skkn phương pháp ứng dụng định luật bảo toàn năng lượng và ưu thế của phương pháp so với phương pháp động lực học trong việc giải các bài toán cơ lớp 10

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌCTRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ LỚP 10 A - ĐẶT VẤN

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC

TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ LỚP 10

A - ĐẶT VẤN ĐỀ:

I TÊN ĐỀ TÀI

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG

VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC TRONG VIỆC

GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ LỚP 10

II LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI:

1 Lý do khách quan:

Để đảm bảo tốt việc thực hiện mục tiêu đào tạo môn Vật lý ởtrường trung học phổ thông nói chung và lớp 10 nói riêng, cung cấpcho học sinh những kiến thức phổ thông cơ bản, có hệ thống, một sốkiến thức nâng cao và toàn diện hơn

Rèn luyện cho các em học sinh những kỹ năng như: kỹ năng vậndụng các kiến thức Vật lý để giải thích những hiện tượng Vật lý đơngiản, những ứng dụng trong đời sống, kỹ năng quan sát và vận dụngphương pháp vào giải các bài tập vật lí cơ học, phát huy tính tích cựcsáng tạo nâng cao tầm nhìn của các em về bộ môn vật lí có tầm quantrọng trong kĩ thuật và đời sống

2 Lý do chủ quan:

Trong quá trình giảng dạy bộ môn vật lý cụ thể về phần cơ học vật

lý 10 tôi nhận thấy đại đa số học sinh gặp vướng mắc khi giải các bàitập về phần định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng,cũng như chưa hiểu rõ cái tiện lợi và ưu thế của phương pháp so vớiphương pháp động lực học và sự kết hợp giữa các phương pháp đểgiải quyết các bài toán cơ khó và hay Nhằm phần nào đó tháo gỡnhững khó khăn cho các em học sinh, cung cấp kiến thức và các dạngtoán khó hay, chỉ rõ phương pháp và sự kết hợp có tính khóa họctrong quá trình làm những bài tập phần này cũng như giúp các em có

sự hứng thú, yêu thích và sáng tạo đối với môn học vật lý hơn Vì vậy

tôi mạnh dạn chọn đề tài “ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT

BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG, ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SO VỚI PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC TRONG VIỆC GIẢI CÁC BÀI TOÁN CƠ VẬT LÝ LỚP 10 ” Qua đề

tài này tôi mong muốn cung cấp cho các em một số kĩ năng, sử hiểusâu hơn sáng tạo hơn và toàn diện hơn trong việc giải các bài tập vật

lý cơ trong chương trình vật lý 10

B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

I CƠ SỞ LÍ LUẬN

Định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng lượng là một định

luật rất quan trọng Dùng định luật này để giải bài toán cơ trong vật lí

10 kể cả trường hợp có và không có ma sát, thì vẫn nhanh hơn nhiều,tiện lợi hơn nhiều là giải bằng phương pháp động lực học thậm chí cónhững dạng toán mà phương pháp động lực học không thể giải quyếtđược thì phải vận dụng đến định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa

năng lượng hoặc phải kết hợp cả hai phương pháp thì mới giải đượccác dạng toán đó.

Trong sách giáo khoa vật lí 10 chương trình nâng cao cũng chỉmới đề cập định luật bảo toàn cơ năng vào giải các dạng toán chuyểnđộng ném, va chạm đàn hồi và con lắc đơn Chưa có hoặc chưa nói rõcác dạng toán sử dụng sự chuyển hóa năng lượng trong các bài tập,dạng toán phức tạp hơn, cũng như chưa chỉ ra được sự tiện lợi hay ưuthế của phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyểnhóa năng lượng so với phương pháp động lực học hay sự kết hợp giữahai phương pháp để giải quyết các bài toán phức tạp, khó cho các họcsinh lớp chuyên, lớp chọn Từ sự nhìn nhận đó kết hợp kinh nghiệmdạy ở các lớp chọn của năm học 2012- 2013 vừa qua tôi cảm thấy chấtlượng kiến thức cũng như phương pháp mà sách giáo khoa cung cấpchưa đủ và chưa phong phú để giúp các em tư duy hay phát huy tinhnăng động tích cực khám phá cái mới cái hay của vật lí học lớp 10

Ở đây tôi xin giới thiệu phương pháp sử dụng định luật bảo toàn

cơ năng và chuyển hóa năng lương cũng như một số dạng toán ứngdụng nhiều trong cơ học vật lí 10, chỉ ra các ưu thế của phương phápnày so với phương pháp động lực học và một số dạng toán kết hợpgiữa hai phương pháp trong giới hạn các bài toán cơ chương trình vật

lí 10 để giúp các em hoc sinh khắc sâu các định luật, đồng thời pháthuy tính tích cực năng động sáng tạo trong vận dụng lí thuyết, phươngpháp vào bài tập

Đề tài chỉ tập trung nghiên cứu về cách sử dụng định luật bảo toàn

cơ năng và chuyển hóa năng lương trong giải các bài toán cơ vật lý 10

và chỉ ra được ưu thế cũng như tiện ích của phương pháp so vớiphương pháp động lực học cũng như đưa ra một số dạng toán có sựkết hợp của hai phương pháp mới giải quyết được các bài tập vật lý 10nâng cao của trường trung học phổ thông, cụ thể là các em học sinhlớp 10 và học sinh tốp đầu của trường THPT hay trường chuyên lớpchọn và đã áp dụng, tích lũy ở lớp 10A2 trường THPT Hoằng Hóa IInăm học 2012 – 2013 vừa qua.

II NỘI DUNG NGHIÊN CỨU

II.1 PHẦN 1

PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN CƠ NĂNG VÀ

CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG

II.1.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT

1.1.1 Động năng

a) Định nghĩa:

Động năng là dạng năng lượng có được do vật chuyển động

Chú ý Wđ có giá trị lớn hơn hoặc bằng 0

Wđ phụ thuộc hệ quy chiếu

b) Định lí động năng:

A mv

P 

a) Thế năng trọng trường

(Gốc thế năng ứng với trạng thái

lò xo không biến dạng

W 2 = W 1  W đ2 + W t2 = W đ1 + W t1  ∆W = 0W = 0

1.1.4 Sự va chạm của các vật

- Định luật về va chạm :

Nếu ngoại lực triệt tiêu nhau hoặc rất nhỏ so với nội lực tương tác, hệ

vật va chạm bảo toàn động lượng.

Đặc biệt, va chạm đàn hồi còn có sự bảo toàn động năng.

- Một số trường hợp va chạm :

a) Va chạm đàn hồi xuyên tâm

2 1

2 2 1 2

1

1

2 '

m m

v m v m

1 1 2 1 2 2

2 '

m m

v m v m m v

2 2 1 1

m m

v m v m v







1.1.5 Sự chuyển hóa năng lượng

Năng lượng: là một đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh côngcủa vật

Năng lượng tồn tại dưới nhiều dạng khác nhau: như cơ năng, nội năng,năng lượng điện trường, năng lượng từ trường…

Năng lượng có thể chuyển hoá qua lại từ dạng này sang dạng kháchoặc truyền từ vật này sang vật khác

Lưu ý: Công là số đo phần năng lượng bị biến đổi

W = W 1 = W 2 + A ms = W đ + W t + A ms

∆W = 0W = W 1 -W 2 = A ms

II.1.2 CÁC DẠNG TOÁN VÀ BÀI TẬP VÍ DỤ

1.2.1 Dạng 1 Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng

Phương pháp giải

Khi áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cần :

- Xác định được biểu thức cụ thể của động năng và thế năng tại hai

vị trí của vật Thông thường ta chọn hai vị trí có động năng hoặc thếnăng bằng không hoặc tại vị trí mà việc tính toán cơ năng là đơn giản

- Chọn mốc thế năng sao cho việc tính thế năng của vật là dễ nhất

- Định luật bảo toàn cơ năng chỉ được áp dụng đối với trọng lực

hoặc lực đàn hồi ( lực thế).

Bài tập ví dụ

Từ độ cao 10 m so với mặt đất, một vật được ném lên caotheo phương thẳng đứng với vận tốc đầu 5 m/s Bỏ qua sứccản của không khí và lấy g = 10 m/s2

a Tính độ cao cực đại mà vật đạt được so với mặt đất

b Tính vận tốc của vật tại thời điểm vật có động năng bằng thế năng

c Tìm cơ năng toàn phần của vật, biết khối lượng của vật là m = 200

Gọi B là vị trí cao nhất mà vật đạt được : v  B 0

 Cơ năng của vật tại B : WB  WtB mgh max

Theo định luật bảo toàn cơ năng : 2

- Va chạm đàn hồi : Trường hợp các vật va chạm đàn hồi thì định

luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năng vẫn nghiệm

đúng Do đó có thể áp dụng cả hai định luật này

Bài tập ví dụ

Hai hòn bi A và B, có khối lượng m 1 = 150 g và m 2 = 300 g được

treo bằng hai sợi dây (khối lượng không đáng kể) có cùng chiều dài l

= 1m vào một điểm O Kéo lệch hòn bi A cho dây treo nằm ngang(hình vẽ) rồi thả nhẹ ra, nó đến va chạm vào hòn bi B Sau va chạm,hai hòn bi này chuyển động như thế nào ? Lên đến độ cao bao nhiêu

so với vị trí cân bằng ? Tính phần động năng biến thành nhiệt khi vacham Xét hai trường hợp :

a) Hai hòn bi là chì, va chạm là va chạm mềm

b)Hai hòn bi là thép, va chạm là va chạm đàn hồi trực diện

Trong mỗi trường hợp kiển tra lại bằng định luật bảo toàn nănglượng

Hướng dẫn :

Chọn mốc tính thế năng tại vị trí cân bằng

của hòn bi B trước va chạm

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng cho hệ

gồm

( hòn bi A và trái đất)

2

1 1 1

Khi hai hòn bi va chạm mềm, cơ năng của chúng không được bảo toàn

vì một phần động năng biến thành nhiệt

Ngay sau khi va chạm cả hai hòn bi chuyển động cùng vận tốc u Áp

dụng định luật bảo toàn động lượng ta có :

Động năng của hệ hai hòn bi sau va chạm là :

Kiểm tra lại định luật bảo toàn năng lượng :

Ban đầu năng lượng của hệ hai hòn bi là thế năng m gl1 của hòn bi A ở

độ cao l Sau va chạm, hệ có thế năng 1

3

m gl

, cơ năng không được bảotoàn mà một phần động năng của bi A đã chuyển thành nhiệt, trongquá trình va chạm mềm Nhưng năng lượng được bảo toàn :

b) Va chạm đàn hồi trực diện :

Gọi v v1; 2 lần lượt là vận tốc của honf bi A và B ngay sau khi va chạm.Áp dụng định luật bảo toàn động lượng và định luật bảo toàn cơ năngcho hệ gồm hai hòn bi A và B ta có :

Kiểm tra lại định luật bảo toàn năng lượng :

Năng lượng lúc sau của hệ :

   năng lượng ban đầu.

1.2.3. Dạng 3: Chuyển hóa năng lượng

Phương pháp giải

Dạng toán này cần chú ý đến sự chuyển hóa năng lương cơ năngthành năng lượng gì ? và áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toànphần Bên cạnh đó phải vận dụng các công thức tính công của cácngoại lực, cu thể như công của lực ma sát…

Bài tập ví dụ

Hai vật có cùng khối lượng m nối nhau bởi một lò xo đặt trên mặt bànnằm ngang Hệ số ma sát giữa các vật với mặt bàn là  Ban đầu lò xokhông biến dạng Vật 1 nằm sát tường

1) Tác dụng một lực không đổi F hướng theo phương ngang đặt vàovật 2 và hướng dọc theo trục lò xo ra

xa tường (hình Sử dụng định luật bảo

toàn năntg lượng, tìm điều kiện về độ

lớn của lực F để vật 1 di chuyển được?

2) Không tác dụng lực như trên mà truyền cho vật 2 vận tốc v0hướng về phía tường (hình 2b) Độ cứng

của lò xo là k

a Tìm độ nén cực đại x1 của lò xo

b Sau khi đạt độ nén cực đại, vật 2 chuyển

động ngược lại làm lò xo bị giãn ra Biết rằng vật 1 không chuyểnđộng Tính độ giãn cực đại x2 của lò xo

c Hỏi phải truyền cho vật 2 vận tốc v0 tối thiểu là bao nhiêu để vật 1

bị lò xo kéo ra khỏi tường?

k

F

Hình 2a

Vậy: 3

2

F mg

2 Truyền cho vật 2 vận tốc v0 về phía tường

a, Bảo toàn cơ năng:

1

2 1

mg 2

2

2 1

2

2

kx 2

mv





 (2)

- Cho quá trình lò xo chuyển từ nén x1 sang giãn x3:

2

kx ) x x ( mg

2

3 1

2

1     (3) Từ (3) 

k

mg 2 x

x1  3 

Kết hợp với (1), ta được:

k

mg 3

x1   Thay vào (2), ta được:

ƯU THẾ CỦA PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN

CƠ NĂNG VÀ CHUYỂN HÓA NĂNG LƯỢNG SO VỚI PHƯƠNG

PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC

II.2.1 CƠ SỞ LÍ THUYẾT

2.1 Phương pháp động lực học

Phương pháp động lực học là phương pháp khảo sát chuyển động

cơ của các vật dựa trên cơ sở các định luật Niu-ton Phương phápđộng lực học bao gồm các bước cơ bản sau :

2.1.1 Xác định đầy đủ các lực tác dụng lên vật hoặc hệ vật Với mỗilực xác định cần chỉ rõ điểm đặt, phương, chiều, độ lớn

2.1.3 Chọn hệ trục toạ độ làm hệ quy chiếu để khảo sát chuyển động

Đa số các bài toán khảo sát chuyển động của vật trên một đườngthẳng hoặc trong một mặt phẳng xác định Khi đó ta chọn hệ trục toạ

độ có một trục song song với chuyển động của vật hoặc trong mặtphẳng chuyển động của vật; cũng nên chọn một trục toạ độ song songvới nhiều lực tác dụng

1.3.1 Bước cơ bản tiếp theo là viết phương trình Niu-ton cho vật

hoặc hệ vật (dạng véc tơ)

1 1

1

F a

m

F a

Lưu ý: Đối với một hệ nhiều vật người ta phân biệt:

a) Nội lực là những lực tương tác giữa các vật trong hệ

b) Ngoại lực là các lực do các vật bên ngoài hệ tác dụng lên cácvật trong hệ

II.2.2 ƯU THẾ VÀ DẪN CHỨNG

2.2.1 Ưu thế.

Trên đây là phương pháp động lực học chủ yếu là sự kết hợp củaphương pháp tọa độ và định luật II Newton, nhưng phương pháp củanhững hạn chế như không thể giải được các bài toán phức tạp như bàitập ví dụ của dạng 3

Bên cạnh đó phương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng vàchuyển hóa năng lượng thì giải quyết đươc tất cả các bài toán cơ bản

mà phương pháp động học thường giải

Đối với phương pháp động lực học phải phân tích tất cả các lựctác dụng vào vật và hệ vật, nhận rõ tính chất tác dụng của các lực cơhọc đó đối với tính chất chuyển động của vật và hệ vật, song khôngtránh được việc phải thiết lập quá nhiều phương trình cho hệ vật cónhiều vật và phải giải hệ toán học sau khi chiếu lên trục tọa độ Cònphương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng và chuyển hóa năng

lượng thì trút bỏ được quá trình phức tạp dễ nhầm lẫn trên để đưa vềphương trình toán học đơn giản nhất Đó là những phân tính mangtính lý tính sau đây là ví dụ chứng minh điều đó.

2.2.2 Bài tập ví dụ

2.2.1 Ví dụ 1: Một xe trượt không vận tốc đầu từ đỉnh mặt phẳng

nghiêng góc α = 300 Chiều dài mặt phẳng nghiêng là l = 1m lấy g =10m/s2 Tính vận tốc của

vật ở chân mặt phẳng nghiêng

Chiếu lên trục Ox : Psinα = ma  a = 5m/s2

Áp dụng công thức của chuyển động biến đổi đều v v2 2as

Chọn gốc thế năng ở mặt phăng ngang ta có:

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng WA = WB  v  10m/s2

Với hai phương pháp giải quyết một bài toán thì phương pháp sửdụng định luật bảo toàn cơ năng gọn, tiện lợi và nhanh hơn nhiều Trong bài toán ví dụ trên nếu có ma sát ta vẫn sử dụng phươngpháp động lực học nhưng phải phân tích thêm lực ma sát, còn vớiphương pháp sử dụng định luật bảo toàn cơ năng ta phải chuyển hóa 1phần cơ năng thành công của ma sát

Bên cạnh đó còn nhưng dạng toán mà phương pháp động lực họckhông thể giải được như bài toán con lắc đơn tìm vận tốc, tìm lực căngT… cần phải kết hợp cả hai phương pháp thi mới tìm ra vấn để của bàitoán Sau đây là các vị dụ dẫn chứng

2.2.2 Ví dụ 2 Quả cầu nhỏ khối lượng 500 g treo ở đầu một sợi dây

dài 1 m, đầu trên của dây cố định Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằngsao cho dây hợp với phương thẳng ứng góc 450 rồi thả tự do Tìm:

a Vận tốc của con lắc khi nó đi qua vị trí cân bằng

b Tính lực căng của dây tại vị trí cân bằng

Hướng dẫn :

- Vật chịu tác dụng các lực:

+ Trọng lực P

.+ Lực căng dâyT

- Vật chuyển động trong trường lực thế, ta có thể áp

dụng định luật bảo toàn cơ năng để giải bài toán này

Ngoài ra ta cũng có thể giải bài 2 bằng định lí động năng.

a) Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (vị trí thấp nhất của vật)

Viết biểu thức định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí góc 0

- Chú ý rằng vật chuyển động tròn đều với gia tốc

hướng tâm, hợp lực của trọng lực và lực căng chính

v

l

2.2.3 Ví dụ 3 Quả cầu nhỏ khối lượng m treo ở đầu một sợi dây dài

l, đầu trên của dây cố định Từ vị trí cân băng cần cung cấp một vậntốc nhỏ nhất bằng bao nhiêu để quả cầu có thể quay được một vòng

Hướng dẫn :

Tương tự như ví dụ 2 ta chọn Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng (vịtrí thấp nhất của vật).

Viết biểu thức định luật bảo toàn cơ năng cho vị trí cao nhất và vị trícân bằng

2 2

2

1 2

1

B C

C đB

đC tC B

II.3 PHẦN 3

BÀI TÂP TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN VÀ TỰ LUẬN VẬN DỤNG

PHƯƠNG PHÁP

3.1 Bài tập trắc nghiệm khách quan

Câu 1: Búa máy có khối lượng 500 kg rơi từ độ cao 2 m và đóng vào

cọc, làm cọc ngập thêm vào đất 0,1 m Lực đóng cọc trung bình là

80000 N Hiệu suất của máy là bao nhiêu?

Câu 2: Một ô tô có công suất của động cơ là 100 kW Đang chạy trên

đường với vận tốc 36 km/h Lực kéo của động cơ lúc đó là:

Câu 4: Một gàu nước khối lượng 10 kg được kéo đều lên cao 5 m

trong khoảng thời gian 1 phút 40 giây.Lấy g = 10 m/s2 Công suấttrung bình của lực kéo là: A 5 W B 4 W C 6 W

D 7 W

Câu 5: Người ta ném một hòn bi theo phương ngang với vận tốc đầu

15 m/s và nó rơi xuống đất sau 4 s Bỏ qua sức cản của không khí Lấy

g = 10 m/s2 Hòn bi được ném từ độ cao nào? Tầm bay xa của nó làbao nhiêu?

A 80 m và 80 mB 80 m và 60 mC 60 m và 80 mD 60 m và 60 m

Câu 6 : Một vật trượt không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 10 m, góc

nghiêng giữa mặt dốc và mặt ngang là 300 Bỏ qua ma sát Lấy g = 10

m/s2 Vận tốc của vật ở chân dốc là :

Câu 7 : Khoảng cách từ sao hỏa tới mặt trời gấp 5 lần khoảng cách từ

trái đất tới mặt trời Một năm trên sao hỏa gấp mấy lần một năm trêntrái đất ?