tài liệu vât lý lớp 10 học kỳ 1

Vận tôc tức thời: Vectơ vận tốc tức thời tại thời điểm t, kí hiệu là vectơ v, là thương số của vectơ độ dời MM ‘ và khoảng thời gian t rất nhỏ từ t đến t +t thực hiện độ dời đó t MM

Bài 1 CHUYỂN ĐỘNG CƠ

1 Chuyển động cơ là gì?

*Chuyển động cơ là sự dời chỗ của vật theo thời gian.

- Vật đứng yên được gọi là vật mốc

- Chuyển động cơ có tính tương đối.

2 Chất điểm Quỹ đạo của chất điểm

- Trong những trường hợp kích thước của vật nhỏ so với phạm vi chuyển động của

nó, ta có thể coi vật như một chất điểm - một điểm hình học và có khối lượng củavật

- Khi chuyển động, chất điểm vach một đường trong không gian gọi là quỹ đạo.

3 Xác định vị trí của một chất điểm

- Để xác định vị trí của một chất điểm, người ta chọn một vật mốc, gắn vào đó một

hệ tọa độ, vị trí của chất điểm được xác định bằng tọa độ của nó trong hệ tọa độ này

a) Độ dời Xét một chất điểm chuyển động theo một quỹ đạo bất kì

- Tại thời điểm t1 , chất điểm ở vị trí M1

-Tại thời điểm t2 , chất điểm ở vị trí M2

- Trong khoảng thời gian t=t 2 –t 1 ,

chất điểm đã dời vị trí từ điểm M1 đến điểm M2

Vectơ M1M2gọi là vectơ độ dời của chất điểm trong khoảng thời gian nói trên

b) Độ dời trong chuyển động thẳng

Giá trị đại số của vectơ độ dới M1M2 bằng: x = x 2 – x 1

trong đó x1 , x2 lần lượt là tọa độ của các điểm M1 và M2 trên trục Ox

Trong chuyển động thẳng của một chất điểm, thay cho xét vectơ độ dời M1M2, ta xét giá trị đại số x của vectơ độ dời và gọi tắt là độ dời

2) Độ dời và quãng đường đi

*Như thế, nếu chất điểm chuyển động theo một chiều và lấy chiều đó làm chiếudương của trục tọa thì độ độ dời trùng với quãng đường đi được

- Vectơ vận tốc trung bình vtb của chất điểm trong khoảng thời gian từ t1 đến t2 bằngthương số của vectơ độ dời M1M2 và khoảng thời gian t = t1 – t2 :

- Vectơ vận tôc trung bình có phương và chiều trùng với vetơ độ dời M1M2

- Trong chuyển động thẳng, vectơ vận tôc trung bình vtb có phương trùng với đườngthẳng quỹ đạo Chọn trục tọa độ Ox trùng với đường thẳng quỹ đạo thì giá trị đại sốcủa vectơ vận tốc trung bình bằng: v tb x t t x x t

1 2

trong đó x1 , x2 là tọa độ của chất điểm tại các thời điểm t1 và t2

-Vì đã biết phương của vectơ vận tốc trung bình vtb, ta chỉ cần xét giá trị đại số của

nó và gọi tắt là giá trị trung bình

-Vận tốc trung bình = Độ dời / Thời gian thực hiện độ dời.

Đơn vị của vận tốc trung bình là m/s hay km/h

-Tốc độ trung bình = Quãng đường đi được / Khoảng thời gian đi

4 Vận tôc tức thời:

Vectơ vận tốc tức thời tại thời điểm t, kí hiệu là vectơ v, là thương số của vectơ độ

dời MM ‘ và khoảng thời gian t rất nhỏ (từ t đến

t +t) thực hiện độ dời đó

t

MM v

b)Phương trình chuyển động thẳng đều

Gọi x0 là tọa độ của chất điểm tại thời điểm ban đầu t0 = 0, x là tọa độ tại thời điểm tsau đó Vận tốc của chất điểm bằng:   

t

x x

Từ đó: x x0 vt ;xx0vt

tọa độ x là một hàm bậc nhất của thời gian t

2 Đồ thị

a Đồ thị toạ độ Đường biểu diễn pt (1) là đường thẳng xiên góc xuất phát từ điểm(x0, 0) Độ dốc của đường thẳng là : v

t

x x

Khi v > 0, tan > 0, đường biểu diễn đi lên phía trên

Khi v <0, tan<0,đường biểu diễn đi xuống phía dưới

Dạng 1:Tìm quãng đường, thời gian

1) Một người đi bộ trên một đường thẳng với vân tốc không đổi 2m/s Thời gian đểngười đó đi hết quãng đường 780m là bao nhiêu?

ĐS: 6min30s

2) Hai người đi bộ theo một chiều trên một đường thẳng AB, cùng xuất phát tại vị trí

A, với vận tốc lần lượt là 1,5m/s và 2,0m/s, người thứ hai đến B sớm hơn người thứnhất 5,5min Quãng đường AB dài bao nhiêu?

Dạng 2:Tìm vận tốc trung bình

3) Một ôtô chạy trên đường thẳng Trên nửa đầu của đường đi, ôtô chạy với tốc độkhông đổi bằng 50km/h Trên nửa sau, ôtô chạy với tốc độ không đổi bằng 60km/h.Tốc độ trung bình của ôtô trên cả quãng đường là bao nhiêu?

(3 )

4) Một xe chạy trong 5h: 2h đầu xe chạy với tốc độ trung bình 60km/h, 3h sau xe chạy với tốc độ trung bình 40km/h.Tính tốc tốc trung bình của xe trong suốt thời gian chuyển động.

5) Một vật chuyển động đều từ A đến B rồi rẽ phải một góc 900 để đến C Biết AB = 600m.BC = 800m và thời gian đi mất 20 phút.Trả lời các câu hỏi sau:

1 Đường đi và độ dời của chuyển động trên là bao nhiêu

2 Tính tốc độ trung bình và vận tốc trung bình

6)Một xe đi nửa đoạn đường đầu tiên với tốc độ trung bình v1=12km/h và nữa đoạn đường sau với tốc độ trung bình v2=20km/h Tính tốc độ trung bình trên cả đoạn đường

7) Một ô tô đi từ A đến B.Đầu chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v=50km/h.Giữa chặng ô tô đi ½ thời gian với v=40km/h.Cuối chặng ô tô đi ¼ tổng thời gian với v=20km/h.Tính vận tốc trung bình của ô tô?

8) Một nguời đi xe máy từAtới B cách 45km.Trong nửa thời gian đầu đi với vận tốcv1, nửa thời gian sau đi với v2=2/3 v1

Xác định v1, v2 biết sau 1h30 phút nguời đó đến B

Dạng 2 : Viết phương trình – Tìm vị trí và thời điểm gặp nhau

9) Hai xe chạy ngược chiều đến gặp nhau, cùng khởi hành một lúc từ hai địa điểm A

và B cách nhau 120km Vận tốc của xe đi từ A là 40km/h, của xe đi từ B là 20km/h a) Phương trình chuyển động của hai xe khi chọn trục toạ độ 0x hướng từ A sang B,gốc 0A l

10) Hai ô tô xuất phát cùng lúc từ 2 địa điểm A và B cách nhau 180km.Xe đi từ A

hướng về B với tốc độ 60Km/h.Xe đi từ B chạy về A với tốc độ 40Km/h.Coi chuyểnđộng của 2 xe là thẳng đều.Vị trí tính từ A và thời điểm 2 xe gặp nhau là bao nhiêu?

11) Lúc 9h, một xe khởi hành từ A đi về B theo chuyển động thẳng đều với vận tốc

36km/h Nửa giờ sau, một xe đi từ B về A với vận tốc 54km/h Cho AB=108km Xác định lúc hai xe gặp nhau bao nhiêu?

12). Một ôtô chạy từ tỉnh A đến tỉnh B Trong nửa đoạn đường xe chuyển động vớivận tốc 40 km/h Trong nửa đoạn đường sau xe chạy với vận tốc 60 km/h Hỏi tốc

độ trung bình của xe trên đoạn đường AB là bao nhiêu?

13)Lúc 6h sáng, một người khởi hành từ A chuyển động thẳng đều với vận tốc

20km/h

1 Viết phương trình chuyển động

2 Sau khi chuyển động 30ph, người đó ở đâu ?

3 Người đó cách A 30km lúc mấy giờ ?

Ds : x 20 ,t x 10km t,  1,5h

14)Lúc 7h sáng người thứ nhất khởi hành từ A về B với vận tốc 40km/h Cùng lúc

đó người thứ hai đi từ B về A với vận tốc 60km/h Biết AB = 100km

1 Viết phương trình chuyển động của 2 người trên

2 Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ ? Ở đâu ? Khi gặp nhau mỗi người đã đi đượcquãng đường là bao nhiêu ?

Ds : x1  40 ,t x2  100 60 ,  t t 1 ,h x1  40km S, 1  40km S, 2  60km

15)Lúc 7h, một người đang ở A chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h đuổi

theo một người ở B đang chuyển động với vận tốc 5m/s Biết AB = 18km

a) Viết phương trình chuyển động của hai người

b) Người thứ nhất đuổi kịp người thứ hai lúc mấy giờ ? ở đâu ?

Ds : x1  36 ,t x2  18 18 ,  t t  1 ,h x1  36km

16)Một ô tô chạy trên một đường thẳng , ở nửa đầu của đường đi, ôtô chạy với vận

tốc không đổi 40 km/h Ở nửa sau của đường đi, ôtô chạy với vận tốc 60 km/h Tính vận tốc trung bình của ôtô trên cả quãng đường

Ds : V = 48 km/h

17)Một xe ôtô chuyển động thẳng đều, cứ sau mỗi giờ đi được đoạn đường 50 km

Bến xe ôtô nằm ở đầu đoạn đường và xe ôtô xuất phát từ một địa điểm cách bến xe 2

km chọn bến xe làm mốc, chọn thời điểm ôtô xuất phát làm gốc thời gian và chọn chiều chuyển động của ôtô làm chiều dương Viết phương trình chuyển động của ôtôtrên?

Ds : x = 2 + 50t

18) Một người đi xe máy xuất phát từ địa điểm M lúc 8 h để tới địa điểm N cách M

một khoảng 180 km Hỏi người đi xe máy phải đi với vận tốc là bao nhiêu để có thể tới N lúc 12 h? Coi chuyển động của xe máy là thẳng đều

o 5 t(s)

25 x(m)

Ds :.V = 45 km/h

19)Hai xe ôtô xuất phát cùng một lúc từ bến xe A và bến xe B, chạy ngược chiều

nhau Xe xuất phát từ A với vận tốc 55 km/h, xe xuất phát từ B có vận tốc 45 km/h

Coi đoạn đường AB thẳng và dài 200 km; hai xe chuyển đông đều Hỏi sau bao lâu

thì hai xe gặp nhau và chúng cách bến xe A bao nhiêu km?

Ds :t = 2h, SA=110 km

20) Một xe ôtô chạy trên một đoạn đường thẳng Trong 10 giây đầu xe chạy được

quãng đường 150m, trong 5 giây tiếp theo xe chạy được quãng đường 100 m Tính

vận tốc trung bình của xe ôtô trong khoảng thời gian trên?

Ds :V = 16,7 m/s

Dạng 3:Tìm phương trình từ đồ thị:

21)Một người trong một giờ đi được 5 km Sau đó người này đi tiếp 5km với vận tốc

3km/h Vận tốc trung bình của người đó là

Ds :v = 3,75 km/h

22)Vật chuyển động thẳng đều có đồ thị toạ độ – thời gian như hình vẽ.

Tìm Phương trình chuyển động của vật

18)Tính vận tốc và viết phương trình tọa độ của các chất điểm mà đồ thị tọa độ

của nó được vẽ trong hình dưới

23)Một nguời đi xe đạp từ A và một nguời đi bộ từ B cùng lúc và cùng theo huớng

AB.Nguời đi xe đạp đi với vận tốc v=12km/h, nguời đi bộ đi với

v=5km/h.AB=14km

a.Họ gặp nhau khi nào, ở đâu?

b.Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian theo hai cách chọn A làm gốc và chọn B làm gốc

24)Một nguời đi môtô từ A lúc 6h và đến B lúc 8h.Sau đó nguời này nghỉ 30 phút và

quay về A đúng 10h.AB=60km và coi chuyển động là thẳng đều.Viết phương trình

25) Cho đồ thị chuyển động của hai xe như hình vẽ Dựa vào đồ thị hãy :

a Tính vận tốc của hai xe

b Lập phương trình chuyển động của hai xe

c Xác định thời điểm và vị trí của hai xe gặp nhau

Bài 4 CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

1 Gia tốc trong chuyển động thẳng

*Đại lượng vật lý đặc trưng cho độ biến đổi nhanh chậm của vận tốc gọi là gia tốc

a) Gia tốc trung bình

Gọi v1 và v2 là các vectơ vận tốc của một chất điểm chuyển động trên đường thẳngtại các thời điểm t1 và t2 Trong khoảng thời gian t = t2 – t1, vectơ vận tốc của chấtđiểm đã biến đổi một lượng các vectơ

1

2 v v

v  

Thương số:

1 2

1 2

t t

v v t

và được gọi tắt là gia tốc tức thời ( gia tốc)

2 Chuyển động thẳng biến đổi đều

a) Ví dụ về chuyển động thẳng biến đổi đều:

b) Định nghĩa

Chuyển động thẳng biến đổi đều là chuyển động thẳng trong đó gia tốc tức thời không đổi.

3.Sự biến đổi của vận tốc theo thời gian

Chọn một chiều dương trên quỹ đạo kí hiệu v, v0 lần lượt là vận tốc tại thời điểm t

và thời điểm ban đầu t0 = 0 Gia tốc a không đổi Theo công thức (3) thì

v-v0 = at, hay là

v = v0 + at (4)

a) Chuyển động nhanh dần đều

Nếu tại thời điểm t, vận tốc v cùng dấu với gia tốc a (tức là v.a>0)thì theo công thức

(4), giá trị tuyệt đối của vận tốc v tăng theo thời gian, chuyển động là chuyển động

c) Đồ thị vận tốc theo thời gian

Theo công thức (4), đồ thị của vận tốc theo thời gian là một đường thẳng xiên góc,cắt trục tung tại điểm v = v0 Hệ số góc của đường thẳng đó bằng:  0  tan 

t

v v

So sánh với công thức (4) ta có a tan  vt v0

Vậy trong chuyển động biến đổi đều, hệ số góc của đường biểu diễn vận tốc theothời gian bằng gia tốc của chuyển động

Bài 5 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

1 Phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều

a) Thiết lập phương trình

Giả sử ban đầu khi t0=0,chất điểm có tọa độ x=x0 và vận tốc v = v0 Tại thời điểm t,chất điểm có tọa độ x vận tốc v Ta cần tìm sự phụ thuộc của tọa độ x vào thời gian t.

Ta đã có công thức sau đây

v = v 0 + at (5)

Vì vận tốc là hàm bậc nhất của thời gian, nên khi chất điểm thực hiện độ dời x-x0trong khoảng thời gian t-t0 = t thì ta có thể chứng minh được rằng độ dời này bằng độdời của chất điểm chuyển động thẳng đều với vận tốc bằng trung bình cộng của vậntốc đầu v0 và vận tốc cuối v, tức là bằng





 (6)Thay v bằng công thức (5) và viết lại công thức (6) ta được:

2 0

b) Đồ thị tọa độ của chuyển động thẳng biến đổi đều

Đường biểu diễn phụ thuộc vào tọa độ theo thời gian là một phần của đườngparabol Dạng cụ thể của nó tùy thuộc các giá trị của v0 và a

Trong trường hợp chất điểm chuyển động không có vận tốc đầu (v0 = 0), phươngtrình có dạng sau: 2

0

2

1

at x

x   với t > 0Đường biểu diễn có phần lõm hướng lên trên nếu a>0, phần lõm hướng xuống dướinếu a<0

c) Cách tính độ dời trong chuyển động thẳng biến đổi đều bằng đồ thị vận tốc theo thời gian

2.Công thức liên hệ giữa độ dời, vận tốc, và gia tốc

a)Ta có

a

v v

 thay vào công thức

2 0

0

2

1

at t

v

x

x   và biến đổi ta có công thức v  v2  2ax

0 2

b) Trường hợp riêng.Chọn chiều dương trùng với chiều chuyển động (x  S)

-Nếu v0  0(vật bắt đầu chuyển động NDĐ)

1) Một chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x theo phương trình x = 2t + 3t2 trong

đó x tính bằng m, t tính bằng s Gia tốc; toạ độ và vận tốc của chất điểm lúc 3s là baonhiêu ?

2) Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục 0x cho bởi hệ thức v = 15 –

8t(m/s) Gia tốc và vận tốc của chất điểm lúc t = 2s là bao nhiêu ?

ĐS: a = - 8m/s2; v = - 1m/s

3) Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì giảm đều tốc độ cho đến khi

dừng lại Biết rằng sau quãng đường 50m, vận tốc giảm đi còn một nửa Gia tốc vàquãng đường từ đó cho đến lúc xe dừng hẳn là bao nhiêu ?

ĐS: a = -3m/s2; s = 66,67m

4) Một máy bay chở khách muốn cất cánh được phải chạy trên đường băng dài

1,8km để đạt được vận tốc 300km/h Máy bay có gia tốc không đổi tối thiểu là baonhiêu ?

5) Một đoàn tàu rời ga chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,1m/s2 trên đoạnđường 500m, sau đó chuyển động đều Sau 1h tàu đi được đoạn đường là

6)Lúc 8h một ôtô đi qua A trên một đường thẳng với vận tốc 10 m/s, chuyển động

chậm dần đều với gia tốc 0,2 m/s2 Cùng lúc đó tại một điểm B cách A 560m, một xethứ hai khởi hành đi ngược chiều với xe thứ nhất chuyển động nhanh dần đều với giatốc 0,4 m/s2 Thời điểm và vị trí lúc hai xe gặp nhau là ?

7) Một vật chuyển động nhanh dần đều, trong giây thứ 4 vật đi được 5,5m, trong

giây thứ 5 vật đi được 6,5m Vận tốc ban đầu của vật là bao nhiêu?

8)Một xe máy đang đi với tốc độ 36km/h bỗng người lái xe thấy có một cái hố trước

mặt, cách xe 20m người ấy phanh gấp và xe đến sát miệng hố thì dừng lại Khi đóthời gian hãm phanh là bao nhiêu ?

9) Một chiếc xe lửa chuyển động trên đoạn đường thẳng qua điểm A với vận tốc

20m/s, gia tốc 2m/s2 Tại B cách A 125m vận tốc xe là bao nhiêu ?

10) Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì tăng tốc, sau 5s thì đạt được

vận tốc 50,4km/h Gia tốc trung bình của ôtô là bao nhiêu ?

11) Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì xuống dốc chuyển động

nhanh dần đều với gia tốc a = 0,5m/s2 và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc43,2km/h Chiều dài dốc là bao nhiêu ?

12)Một vật chuyển động thẳng chậm dần đều quãng đường đi được trong giây thứ 3

là là 8m và quãng đường đi được trong giây thứ 6 là 2m Vận tốc đầu và gia tốc của vật là bao nhiêu ?

13) Một xe máy đang chạy với vận tốc 15 m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe

tăng ga và xe máy chuyển động nhanh dần đều Sau 10 s xe đạt đến vận tốc 20 m/s Tính gia tốc và vận tốc của xe ôtô sau 20s kể từ khi bắt đầu tăng ga

Ds :a = 0,5 m/s2, v = 25 m/s

14)Một chất điểm chuyển động trên trục ox với gia tốc không đổi a = 2 m/s2 và vận tốc đầu v0 = -5 m/s Hỏi sau bao lâu thì chất điểm dừng lại?

Ds :t = 2,5 s

15) Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua hai điểm A và B cách nhau 20

m trong thời gian 2 s Vận tốc của ôtô khi đi qua điểm B là 12 m/s Tính gia tốc và vận tốc của ôtô khi đi qua điểm A

Ds a =2 m/s2; v = 8 m/s

16) Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh, chạy chậm dần

đều với gia tốc 2,5m/s2

1 Hãy cho biết vận tốc đầu, gia tốc và toạ độ ban đầu của vật?

2 Hãy viết phương trình đường đi và phương trình vận tốc của vật?

3 Lúc t = 3s, vật có tọa độ và vận tốc là bao nhiêu ?

với x tính bằng mét và thời gian tính bằng giây

Hỏi lúc t = 30s vật có vận tốc là bao nhiêu ? Biết rằng trong quá trình chuyển độngvật không đổi chiều chuyển động

Ds: v 5m

s



19) Một vật chuyển động nhanh dần đều đi được trong những đoạn đường s1=24m

và s2=64m trong hai khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 4s Hãy xác định vận tốcban đầu và gia tốc của vật

20) Một xe chuyển động nhanh dần đều với vận tốc đầu vo=18km/h Trong giây thứ

tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần đều ,xe đi được 12m.Hãy tính:

a) Gia tốc của vật

b)Quãng đường đi được sau 10s

21) Một ô tô chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,5m/s2 đúng lúc một tàu điệnvượt qua nó với vận tốc 18km/h Gia tốc của tàu điện là 0,3m/s2.Hỏi khi ô tô đuổikịp tàu điện thì vận tốc của ô tô là bao nhiêu ?

Bài 6 SỰ RƠI TỰ DO

1 Thế nào là rơi tự do?

*Định nghĩa: Sự rơi tự do là sự rơi của một vật chỉ chịu sự tác động của trọng lực.

2 Phương và chiều của chuyển động rơi tư do

-Chuyển động rơi tự do được thực hiện theo phương thẳng đứng và có chiều từ trênxuống dưới Chuyển động rơi là nhanh dần đều

4 Giá trị của gia tốc rơi tự do

-Ở cùng một nơi trên Trái Đất và ở gấn mặt đất, các vật rơi tự do đều có cùng mộtgia tốc g

Giá trị của g thường được lấy là 9,8m/s2

Các phép đo chính xác cho thấy g phụ thuộc vào vĩ độ địa lý, độ cao và cấu trúc địachất nơi đo

5 Các công thức tính quãng đường đi được và vận tốc chuyển động rơi tự do

Khi vật rơi tự do không có không có vận tốc đầu (v = 0 khi t = 0) thì:

-Vận tốc rơi tại thời điểm t là

2)Hai vật được thả rơi tự do từ 2 độ cao khác nhau h1 và h2 Khoảng thời gian rơi của

vật thứ nhất lớn gấp đôi thời gian rơi của vật thứ 2 Bỏ qua lực cản không khí Tỉ số các độ cao h h1 / 2 là bao nhiêu?

3) Một vật rơi tự do không vận tốc đầu Chọn gốc toạ độ tại nơi vật rơi, gốc thời

gian là lúc vật bắt đầu rơi Lấy g = 10m/s2, quãng đường mà vật rơi được trong giây thứ 4 là bao nhiêu ?

4)Một vật rơi tự do từ độ cao h Trong giây cuối cùng trước khi chạm đất vật đi

quãng đường 60m Lấy g = 10m/s2 Độ cao h có giá trị bao nhiêu ?

5)Thả một hòn đá từ độ cao h xuống đất Hòn đá rơi trong 1s Nếu thả hòn đá đó từ

độ cao 2h xuống đất thì hòn đá sẽ rơi trong bao lâu

6)Người ta thả rơi tự do hai vật A và B ở cùng một độ cao Vật B được thả rơi sau

vật A một thời gian là 0,1s Hỏi sau bao lâu kể từ lúc thả vật A thì khoảng cách giữachúng là 1m Lấy g = 10m/s

Ds: t 1,05s

7)Một vật rơi tự do từ độ cao 45m xuống đất.

Lấy g = 10m/s2 Tìm:

1 Quãng đường vật rơi được sau 2s

2 Quãng đường vật rơi được trong 2s cuối cùng

Ds : h 20m, h 40m

8) Một vật rơi tự do tại nơi có g = 10m/s2 trong 2s cuối cùng rơi được 60m Tính:

1 Thời gian rơi

2 Độ cao nơi thả vật

Ds : t 2s, h 20m

9)Một vật được ném thẳng đứng từ mặt đất lên với vận tốc ban đầu 20 m/s Bỏ quasức cản không khí Lấy g = 10 m/s2

a Tìm độ cao và vận tốc của vật sau khi ném 1,5s

b Xác định độ cao tối đa mà vật có thể đạt được và thời gian vật chuyển động trong không khí

Ds : h=11,25m, v=15 m/s,

h= 20m, t=2s

10) Thả một hòn đá từ mép một vách núi dựng đứng xuống vực sâu Sau 3,96s từ lúc

thả thì nghe thấy tiếng hòn đá chạm đáy vực sâu.Biết g =9,8 m/s2 và tốc độ truyền

âm trong không khí là 330m/s Tìm chiều cao vách đá bờ vực đó

11)Hai hòn đá được thả rơi tự do từ cùng một độ cao nhưng sớm muộn hơn nhau 1

s Khi hòn đá trước chạm đất thì hòn đá sau còn cách mặt đất 35m Tìm chiều cao hai hòn đá lúc ban đầu Lấy g =10m/s2

12)Một vật rơi tự do trong giây cuối cùng rơi được ba phần tư độ cao rơi Lấy g =

10m/s2.Vận tốc khi chạm đất là bao nhiêu ?

Bài 7 BÀI TẬP VỀ CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU

GV :Để thực hiện bài tập về phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều, trước hếtchúng ta cần thực hiện các bước sau :

Bước 1 :

Vẽ hình , các em cần chú ý đền chiều chuyển động của vật, ghi các giá trị vận tốchay gia tốc trên hình vẽ ( Ở tiết bài tập trước đã đề cập )

Bước 2 :

- Gốc toạ độ O : Thường là tại ví trí vật bắt đầu chuyển động

- Chiều dương Ox :Là chiều chuyển động của vật

- MTG : Lúc vật bắt đầu chuyển động

Bước 3 : Vận dụng hai công thức căn bản sau đây vào bài tập : a =

1 2

1 2

t t

v v





; v =v0 + at

và phương trình chuyển động thẳng biến đổi đều

x = x0 + v0 + ½ at2 ;v2 – v02 = 2as

Phương trình trên có thể bài toán cho trước và yêu cầu tìm các giá trị cụ thể trong

phương trình

Bài tập

1) Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì tăng tốc ,sau 5s thì đạt được

vận tốc 50,4km/h Gia tốc trung bình của ôtô là bao nhiêu ?

2) Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 54km/h thì hãm phanh chuyển động chậm

dần đều và dừng lại sau 10s Chọn chiều dương là chiều chuyển động của ôtô Vận tốc của ôtô sau khi hãm phanh được 6s là là bao nhiêu ?

3) Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 21,6km/h thì xuống dốc chuyển động

nhanh dần đều với gia tốc a=0,5m/s2 và khi xuống đến chân dốc đạt vận tốc

43,2km/h.Chiều dài của dốc là là bao nhiêu ?

4)Vận tốc của một chất điểm chuyển động dọc theo trục Ox cho bởi hệ thức : v =10

-2t (m/s).Vận tốc trung bình của chất điểm trong khoảng thời gian từ t1 = 2s đến t2

7) Một vật bắt đầu chuyển động nhanh dần đều trong giây thứ nhất đi được quãng

đường 3m.Trong giây thứ hai đi được quãng đường là bao nhiêu ?

8) Trong các kết luận rút ra từ công thức tính độ dời của một chuyển động thẳng

biến đổi đều cho sau đây ,kết luận nào sai?.Cho biết ∆x = x – x0 = 12t – 3 t2 ,trong

đó ∆x tính bằng m ,t tính bằng giây

9) Một ôtô đang chạy thẳng với tốc độ v =54km/h thì gặp chướng ngại vật và hãm

phanh đột ngột Các bánh xe miết trên mặt đường và dừng lại sau 7,5m Tìm gia tốc

của xe trong quá trình đó

10) Một ôtô đang chạy với tốc độ v1 = 72 km/h thì giảm ga ,chạy chậm dần đều qua

một thị trấn đông người Sau đoạn đường 250m thì tốc độ xe còn lại là v2 =10

m/s.Tìm gia tốc của xe và thời gian xe chạy 250m đường đó

11) Một xe máy đang chạy với vận tốc 15m/s trên đoạn đường thẳng thì người lái xe

tăng ga và xe máy chuyển động nhanh dần đều Sau 10s xe đạt đến vận tốc

20m/s Tính gia tốc và vận tốc của xe ôtô sau 20s kể từ lúc tăng ga

12) Một chất điểm chuyển động trên trục Ox với gia tốc không đổi a = 2 m/s2 và vận

tốc ban đầu v0 = – 5 m/s.Hỏi sau bao lâu thì chất điểm dừng lại ?

13) Một ôtô chuyển động thẳng nhanh dần đều đi qua hai điểm A và B cách nhau

20m trong thời gian 2s Vận tốc của ôtô khi đi qua điểm B là 12m/s.Tính gia tốc và

vận tốc của ôtô khi đi qua điểm A

14) Một ôtô chạy trên một đường thẳng với vận tốc 10m/s Hai giây sau vận tốc của

xe là 15 m/s Hỏi gia tốc trung bình của xe trong trong khoảng thời gian đó bằng bao

nhiêu ?

15) Một ôtô đang chạy với vận tốc không đổi 25m/s trên một đoạn đường thẳng thì

người lái xe hãm phanh cho ôtô chạy chậm dần đều Sau khi chạy được 80m thì vận

tốc ôtô còn là 15m/s.Hãy tính gia tốc của ôtôvà khoảng thời gian để ôtô chạy thêm

được 60m kể từ khi bắt đầu hãm phanh

16) Một vật chuyển động có đồ thị vận tốc như hình bên Công thức vận tốc và công

thức đường đi của vật là bao nhiêu ?

17) Một ôtô đang chuyển động với vận tốc 10m/s2 thì bắt đầu

chuyển động nhanh dần đều Sau 20s ôtô đạt vận tốc 14m/s

Sau 40s kể từ lúc tăng tốc, gia tốc và vận tốc của ôtô lần lượt là

bao nhiêu ?

Bài 8.CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU TỐC ĐỘ DÀI VÀ TỐC ĐỘ GÓC

1 Vectơ vận tốc trong chuyển động cong

-Khi chuyển động cong, vectơ vận tốc luôn luôn thay đổi hướng Trong khoảng thờigian t, chất điểm dời chỗ từ M đến M’ Vectơ vận tốc trung bình của chất điểmtrong khoảng thời gian đó bằng:

2 Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều Tốc độ dài

*Chuyển động tròn là đều khi chất điểm đi được những cung tròn có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau tùy ý.

Gọi s là độ dài cung tròn mà chất điểm đi được trong khoảng thời gian t

Tại một điểm trên đường tròn, vectơ vận tốc v của chất điểm có phương trùng vớitiếp tuyến và có chiều của chuyển động Độ lớn của vectơ vận tốc v bằng:

4 Tốc độ góc Liên hệ giữa tốc độ góc và tốc độ dài

Khi chất điểm đi được một cung tròn M0M = s thì bán kính OM0 của nó quét đượcmột góc φ

s = rφ (8.5)

trong đó r là bán kính của đường tròn

Gócφ được tính bằng rađian (rad)

Thương số của góc quét φ và thời gian t là tốc độ góc t





 

 (8.6) đo bằngrađian trên giây (rad/s)

Ta có v = s /t = rφ /t hay v  r (8.7)

5.Liên hệ giữa tốc độ góc với chu kì T hay với tần số f

Thay công thức (8.7) vào công thức (8.3), ta có:

Bài 9 GIA TỐC TRONG CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU

1 Phương và chiều của vectơ gia tốc

*Trong chuyển động tròn đều, vectơ gia tốc vuông góc với vectơ vận tốc v vàhướng vào tâm đường tròn Nó đặc trưng cho sự biến đổi về hướng của vectơ vậntốc và được gọi là véc tơ gia tốc hướng tâm, kí hiệu là a ht

2 Độ lớn của vectơ gia tốc hướng tâm

2) tần số quay của kim giờ trên mặt đồng hồ bao nhiêu ?

3) Xem như Trái Đất chuyển động tròn đều quanh Mặt Trời với bán kính quay r =

150 triệu kilômét và chu kì quay

4) Chọn câu trả lời đúng Một đồng hồ công cộng gắn trên tháp chuông ở trung tâm

thành phố có kim phút dài 1,2m và kim giờ dài 90cm Tìm tốc độ dài của hai đầu mút hai kim đó

5)Một vệ tinh địa tĩnh luôn ở phía trên của một địa điểm trên xích đạo Trái Đất Tìm

độ cao của vệ tinh so với mặt đất và tốc độ dài của nó so với trục quay của Trái Đất

là hình cầu bán kính R = 6400km Cho gia tốc rơi tự do ở tại vị trí cách tâm Trái Đấtmột khoảng r được tính theo công thức : g = 3,9752.1014

r (m/s2 )

6)Một đĩa tròn bán kính 10cm, quay đều mỗi vòng hết 0,2s Tốc độ dài của một điểm

nằm trên vành đĩa nhận giá trị nào sau đây ?

7) Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường tròn bán kính 100m Xe chạy

một vòng hết 2 phút Xác định gia tốc hướng tâm của xe

8) /Một vệ tinh nhân tạo ở cách Trái đất 300 km chuyển động tròn đều quanh Trái

đất mỗi vòng hết 90 min Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh Biết bán kính Trái đất

R = 6400 km

9) Chiều dài của kim dây đồng hồ là 5cm thì gia tốc của đầu mút kim là bao nhiêu ?

10)Trong chuyển động tự quay quanh trục của trái đất coi là chuyển động tròn đều.

Bán kính trái đất 6400 km Tốc độ dài của một điểm ở vĩ độ 450 bắc là bao nhiêu ?

11) Một chất điểm chuyển động đều trên một quỹ đạo tròn, bán kính 0,4m biết rằng

nó đi được 5 vòng trong một giây Hãy xác định gia tốc hướng tâm của nó

12) Một chất điểm chuyển động đều trên một đường tròn có bán kính R = 15m với

vận tốc 54 km/h Gia tốc hướng tâm của chất điểm là bao nhiêu ?

13) Một quạt máy quay được 180 vòng trong 30 giây, Cánh quạt dài 0,4m Tốc độ

dài của một điểm trên đầu cánh quạt là bao nhiêu ?

14) Vệ tinh nhân tạo của Trái Đất ở độ cao 300 km bay với tốc độ 7,9 km/s Tính tốc

độ góc, chu kì của nó Coi chuyển động là tròn đều Bán kính trái đất bằng 6400 km

15) Một vệ tinh nhân tạo ở cách Trái đất 320 km chuyển động tròn đều quanh Trái

đất mỗi vòng hết 4,5 giờ Tính gia tốc hướng tâm của vệ tinh Biết bán kính Trái đất

R = 6380 km

16) Mặt Trăng chuyển động tròn đều quanh Trái Đất trên quỹ đạo có bán kính là

3,84.105 km và chu kì quay là 27,32 ngày Tính gia tốc của Mặt Trăng

17) Một đĩa tròn có bán kính 36 cm, quay đều mỗi vòng trong 0,6s Tính vận tốc dài,

vận tốc góc, gia tốc hướng tâm của một điểm nằm trên vành đĩa

18) một quạt máy quay với vận tốc 400 vòng/phút Cánh quạt dài 0,82m Tìm vận

tốc dài và vận tốc góc của một điểm ở đầu cánh

19) Một chiếc xe đạp chuyển động đều trên một đường tròn bán kính 100m Xe chạy

một vòng hết 2 phút Xác định gia tốc hướng tâm của xe

20) Một tàu hỏa chuyển động chậm dần đều trên quãng đường s=800m có dạng cungtròn bán kính R=800m Vận tốc ở đầu quãng đường là vo=54km/h và ở cuối quãngđường là v=18km/h Tính :

a) Gia tốc toàn phần của tàu tại thời điểm đầu và điểm cuối của quãng đường

b) Thời gian cần thiết để đi hết quãng đường đó

Bài 10 TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG

CÔNG THỨC VẬN TỐC

1 Tính tương đối của chuyển động

*Kết quả xác định : vị trí và vận tốc của cùng một vật tùy thuộc hệ qui chiếu Vị trí(do đó quỹ đạo) và vận tốc của một vật có tính tương đối

vận tốc kéo theo v1 , 3 v1 , 2 v2 , 3

2 Ví dụ về chuyển động của người đi trên bè

-Xét chuyển động của một người đi trên một chiếc bè đang trôi trên sông

Ta gọi hệ qui chiếu gắn với bờ sông là hệ qui chiếu đứng yên, hệ quy chiếu gắn với

bè là hệ qui chiếu chuyển động Vận tốc của người đối với hệ qui chiếu đứng yên gọi

là vận tốc tuyệt đối; Vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động gọi là vận tốc tương đối;vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên gọi là vận tốckéo theo Ta hãy tìm công thức liên hệ giữa các vận tốc này

a)Trường hợp người đi dọc từ cuối về phía đầu bè

Ta chứng minh được v1 , 3 v1 , 2 v2 , 3 (10.1)

trong đó v1,3 là vận tốc của người (1) đối với bờ (3), là vận tốc tuyệt đối

v1,2 là vận tốc của người (1) đối với bè (2), là vận tốc tương đối

v2,3 là vận tốc của bè (2) đối với bờ (3), là vận tốc kéo theo

b) Trường hợp người đi ngang trên bè từ mạn này sang mạn kia

Tương tự ta cũng chứng minh được :

3 ,

Từ các lập luận ở mục 2 ta có thể phát biểu quy tắc cộng vận tốc của một vật với hai

hệ quy chiếu chuyển động tịnh tiến đối với nhau:

Tại mỗi thời điểm, vectơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng vectơ vận tốc tương đối vàvectơ

Bài tập:

1) Hai ôtô Avà B chạy cùng chiều trên cùng một đoạn đường với vận tốc 30km/h và

40km/h Vận tốc của ôtô A so với ôtô B là bao nhiêu ?

2)Một canô đi xuôi dòng nước từ bến A đến bến B hết 2h ,còn nếu đi ngược dòng từ

B về A hết 3h Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 5km/h Vận tốc của canô so với dòng nước là bao nhiêu ?

3)Biết nước sông chảy với vận tốc 1,5m/s so với bờ ,vận tốc của thuyền trong nước yên lặng là 7,2km/h Hãy giải các bài toán

a)Tính vận tốc của thuyền so với bờ sông khi thuyền chạy xuôi dòng

b) Tính vận tốc của thuyền so với bờ sông khi thuyền chạy ngược dòng

c) Tính vận tốc của thuyền so với bờ sông khi thuyền luôn hướng mũi vuông góc với

bờ

4) Một chiếc thuyền chuyển động thẳng ngược chiều dòng nước với vận tốc 7km/h đối với dòng nước Nước chảy với vận tốc 2km/h so với bờ Vận tốc của thuyền so với bờ là bao nhiêu ?

5) Hai bến sông A và B cách nhau 36km theo đường thẳng.Biết vận tốc của canô khi

nước không chảy là 20km/h và vận tốc của dòng nước đối với bờ sông là

4km/h.Thời gian canô chạy từ A đến B rồi trở ngay lại A là bao nhiêu ?

6) Một xe máy chuyển động thẳng đều với vận tốc 36km/h.Một ôtô cũng chuyển

động thẳng đều đuổi theo xe máy với vận tốc 54km/h.Xác định vận tốc của ôtô đối với xe máy

7) Một canô chuyển động từ bến A đi tới bến B với vận tốc 21,6km/h.Một chiếc

thuyền chuyển động từ bến B về bến A với vận tốc 7,2km/h Cho rằng nước yên lặng.Vận tốc của canô đối với chiếc thuyền là bao nhiêu ?

8 )Hai ô tô chuyển động ngược chiều đi đến để gặp nhau, ôtô (1) có vận tốc 60km/h;

ôtô (2) có vận tốc 40km/h Tính vận tốc tương đối của ôtô (1) so với ôtô (2)

9) Hai xe tải cùng xuất phát từ một ngã tư đường phố chạy theo hai đường cắt nhau

dưới một góc vuông Xe thứ nhất chạy với vận tốc 30km/h và xe thứ hai 40km/h.Hai xe rời xa nhau với vận tốc tương đối bằng bao nhiêu ?

10)Một ca nô xuôi dòng từ A đến B hết 2 giờ, nếu đi ngược dòng từ B về A hết 3

giờ Biết vận tốc của dòng nước so với bờ sông là 5 km/h Vận tốc của canô so vớidòng nước là bao nhiêu ?

11) Một chiếc ca nô đi ngược dòng sông từ A đến B mất 4 giờ Biết A cách B 60 km

và nước chảy với vận tốc 3 km/h Vận tốc của ca nô so với nước có giá trị baonhiêu ?

12)Các giọt nước mưa rơi đều thẳng đứng vận tốc v1 Một xe lửa chạy thẳng đều

theo phương ngang với vận tốc v1 = 17,3m/s Các giọt nước mưa bám vào cửa kính

và chạy dọc theo hướng hợp 300 với phương thẳng đứng Vận tốc rơi thẳng đều củacác giọt nước mưa là bao nhiêu ?

13) Một người đi từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc 3km/h so với

thuyền Biết thuyền đang chuyển động thẳng ngược chiều dòng nước với vận tốc

9km/h so với dòng nước ,nước chảy với vận tốc 6km/h so với bờ Vận tốc của người

đó so với bờ là bao nhiêu ?

14) Một người muốn chèo thuyền sang sông theo hướng AB vuông góc với bờ sông Nếu vận tốc của thuyền đối với nước là v 1 =3m/s, vận tốc của dòng nước so với bờ sông là v 2 =1,5m/s và chiều rộng của bờ sông là s=400m thì người đó phải chèo theo hướng tạo thành với hướng AB một góc  bằng bao nhiêu và mất bao nhiêu thời gian để tới bờ bên kia ?

15) Khi ô tô đang chuyển động với vận tốc 5m/s thì người ngồi trong xe thấy giọt nước mưa rơi xuống những vạch hợp với phương thẳng đứng một góc

xe thứ hai chạy với vận tốc 30km/h

a)) Xác định vận tốc của xe thứ nhất đối với xe thứ hai

b) Xác định khoảng cách giữa hai xe tại thời điểm t=2h kể từ lúc chúng gặp nhau.

17) Hai xe đạp đi theo hai đường thẳng vuông góc ,xe A đi về hướng tây với vận tốc 25km/h, xe B đi về hướng nam với vận tốc 15km/h Lúc t=0 ,A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt là 2,2km/h và 2km/h và tiến về phía giao điểm Tìm thời điểm mà khoảng cách giữa hai xe

a) Nhỏ nhất

b)Bằng khoảng cách ban đầu.

18) Một chiếc thuyền bơi từ A đến B ở cùng một bên bờ sông , với vận tốc xo với nước là v 1 =3km/h Cùng một lúc một ca nô chạy từ B hướng đến bến A với vận tốc đối với nước là v 2 =10km/h Trong thời gian thuyền đi từ A đến B thì ca

nô kịp đi được 4 lần khoảng cách đó và về đến B cùng một lúc với thuyền Hãy xác định độ lớn và hướng vận tốc của nước sông.

19) Một chiếc thuyền đi từ A đến B cách A 6km ,rồi trở lại A mất một thời gian tổng cộng là 2h30p Biết rằng vận tốc đối với bờ sông là 1km/h Tính vận tốc của thuyền trong nước yên lặng và thời gian đi xuôi và ngược dòng

20) Ô tô A chạy trên đường thẳng AX với vận tốc v 1 =8m/s Tại một thời điểm bắt đầu quan sát một người đứng cách đường một khoảng d=20m và cách ô tô một khoảng l=160m Người ấy phải chạy theo hướng nào để đến gặp ô tô và chạy bao lâu thì gặp? Vận tốc chạy của người là V 2 =2m/s

Bài 11 SAI SỐ TRONG THÍ NGHIỆM THỰC HÀNH

1 Sai số hệ thống.

Là sự sai lệch do phần lẻ không đọc được chính xác trên dụng cụ (gọi là sai sốdụng cụ A’) hoặc điểm 0 ban đầu bị lệch

Sai số dụng cụ A’ thường lấy bằng nữa hoặc một độ chia trên dụng cụ

2 Sai số ngẫu nhiên.

Là sự sai lệch do hạn chế về khả năng giác quan của con người do chịu tác độngcủa các yếu tố ngẫu nhiên bên ngoài

3 Giá trị trung bình A A A n A n

 1 2

4 Cách xác định sai số của phép đo.

Sai số tuyệt đối của mỗi lần đo :

A1 = A  A1 ; A1 = A  A2 ; …

Sai số tuyệt đối trung bình của n lần đo :

n

A A

7 Cách xác định sai số của phép đo gián tiếp.

Sai số tuyệt đối của một tổng hay hiệu thì bằng tổng các sai số tuyệt đối của các sốhạng

Sai số tỉ đối của một tích hay thương thì bằng tổng các sai số tỉ đối của các thừa số Nếu trong công thức vật lí xác định các đại lượng đo gián tiếp có chứa các hằng sốthì hằng số phải lấy đến phần thập phân lẻ nhỏ hơn

10

1

tổng các sai số có mặt trongcùng công thức tính

Nếu công thức xác định đại lượng đo gián tiếp tương đối phức tạp và các dụng cụ

đo trực tiếp có độ chính xác tương đối cao thì có thể bỏ qua sai số dụng cụ