Góc có đỉnh bên trong-bên ngaòi đường tròn

Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn 1... Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn... Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc

Trang 2

x m

O

A

B

Kiểm tra bài cũ

Em hãy nêu tên góc và cho biết công thức tính số đo các góc

đó theo cung bị chắn trong các hình vẽ sau:

m

O

m

C O

A

B

·AOB là góc ở tâm

· AOB = sñ AmB ¼

là góc nội tiếp là góc tạo bởi tia

tiếp tuyến và dây cung

2

BAC = sñ BmC · 1 ¼

2

BAx = sñ AmB

n

F D

E

m

C O

A

Hình 4

Trang 3

§5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

1 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

O A

D

E

n

m

O A

C

B D

Tiết 43

Trang 4

O A

D

E

n

m

Trang 5

§5 Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

I Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

O A

D

E

n

m

BEC

2

+

= sđ BnC sđ AmD

Chứng minh

BEC

+

=> = sđ BnC1 + 1 sđ AmD = sđ BnC sđ AmD

BEC = BDE + DBE

Nối DB, ta cĩ:

(gĩc ngồi của tam giác)

BDE = sđ BnC1

2

DBE = sđ AmD1

2

Mà:

(định lí gĩc nội tiếp)

Trang 6

Các gĩc trong hình 1 ; 2 ; 3 cĩ đặc điểm gì chung?

C O

A

B

O A

B

O B

2 Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn

Gĩc BEC cĩ hai cạnh

cắt đường trịn, hai

cung bị chắn là hai

cung nhỏ AD và BC

Gĩc BEC cĩ một cạnh

là tiếp tuyến tại C và cạnh kia là cát tuyến, hai cung bị chắn là hai cung nhỏ AC và CB

Gĩc BEC cĩ hai cạnh

là hai tiếp tuyến tại B

và C, hai cung bị chắn

là cung nhỏ BC và cung lớn BC

- Đỉnh nằm ngồi đường trịn

- Các cạnh đều cĩ điểm chung với đường trịn

Trang 7

Tìm gĩc cĩ đỉnh ở ngồi đường trịn trong các hình dưới đây:

. O . O

Trang 8

E D

C O

A

B

O A

B

O B

BEC

2

−

= sđ BC sđ AD BEC· » »

2

−

= sđ BC sđ CA BEC· ¼ ¼

2

−

= sđ BmC sđ BnC

m n

Trang 9

Trường hợp 1: hai cạnh của gĩc là hai cát tuyến

O

E

A

B

C D

Chứng minh

· 1 » 1 » BEC

=> = sđ BC − sđ AD

Nối AC, ta cĩ là gĩc ngồi của Aµ 1 ∆AEC

1 1

µ 1 · µ 1

A BEC + C

=> = => BEC A - C· = µ 1 µ 1

1

1 A

2 1 C

2







=



sđ BC

sđ AD

Mà:

(định lí gĩc nội tiếp)

BEC = sđ BC sđ AD −

hay

BEC

2

−

= sđ BC sđ AD

Trang 10

Trường hợp 2: một cạnh của gĩc là cát tuyến, một cạnh là tiếp tuyến

O

E

A

B

C

1 1

BEC

2

−

= sđ BC sđ CA

Trang 11

Trường hợp 3 : hai cạnh của gĩc là hai tiếp tuyến

O E

B

C

n

m

Trang 12

3 Luyện tập

Bài 1. Cho hình vẽ sau, biết sđ AmB¼ = 40 ,0 sđ DnC ¼ = 1200

Tính ·CID và ·CMD ?

I

M B

O

D

A

n

C

m

Giải

· ¼ + ¼ 0 + 1200

0

sđ AmB sđ CnD 40

0

sđ CnD sđ AmB 120

Theo định lí gĩc cĩ đỉnh bên trong đường trịn:

Theo định lí gĩc cĩ đỉnh bên ngồi đường trịn:

Trang 13

3 Luyện tập

¼ = 300

sđ AmC

Bài 2. Cho hình vẽ sau, biết

¼

sđ BnD là:

50 °

I

B

O D

A

n

C

m

A 50o

B 70o

C 50o

D 50o

Trang 14

3 Luyện tập

¼ = 1200

sđ DmB

Bài 3. Cho hình vẽ sau, biết

A 90o

B 60o

C 30o

D 20o

?

O

Số đo gĩc A là:

Trang 15

Bảng hệ thống kiến thức

Góc có đỉnh nằm trên

đ ờng tròn

C

B

BAC = 1

2 Sđ BC

Góc tạo bởi tia tiếp

A

m

ABx = 1

2 Sđ AmB

Góc có đỉnh ở bên

trong đ ờng tròn.

Góc ở tâm

Góc có đỉnh ở bên trong đ ờng tròn.

.

O

=

AOB Sđ AB

BEC= Sđ BmC+ Sđ AnD

2

Góc có đỉnh ở bên

ngoài đ ờng tròn

Góc có đỉnh ở bên ngoài đ ờng tròn

A

. D

B

E

BAC= Sđ BmC - Sđ DnE

2

.

A D

E

m n

Trang 16

• Ôn tập các loại góc đối với đ ờng tròn : Nhận biết và áp dụng các định lí tính số đo các góc của nó với đ ờng tròn

• Bài tập : 36, 37, 38, 40 SGK tr 82, 83

Hướngưdẫnưvềưnhàư:

Trang 17

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN

QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM!

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	430 KB