Sử dụng phần mềm geometer’ssketchpad vào dạy học phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng theo chương trình lớp 11 trung học phổ thông ban nâng cao

Nghị quyết hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học. Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”. Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã quy định: “Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động , tư duy sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học , lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật Giáo dục 2005). Đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng của ngành giáo dục nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh. Nhiệm vụ đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh không chỉ là định hướng mà còn đòi hỏi cần nghiên cứu xác định nguyên tắc , quy trình vận dụng của những phương pháp dạy học tích cực. Việc kết hợp các phương pháp truyền thống với các phương pháp dạy học đặc thù như phương pháp mô hình hoá, sử dụng công nghệ thông tin với các phần mềm hỗ trợ, các công cụ thiết kế, trình chiếu với công nghệ dạy học hiện đại đã trở thành một xu thế chung của thế giới trong việc đổi mới giáo dục. Nhằm phát huy mạnh mẽ tư duy sáng tạo, kỹ năng thực hành và tạo hứng thú học tập cho học sinh để nâng cao chất lượng đào tạo Phần mềm Geometer’s Sketchpad là phần mềm dùng để nghiên cứu, để dạy hình học, có thể sử dụng cho các trường THPT của Việt Nam. Phần mềm này được Nicholas Jackew viết năm 1995 và là phần mềm số một được sử dụng rộng rãi trong các trường phổ thông các nước như Mỹ, Úc ,…Phần mềm này đã được dự án PDL của IBM đưa vào Việt Nam năm 1998. Cho đến nay đã có rất nhiều giáo viên và nhà trường phổ thông đang sử dụng phần mềm này trong việc giảng dạy và học tập. Việc dạy và học phép biến hình ở lớp 11 gặp nhiều khó khăn do đặc thù bộ môn, đặc biệt là với đại đa số học sinh trung bình. Đã có nhiều đề tài nghiên cứu về đổi mới phương pháp , phương tiện dạy và học phép biến hình, tuy nhiên hiện tại ở đại đa số các trường THPT trong cả nước, phần vì do yếu tố giáo viên, phần do cơ sở vật chất chưa đáp ứng được những đòi hỏi đổi mới đó. Trong chương trình hình học lớp 11 có chương đầu là Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng. Trong quá trình dạy học tôi nhận thấy chương này chưa được nhìn nhận đúng. Về phía giáo viên thì đây là chương không thi đại học nên cũng không yêu cầu cao với học sinh, thậm trí là không dạy đầy đủ. Về phía học sinh thì không cố gắng nắm bắt kiến thức, không nắm được quy tắc xác định ảnh, việc tìm tập hợp điểm qua một phép biến hình là một loại toán khó, học sinh không vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập. Những khó khăn đó đòi hỏi người dạy cần thiết phải sử dụng phương tiện đặc trưng hỗ trợ, mô phỏng các đối tương, hỗ trợ quá trình vẽ hình để từ đó phân tích tìm lời giải cho các bài toán để học sinh dễ tiếp thu, vận dụng không chỉ các bài toán trong sách giáo khoa mà còn cả những bài toán trong thực tế, để tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học Xuất phát từ những lý do trên tôi thực hiện đề tài “Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào dạy học Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng lớp 11 THPT ban nâng cao“.

ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI

TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC

NGUYỄN QUANG HUY

SỬ DỤNG PHẦN MỀM GEOMETER’S SKETCHPAD VÀO DẠY HỌC PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG THEO CHƯƠNG TRÌNH LỚP 11 TRUNG HỌC

PHỔ THÔNG BAN NÂNG CAO

LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN

CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

(BỘ MÔN TOÁN)

Mã số: 60 14 10

Người hướng dẫn khoa học: PGS.TSKH VŨ ĐÌNH HOÀ

HÀ NỘI – 2011

Lời cảm ơn

Với tất cả tình cảm của mình, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến

PGS.TSKH VŨ ĐÌNH HOÀ , người thầy đã tận tâm hướng dẫn, chỉ bảo tác

giả trong suốt quá trình làm luận văn

Xin được bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy cô giáo và đặc biệt là các thầy cô giáo là cán bộ của trường Đại học Giáo dục – Đại học Quốcgia Hà Nội đã nhiệt tình, tận tâm giảng dạy và giúp đỡ tác giả trong quá trình học tập và nghiên cứu

Xin cảm ơn Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán và các em học sinh lớp 11C và 11D trường THPT Thanh Miện 2, Hải Dương đã giúp đỡ tác giả thực hiện các thực nghiệm sư phạm của mình

Tác giả xin cảm ơn gia đình, bạn bè, đồng nghiệp đã giúp đỡ, tạo mọi điều kiện tốt nhất để giúp tác giả hoàn thành luận văn này

Mặc dù rất cố gắng song bản luận văn không tránh khỏi những thiếu sót

và hạn chế Tác giả rất mong được sự chỉ dẫn, đóng góp ý kiến của các thầy côgiáo, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp và những người quan tâm đến vấn đề nêu trong luận văn này để luận văn được hoàn thiện và có giá trị thực tiễn hơn

Xin chân thành cảm ơn!

Hải Dương , ngày 10 tháng 12 năm 2011

Tác giả

Nguyễn Quang Huy

DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT

CNTT – TT Công nghệ thông tin - Truyền thông

MỤC LỤC

Trang

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Lịch sử nghiên cứu 2

3 Mục tiêu nghiên cứu 3

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu 3

5 Phạm vi nghiên cứu 3

6 Vấn đề nghiên cứu 3

7 Giả thuyết khoa học 3

8 Phương pháp nghiên cứu 3

9 Cấu trúc của luận văn 4

Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 5

1.1 Nhu cầu đổi mới và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông

5 1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông 5

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học 7

1.2 Mục tiêu môn toán trong trường phổ thông và quan điểm đổi mới phương pháp dạy học toán

9 1.2.1 Mục tiêu môn toán trong trường phổ thông 9

1.2.2 Quan điểm chung về đổi mới PPDH Toán ở trường THPT 9

1.2.3 Đổi mới dạy và học theo quan điểm CNTT-TT 15

1.3 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học 20

1.3.1 Các chức năng của Geometer’s Sketchpad 21

1.3.2 Các phép biến đổi trong Geometer's Sketchpad 22

1.3.3 Geometer’s Sketchpad trong dạy học hình học 24

Kết luận chương 1 27

Chương 2: THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 30

2.1 Chương trình hình học 11 THPT nâng cao 30

2.1.1 Giới thiệu chương trình hình học 11 THPT nâng cao 30

2.1.2 Giới thiệu chương 1 - chương trình HH 11 THPT nâng cao 31

2.2 Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học khái niệm 33

2.2.1 Các yêu cầu của việc dạy học khái niệm 33

2.2.2 Vai trò của các hình ảnh và thí dụ cụ thể trong việc hình thành khái niệm

34 2.2.3 Những con đường tiếp cận khái niệm 35

2.2.4 Đặc điểm các khái niệm trong chương Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

35 2.2.5 Ưu điểm của việc tiếp cận khái niệm có sử dụng Geometer’s Sketchpad

36 2.3 Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học định lí 46

2.3.1 Vị trí và các yêu cầu của việc dạy học định lí 46

2.3.2 Hai con đường dạy học định lý 47

2.3.3 Đặc điểm các định lý trong chương phép dời hình và phép đồng dạng

48 2.3.4 Ưu điểm của Geometer’s Sketchpad trong dạy học định lý 49

2.4 Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học bài tập phép biến hình 55

2.4.1 Vai trò của bài tập trong quá trình dạy học toán 55

2.4.2 Dạy học các phương pháp tìm lời giải bài toán 55 2.4.3 Đặc điểm của các bài tập chương Phép dời hình và phép đồng

dạng trong mặt phẳng 57

2.4.4 Geometer’s Sketchpad trong dạy học bài tập phép dời hình và phép đồng dạng

57 Kết luận chương 2 71

Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73

3.1 Mục đích, nhiệm vụ và đối tượng thực nghiệm 73

3.1.1 Mục đích thực nghiệm 73

3.1.2 Nhiệm vụ thực nghiệm 73

3.1.3 Lựa chọn đối tượng thực nghiệm 73

3.2 Nội dung thực nghiệm sư phạm 75

3.2.1 Kế hoạch tiến hành thực nghiệm 75

3.2.2 Giáo án thực nghiệm 77

3.3 Đánh giá kết quả thực nghiệm 89

3.3.1 Về nội dung tài liệu thực nghiệm 89

3.3.2 Về phương pháp giảng dạy giờ thực nghiệm 92

3.3.3 Về kết quả thực nghiệm 92

3.4 Kết luận chung về thực nghiệm sư phạm 97

Kết luận chương 3 98

KẾT LUẬN VÀ KHUYẾN NGHỊ 99

1 Kết luận 99

2 Khuyến nghị 100

TÀI LIỆU THAM KHẢO 102

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Nghị quyết hội nghị lần thứ II Ban chấp hành Trung ương Đảng cộng

sản Việt Nam (khoá VIII, 1997) khẳng định: “Phải đổi mới phương pháp giáo

dục đào tạo, khắc phục lối truyền thụ một chiều, rèn luyện thành nếp tư duy sáng tạo của người học Từng bước áp dụng các phương pháp tiên tiến và phương tiện hiện đại vào quá trình dạy học, bảo đảm điều kiện và thời gian tự học, tự nghiên cứu cho học sinh, nhất là sinh viên đại học”

Luật Giáo dục nước Cộng hòa Xã hội Chủ nghĩa Việt Nam đã quy định:

“Phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động , tư duy

sáng tạo của người học, bồi dưỡng năng lực tự học , lòng say mê học tập và ý chí vươn lên” (Luật Giáo dục 2005)

Đổi mới phương pháp dạy học là một nhiệm vụ quan trọng của ngànhgiáo dục nhằm tích cực hoá hoạt động học tập của học sinh Nhiệm vụ đổi mớiphương pháp dạy học theo hướng tích cực hoá hoạt động học tập của học sinhkhông chỉ là định hướng mà còn đòi hỏi cần nghiên cứu xác định nguyên tắc ,quy trình vận dụng của những phương pháp dạy học tích cực Việc kết hợp cácphương pháp truyền thống với các phương pháp dạy học đặc thù như phươngpháp mô hình hoá, sử dụng công nghệ thông tin với các phần mềm hỗ trợ, cáccông cụ thiết kế, trình chiếu với công nghệ dạy học hiện đại đã trở thành một

xu thế chung của thế giới trong việc đổi mới giáo dục Nhằm phát huy mạnh

mẽ tư duy sáng tạo, kỹ năng thực hành và tạo hứng thú học tập cho học sinh

để nâng cao chất lượng đào tạo

Phần mềm Geometer’s Sketchpad là phần mềm dùng để nghiên cứu, đểdạy hình học, có thể sử dụng cho các trường THPT của Việt Nam Phần mềmnày được Nicholas Jackew viết năm 1995 và là phần mềm số một được sửdụng rộng rãi trong các trường phổ thông các nước như Mỹ, Úc ,…Phần mềmnày đã được dự án PDL của IBM đưa vào Việt Nam năm 1998 Cho đến nay

đã có rất nhiều giáo viên và nhà trường phổ thông đang sử dụng phần mềmnày trong việc giảng dạy và học tập.

Việc dạy và học phép biến hình ở lớp 11 gặp nhiều khó khăn do đặc thù

bộ môn, đặc biệt là với đại đa số học sinh trung bình Đã có nhiều đề tàinghiên cứu về đổi mới phương pháp , phương tiện dạy và học phép biến hình,tuy nhiên hiện tại ở đại đa số các trường THPT trong cả nước, phần vì do yếu

tố giáo viên, phần do cơ sở vật chất chưa đáp ứng được những đòi hỏi đổi mới

đó Trong chương trình hình học lớp 11 có chương đầu là Phép dời hình vàphép đồng dạng trong mặt phẳng Trong quá trình dạy học tôi nhận thấy chươngnày chưa được nhìn nhận đúng Về phía giáo viên thì đây là chương không thiđại học nên cũng không yêu cầu cao với học sinh, thậm trí là không dạy đầy đủ

Về phía học sinh thì không cố gắng nắm bắt kiến thức, không nắm được quy tắcxác định ảnh, việc tìm tập hợp điểm qua một phép biến hình là một loại toán khó,học sinh không vận dụng được lý thuyết vào giải các bài tập

Những khó khăn đó đòi hỏi người dạy cần thiết phải sử dụng phươngtiện đặc trưng hỗ trợ, mô phỏng các đối tương, hỗ trợ quá trình vẽ hình để từ

đó phân tích tìm lời giải cho các bài toán để học sinh dễ tiếp thu, vận dụngkhông chỉ các bài toán trong sách giáo khoa mà còn cả những bài toán trongthực tế, để tạo hứng thú cho học sinh trong quá trình học

Xuất phát từ những lý do trên tôi thực hiện đề tài “Sử dụng phần mềm

Geometer’s Sketchpad vào dạy học Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng lớp 11 THPT ban nâng cao“.

2 Lịch sử nghiên cứu

Việc sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad vào dạy học Phép dờihình và phép đồng dạng trong mặt phẳng có tác giả Nguyễn Thanh Vân với đềtài :”Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong bài toán quỹ tích củahình học lớp 11”

3 Mục tiêu nghiên cứu

Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad để thiết kế bài giảng vàgiảng dạy Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng lớp 11 THPTchương trình nâng cao

4 Đối tượng và khách thể nghiên cứu

Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học phép dời hình và phép đồngdạng trong mặt phẳng lớp 11 THPT chương trình nâng cao

Đối tượng nghiên cứu: Dạy - học phép dời hình và phép đồng dạngtrong mặt phẳng bằng việc sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad

5 Phạm vi nghiên cứu

Chương 1 - Hình học lớp 11 THPT chương trình nâng cao

Khảo sát ở các lớp 11 trường THPT Thanh Miện2, Hải Dương

6 Vấn đề nghiên cứu

Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học phép dời hình

và phép đồng dạng chương trình nâng cao như thế nào để nâng cao hiệu quảviệc dạy - học ?

7 Giả thuyết khoa học

Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong việc thiết kế bài giảng

và giảng dạy như trong luận văn đề xuất sẽ đạt hiệu quả cao trong việc dạy vàhọc ”Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng”

8 Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lí luận

- Nghiên cứu về nội dung chương trình, mục tiêu, các phương pháp dạyhọc toán , phương pháp dạy học toán 11 ở Việt Nam

- Nghiên cứu các tài liệu về sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpadtrong dạy học ở Việt Nam và tham khảo một số nước trên thế giới

Nghiên cứu thực tiễn

- Tiến hành điều tra việc sử dụng các phương pháp dạy học phép dờihình và phép đồng dạng của các đồng nghiệp và mức độ hứng thú tương ứngcủa học sinh của các lớp đó

- Tiến hành điều tra những khó khăn, những sai lầm mà học sinh thườnggặp phải khi học phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

- Tiến hành điều tra về mặt hiệu quả dạy học phép dời hình và phép đồngdạng trong mặt phẳng lớp 11 theo nội dung chương trình và mục tiêu đặt ra

Thực nghiệm sư phạm

Tiến hành thực nghiệm sư phạm và phân tích kết quả thực nghiệm bằngcác công cụ thống kê của Toán học

9 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần mở đầu, kết luận, kết luận và khuyến nghị, tài liệu thamkhảo, nội dung chính luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1: Cơ sở lý luận của vấn đề nghiên cứu

Chương 2: Thực trạng của vấn đề nghiên cứu

Chương 3: Thực nghiệm sư phạm

CHƯƠNG 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.2 Nhu cầu đổi mới và định hướng đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học ở trường phổ thông

Lịch sử loài người chưa bao giờ trải qua giai đoạn bùng nổ thông tinnhư ngày nay Lượng thông tin tăng theo cấp số nhân Chính điều đó buộc họcsinh phải biết lựa chọn các tri thức để học, thời gian học ở trường thì có hạn

do đó phải có được kỹ năng tự học, đồng thời giáo viên phải đổi mới phươngpháp dạy học nhằm hoàn thành mục tiêu giáo dục Việc đổi mới phương phápdạy học để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người có tiêu chuẩnhiện đại với thực trạng lạc hậu nói chung của phương pháp dạy học còn lạchậu ở nước ta hiện nay Nhu cầu này đã được thể hiện bức xúc trong các nghịquyết của Đảng , các văn bản chỉ đạo của Nhà nước, Bộ Giáo dục Đặc biệt,

đã viết thành các điều khoản trong Luật Giáo dục của nước Cộng hòa Xã hộiChủ nghĩa Việt Nam

Theo Nguyễn Bá Kim (2004): “Phải thừa nhận rằng trong tình hình hiệnnay, phương pháp dạy học ở nước ta còn có những nhược điểm phổ biến:

‘’Thầy thuyết trình tràn lan.

Tri thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn , ít yếu tố tìm tòi , phát hiện Thầy áp đặt , trò thụ động.

Thiên về dạy , yếu về học , thiếu hoạt động tự giác , tích cực và sáng tạo của người học.

Không kiểm soát được việc học.’’

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệphóa , hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của phương pháp dạy học đã làm nảysinh thúc đẩy cuộc vận động đổi mới phương pháp dạy học ở tất cả các cấptrong ngành Giáo dục và Đào tạo từ một số năm cuối thập kỷ thế kỷ XX đến

nay Những tư tưởng chủ đạo của cuộc đổi mới được phát biểu dưới nhiều

hình thức khác nhau : “Phát huy tính tích cực’’ , “Phương pháp dạy học tích

cực’’ , “Phương pháp giáo dục tích cực’’ , “Hoạt động hóa người học’’ ,

“Tích cực hóa hoạt động học tập “ , “Dạy học lấy người học làm trung tâm’’.

Hiện nay, chúng ta đang chứng kiến sự phát triển như vũ bão của CNTT– TT Sự ra đời của MTĐT, sau đó là sự ra đời của internet đã mở ra một kỷnguyên mới, kỷ nguyên của công nghệ Ngày nay CNTT – TT được ứng dụngtrong hầu hết các lĩnh vực của kinh tế, văn hóa, xã hội Tiêu biểu như thư tín,thư điện tử, chính phủ điện tử, bệnh viện số hóa, giáo dục điện tử…Có thể nóiCNTT – TT đã và đang xâm nhập vào mọi ngõ ngách của cuộc sống và trởthành một công cụ đắc lực không thể thiếu trong cuộc sống hiện đại Việc ứngdụng CNTT – TT trở thành xu hướng, là nhu cầu thiết yếu để nâng cao hiệuquả hoạt động của con người trong bất kỳ lĩnh vực nào, giáo dục không nằmngoài biên giới đó

Xuất phát từ những ưu điểm về mặt kỹ thuật và tiềm năng về mặt sư phạmcủa CNTT – TT mà Đảng và Nhà nước ta đã xác định ứng dụng CNTT – TTtrong giáo dục là một chính sách quan trọng Điều này được thể hiện qua chỉ thị

số 29/2001/CT – Bộ GD&ĐT ngày 30 tháng 7 năm 2001; Chỉ thị số 58 của Bộchính trị ký ngày 17/10/2000 về đẩy mạnh ứng dụng và phát triển CNTT phục vụcho sự nghiệp công nghiệp hóa , hiện đại hóa; Chỉ thị số 40/CT – TW của Banchấp hành trung ương Đảng ngày 15/6/2004 về việc xây dựng, nâng cao chấtlượng đội ngũ nhà giáo và cán bộ quản lý giáo dục; Quyết định số 47/2001/QĐ –TTg của Thủ tướng chính phủ ngày 4/4/2001; Luật giáo dục năm 2005

Dạy học Toán với sự hỗ trợ của phần mềm dạy học góp phần tạo nênmôi trường học tập mang tính tương tác cao giúp học sinh học tập hiệu quảhơn, giáo viên có cơ hội tốt để xây dựng các kịch bản sư phạm phù hợp vớiđặc điểm nhận thức của học sinh, tạo niềm say mê hứng thú trong quá trình

học tập cho học sinh, giúp học sinh tìm thấy niềm vui, sự thú vị trong quátrình làm việc cùng thầy giáo, bạn bè, có sự hoà đồng giữa thầy và trò, có sựkết gắn giữa các kiến thức trong sách vở với thực tế, phát triển tư duy, nhâncách của học sinh.

Hiện nay, thực tiễn giáo dục nước ta còn nhiều bất cập từ nội dung,chương trình dạy học đến PPDH, hình thức tổ chức, quản lý giáo dục Một sốnhà lý luận dạy học cho rằng để thực hiện được mục tiêu giáo dục thì cần phảicoi đổi mới PPDH là trọng tâm, quản lý giáo dục là khâu đột phá, dạy họcphải hướng vào người học, “lấy người học làm trung tâm” Để thực hiện đượccác mục tiêu giáo dục thì sử dụng tốt các PPDH truyền thống và đồng thời kếthợp với các PPDH không truyền thống, trong đó sử dụng CNTT – TT là yếu

tố không tách rời

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệphóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH toán đã làm nảy sinh vàthúc đẩy cuộc vận động đổi mới PPDH toán với định hướng đổi mới là tổchức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tíchcực, sáng tạo

1.1.2 Định hướng đổi mới phương pháp dạy học

Theo tác giả Đặng Xuân Hải [16, tr.319] quá trình dạy học là một thểthống nhất toàn vẹn và có thể minh hoạ bằng sơ đồ sau:

Theo sơ đồ trên thì dạy và học là hai mặt của một quá trình, luôn tácđộng qua lại, bổ sung cho nhau, quy định lẫn nhau, thâm nhập vào nhau thôngqua HĐ cộng tác nhằm tạo cho người học khả năng phát triển trí tuệ, góp phầnhoàn thiện nhân cách Dạy là sự điều khiển tối ưu hoá quá trình người họcchiếm lĩnh nội dung học, trong và bằng cách đó phát triển và hình thành nhâncách (năng lực và phẩm chất) Học là quá trình tự giác, tích cực tự lực chiếmlĩnh khái niệm khoa học (nội dung học) dưới sự điều khiển sư phạm của GV.Trong quá trình dạy học, nội dung dạy học lại nằm trong mối liên hệ hữu cơvới các thành phần cơ bản của quá trình dạy học: Mục đích - Nội dung -Phương pháp Vì vậy, muốn đổi mới PPDH ta cần xét trên quan điểm hệthống, coi PPDH là một thành tố của quá trình dạy học.

Theo Nguyễn Bá Kim [10, tr.114] mỗi nội dung dạy học đều liên hệ vớinhững HĐ nhất định Đó là: những HĐ đã được tiến hành trong lịch sử hìnhthành và ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung dạy học (cũngchính là những HĐ để người học có thể kiến tạo và ứng dụng những tri thứctrong nội dung đó); HĐ củng cố tri thức; HĐ rèn luyện các kĩ năng và hìnhthành những thái độ liên quan Vì vậy, nếu trong một nội dung dạy học , GVphát hiện được những HĐ như vậy tức là đã vạch được một con đường đểngười học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục tiêu dạy học khác,đồng thời các HĐ đó cũng là sự cụ thể hoá mục tiêu dạy học, chỉ ra cách thứckiểm tra xem mục tiêu dạy học có đạt được hay không và đạt đến mức độ nào.Cho nên, điều căn bản của PPDH là khai thác những HĐ như trên tiềm tàngtrong mỗi nội dung để đạt được mục tiêu dạy học

Từ sự phân tích trên , ta thấy rằng định hướng đổi mới PPDH ở THPT

hiện nay phải là “tổ chức cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt

động tự giác , tích cực , chủ động và sáng tạo” [10, tr.114] Định hướng này

có thể gọi tắt là “học tập trong hoạt động”, nó hoàn toàn phù hợp với luận

điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng con người phát triển trong HĐ và học

tập diễn ra trong HĐ.

1.2 Mục tiêu môn toán trong trường phổ thông và quan điểm đổi mới phương pháp dạy học toán

1.2.1 Mục tiêu môn toán trong trường phổ thông

Cung cấp cho HS những kiến thưc, kỹ năng phương pháp toán học phổthông cơ bản , thiết thực

Góp phần quan trọng vào việc phát triển năng lực trí tuệ, hình thành khảnăng suy luận đặc trưng của toán học cần thiết cho cuộc sống

Góp phần hình thành và phát triển các phẩm chất, phong cách lao độngkhoa học , biết hợp tác lao động, có ý chí và thói quen tự học thường xuyên

Tạo cơ sở để HS tiếp tục học Đại học, Cao đẳng, THCN, học nghề hoặc

đi vào cuộc sống lao động

1.2.2 Quan điểm chung về đổi mới PPDH Toán ở trường THPT

Vận dụng những thành tựu của lý luận dạy học hiện đại trên thế giới,đặc biệt là lý thuyết hoạt động vận dụng vào dạy học và một số quan điểm củadạy học kiến tạo, dạy học khám phá, các nhà nghiên cứu giáo dục Việt Nam

đã nêu bật được bản chất của đổi mới phương pháp dạy học ở Việt Nam Điểnhình là trong cuốn “Phương pháp dạy học môn Toán’’ của Nguyễn Bá Kim đã

chỉ rõ: “Phương pháp dạy học cần hướng vào việc tổ chức cho người học học

tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo’’,

định hướng này nêu bật bản chất của đổi mới phương pháp dạy học là học tậptrong hoạt động và bằng hoạt động , hay nói gọn: hoạt động hóa người học

Theo Nguyễn Bá Kim, mỗi nội dung dạy học đều liên hệ với nhữnghoạt động nhất định Trước hết đó là những hoạt động đã được tiến hành trongquá trình lịch sử hình thành và ứng dụng những tri thức được bao hàm trongnội dung này, cũng chính là những hoạt động để người học có thể kiến tạo vàứng dụng những tri thức trong nội dung đó Tất nhiên, còn phải kể tới cảnhững hoạt động có tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện những kỹ năng và

hình thành những thái độ có liên quan Ông cũng đã chỉ ra rằng, phát hiệnđược những hoạt động như vậy trong một nội dung là vạch được một conđường để người học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục tiêu dạyhọc khác, cũng đồng thời là cụ thể hóa được mục tiêu dạy học nội dung đó vàchỉ ra được một cách kiểm tra xem mục tiêu dạy học đó có đạt được haykhông và đạt đến mức độ nào Cho nên điều căn bản của phương pháp dạy học

là khai thác những hoạt động như trên tiềm tàng trong mỗi nội dung để đạtđược mục tiêu dạy học Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mụctiêu, nội dung và phương pháp dạy học Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm

cơ bản của giáo dục học cho rằng con người phát triển trong hoạt động và họctập diễn ra trong hoạt động

Hoạt động liên hệ với các yếu tố: chủ thể, đối tượng, mục tiêu, phươngtiện, kết quả đối với hoạt động học, còn liên hệ đến một yếu tố quan trọng, đó

là người thầy Cụ thể hóa bản chất nêu trên ta có một số đặc trưng sau đây:

Xác lập vị trí chủ thể của người học, bảo đảm tính tự giác, tích cực, chủđộng và sáng tạo của hoạt động học được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

Người học là chủ thể kiến tạo tri thức, rèn luyện kỹ năng, hình thànhthái độ chứ không phải là nhân vật bị động hoàn toàn làm theo lệnh của thầygiáo Với định hướng “hoạt động hóa người học”, vai trò chủ thể của ngườihọc được khẳng định trong quá trình họ học tập trong hoạt động và bằng hoạtđộng của bản thân mình

Tùy theo mục tiêu và hoàn cảnh cụ thể, có thể tổ chức cho học sinh hoạtđộng độc lập hoặc trong giao lưu, cả hai trường hợp đều rất quan trọng đối vớiphương pháp dạy học Một mặt, mặc dầu trong quá trinh học tập vẫn có cảnhững pha học sinh hoạt động dưới sự dẫn dắt của thầy hoặc có sự hỗ trợ củabạn, nhưng hoạt động độc lập của học sinh là thành phần không thể thiếu đểđảm bảo việc học thành công Mặt khác, do bản chất xã hội của việc học,phương diện giao lưu ngày càng được quan tâm và nhấn mạnh trong phương

pháp dạy học, những yếu tố của dạy học hợp tác: học theo nhóm, theo cặp,tranh luận , ngày càng được tăng cường Quan điểm đổi mới được cụ thể hoáqua các đặc điểm sau:

1.2.2.1 Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm

Tri thức là đối tượng của hoạt động học tập Để dạy một tri thức nào đó,thầy giáo không thể trao ngay cho học sinh điều mình muốn dạy; cách làm tốtnhất thường là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để học sinhchiếm lĩnh nó thông qua hoạt động tư giác, tích cực và sáng tạo của bản thân

Theo lý thuyết kiến tạo, học tập là một quá trình trong đó người học xâydựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghi với môi trường sinh ra nhữngmâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng Tuy nhiên, một môitrường không có dụng ý sư phạm thì không đủ để chủ thể kiến tạo tri thức theođúng yêu cầu xã hội mong đợi Vì thế, điều quan trọng là thiết lập những tìnhhuống có dụng ý sư phạm để người học học tập trong hoạt động, học tập bằngthích nghi

1.2.2.2.Dạy việc học , dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

Các nhà Tâm lý học đã chứng minh rằng năng lực của mỗi cá nhânđược hình thành và phát triển chủ yếu trong quá trình hoạt động và giao lưucủa con người Con đường tối ưu nhất, có hiệu quả nhất để nâng cao chấtlượng đào tạo và đạt được mục tiêu giáo dục – đào tạo là: học bằng hoạt động

tự học, tự nghiên cứu của người học, thông qua chính bằng hoạt động tự lựcchiếm lĩnh kiến thức, mà hình thành năng lực và thái độ cho học sinh

Hoạt động học nhằm mục tiêu cải tạo, phát triển chính học sinh là hoạtđộng không ai có thể làm thay Vì thế, đòi hỏi học sinh phải tự giác, tích cực,sáng tạo, phải có khả năng tự học Các nghiên cứu về dạy học phát triển đãcho kết quả rằng trong quá trình phát triển của mỗi cá nhân đều có tính tíchcực bên ngoài và tính tích cực bên trong Tính tích cực bên ngoài thể hiện ở ýchí quyết tâm thực hiện các yêu cầu học tập của giáo viên, nhà trường Các

thao tác hành vi bên ngoài có thể kiểm soát được Tính tích cực bên trong thểhiện ở chỗ người học sinh có động cơ học tập, mục đích học tập tiếp thu cáctác động bên ngoài để biến thành nhu cầu nhận thức, tích cực đào sâu suy nghĩmột cách chủ động tự giác, tự lực Tính tích cực bên trong dẫn đến sự độc lậpphát triển của mỗi cá nhân học sinh, là cơ sở cho tự học suốt đời Người giáoviên Toán cần quán triệt tư tưởng dạy học là sự hợp tác giữa giáo viên và họcsinh Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăngsức mạnh của con người Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động vàthành quả của bản thân người học Xác định vai trò mới của người thầy với tưcách người thiết kế, ủy thác, điều khiển và thể chế hóa Trong hoạt động hóangười học, sự xác lập vị trí chủ thể của người học không hề làm suy giảm vaitrò của người thầy giáo, mà ngược lại càng nâng cao vai trò trách nhiệm củangười thầy Vai trò người thầy đã được chuyển đổi, thầy không phải là nguồnphát tin duy nhất Dạy học trong cách nhìn mới sẽ không còn là cái dạy họcvốn có với quyền uy tối thượng cung cấp và ban phát các chân lý khách quan,định đoạt tính đúng sai của các nhận thức và lý giải của con người, mà là dạyhọc trong tương lai, dạy học sẽ được phát triển trong sự tương tác thườngxuyên với các bối cảnh của tự nhiên và xã hội, các bối cảnh luôn luôn trongtình trạng bị tác động của những xáo trộn ngẫu nhiên, bất định và không dựđoán trước được Vai trò người thầy quan trọng hơn, nặng nề hơn, thể hiện:

Thiết kế, là lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học về mặt mục tiêu,nội dung , phương pháp, phương tiện và hình thức tổ chức

Ủy thác, là biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học tập tư nguyện, tưgiác của học sinh, là chuyển giao cho học sinh không phải những tri thức dướidạng có sẵn mà là những tình huống để học sinh hoạt động thích nghi

Điều khiển, kể cả điều khiển về mặt tâm lý, bao gồm sự động viên,hướng dẫn, trợ giúp và đánh giá

Thể chế hóa, là xác nhận những kiến thức mới phát hiện, đồng nhất hóanhững kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể, phụ thuộc vào hoàn cảnh vàthời gian của từng học sinh thành tri thức khoa học của xã hội, tuân thủchương trình về mức độ yêu cầu, cách thức diễn đạt và định vị tri thức mớitrong hệ thống tri thức đã có, hướng dẫn vận dụng và ghi nhớ hoặc giải phóngkhỏi trí nhớ nếu thấy không cần thiết.

1.2.2.3 Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người

PTDH giúp thiết lập những tình huống có dụng ý sư phạm, tổ chứcnhững hoạt động giao lưu của thầy và trò GV cần biết khai thác thế mạnh củacác phương tiện sẵn có để phục vụ công việc dạy học của mình, đồng thời cóthể tự tạo một số phương tiện, khắc phục khó khăn, không trông chờ vào sự tàitrợ của nhà nước

Trong thời đại hiện nay, các kĩ thuật đồ hoạ nâng cao cho phép môphỏng nhiều quá trình, hiện tượng trong tự nhiên, xã hội mà con người khôngthể hoặc không nên để xảy ra trong điều kiện nhà trường; với công nghệ trithức có thể tiếp nối trí thông minh của con người, thực hiện những công việcmang tính chất trí tuệ cao của những chuyên gia lành nghề trên những lĩnh vựckhác nhau, với môi trường đa phương tiện được tạo nên từ những hình ảnhtrong các phương tiện như băng video, camera kết hợp với âm thanh, văn bản,biểu đồ, được trình bày qua máy tính theo kịch bản vạch sẵn có thể giúp đạthiệu quả tối đa cho một quá trình học tập đa giác quan, với những ngân hàng

dữ liệu khổng lồ và đa dạng được kết nối với nhau và với người sử dụng thôngqua những mạng máy tính kể cả Internet Tất cả những điều đó đã tạo nênnhững điều kiện hết sức thuận lợi và nhiều khi không thể thiếu để cho HS họctập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, được thựchiện độc lập hoặc trong giao lưu

1.2.2.4 Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học

Muốn tổ chức cho HS học tập tự giác phải gắn liền với việc tạo niềm lạcquan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học

1.2.2.5.Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách là người thiết kế, uỷ thác , điều khiển và thể chế hoá

Hoạt động hoá người học dễ dẫn đến việc ngộ nhận về sự giảm sút vaitrò của người thầy Tuy nhiên điều đó không đúng

Một mặt cần phải hiểu rằng hoạt động hoá người học hay việc xác lập

vị trí chủ thể của người học không hề làm suy giảm mà còn nâng cao vai trò,trách nhiệm của người thầy Một câu tục ngữ vẫn được nhắc đến là “Khôngthầy đố mày làm nên”

Mặt khác, sẽ là bảo thủ nếu cho rằng tính chất, vai trò của người thầyvẫn như xưa Thầy giáo không còn là nguồn phát tin duy nhất, người ra lệnhmột cách khiên cưỡng và không phải là người HĐ chủ yếu trong lớp học Vaitrò, trách nhiệm của thầy bây giờ là ở chỗ khác, quan trọng hơn , nặng nề hơn

và cũng tế nhị hơn

Từ định hướng học tập trong hoạt động và bằng hoạt động , phân tíchcác thành phần của hoạt động về mặt lý luận và thực tiễn, từ đó rút ra cácthành tố cơ sở của phương pháp dạy học Các thành tố cơ sở của phương phápdạy học thể hiện các tư tưởng chủ đạo của quan điểm hoạt động trong phươngpháp dạy học toán

* Cho học sinh thực hiện và tập luyện những hoạt động và hoạt động thành phần tương thích với nội dung và mục tiêu dạy học;

* Gợi động cơ cho các hoạt động học tập;

* Dẫn dắt học sinh kiến tạo tri thức, đặc biệt là tri thức phương pháp như phương tiện và kết quả của hoạt động;

* Phân bậc hoạt động là căn cứ điều khiển quá trình dạy học

1.2.3 Đổi mới dạy và học theo quan điểm CNTT-TT

1.2.3.1 Thực trạng ứng dụng CNTT trong dạy học

Cùng với xu hướng đổi mới PPDH, việc ứng dụng CNTT vào dạy họcToán cũng được hưởng ứng mạnh mẽ trong nhà trường phổ thông Nhiều cuộchội thảo trong nước và quốc tế đã được tổ chức Trong đề tài “Ứng dụngCNTT trong dạy học ở trường phổ thông Việt Nam” do TS Đào Thái Lai làmchủ nhiệm, dưới sự chủ trì của Viện Chiến lược và Chương trình giáo dục,được thực hiện trong 2 năm (2003-2005), với sự tham gia thực hiện của nhiều

cá nhân, đơn vị trong và ngoài Viện, các tác giả tổng kết 4 mức độ ứng dụngCNTT trong dạy học:

Mức 1: Sử dụng CNTT để trợ giúp GV trong một số thao tác nghề nghiệp như

soạn giáo án in ấn tài liệu, sưu tầm tài liệu, nhưng chưa sử dụng CNTT trong tổ chức dạy học các tiết học cụ thể của môn học.

Mức 2: Ứng dụng CNTT và truyền thông để hỗ trợ một khâu , một công việc

nào đó trong toàn bộ quá trình dạy học.

Mức 3: Sử dụng PMDH để tổ chức dạy học một chương, một số tiết, một vài

chủ đề môn học.

Mức 4: Tích hợp CNTT vào quá trình dạy học.

Tuy nhiên qua nghiên cứu thực trạng sử dụng CNTT ở phổ thông tại HàNội và Thành phố Hồ Chí Minh, đề tài cũng cho thấy: đa số các cơ sở giáodục ở các địa phương đã có chủ trương khuyến khích việc ứng dụng CNTTtrong dạy học, nhưng các chủ trương này chưa thực sự biến thành các hànhđộng cụ thể ở từng trường phổ thông Ở các vùng đồng bằng, miền núi, cáctrường không có điều kiện trang bị cơ sở vật chất tối thiểu để ứng dụng CNTTtrong dạy học Một số trường ở thành phố bước đầu đã xây dựng được cơ sởvật chất, tuy nhiên chỉ đủ để đáp ứng nhu cầu ứng dụng CNTT trong một số

bộ phận GV và HS Số lượng PMDH hạn chế, tài liệu hướng dẫn GV sử dụngPMDH để dạy các môn học còn thiếu, GV còn hạn chế về kiến thức và kĩ

năng sử dụng PMDH các bộ môn.

Tham khảo thông tin đại chúng, chúng tôi thấy việc ứng dụng CNTTvào giảng dạy ở các trường THPT còn ít, tỷ lệ GV sử dụng các chương trình,phần mềm CNTT vào việc giảng dạy các môn học khác chiếm tỷ lệ nhỏ Hiệnnay, việc ứng dụng CNTT trong các trường học chủ yếu mới chỉ ở mức độquản lý CNTT và máy tính chủ yếu phục vụ cho công tác quản lí hồ sơ, thờikhoá biểu, điểm kiểm tra của GV và HS, soạn thảo và quản lí các văn bản chỉđạo và báo cáo của nhà trường hoặc phục vụ kế toán; việc ứng dụng CNTTvào quản lí chủ yếu cũng chỉ được áp dụng ở các trường THPT và trung học cơ

sở Việc sử dụng CNTT làm công cụ để phục vụ giảng dạy các môn học kháccòn rất ít, các phần mềm ứng dụng CNTT chưa được chú trọng CNTT chưa thực

sự được ứng dụng mạnh mẽ và đồng bộ trong toàn bộ hệ thống giáo dục

1.2.3.2 Vai trò của công nghệ thông tin trong nhà trường THPT

Sự phát triển mạnh mẽ của CNTT đã dẫn tới nhiều cuộc cách mạng trên hầuhết các lĩnh vực của đời sống xã hội Giáo dục cũng phải chịu sự tác động sâu sắcbởi những thành tựu của công nghệ thông tin , áp dụng những thành tựu đó để tạonên sự phát triển.“Hội nghị về giáo dục trong thế kỉ XXI” do UNESCO tổ chức10/1998 tại Paris đã đưa ra 3 mô hình giáo dục , trong đó mô hình “tri thức” là

mô hình hiện đại nhất

Bảng 1.1 Ba mô hình giáo dục

Mô hình Trung tâm Vai trò người học Công nghệ sử dụng

Truyền thống Giáo viên Thụ động Bảng, tivi, radio, đèn chiếu

Tri thức Nhóm HS Thích nghi cao độ MTĐT và Internet

MTĐT đóng vai trò quyết định trong việc chuyển từ mô hình truyềnthống sang mô hình thông tin , sự xuất hiện của mạng máy tính là nhân tốchính tác động chuyển từ mô hình thông tin sang mô hình tri thức

Theo Đào Thái Lai [15] sử dụng CNTT-TT trong dạy học cho phép tổchức và kiểm soát được HĐ của HS không chỉ trên lớp mà còn cả khi HS làmviệc ở nhà, việc kiểm tra đánh giá được thực hiện liên tục thường xuyên, lâudài đồng thời tiết kiệm thời gian và kinh phí.

CNTT-TT làm cho quá trình dạy học không còn bị ràng buộc bởi thờigian và không gian, góp phần làm phong phú cách HĐ của chủ thể trong quátrình dạy học, HS có thể học ở mọi lúc, mọi nơi, học suốt đời Việc học tậpcủa HS trở nên linh hoạt hơn, uyển chuyển hơn, khoa học hơn, phát huy tối đacác năng lực của người học tạo cho người học phong cách HĐ độc lập vớimức độ cao Vai trò của giáo viên chuyển từ người cung cấp kiến thức sangngười hướng dẫn HS cách thức khám phá, phát hiện, tìm kiếm tri thức đồngthời tổ chức, điều khiển quá trình nhận thức của HS

1.2.3.3 Dạy và học theo quan điểm CNTT

Theo quan điểm CNTT, học là quá trình thu nhận thông tin có địnhhướng, có sự tái tạo và phát triển thông tin; dạy là phát thông tin và giúp ngườihọc thực hiện quá trình trên một cách có hiệu quả Để đổi mới PPDH, người

ta tìm những "Phương pháp làm tăng giá trị lượng tin, trao đổi thông tin

nhanh hơn , nhiều hơn và hiệu quả hơn".

Nhờ sự phát triển của KHKT, quá trình dạy học đã sử dụng PTDH như:phim chiếu để giảng bài với đèn chiếu Overhead; phần mềm hỗ trợ giảng bài,minh họa trên lớp với Projector; phần mềm dạy học giúp học sinh học bài trênlớp và ở nhà; công nghệ kiểm tra, đánh giá trắc nghiệm trên máy tính; sử dụngInternet, thiết bị đa phương tiện để dạy học

1.2.3.4 Một số hướng chính trong việc sử dụng CNTT trong dạy học toán

Trong khuôn khổ của luận văn chúng tôi phân tích một số tác động tiêubiểu của CNTT-TT trong dạy và học toán

Theo Trịnh Thanh Hải [9], Nguyễn Chí Thành [19] , CNTT-TT tác độngđến day-học toán ở những khía cạnh sau:

* Hoạt động dạy của GV

- CNTT-TT làm thay đổi vai trò của người GV, CNTT-TT giúp giáo viên

có thể điều chỉnh quá trình học tập của HS

- Sự hỗ trợ của MTĐT với các phần mềm kiểm tra, đánh giá, giáo viên cóđiều kiện kiểm soát , điều chỉnh toàn bộ quá trình học tập của HS

- Qua sử dụng MTĐT GV có thể xây dựng các mô hình trực quan

* Kiểm tra , đánh giá

- Sử dụng CNTT-TT trong dạy học toán tạo điều kiện thuận lợi để GVkiểm soát được việc học tập của HS, với từng HS có thể đánh giá và kiểm trađược ngay tại chỗ , giúp HS tự đánh giá được kết quả học tập của mình để từ

đó điều chỉnh việc học tập của mình

* Môi trường dạy học

- Sự xuất hiện của Internet tạo ra sự thay đổi trong môi trường dạy học,cách thức trao đổi, tương tác giữa GV và HS trong quá trình dạy- học

- Ứng dụng CNTT-TT trong dạy học toán sẽ tạo ra môi trường dạy họchoàn toàn mới, hấp dẫn và hỗ trợ đắc lực cho dạy và học toán qua đó gópphần vào việc đổi mới phương pháp và hình thức tổ chức dạy học Môi trườngdạy học có ứng dụng CNTT-TT góp phần làm tăng tính tích cực của HStrong quá trình nhận thức

- Sử dụng MTĐT với các phần mềm cho phép GV và HS tạo ra các môhình mô tả diễn biến của các đại lượng toán học hoặc tổ chức các thựcnghiệm toán học; thông qua các phần mềm HS có thể đặt ra và kiểm địnhgiả thiết, HS có thể tiến hành một loạt các hành động như tìm hiểu, khámphá, phân tích, tổng hợp qua đó rèn luyện phương pháp học tập và thựcnghiệm toán học của chính bản thân.

* Rèn luyện năng lực toán học , rèn luyện kĩ năng , kĩ xảo và phát triển

tư duy

- Sử dụng CNTT-TT góp phần rèn luyện kĩ năng, củng cố và ôn tập kiếnthức của HS

- CNTT- TT góp phần rèn luyện , phát triển tư duy toán học

- Với sự hỗ trợ của CNTT-TT trong dạy học toán HS có cơ hội tiếp cận vớicác phương tiện hiện đại, có cơ hội hình thành và phát triển các kĩ năng sửdụng MTĐT, kĩ năng làm việc trong môi trường CNTT-TT

Có thể nói rằng dù có ứng dụng CNTT-TT đến đâu cũng không thể thaythế hoàn toàn công việc của người GV trong dạy và học toán Việc dạy và họctoán đòi hỏi cao vai trò của người GV đặc biệt là công sức và khả năng sưphạm của họ Người giáo viên là người tổ chức, điều khiển, tác động lên HS

và cả môi trường tin học như giáo viên phải thiết kế, tạo ra các tình huống dạyhọc để HS HĐ với MTĐT

Qua sự phân tích trên, chúng tôi thấy với sự hỗ trợ của CNTT-TT có thể

khắc phục lối dạy truyền thụ một chiều đồng thời tạo ra môi trường học tập tương tác nhằm phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo, phát triển tư duy, phát triển năng lực của HS Đặc biệt là năng lực giải quyết vấn đề, phát triển

khả năng tự học của HS CNTT-TT góp phần tạo ra các hình thức dạy họcphong phú đa dạng, thay đổi cách thức HĐ của GV và HS, hình thành ở HSphong cách làm việc mới phù hợp với xu hướng thời đại, trang bị cho HSnhiều đức tính quý báu cần thiết trong xã hội ngày nay

1.2.3.5 CNTT với vai trò PTDH, TBDH

CNTT với vai trò PTDH, TBDH cần phải đảm bảo các yêu cầu:

Sử dụng CNTT như công cụ DH cần được đặt trong toàn bộ các PPDHnhằm phát huy sức mạnh của cả hệ thống đó Mỗi PPDH đều có những chỗmạnh và chỗ yếu, ta cần phát huy chỗ mạnh và hạn chế những chỗ yếu củamỗi phương pháp

Phát huy vai trò của người thầy trong quá trình sử dụng CNTT nhưPTDH , TBDH Không thủ tiêu vai trò của người thầy mà trái lại còn phát huyhiệu quả hoạt động của thầy trong quá trình dạy học sử dụng CNTT Chẳnghạn khi sử dụng CNTT thay GV trong một số khoảng thời gian, do được giảiphóng khỏi việc DH đồng loạt cho cả lớp, GV có thể đi sâu giúp đỡ những họcsinh cá biệt (kể cả cá biệt yếu và giỏi) với thời gian dài hơn nhiều so với việc

Tuy nhiên để việc ứng dụng CNTT vào dạy và học có hiệu quả hơn, cần

có các phần mềm hỗ trợ dạy học cho từng bộ môn, đó là các phần mềm mở đểngười dạy chỉ cần dựa trên các nguyên tắc chung, có thể sáng tạo ra nhữngkiến thức mới, giúp người học dự đoán được kết quả của bài toán dựa trên tínhchính xác, trên các mẫu dữ liệu khảo sát lớn mà máy tính có khả năng cung

cấp Phần mềm dạy và học toán nói chung và hình học động nói riêng Geometer’s Sketchpad (GSP) là phần mềm dạy học đáp ứng yêu cầu nói trên

1.3 Sử dụng phần mềm Geometer’s Sketchpad trong dạy học

Phần mềm Geometer’s Sketchpad là phần mềm dùng để nghiên cứu vàdạy hình học, có thể sử dụng trong các trường Trung học Phần mềm này được

Nicholas Jackiw viết năm 1995 và được sử dụng rộng rãi trong các trường phổthông các nước như Mĩ, Úc Phần mềm Geometer’s Sketchpad là phần

mềm được nhập về phục vụ cho dự án PDL, thuộc chương trình “Tái sang tạo

Giáo dục (Reinventing Education)” được kí kết giữa IBM và Bộ Giáo dục &

Đào tạo Việt Nam Phải nói rằng, phần mềm này thể hiện sự tuyệt vời về dạy

và học hình học động, vốn là một môn học cần nhiều sự minh hoạ bằng trựcquan sinh động để học sinh dễ tiếp thu môn học, lấy ví dụ về việc học cácphép biến hình với công cụ trực quan Geometer’s Sketchpad học sinh sẽ dễnhận thấy tính chất bảo toàn khoảng cách của phép tịnh tiến do đó sẽ thích thúkhi học Hiện nay nhiều phần mềm phát triển thêm của Geometer’s Sketchpad

đã được xây dựng thêm như Dựng hình phối cảnh Các bài toán và chứngminh liên quan đến định lí Pitago, Hình học qua các đường tròn, Khảo sátlượng giác

1.3.1 Các chức năng của Geometer’s Sketchpad

Màn hình của Geometer's Sketchpad có các yếu tố cơ bản sau:

- Thanh tiêu đề: Chứa file, nút phóng to, thu nhỏ, đóng cửa sổ

- Thanh thực đơn: Chứa danh sách các lệnh

- Vùng Sketch: là vùng làm việc chính của chương trình, là nơi để xâydựng, thao tác với đối tượng hình học

- Con trỏ: chỉ ra vị trí hiện thời trên cửa sổ Nó sẽ di chuyển khi bạn dichuyển con chuột

- Thanh cuốn: di chuyển vùng sketch hiện thời

- Thanh công cụ: Chứa các công cụ khởi tạo và thay đổi các đối tượng.Các thành phần của thanh công cụ:

Trong đó:

- Công cụ chọn: được sử dụng để lựa chọn các đối tượng trên vùng sketch.Công cụ chọn gồm 3 công cụ dụng để chuyển đổi đối tượng: tịnh tiến , quay ,

co giãn

- Công cụ điểm: dùng để tạo điểm

- Công cụ compa: dùng để tạo đường tròn

- Công cụ nhãn: dùng để đặt tên cho đối tượng , lời chú thích

- Công cụ thông tin đối tượng: hiển thị thông tin về một đối tượng hoặc mộtnhóm đối tượng trên màn hình sketch

1.3.2 Các phép biến đổi trong Geometer's Sketchpad

Có 5 phép biến đổi: Phép quay, phép vị tự, phép đối xứng, phép tịnhtiến, phép lặp

1.3.2.1 Thiết lập

Mark Center (Thiết lập tâm điểm)

Mark Mirror (Thiết lập trục đối xứng)

Mark Vector (Thiết lập vectơ)

Công cụ điểm Công cụ chọn (tịnh tiến, quay, co giãn)

Công cụ compa Công cụ thước kẻ ( đoạn thẳng, tia thẳng, đường thẳng) Công cụ nhãn

Công cụ thông tin đối tượng

Mark Distance (Thiết lập khoảng cách)

Mark Angle (Thiết lập góc)

1.3.2.2 Phép quay (Rotate)

Lệnh này tạo một đối tượng mới bằng đối tượng cho trước quay theomột góc cho trước

Thực hiện:

- Lựa chọn một điểm làm tâm quay

- Chọn Transform/ Mark Center

- Chọn đối tượng muốn quay

- Chọn Transform/ Mark Center

- Chọn đối tượng muốn tạo ảnh

- Dựng một đoạn/ tia/ đường thẳng

- Chọn Transform/ Mark Mirror

- Chọn đối tượng muốn tạo ảnh

- Thực hiện Transform/ Reflect

Lệnh này cho phép lặp lại các đối tượng đã có theo số lần tuỳ ý

1.3.3 Geometer’s Sketchpad trong dạy học hình học

Khi sử dụng Geometer's Sketchpad trong dạy học hình học chúng ta cóđược những sự hỗ trợ sau :

- Geometer's Sketchpad có các công cụ vẽ hình cho phép thực hiện các bước

dựng hình như phép vẽ truyền thống, thực hiện các hình vẽ nhanh, rõ, đẹp,chính xác, thu hút sự chú ý và thích thú của học sinh Cho phép dấu đi cácđường phụ không cần thiết để làm nổi bật các đối tượng chính yếu

- Ngoài ra, Geometer's Sketchpad còn cho phép dựng các đối tượng mới dựa

trên các đối tượng cơ sở đã có (ví dụ trung điểm của đoạn thẳng , giao điểm

các hình , dựng đường thẳng song song, vuông góc, đường phân giác, )

- Geometer's Sketchpad còn cho phép người sử dụng tạo ra các công cụ riêngcủa mình nhờ chức năng Create New tool, đây là chức năng mạnh củaGeometer's Sketchpad tạo cho người sử dụng sự thuận tiện trong quá trình làmviệc Người dùng có thể tạo ra các công cụ của riêng mình mà trongGeometer's Sketchpad không có, sau đó lưu lại để khi cần có thể lấy ra sửdụng , ví dụ công cụ vẽ một véc tơ

A B

sau đó dùng chức năng Create New Tool lưu vào thanh công cụ để lần sau ta lấy ra sử dụng

- Geometer's Sketchpad có các công cụ đồ họa và soạn thảo văn bản phong

phú nên có thể mang lại hiệu quả cao trong dạy học: Sau khi dựng xong một

hình, ta có thể thay đổi độ đậm nhạt của các đường nét để tập trung sự chú ýcủa HS vào một số yếu tố trong hình vẽ

- Geometer's Sketchpad có một hệ thống các công cụ để thiết kế các yếu tố

“động” như chức năng Hoạt náo (Animate) cho phép một đối tượng có thể di

chuyển theo các vị trí ràng buộc, chức năng dựng ảnh của một đối tượng quacác phép biến hình, chức năng Tạo vết (Trace) cho phép để lại hoặc không đểlại vết của một đối tượng hình học trong khi thay đổi vị trí Với chức năng nàyGeometer's Sketchpad còn có thể hỗ trợ GV trong việc tạo ra hình ảnh liêntục của đối tượng khi di chuyển Các thuộc tính của hình vẽ được tạo bằng cácchức năng sẽ được bảo toàn khi ta cho dịch chuyển vị trí một vài thành phầncủa hình, đây là khả năng nổi bật của Geometer's Sketchpad mà các công cụtruyền thống không có được Bằng công cụ truyền thống, học sinh phải vẽ đi

vẽ lại nhiều trường hợp để qua đó tổng quát hoá tìm ra quy luật chung , tuynhiên việc này không phải luôn luôn thực hiện được hoặc thực hiện trọn vẹn.Với Geometer's Sketchpad, ta chỉ việc khai thác chức năng Tạo vết (Trace)cho điểm cần tìm quỹ tích và cho đối tượng ban đầu chuyển động, học sinhphát hiện ngay ra quỹ tích, làm cơ sở cho việc chứng minh tiếp theo

- Các hỗ trợ tính toán của Geometer's Sketchpad rất đa dạng: đo khoảng cách

giữa hai đối tượng , độ dài một đoạn thẳng, một cung, chu vi, diện tích một

hình; xác định số đo của một góc, tính hệ số góc của một đường thẳng,phương trình của môt đường thẳng, đường tròn một đối tượng hay tính toántrực tiếp như một máy tính bỏ túi Do đó Geometer's Sketchpad có thể hỗ trợ

HS dự đoán hoặc kiểm tra một số tính chất và bài toán liên quan đến các tỉ sốhay sự bằng nhau

- Geometer's Sketchpad cung cấp một hệ thống kiểm tra các mối quan hệ giữa các đối tượng hình học: tính thẳng hang, tính đối xứng, quan hệ thuộc,

quan hệ song song, vuông góc Các đặc điểm này có thể hỗ trợ HS trong việcchứng minh các kết quả của bài toán quỹ tích

- Geometer's Sketchpad còn là một vi thế giới vì ngoài các tính năng rất phong

phú nêu trên thì Geometer's Sketchpad còn cho phép GV thay đổi các chứcnăng có trong giao diện (có thể bổ sung một vài công cụ tùy theo mục tiêugiảng dạy của GV), do đó có thể hỗ trợ GV kiểm tra riêng một phần kiến thứcnào đó của HS

Với các đặc điểm trên thì ta có thể khai thác Geometer's Sketchpadtrong dạy học hình học

Kết luận chương 1

Xuất phát từ cơ sở lí luận và thực tiễn trình bày ở trên, chúng tôi kếtluận rằng:

Qua phân tích về bản chất của quá trình dạy học chúng tôi thấy PPDH

là một thành tố của quá trình dạy học, vì vậy xét trên quan điểm hệ thốngmuốn đổi mới PPDH cần coi trọng tất cả các yếu tố còn lại Điều căn bản củaPPDH là khai thác những HĐ tiềm tàng trong mỗi nội dung dạy học để đạtđược mục tiêu dạy học nên định hướng đổi mới PPDH hiện nay là “học tậptrong hoạt động và bằng hoạt động” Điều đó hoàn toàn phù hợp với đặc điểmtâm lý của học sinh THPT

Tính tích cực của HS sẽ được phát huy nếu kiến thức được trình bàydưới dạng HĐ, phát triển và mâu thuẫn với nhau, tập trung vào những vấn đềthen chốt , sử dụng phối hợp nhiều PPDH, phương tiện hiện đại và hình thứcdạy học HS trở thành chủ thể, thành trung tâm, được định hướng để tự mìnhxây dựng kiến thức, chứ không phải thụ động chấp nhận những kiến thức cósẵn của SGK, hay bài giảng áp đặt của GV

Trong dạy học toán thì có ba vấn đề lớn cần được giải quyết đó là : Dạyhọc khái niệm , dạy học định lý và dạy học bài tập

Trong môn toán, việc dạy học các khái niệm toán học có một vị tríquan trọng hàng đầu.Việc hình thành một hệ thống các khái niệm là nền tảngcủa toàn bộ kiến thức toán học của học sinh, là tiền đề hình thành khả năngvận dụng hiệu quả các kiến thức đã học, đồng thời có tác dụng góp phần pháttriển năng lực trí tuệ và thế giới quan duy vật biện chứng cho người học

Cùng với việc dạy học khái niệm là dạy học các định lý toán học nhằmcung cấp cho học sinh một trong những vốn kiến thức cơ bản của bộ môn: Đócũng là những cơ hội rất thuận lợi để phát triển ở học sinh khả năng suy luận

và chứng minh, góp phần phát triển năng lực trí tuệ …

Trong dạy học Toán thì dạy học bài tập có vai trò rất quan trọng.Trong

chương phép dời hình và phép đồng dạng ta gặp rất nhiều bài tập dạng tìm quỹtích.Đối với dạng toán này học sinh thường gặp khó khăn trong bước dự đoánquỹ tích, định hướng chứng minh Để phát huy tính tích cực của HS khi giảiquyết bài tập đồng thời nâng cao hiệu quả dạy học, hoàn thành tốt nhiệm vụdạy học đề ra, GV cần tổ chức cho HS vận dụng công nghệ thông tin hỗ trợquá trình tư duy giải toán.

Phần mềm Geometer's Sketchpad với tính “động”, tính trực quan, tínhtương tác cao và đặc biệt là tính bảo toàn thuộc tính của các đối tượng phụthuộc khi dịch chuyển các đối tượng chứa chúng, giúp ích rất nhiều trong việc

dự đoán chứng minh quỹ tích, giúp HS nhanh chóng nhận ra quỹ tích Vì vậy,

sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad trong dạy học Phép dời hình vàphép đồng dạng rất thuận tiện, có nhiều ưu điểm vượt trội so với dạy họctruyền thống , học sinh nhanh chóng nhận ra kết luận cần tìm , từ đó nắm đượcbản chất của vấn đề , đặc biệt kết luận này do chính học sinh thao tác và pháthiện ra, điều đó giúp học sinh có thêm niềm tin, củng cố kiến thức sâu sắc, khivận dụng cũng dễ huy động được kiến thức

Qua phân tích bản chất của quá trình dạy học chúng tôi thấy PPDH làmột thành tố quan trọng của quá trình dạy học, vì vậy xét trên quan điểm hệthống muốn đổi mới PPDH cần phải coi trọng tất cả các yếu tố còn lại Điềucăn bản của PPDH là khai thác được những hoạt động tiềm tàng của từng nộidung dạy học để đạt được mục tiêu dạy học nên định hướng đổi mới PPDHhiện nay là ”Dạy học trong hoạt động và bằng hoạt động”

Tính tích cực, chủ động, sáng tạo của học sinh sẽ được phát huy nếukiến thức được tổ chức dưới dạng các hoạt động sinh động kết hợp cácphương tiện dạy học hiện đại và tổ hợp các phương pháp dạy học hợp lý, hợpđối tượng Từ đó học sinh thực sự phát huy với tư cách là chủ thể của quátrình nhận thức

Hiện nay việc ứng dụng CNTT trong dạy học không còn là điều mới mẻnữa, song việc ứng dụng cái gì? Ứng dụng như thế nào? Ứng dụng đến đâu thìvẫn đang trong quá trình nghiên cứu thử nghiệm Phần mềm Geometer'sSketchpad là một trong những công cụ để có thể ứng dụng hiệu quả tronggiảng dạy hình học phẳng trong trường phổ thông.

Từ những thực tiễn trong dạy học Phép dời hình và phép đồng dạngtrong mặt phẳng và ứng dụng CNTT trong dạy học chúng tôi thấy cần đặt racâu hỏi: Sử dụng phần mềm Geometer's Sketchpad trong dạy học Phép dờihình và phép đồng dạng như thế nào để đạt được hiệu quả cao? Câu hỏi này

sẽ được nghiên cứu và giải đáp trong các chương tiếp theo

CHƯƠNG 2 THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 2.1 Chương trình hình học 11 THPT nâng cao

2.1.1 Giới thiệu chương trình hình học 11 THPT nâng cao

2.1.1.1 Nội dung chương trình hình học 11 nâng cao

-Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng

-Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian Quan hệ song song

- Véc tơ trong không gian Quan hệ vuông góc trong không gian

2.1.1.2 Khung phân phối chương trình hình học 11 nâng cao

Học kì I: 18 tuần (72 tiết) 26 tiết

Học kì II: 17 tuần (68 tiết) 24 tiết

6

Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt

phẳng

Phép biến hình trong mặt phẳng , phép đối

xứng trục , phép đối xứng tâm , phép tịnh tiến ,

phép quay , phép dời hình , hai hình bằng

có tiết

ôn tập,kiểm tra,trả bài )

7 Đường thẳng và mặt phẳng trong không

gian Quan hệ song song

Hình học không gian : Đường thẳng và mặt

phẳng trong không gian Vị trí tương đối giữa

hai đường thẳng trong không gian.Đường thẳng

và mặt phẳng song song Hai mặt phẳng song

song .Hình lăng trụ và hình hộp Phép chiếu

song song Hình biểu diễn của hình không gian

16

TT Nội dung Số tiết Ghi chú

8

Véc tơ trong không gian Quan hệ vuông góc

trong không gian

Véc tơ và phép toán véc tơ trong không

gian .Hai đường thẳng vuông góc .Đường

thẳng vuông góc với mặt phẳng .Phép chiếu

vuông góc Định lý ba đường vuông góc Góc

giữa đường thẳng và mặt phẳng Góc giữa hai

mặt phẳng.Hai mặt phẳng vuông góc Khoảng

2.1.2 Giới thiệu chương 1 - chương trình HH 11 THPT nâng cao

2.1.2.1 Về chuẩn kiến thức, kỹ năng

Phép dời hình và phép đồng dạng

1 Phép tịnh tiến và phép dời hình Về kiến thức:

- Nắm được định nghĩa và các tínhchất của phép tịnh tiến , biết cáchdựng ảnh của một hình đơn giản quaphép tịnh tiến

-Nắm được định nghĩa tổng quát củaphép dời hình và các tính chất cơ bảncủa phép dời hình

2.Phép đối xứng trục Về kiến thức:

-Nắm được định nghĩa phép đối xứngtrục và biết rằng phép đối xứng trục là

một phép dời hình -Biết cách dựng ảnh của một hình đơngiản qua phép đối xứng trục

Về kỹ năng :Biết áp dụng phép đốixứng trục để tìm lời giải của một sốbài toán

3 Phép quay và phép đối xứng tâm Về kiến thức:

- Hiểu được định nghĩa của phépquay , biết góc quay là góclượng giác

- Biết phép quay là phép dời hình, biết dựng ảnh của những hìnhđơn giản qua một phép quaycho trước

- Hiểu phép đối xứng tâm làtrường hợp đặc biệt của phépquay

Về kỹ năng: Áp dụng phép quay vàphép đối xứng tâm vào giải một số bàitoán đơn giản

4 Hai hình bằng nhau Về kiến thức:

-Hiểu được ý nghĩa của định lý : Nếu

hai tam giác bằng nhau thì có phép dời hình biến tam giác này thành tam giác kia.

-Nắm được định nghĩa phép vị tự,tâm vị tự, tỉ số vị tự và các tính chất

2.1.2.2 Những khó khăn trong dạy học phép dời hình và phép đồng dạng

- Đối với GV: Khi dạy chương Phép dời hình và phép đồng dạng có cáckhái niệm được xậy dựng động, các hình vẽ khó, mô hình trực quan thiếu vàrất hạn chế trong việc dạy học Việc dạy học sinh xác định ảnh của một hìnhqua một phép biến hình gặp nhiều khó khăn, dựa vào phép biến hình để giảitoán lại càng khó hiểu đối với đa số học sinh, mối quan hệ giữa điểm và ảnhcủa nó qua một phép biến hình việc dự đoán cũng như chứng minh các tínhchất về mối quan hệ đó Trong quá trình dạy bài tập thì càng khó khăn hơn dohọc sinh nhớ lý thuyết máy móc, hơn nữa đây là phần không được các thầy côcoi trọng

- Đối với HS: Để vẽ đúng, đẹp ảnh của một hình qua một phép biếnhình là một vấn đề rất khó, trong khi thời gian lại hạn chế Phải tưởng tượngcác ảnh của hình khi mà điểm đó thay đổi, mối quan hệ động khiến học sinhrất mệt mỏi trong quá trình học tập từ đó gây thêm cảm giác chán nản tronghọc tập của học sinh, dẫn đến kêt quả không được tốt

2.2 Geometer’s Sketchpad hỗ trợ dạy học khái niệm

2.2.1 Các yêu cầu của việc dạy học khái niệm

“Trong việc dạy học toán , cũng như dạy học bất cứ một khoa học nào

ở trường phổ thông, điều quan trọng bậc nhất là hình thành một cách vững chắc cho học sinh một hệ thống các khái niệm Đó là cơ sở của toàn bộ kiến thức toán của học sinh, là tiền đề quan trọng để xây dựng cho học sinh khả

năng vận dụng vững chắc và sáng tạo các kiến thức đã học, quá trình hình thành các khái niệm có tác dụng lớn đến việc phát triển trí tuệ của học sinh, đồng thời cũng góp phần giáo dục thế giới quan cho học sinh (qua việc nhận thức đúng đắn quá trình phát sinh và phát triển của các khái niệm toán học)”

c Phát biểu được rõ ràng, chính xác, ngắn gọn định nghĩa của khái niệm.

d Nắm được mối liên hệ của khái niệm với các khái niệm khác nằm trong hệ thống khái niệm.

e Vận dụng được khái niệm vào các vấn đề cụ thể, vào việc giải các bài toán , vào thực tiễn.

2.2.2 Vai trò của các hình ảnh và thí dụ cụ thể trong việc hình thành khái niệm

Theo nguyên tắc “Từ trực quan sinh động đến tư duy trừu tượng, rồi từ

đó đến thực tiễn”, việc hình thành nhiều khái niệm hình học trong trường

THPT thường qua ba giai đoạn: cụ thể - trừu tượng – cụ thể Những hình ảnhthực tế, hình vẽ và những ví dụ cụ thể vừa tham gia vào giai đoạn đầu của việchình thành khái niệm , vừa có tác dụng củng cố, đào sâu khái niệm Tuynhiên , cần lưu ý là những cái cụ thể cũng có khả năng làm cho HS hiểu khôngchính xác về khái niệm do các dấu hiệu bản chất và không bản chất đan xen

Vì vậy, một vấn đề có ý nghĩa quan trọng trong việc hình thành đúngđắn khái niệm toán học cho học sinh là lựa chọn số lượng thích hợp những