Bài 8 Trường hợp bằng nhau của tam giác vuông

- Trường hợp 1 Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhauc.g.c.. Các trường hợp bằng nhau đã biết

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai

cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau(c.g.c) Hay ( hai cạnh góc vuông).

- Trường hợp 1

Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai

cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau(c.g.c) Hay ( hai cạnh góc vuông).

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau( g.c.g) Hay ( cạnh góc vuông, góc

nhọn)

-Trường hợp 2 :

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc

nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác

vuông đó bằng nhau( g.c.g) Hay ( cạnh góc vuông, góc

nhọn)

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông

-Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau( g.c.g) Hay (cạnh huyền, góc nhọn)

-Trường hợp 3 :

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau( g.c.g) Hay (cạnh huyền, góc nhọn)

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết của tam giác vuông

- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn

- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn

D

E

O

N

II

M

?1 :Trong mỗi hình 143, 144, 145 có các

tam giác vuông nào bằng nhau ? Vì sao ?

Xét hai v: ABH và ACH

Ta có : AH chung

BH = CH

⇒ v ABH = V ACH ( hai cạnh góc vuông) Xét hai V: DEK và DFK

Ta có : BK chung

⇒ VABH = V ACH ( cạnh góc vuông, góc nhọn)

· D · DK

E K = F

Xét hai v: OMI và ONI

Ta có : OI chung

⇒ v OMI = V ONI ( cạnh huyền, góc nhọn)

MOI = NOI

M

A

H

H.145

H.144

H.143

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông

tam giác vuông

- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn

- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn

2 Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh

góc vuông

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền

và một cạnh góc vuông của tam giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng

nhau

B

E

µ 900

D =

ABC:Â = 900

DEF:

BC = EF; AC = DF

ABC = DEF

KL GT

Trên nửa mặt phẳng đối không chứa DEF có bờ DF vẽ tam giác DFB’ bằng với tam giác ABC mà B’ nằm trên tia đối của DE

Ta có: FEB’ cân tại F( CE = CB’) Suy ra :

⇒ DEF= DB’F (cạnh huyền, góc nhọn) ⇒ DEF= ABC

µ µ '

Nếu cạnh huyền và một cạnh góc vuông

của tam giác vuông này bằng cạnh huyền

và một cạnh góc vuông của tam giác

vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng

nhau

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết của

tam giác vuông

- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn

- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn

2 Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh

góc vuông

- Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh

góc vuông

?2 Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH

vuông góc với BC (h.47) Chứng minh rằng :

AHB = AHC (giải bằng hai cách)

A

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông

tam giác vuông

- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn

- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn

2 Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh

góc vuông

- Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh

góc vuông

?2 Cho tam giác ABC cân tại A Kẻ AH

vuông góc với BC (h.47) Chứng minh rằng :

AHB = AHC (giải bằng hai cách)

ABC cân tại A

AH ⊥BC

AHB = AHC

GT KL

ABC cân tại A ⇒ AB = AC Xét AHB và AHC có :

AB = AC

AH chung

⇒ AHB = AHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông) Cách 2 :

ABC cân tại A ⇒ AB = AC

và Xét AHB và AHC có :

AB = AC

⇒ AHB = AHC (cạnh huyền, góc nhọn)

B = C

B = C

A

H

- Trường hợp 1: Hai cạnh góc vuông

1 Các trường hợp bằng nhau đã biết của

tam giác vuông

- Trường hợp 2 : cạnh góc vuông, góc nhọn

- Trường hợp 3 : cạnh huyền, góc nhọn

2 Trường hợp bằng nhau cạnh huyền cạnh

góc vuông

- Trường hợp 4: cạnh huyền và một cạnh

góc vuông

ABC cân tại A

AH ⊥BC

a HB = HC

b

GT KL

A

H

Bài 63.136

· ·

BAH CAH =

ABC cân tại A ⇒ AB = AC Xét AHB và AHC có :

AB = AC

AH chung ⇒ AHB = AHC (cạnh huyền, cạnh góc vuông)

⇒ (hai góc tương ứng)BAH CAH · = ·

⇒ HB = HC (hai cạnh tương ứng)

C

H

B

H

C B

K

C B