của bài toán đồng thời nhớ một cách vững chắc hơn

a, Chứng minh thời gian đi từ O đến các giá trị x trên sơ đồ

6

T t

Sử dụng định luật bảo toàn cơ năng

A

Sau khi có được mối quan hệ giữa Wđ và Wt như trên thì khi cần tìm thời gian đi

này đến tọa độ kia

2

A

2 Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài.

Sau đây tác giả sẽ trình bày áp dụng của sơ đồ phân bố thời gian để giải

quyết các dạng bài tập cụ thể trong dao động điều hòa

Dạng 1: Tìm thời gian vật đi từ vị trí x1 đến x2.

Đây là dạng toán cơ bản nhất của việc sử dụng sơ đồ phân bố thời gian,

học sinh chỉ cần nhìn vào sơ đồ để xác định khoảng thời gian

Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Khoảng thời

Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Khoảng thời

Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Khoảng thời

Ví dụ 4 : Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos (4πt +

π/6) cm, s ; Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có động năng bằng thế năng

đến vị trí có động năng gấp 3 lần thế năng bằng bao nhiêu?

Ví dụ 5 : Một con lắc lò xo có vật nặng với khối lượng m = 100 g và lò xo có độ

cứng k = 10 N/m dđđh với biên độ 2 cm Trong mỗi chu kì dao động, thời gian

mà vật nặng ở cách vị trí cân bằng lớn hơn 1 cm bằng bao nhiêu?

Dạng 2: Tìm thời gian ngắn nhất và dài nhất vật đi được quãng đường S

Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật đi được trong thời gian t

+ Nếu 0  s 2Athì thời gian ngắn nhất khi vật có tốc độ lớn nhất do vậy s phảichia đều cho hai bên vị trí cân bằng (VTCB) Thời gian dài nhất khi vận có tốc

độ nhỏ nhất do vậy s chia đều cho 2 bên biên

2

T t

   thì vật đi được quãng đường lớn nhất khi t chia đều cho hai

Từ lí luận trên kết hợp với sơ đồ phân bố thời gian ta có ngay kết quả

2

T t

 

trên

Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Thời gian ngắn

Từ sơ đồ ta có : min 2.

8 4

T T t

Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Thời gian dài

nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là bao nhiêu ?

6 3

T T t

Ví dụ 3 : Một vật dao động điều hòa với biên độ A và chu kì T Thời gian ngắn

nhất để vật đi được quãng đường có độ dài 7A là bao nhiêu ?

Từ sơ đồ ta thấy quãng đường lớn nhất vật đi được trong thời gian T/6 là A.

Câu 81(ĐH 2012): Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương ngang với

cơ năng dao động là 1 J và lực đàn hồi cực đại là 10 N Mốc thế năng tại vị trícân bằng Gọi Q là đầu cố định của lò xo, khoảng thời gian ngắn nhất giữa 2 lần

đường lớn nhất mà vật nhỏ của con lắc đi được trong 0,4 s là

Dạng 3: Xác định thời điểm lần thứ n vật đi qua vị trí x0.

+ B1 : Xác định trạng thái xuất phát của vật (x0 và v0)

+ B3 : Để ý rằng mỗi chu kì vật đi qua 1 vị trí 2 lần Từ đó

( 1) 2

n

t  t 

10cos

0

10 os( ) 5 3

6 0

T

(x tính bằng cm; t tính bằng s) Kể từ t = 0, chất điểm đi qua

vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm

0

4 os0 4 0

0

16 sin( ) 8 3 /

3 0

Tốc độ trung bình được định nghĩa bằng thương số giữa quãng đường và thời

t



Vì vậy bài toán đi tìm tốc độ trung bình thực chất là bài toán xác định quãngđường và thời gian cả hai yếu tố này hoàn toàn có thể xác định được thông qua

sơ đồ phân bố thời gian

Ví dụ 1 : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T và biên độ A Tính tốc độ

Từ sơ đồ ta có : / 2 3A

/ 6

A v

Câu 70(Trích đề thi ĐH 2011): Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox

với biên độ 10 cm, chu kì 2 s Mốc thế năng ở vị trí cân bằng Tốc độ trung bìnhcủa chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có

11

3 2

Wđ = 3Wt W

t = 3Wđ

Ví dụ 1 : Điểm M dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos10t cm Vào



lúc đó vật đang chuyển động theo chiều dường hay âm

Ví dụ 2 : Một vật dao động điều hòa Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có

tốc độ cực đại đến điểm có tốc độ cực tiểu là 0,2 s Hai điểm cách nhau xa nhấttrong quá trình dao động là 8 cm Ở thời điểm nào đó vật chuyển động theo

t T

Từ sơ đồ thấy sau 5T/12 vật ở biên âm x = -4 cm.

Câu 7: Con lắc lò xo dao động điều hoà theo phương trình x = 15cos(10t + 2 )

Ví dụ 1 : Biểu thức của sóng tại một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền

sóng cho bởi : u = 2cos( 2t - 4x) cm trong đó t tính bằng s Vào lúc nào đó li

độ của sóng tại một điểm P là 1 cm và đang tăng thì sau lúc đó 1/6 s li độ củasóng cũng tại điểm P là bao nhiêu ?

Từ sơ đồ thấy sau T/6 chất điểm ở biên dương u = 2 cm

Ví dụ 2 : Đầu O của một sợi dây đàn hồi dao động với phương trình u =

Ví dụ 3 : Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương truyền sóng cách nhau λ/3,

Vì sóng truyền từ M đến N nên li độ tại N trễ hơn tại M khoảng thời gian T/3.

Từ sơ đồ thấy tại thời điểm t1 M đang đi theo chiều dương do vậy sau đó (T/4 –

Ví dụ 4 : (Trích đề thi ĐH 2012)Hai điểm M, N cùng nằm trên một phương

độ sóng A có giá trị

5 22

A

Dạng 7: Áp dụng điện xoay chiều.

Ví dụ 1 : (Trích đề thi ĐH 2007)Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức

0

π

i = I cos(100πt - )

2 0

i

i c v

Ví dụ 2 : Điện áp giữa hai đầu một đoạn mạch có biểu thức

điện áp có giá trị tức thời bằng bao nhiêu ?

0,005 1

t T

Ví dụ 4 : Một đèn neon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220

hơn 220 V Tìm thời gian đèn sáng, tắt trong một chu kì của dòng điện

Từ sơ đồ thấy trong một chu kì thời gian sáng bằng thời gian tắt và bằng:

điện đầu tiên

2 0

Từ sơ đồ ta thấy thời điểm đầu tiên có năng lượng từ bằng năng lượng điện là:

Ví dụ 2 : Trong mạch dao động LC lí tưởng đang có dao động điện từ tự do.

Thời gian ngắn nhất để năng lượng điện trường giảm từ giá trị cực đại xuốngcòn một nửa giá trị cực đại là t Thời gian ngắn nhất để điện tích trên tụ có độlớn giảm từ giá trị cực đại xuống còn một nửa giá trị đó là bao nhiêu ?

8

 T t

Ví dụ 3 : Trong một mạch dao động LC lí tưởng, điện áp hai đầu tụ điện biến

thời điểm điện tích q có giá trị tức

Ví dụ 4 : Một mạch dao động LC khi điện tích trên tụ tăng từ 0 lên 6μC thì đồng

thời cường độ dòng điện trong mạch giảm từ 9,8 mA xuống 4,9 mA Tínhkhoảng thời gian xảy ra sự biến thiên này

T

8

T

0 2 2

U

0

2

U

Khi q = 0 thì i = 9,8 mA nên đây chính là I0=> 4,9 mA = I0/2 =>

Câu 1: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T =

= - 2 cm lần thứ 2005 vào thời điểm

A 1505,4s B 1503,5 C 1502,2s * D 1503,3s

Câu 2: Một con lắc đơn DĐĐH với biên độ góc là 80 tại nơi có gia tốc trọng

đến vị trí thế năng cực đại là 2 s Chiều dài con lắc đơn là

Câu 3 : Biểu thức của sóng tại một điểm có tọa độ x nằm trên phương truyền

sóng chobởi: u = 2cos( t/5 - 2x) cm trong đó t tính bằng s Vào lúc nào đó li

độ của sóng tại một điểm P là 1 cm thì sau lúc đó 5 s li độ của sóng cũng tạiđiểm P là

Câu 4 : Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động

đi lên biên độ a, chu kì T = 1 s Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùngpha cách nhau 6 cm Tính thời điểm đầu tiên để

M cách O 12 cm dao động cùng trạng thái ban đầu với O

18

0 6

T

0

2

U

Câu 5: Dòng điện chạy qua một đoạn mạch có biểu thức i = I cos(100πt) 0 , t tínhbằng giây Trong khoảng thời gian của nửa chu kì đầu tiên, cường độ tức thời của

Câu 6: Một đèn neon đặt dưới điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U = 220 V

hơn 110 2 V Tỉ số giữa thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kìcủa dòng điện là

Câu 7: Vào cùng một thời điểm nào đó, hai dòng điện xoay chiều i = I cos(ωt+)t + ) 1 0  1

và i = I cos(ωt+)t + 2 0  2 ) đều có cùng giá trị tức thời là 0,5 2I 0 nhưng một dòng điệnđang giảm, còn một dòng điện đang tăng Hai dòng điện dao động

A cùng pha B ngược pha C lệch pha nhau góc 2π

3 *D vuông pha Câu 8 : Trên một mạch dao động LC lý tưởng, thời gian ngắn nhất giữa hai lần

liên tiếp năng lượng điện trường có giá trị gấp 3 lần năng lượng từ trường là

1

năng lượng từ trường là:

III HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI

Với mục đích chính là giúp các em tự học dưới sự tổ chức và hướng dẫnđúng mức của giáo viên được trình bày theo các bước lôgic như trong đề tài đãgóp phần hình thành phương pháp và nhu cầu tự học, bồi dưỡng hứng thú họctập , tạo niềm tin và niềm vui trong học tập cho học sinh Phát triển được tư duyđộc lập , sáng tạo, tiếp tục tận dụng các ưu điểm của phương pháp làm bài tự

19

-luận truyền thống đồng thời tiết kiệm thời gian khi tham gia hình thức thi trắcnghiệm.

Khi sử dụng “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TOÁN VỀTHỜI GIAN TRONG DĐĐH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG “SƠ ĐỒ PHÂN BỐTHỜI GIAN”” vào thực tế giảng dạy tôi cảm thấy rất tự tin vì tất cả các bài toánđều được giải hết sức cụ thể, dễ hiểu gắn gọn Ví dụ minh hoạ rõ ràng Và đã đạtđược những kết quả nhất định: học sinh tích cực tham gia giải bài tập, nhiều emtiến bộ nhanh, nắm vững kiến thức cơ bản tạo hứng thú say mê học tập trong bộmôn Vật lý Từ đó phát huy được khả năng tự giác, tích cực của học sinh, giúpcác em bồi dưỡng khả năng tự học và sáng tạo các phương pháp giải nhanh chocác dạng toán khác trong chương trình

Dù rất cố gắng trong quá trình thực hiện đề tài nhưng là một giáo viêncòn trẻ chưa có nhiều kinh nghiệm nên không tránh khỏi những thiếu sót rấtmong sự góp ý của đồng nghiệp và cấp trên để đề tài hoàn thiện hơn Xin chânthành cảm ơn

IV ĐỀ XUẤT, KHUYẾN NGHỊ KHẢ NĂNG ÁP DỤNG.

Để việc áp dụng đề tài được hiệu quả tốt hơn thì

+ Trong quá trình hướng dẫn học sinh sử dụng sơ đồ phân bố thời gian bắt buộchọc sinh phải chứng minh được các kết quả trên sơ đồ mới cho sử dụng, tránhkiểu học thuộc lòng

+ Do số tiết trên lớp không nhiều mà nội dung kiến thức lại lớn đồng thời

để bồi dưỡng khả năng tự học của học sinh thì giáo viên chỉ cần hướng dẫn cho học sinh những nội dụng cốt lõi nhất rồi cho học sinh về nhà tự nghiên cứu tiếp sau đó chỉ cần trả lời những vấn đề học sinh còn khúc mắc.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG

ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 20 tháng 5 năm 2013

Tôi xin cam đoan đây là sáng kiếnkinh nghiệm của mình viết, không saochép nội dung của người khác

20

-MAI ĐĂNG NGỌC

V TÀI LIỆU THAM KHẢO

1) Phương pháp dạy học vật lý ở trường phổ thông – NXB Đại học sư phạm Nguyễn Đức Thâm (Chủ biên) - Nguyễn Ngọc Hưng - Phạm Xuân Quế

2) Đề thi đại học , cao đẳng toàn quốc từ năm 2007 đến 2012 Wedsite bộ giáo

3) Sách giáo khoa vật lý 12, Sách bài tập vật lý 12, Sách giáo viên vật lý 12

21

-MỤC LỤC

1 Đặt vấn đề ( Lý do chọn đề tài ) 2

2 Nội dung .3

2.1 Cơ sở lý luận của vấn đề .3

2.2 Thực trạng của vấn đề .3

2.3 Các biện pháp đã tiến hành để giải quyết vấn đề 3

2.4 Hiệu quả của SKKN .10

3 Kết luận 10

Tài liệu tham khảo 11

22

23