Đi theo đường thẳng là đường ngắn nhất

ĐI THEO ĐƯỜNG THẲNG LÀ ĐƯỜNG NGẮN NHẤT Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm chính là đọan thẳng nối 2 điểm đó Vấn đề 1:Thực tiễn trong MẶT PHẲNG CON CHÓ và CỤC XƯƠNG Vấn đề 2:Thực tiễn tron

ĐI THEO ĐƯỜNG THẲNG LÀ

ĐƯỜNG NGẮN NHẤT

Khoảng cách ngắn nhất giữa 2 điểm chính là đọan thẳng nối 2 điểm đó

Vấn đề 1:Thực tiễn trong MẶT PHẲNG (CON CHÓ và CỤC XƯƠNG)

Vấn đề 2:Thực tiễn trong KHÔNG GIAN(CON KIẾN và CỤC ĐƯỜNG)

Hướng dẫn: Nguyễn Thực hiện: ĐỖ THÀNH DANH

Lớp:

CON CHÓ

CON CHÓ vaØ CỤC XƯƠNG CỤC XƯƠNG

• Xem hình : Chú chó KHÔNG

chạy theo con đường AC_CB

MÀ SẼ chạy dẫm lên các vuông cỏ theo đường AB

• Bất đẳng thức trong tam giác cho ta: AC + CB > AB

Hãy quan sát hành vi của một chú chó ở A khi phát hiện miếng xương ở B

CON KIẾN và CỤC ĐƯỜNG CỤC ĐƯỜNG

•Vấn đề:Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’.Tại đỉnh A có một chú kiến và tại đỉnh C’có một cục đường Phát hiện điều này chú kiến muốn đến C’ một cách nhanh nhất Hãy chỉ cho chú kiến lộ trình này

•Phân tích :

•Sự vội vàng khiến một số học sinh cho rằng chú kiến chỉ việc đi theo đường thẳng AC’ là xong

•ĐIỀU NÀY LÀ KHÔNG THỂ (KIẾN khác RUỒI)

•Để ý AC’ là đường chéo hình lập phương nên chú kiến không thể “bay thẳng”

từ A đến C’ được

•Không có sự giống nhau máy móc giữa hình trong không gian và hình trong mặt phẳng.Bài tóan “Con chó và cục xương” không áp dụng được ở đây

Đưa về hình học phẳng

•Hãy tưởng tượng điều này : Ta

“mở tung” hình hộp ra ( h.2)

•Có lẽ hình 2 vẫn chưa gợi ý cho ta điều gì

•Hãy áp các mặt bên hình lập phương đã khai triển xuống mặt bàn để có hình 3

Tới đây ta đã chuyển từ bài tóan trong KHÔNG GIAN sang

bài tóan trong MẶT PHẲNG

rồi đó.Có 2 kiểu đi từ A tới C’:

Một là: A tới M rồi M tới C’

Hai là : A tới N rồi N tới C’ với

A,M,C’ và A,N,C’ thẳng hàng Thử nối A với C’ xem sao