Các thông số của mạch điện xoay chiều: Điện trở R, điện dung C của tụdiện và độ tự cảm L của cuộn dây, tần số góc ωchu kỳ T, tần số fThông thường khi giải các bài toán thay đổi một trong
Trang 1PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU R,L,C NỐI TIẾP CÓ CÁC THÔNG SỐ THAY ĐỔI.
=======================
PHẦN I: NHỮNG VẤN ĐỀ CHUNG.
1/ Đặt vấn đề.
- Dòng điện xoay chiều là phần rất quan trọng trong chương trình lớp 12 và
có số câu hỏi nhiều nhất trong đề thi đại học(11 câu)
- Trong chương dòng điện xoay chiều thì phần mạch RLC có các thông sốbiến đổi rất đa dạng và phức tạp Học sinh thường mắc hoặc bị nhầm phần nàykhi làm đề
- Chính vì vậy tôi đưa báo cáo “PHƯƠNG PHÁP GIẢI NHANH CÁC BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU RLC NỐI TIẾP CÓ CÁC THÔNG SỐ THAY ĐỔI”
2/ Mục đích nghiên cứu.
- Làm quen với công tác nghiên cứu khoa học
- Tìm cho mình một phương pháp để tạo ra không khí hứng thú và lôi cuốnnhiều học sinh tham gia giải các bài tập lý
Trang 2- Góp phần giúp đồng nghiệp và các em học sinh trong quá trình ôn thi đạihọc đạt kết quả tốt hơn.
3/ Nhiệm vụ nghiên cứu.
Trong đề tài này tôi lần lượt giải quyết các nhiệm vụ sau:
- Nghiên cứ lý thuyết về mạch diện xoay chiều đi xâu hiện tượng cộng hưởng
- Phân dạng bài tập cơ bản, ví dụ
- Vận dung lý thuyết trên để giải các dạng bài tập trắc nghiệm
- Kiểm chứng phương pháp đưa ra bằng thực nghiệm
4/ Giới hạn đề tài.
-Trong giới hạn đề tài tôi chỉ đưa ra phương pháp giải nhanh bài toán khảo sátmạch điện xoay chiều nối tiếp trong chương trình lớp 12 THPT
- Đối tượng áp dụng : Tất cả các học sinh
PHẦN II: NỘI DUNG.
1/ Quan điểm.
Báo cáo này theo quan điểm làm bài trắc nghiệm nên tôi phân dạng bài tập theo trình bày logic dễ hiểu nhưng chỉ cần học sinh hiểu và nhớ công thức cuối cùng các dạng toán để vận dụng làm bài trắc nghiệm nhanh nhất
Trang 3Các thông số của mạch điện xoay chiều: Điện trở R, điện dung C của tụdiện và độ tự cảm L của cuộn dây, tần số góc ω(chu kỳ T, tần số f))
Thông thường khi giải các bài toán thay đổi một trong các thông số nào
đó để một đại lượng nào đó đạt giá trị cực đại là học sinh (Từ trung bình trởxuống) nghĩ đến ngay hiện tượng cộng hưởng điện (ZL=ZC) Nhưng thực tếkhông phải lúc nào cũng vậy
Trong khi đó, không phải thầy cô nào cũng đã phân dạng, chỉ rõ để họcsinh nhận biết điều này???
3/ Phân dạng bài tập thường gặp, ví dụ.
3.1/ Các biểu hiện của hiện tượng cộng hưởng:
-Hiệu điện thế uAB cùng pha với cường độ dòng điện i, φ=0
-uR cùng pha với uAB
-Tổng trở bằng điện trở thuần: Z=R; U=UR
-Số chỉ của Ampe kế chỉ giá trị cực đại I U R
-Hệ số Công suất của mạch đạt giá trị cực đại Cos 1 => P=Pmax=UI=U2/R
3.2/ Các sự thay đổi liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện.
a Giữ nguyên R,L,C thay đổi tần số góc ω(Dẫn tới thay đổi tần số f)) để:
U I
Trang 4Ta có 2 ( 1 ) 2
C L R
U I
) (
.
C L L
RL
Z Z R
U Z
R Z
I
xác định nên để UV=UVmax=> Trong mạch có cộng hưởng điện
VÍ DỤ 2: Một đoạn mạch RLC nối tiếp đang có tính cảm kháng, nếu giảm tần
số dòng điện thì công suất toả nhiệt trên R sẽ
A tăng lên cực đại rồi giảm B không thay đổi
Phân tích: Mạch đang có tính cảm kháng nghĩa là ZL>ZC Nếu giảm tần số f)của dòng điện thi ZL =L2 f giảm và ZC=C21f tăng vì vậy (ZL-ZC )2 sẽ giảmđến giá trị bằng 0 nghiã là xảy ra cộng hưởng điện nên công suất tăng lên đếngiảtị cực đại sau đó (ZL-ZC )2 sẽ tăng trở lại và công suất giảm
4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ;
Trang 5H, tụ điện có điện dung C thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch
một hiệu điện thế xoay chiều có biểu thức )
4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 100 ( 2
R U
Vậy chọn đáp án A
VÍ DỤ 4: Cho đoạn mạch RLC nối tiếp có giá trị các phần tử cố định Đặt vào
hai đầu đoạn này một hiệu điện thế xoay chiều có tần số thay đổi Khi tần sốgóc của dòng điện bằng 0 thì cảm kháng và dung kháng có giá trị ZL = 20
và ZC = 80 Để trong mạch xảy ra cộng hưởng, phải thay đổi tần số góc củadòng điện đến giá trị bằng
A 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 0 B 20 C 0,50 D 0,250
Phân tích Khi trong mạch có cộng hưởng điện thì : 2 LC1
Trang 6Giải Ban đầu khi tần số góc của dòng điện là 0 ta có 2 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 1
3.3/ Các sự thay đổi không liên quan đến hiện tượng cộng hưởng điện:
a/ Mạch điện RLC không phân nhánh có L,C, không đổi Thay đổi R đểcông suất tiêu thụ trên mạch đạt giá trị cực đại
Phân tích: Khi L,C, không đổi thì mối liên hệ giữa ZL và ZC không thayđổi đổi do đó sự thay đổi của R không gây ra hiện tượng cộng hưởng
Chứng minh:
Ta có P=RI2=R 2 2
2
) (Z L Z c R
U
C L
2
) (
U
2
Trang 7Phân tích:
Ta có L L. L. R2 (Z L Z C) 2
U Z
I Z
U
còn phụ thuộc vào ZL nghĩa là UL= f)(L) nên trong trường hợp này nếu mạch
có cộng hưởng thì UL cũng không đạt giá trị cực đại
Chứng minh: Ta biểu diễn các hiệu điện thế bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin ta có
AB
Sin U
R
U Sin
AB AB
C
Z R
Z U
U Cos
RC
Z
Z R U
U Cos
Trang 8Từ (1) và (2)=>
C
C L
Z
Z R Z
2 2
2 2
2 2
khi
C
C L
Z
Z R Z
2 2
d/ Mạch điện RLC không phân nhánh có R,C, không đổi Thay đổi C để
hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ đạt giá trị cực đại Xác định giá trị của
UCmax và giá trị của C
Phân tích:
Ta có C C. C. R2 (Z L Z C) 2
U Z
I Z
U
còn phụ thuộc vào ZC nghĩa là UC= f)(C) nên trong trường hợp này nếu mạch
có cộng hưởng thì UL cũng không đạt giá trị cực đại
Chứng minh: Ta biểu diễn các hiệu điện thế bằng giản đồ véc tơ như hình vẽ
Theo định lý hàm số sin ta có
AB
Sin U
R
U Sin
AB AB
L
C RC
C
Z R
Z U
U Cos
RL
Z
Z R U
U Cos
Z
Z R Z
2 2
L
L Z R
Z C
Trang 9KL: U Cmax =
R
Z R
2 2
L
C C
Z
Z R Z
2 2
; 2
2 2
2 max
R C
L Zb Zb C khi
C R LC Ub
R
L Ub
U
Zb L
khi R
L Ub
- Số chỉ của Vôn Kế (V) là giá trị hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ
=>Đây là loại bài toàn thay đổi giá trị của C để UC=UCmax
14μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 1 2 2 2
2
R
Z R
Ghép mạch vào nguồn có
V t
u 100 2 sin( 100 ) Thay đổi R để công suất tiêu thụ của mạch đạt giá trị cực đại, giá trị cực đại của công suất là:
Trang 10 P=Pmax=
C
L Z Z
u AB Thay đổi giá trị của L để hiệu điện thế hiệu dụnggiữa hai đầu cuộn dây đạt giá trị cực đại Giá trị của L và ULmax nhận cặp giátrị nào sau đây:
Phân tích Tất cả các thông số R,C, đều không thay đổi Thay đổi L để
UL=ULmax nên ta có Vậy ULmax=
R
Z R
Z
Z R Z
2 2
2 2
Trang 11 ULmax=
100
100 100
L
2 2
- Nhầm lẫn mạch có xãy ra cộng hưởng hay không?
5/ Những yêu cầu phải có để giải nhanh loại bài tập trắc nghiệm này.
- Hiểu sâu bản chất vật lí từng vấn đề(để tránh bị lừa), hệ thống kiến thức thật tốt thì mới phản ứng nhanh được (thuộc công thức như máy, chứ biến đổi chứng minh thì không kịp)
- Kĩ năng biến đổi toán học thật chắc vì các bài toán nhiều bước phải biến đổi công thức vật lí gốc ra
- Không lạm dụng máy tính nhưng phải bấn giỏi máy tính(chứ hì hục làm mãi nhưng bấn máy tính nhầm một tí cũng hỏng ăn)
- Nói tóm lại để làm nhanh một bài trắc nghiệm, khi đọc đề phải nhận dạng nằm vào phần kiến thức nào, vận dụng công thức nào, thay số, bấm máy tính
ra kết quả và chọn đáp án!
Trang 12BT2 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi
được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định có biểu thứcdạng u U 0 cos t Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại Công suất cựcđại được xác định bằng:
U 2
R 2
U 2
0
BT3 Cho mạch RLC nối tiếp, biết ZL = 100; ZC = 200, R = 50 Mắcthêm một điện trở R0 với điện trở R để công suất của mạch đạt giá trị cực đại.Cho biết cách ghép và tính R0 ?
A Mắc song song, R0 = 100 B Mắc nối tiếp, R0 = 100
C Mắc nối tiếp, R0 = 50 D Mắc song song, R0 = 50
BT4 Trong mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp Cho L, C không đổi Thay
đổi R cho đến khi R = R0 thì Pmax Khi đó
A R0 = (ZL – ZC)2 B R0 = Z L Z C
C R0 = ZL – ZC D R0 = ZC – ZL
BT5 Cho đoạn mạch RLC như hình vẽ, uAB
= 100 2cos100t(V) Thay đổi R đến R0 thì
L A
C
N M
Trang 13BT6 Cho mạch RLC nối tiếp, cuộn dây thuần cảm, R là biến trở Điện áp
hiệu dụng hai đầu đoạn mạch bằng U không đổi Khi điện trở của biến trởbằng R1 và R2 người ta thấy công suất tiêu thụ trong đoạn mạch trong haitrường hợp bằng nhau Tìm công suất cực đại khi điện trở của biến trở thayđổi
2
R R 2
U
C
2 1
2
R R
U 2
2 1
2 1 2
R R 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ;
) R R (
BT7 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, cuộn dây thuần cảm kháng có điện
trở R thay đổi được Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều ổn định.Điều chỉnh R để công suất mạch cực đại, khi đó hệ số công suất của mạch cógiá trị
A cos = 1 B cos = 2/ 2.C cos = 3/ 2 D cos = 0,5
BT8 Cho đoạn mạch điện xoay chiều RC mắc nối tiếp R là biến trở, tụ có
điện dung C = 100/ (F) Đặt vào hai đầu mạch điện một điện áp xoaychiều ổn định u, tần số f) = 50Hz Thay đổi R ta thấy ứng với hai giá trị của R
= R1 và R = R2 thì công suất của mạch đều bằng nhau Khi đó R1.R2 là
A 104μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; B 103 C 102 D 10
BT9 Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp, có R là biến trở Đặt vào hai đầu
đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức u = 120 2cos120 t(V) Biếtrằng ứng với hai giá trị của biến trở : R1 = 18 và R2 = 32 thì công suấttiêu thụ P trên đoạn mạch như nhau Công suất P của đoạn mạch có thể nhậngiá trị nào sau đây?
A 14μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; W B 288W C 576μF ; W D 282W
BT10 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có điện trở R biến đổi
được Điều chỉnh R để công suất tiêu thụ cực đại, biết mạch có tính dungkháng Chọn kết luận đúng:
A điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện góc / 2
B điện áp hai đầu đoạn mạch sớm pha so với cường độ dòng điện góc / 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ;
Trang 14C điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện góc / 2.
D điện áp hai đầu đoạn mạch trễ pha so với cường độ dòng điện góc / 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ;
BT11 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, có ZL = 100, ZC = 200
, R là biến trở Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp xoay chiều có biểu thức
) V ( t 100 cos
BT12 Một đoạn mạch xoay chiều gồm biến trở ,cuộn dây thuần cảm và một tụ
ghép nối tiếp Điện áp hai đầu đoạn mạch là u=U 2cost (V) Lúc biến trở cógiá trị R=R1=25 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P1, lúc biến trở cógiá trị R=R2=6μF ; 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là P2 (P1=P2) Để côngsuất tiêu thụ của đoạn mạch cực đại thì biến trở phải có giá trị
A: 89 B: 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 0 C : 20 D: 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; ,5
BT13 Cho mạch điện RC nối tiếp R biến đổi từ 0 đến 6μF ; 00 Điện áp giữahai đầu đoạn mạch là u = U 2 cos t(V) Điều chỉnh R = 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 00 thì công suấttoả nhiệt trên biến trở cực đại và bằng 100W Khi công suất toả nhiệt trên biếntrở là 80W thì biến trở có giá trị là
1
L (H) Áp vào haiđầu A, B một hiệu thế xoay chiều uAB = U0cos100t(V) Thay đổi R đến giá trị
R = 25() thì công suất cực đại Điện dung C có giá trị:
3 (F) hoặc
4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ;
10 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; (F)
BT15 Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 200V và tần số không đổi
vào hai đầu AB của đoạn mạch mắc nối tiếp gồm biến trở R, cuộn thuần cảm
14μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ;
R
B C
L A
Trang 15L và tụ C biến thiên.Gọi N là điểm nối giữa cuộn cảm và tụ điện Các giá trịR,L C hữu han và khác không Với C= C1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầubiến trở có giá trị không đổi và khác không khi R thay đổi.Với C= C1/2 thìđiện áp hiệu dụng giữa A và N bằng
A 200 V B 100 2 V C 100 V D 200 2 V
BT16 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; /
(H) và r = 30; tụ có C = 31,8F R là biến trở Điện áp hai đầu đoạn mạch
có biểu thức: u = 100 2cos(100 t)(V) Giá trị nào của R để công suất trên
biến trở R là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng.
A R = 50; PRmax = 6μF ; 2,5W B R = 25; PRmax = 6μF ; 5,2W
C R = 75; PRmax = 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 5,5W D R = 50; PRmax = 6μF ; 25W
BT17 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; /
(H) và r = 30; tụ có C = 31,8F R là biến trở Điện áp giữa hai đầu đoạnmạch có biểu thức: u = 100 2cos(100 t)(V) Với giá trị nào của R thì côngsuất mạch cực đại?
A R = 15,5 B R = 12 C R = 10 D R = 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 0
BT18 Cho mạch điện RLC nối tiếp Cuộn dây không thuần cảm có L = 1,4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; /
(H) và r = 30; tụ có C = 31,8F R là biến trở Điện áp hai đầu đoạn mạch
có biểu thức: u = 100 2cos(100 t)(V) Giá trị nào của R để công suất trên
cuộn dây là cực đại? Giá trị cực đại đó bằng bao nhiêu? Chọn kết quả đúng.
r, L A
Trang 16BT20 Cho mạch RLC nối tiếp Trong đó R = 100; C = 0,318.10-4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; F Điện ápgiữa hai đầu mạch điện là uAB= 200cos100 t(V) Cuộn dây thuần cảm có độ
tự cảm L thay đổi được Tìm L để Pmax Tính Pmax? Chọn kết quả đúng.
A L = 1/(H); Pmax = 200W B L = 1/2 (H); Pmax = 24μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 0W
C L = 2/ (H); Pmax = 150W D L = 1/ (H); Pmax = 100W
BT21 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch có biểu thức dạng u 200 cos 100 t ( V ); điện trở thuần R = 100; C =31,8 F Cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được Tìm L để mạch tiêu thụcông suất cực đại, tính giá trị công suất cực đại đó?
BT22 Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch xoay chiều L,R,C là f)=50Hz,
Điện trở thuần không đổi ,cuộn dây thuần cảm L = 1
4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; H Tụ có điện dung biếnthiên đang ở giá trị C1 =4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ;
.10 F
Tăng dần điện dung của tụ từ giá trị trên thìcường độ dòng điện hiệu dụng sẽ
A: Lúc đầu tăng sau đó giảm B: tăng liên tục
C: giảm liên tục D: Lúc đầu giảm sau đó tăng
BT23 Một đoạn mạch xoay chiều gồm cuộn dây có điện trở thuần R, độ tự
cảm L nối tiếp với một tụ điện có điện dung C thay đổi được Điện áp xoaychiều ở hai đầu mạch u = U 2cos100t ( V ) Khi C = C1 thì công suất mạch
là P = 100W và cường độ dòng điện qua mạch là i = I0 cos(100t + π/3)(A).Khi C = C2 thì công suất trong mạch đạt cực đại Giá trị công suất cực đạinày là :
A: 100 W B: 4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; 00 W C : 200 W D : 50 W
16μF ;
Trang 17BT24 Hiệu điện thế 2 đầu AB: u = 120cos t(V) R = 100; cuộn dây thuầncảm có độ tự cảm L thay đổi và r = 20; tụ C có dung kháng 50 Điềuchỉnh L để ULmax, giá trị ULmax là
A 6μF ; 5V.B 80V C 92V D.130V
BT25 cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L thay đổi được Đặt vào hai
đầu đoạn mạch xoay chiều có tần số f) Với hai giá trị của L là : 2/π và 3/π thìhiệu điện thế trên cuộn cảm là như nhau Để điện áp trên cuộn cảm đạt cực đạithì độ tự cảm cuộn dây là:
A 2,4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; / (H).B 1/2 (H) C 1/(H) D.5/ (H)
BT26 cho mạch điện xoay chiều RLC nối tiếp có L thay đổi được Đặt vào hai
đầu đoạn mạch xoay chiều có tần số f) Với hai giá trị của L là : 2/π và 3/π thìcông suất trên mạch là như nhau Để công suất trên mạch đạt cực đại thì độ tựcảm cuộn dây là:
A 2,4μF ; B) 39,7μF; C) 35,6μF ; / (H) B 1/2 (H) C 1/(H) D 5/ (H)
BT27 Cho mạch điện xoay chiều RLC mắc nối tiếp, điện áp giữa hai đầu đoạn
mạch có biểu thức dạng u 200 cos 100 t ( V ); điện trở thuần R = 100; C =31,8 F Cuộn cảm có độ tự cảm L thay đổi được(L > 0) Mạch tiêu thụ côngsuất 100W khi cuộn cảm có độ tự cảm L bằng:
và tụ điện có điện dung C thay đổiđược mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệudụng U = 100V và tần số f) = 50Hz Người ta thấy rằng khi C = C thì hiệu điện