sử dụng máy tính cầm tay giải toán điện xoay chiều

GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ: 1.Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES COMP: MODE 1 SHIFT MODE 1 Màn hình: Math Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA : màn h

Trang 1

GIẢI TÌM NHANH MỘT ĐẠI LƯỢNG CHƯA BIẾT TRONG BIỂU THỨC VẬT LÝ:

1.Sử dụng SOLVE của Máy tính Fx 570ES ( COMP: MODE 1 ) SHIFT MODE 1 Màn hình: Math Chú ý: Nhập biến X là phím: ALPHA ) : màn hình xuất hiện X

Nhập dấu = là phím : ALPHA CALC :màn hình xuất hiện =

Chức năng SOLVE là phím: SHIFT CALC và sau đó nhấn phím = hiển thị kết quả X=

Ví dụ 1: Điện áp xoay chiều đặt vào hai đầu một đoạn mạch R, L, C không phân nhánh Điện áp hiệu dụng hai

đầu mạch là 100V, hai đầu cuộn cảm thuần L là 120V, hai bản tụ C là 60V Điện áp hiệu dụng hai đầu R là:

A 260V B 140V C 80V D 20V

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải : Điện áp ở hai đầu R: Ta có:

2 R2 ( L C)2

U U  U U Biển đổi ta được:

U U  U U Tiếp tục biến đổi:

U  U  U U thế số:

Nhập máy: 1002 (120 60)  2  80V

Vậy: Điện áp hiệu dụng hai đầu R là: 80V

Đáp án C

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 Dùng công thức :U2 U R2 (U L U C)2 với biến X là UR

-Bấm: 100 x2 ALPHA CALC =ALPHA ) X x2 + (

120 - 60 ) x2

Màn hình xuất hiện: 100 2 =X 2 +(120-60) 2

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = Màn hình hiển thị:

X là UR cần tìm Vậy : UR = 80V

Ví dụ 2: Một mạch dao động gồm một tụ điện có điện dung C và một cuộn cảm có độ tự cảm L Mạch dao

động có tần số riêng 100kHz và tụ điện có C= 5.nF Độ tự cảm L của mạch là :

A 5.10-5H B 5.10-4H C 5.10-3H D 2.10-4H.

Phương pháp truyền thống Phương pháp dùng SOLVE

Giải : C ông thức tần số riêng: 1

2

f

LC





Biến đổi ta có: 2 2

1 4





L

f C

Thế số bấm máy:

1

4 (10 ) 5.10





Đáp án B

-Với máy FX570ES: Bấm: MODE 1 ( COMP )

Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình hiển thị : Math

Dùng công thức: 1

2

f

LC



 với biến X là L

-Bấm: X10 X ALPHA CALC = 

 1  2

SHIFT X10 X  ALPHA ) X x 5 X10 X - 9

Màn hình xuất hiện: 105 1 9





X

Xx x

-Tiếp tục bấm:SHIFT CALC SOLVE = (chờ khoảng 6 giây )

Màn hình hiển thị:

X là L cần tìm Vậy : L= 5.10-4 H

II.

BÀI TOÁN CỘNG ĐIỆN ÁP XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES

100 2 = X 2 + (120-60) 2 X= 80 L R = 0

5

9

1 10





X

Xx x

X= 5.0660 x 10 -4 L R = 0

Trang 2

1.Cách 1: Phương pháp giản đồ véc tơ: Dùng phương pháp tổng hợp dao động điều hoà.

-Ta có: u1 = U01 cos(t1) và u2 = U02 cos(t2)

-Thì điện áp tổng trong đoạn mạch nối tiếp: u = u1 +u2 =U c01 os(t1)U c02 os(t2)

-Điện áp tổng có dạng: u = U0cos(t)

Với: U0 = U 2

01 + U 02 2 + 2.U 02 U 01 Cos(12); 01 1 02 2

tan









Ví dụ 3 : Cho mạch gồm: Đoạn AM chứa: R, C mắc nối tiếp với đoạn MB chứa cuộn cảm L,r Tìm uAB = ? Biết: uAM = 100 2 s os(100 )

3

c  t  (V) 0 100 2( ), 1

3

AM

uMB = 100 2 os(100 )

6

c  t  (V) ->U0MB = 100 2 (V) , 2

6



 

Bài giải: Dùng công thức tổng hợp dao động: uAB =u AM +u MB

+ U0AB = (100 2)2 (100 2)2 2.100 2.100 2.cos( ) 200( )

+

100 2 sin( ) 100 2 sin( )

tan

100 2 cos( ) 100 2 cos( ) 12





 













Vậy uAB = 200 os(10

1

2

c t  (V)

2.Cách 2: Dùng máy tính FX-570ES: uAB =u AM +u MB để xác định U 0AB và  ( RẤT NHANH!))

a.Chọn chế độ của máy tính: CASIO fx – 570ES ; 570ES Plus

-Các thao tác lệnh:

Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX

Dạng toạ độ cực: r (A ) Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng r 

Tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng a+bi

Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc  Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu 

Chuyển từ a + bi sang A  , Bấm: SHIFT 2 3 = Màn hình hiển thị dạng A 

Chuyển từ A  sang a + bi Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi

b Xác định U 0 và  bằng cách bấm máy tính:

+Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.

-Nhập U01 bấm SHIFT (-) nhập φ1; bấm +, Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn = kết quả

(Nếu hiển thị số phức dạng: a+bi thì bấm SHIFT 2 3 = hiển thị kết quả : A

+Với máy FX570MS : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện chữ: CMPLX.

Nhập U01, bấm SHIFT (-) nhập φ1 , bấm + , Nhập U02 , bấm SHIFT (-) nhập φ2 nhấn =

Sau đó bấm SHIFT + = hiển thị kết quả là: A SHIFT = hiển thị kết quả là: φ

+Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ, muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT = ( hoặc dùng phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

Ví dụ 3 ở trên : Tìm uAB = ? với: uAM = 100 2 os(100 )

3



3

AM

uMB = 100 2 os(100 )

6

c  t  (V) -> U0MB = 100 2 (V) , 2

6



 

Hình

u AM

B

u MB M

C

Trang 3

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là D(độ): SHIFT MODE 3

Tìm uAB?Nhập máy:100 2 SHIFT (-)  (-60) + 100 2 SHIFT (-)  30 = Hiển thị kết quả :

200-15 Vậy uAB = 200cos(t15 )0 (V) Hay: uAB = 200 os(100 )

12

c  t  (V)

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uAB? Nhập máy:100 2 SHIFT (-). (-/3) + 100 2 SHIFT (-) (/6 = Hiển thị kết quả:

200-/12 Vậy uAB = 200 os(100 )

12

c  t  (V)

c Nếu cho u 1 = U 01 cos(t +  1 ) và u = u 1 + u 2 = U 0 cos(t + )

Tìm dao động thành phần u 2 : (Ví dụ hình minh họa bên)

u 2 = u - u 1 với: u2 = U 02 cos(t +  2 ) Xác định U 02 và  2

*Với máy FX570ES : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0, bấm SHIFT (-) nhập φ; bấm - (trừ) , Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn = kết quả

(Nếu hiển thị số phức thì bấm SHIFT 2 3 = kết quả trên màn hình là: U02   2

*Với máy FX570MS : Bấm chọn MODE 2

Nhập U0 , bấm SHIFT (-) nhập φ bấm - (trừ), Nhập U01 , bấm SHIFT (-) nhập φ1 nhấn =

bấm SHIFT (+) = , ta được U02 ; bấm SHIFT (=) ; ta được φ2

Ví dụ 4 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một cuộn cảm thuần mắc nối tiếp một

điện áp xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( t +

4



) (V), thì khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu

thức uR=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần sẽ là

A uL= 100 cos(t +

2

 )(V) B uL = 100 2 cos( t +

4

 )(V)

C uL = 100 cos( t +

4

 )(V) D uL = 100 2 cos( t +

2

 )(V)

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là D (độ): SHIFT MODE 3

Tìm uL? Nhập máy:100 2  SHIFT (-). (45) - 100 SHIFT (-)  0 =

Hiển thị kết quả : 10090 Vậy uL= 100 os( )

2

c  t  (V) Chọn A

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là R (Radian): SHIFT MODE 4

Tìm uL? Nhập máy:100 2  SHIFT (-). (/4) - 100 SHIFT (-)  0 =

Hiển thị kết quả: 100/2 Vậy uL= 100 os( )

2

c  t  (V) Chọn A

Ví dụ 5 : Nếu đặt vào hai đầu một mạch điện chứa một điện trở thuần và một tụ điện mắc nối tiếp một điện áp

xoay chiều có biểu thức u = 100 2 cos( t -4)(V), khi đó điện áp hai đầu điện trở thuần có biểu thức

uR=100cos( t) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu tụ điện sẽ là

A uC = 100 cos(t -

2

 )(V) B uC = 100 2 cos( t +

4

 )(V)

C uC = 100 cos( t +

4

 )(V) D uC = 100 2 cos( t +

2

 )(V)

Giải 1: Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là độ (D): SHIFT MODE 3

Hình

u 1

B

u 2 M

Trang 4

Tìm uc? Nhập máy:100 2  SHIFT (-). (-45) - 100 SHIFT (-)  0 =

Hiển thị kết quả : 100-90 Vậy uC = 100 os( )

2

c  t  (V) Chọn A

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian( R): SHIFT MODE 4

Tìm uC ? Nhập máy:100 2  SHIFT (-). (-/4) - 100 SHIFT (-)  0 =

Hiển thị kết quả: 100-/2 Vậy uC = 100 os( )

2

c  t  (V Chọn A

Ví dụ 6 : Đoạn mạch AB có điện trở thuần, cuộn dây thuần cảm và tụ điện mắc nối tiếp M là một điểm trên trên

doạn AB với điện áp uAM = 10cos100t (V) và uMB = 10 cos (100t - ) (V) Tìm biểu thức điện áp uAB.?

A uAB 20 2cos(100 t) (V)  B u AB 10 2cos 100 t (V)

3



C uAB 20.cos 100 t V)

3 (



  D uAB 20.cos 100 t V)

3 (



Chọn D

Giải 1: Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX

Chọn đơn vị đo góc là độ (D): SHIFT MODE 3

Tìm uAB? Nhập máy:10 SHIFT (-). 0 + 10 3 SHIFT (-)  -90 =

Hiển thị kết quả : 20-60 Vậy uAB = 20 os(100 )

3



c t  (V) Chọn D

Giải 2: Chọn đơn vị đo góc là Radian (R): SHIFT MODE 4

Tìm uAB ? Nhập máy:10 SHIFT (-). 0 + 10 3 SHIFT (-)  (-/2 =

Hiển thị kết quả: 20-/3 Vậy uC = 20 os(100 )

3



c t  (V) Chọn D

d Trắc nghiệm vận dụng :

Câu 1 : Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Đặt vào hai đầu A, B một điện áp xoay chiều , điện áp tức thời

giữa các điểm A và M , M và B có dạng : uAM 15 2 cos 200 t   / 3 (V)

Và uMB 15 2 cos 200 t (V)   Biểu thức điện áp giữa A và B có dạng :

A uAB 15 6 cos(200 t  / 6)(V) B uAB 15 6 cos 200 t   / 6 (V)

C uAB 15 2 cos 200 t   / 6 (V) D uAB 15 6 cos 200 t (V)  

Câu 2: Một đoạn mạch gồm tụ điện C có dung kháng ZC = 100 và một cuộn dây có cảm kháng ZL = 200 mắc nối tiếp nhau Điện áp tại hai đầu cuộn cảm có biểu thức uL = 100cos(100t +/6)(V) Biểu thức điện áp ở hai đầu đoạn mạch có dạng như thế nào?

A u = 50cos(100t -/3)(V) B u = 50cos(100t - 5/6)(V)

C u = 100cos(100t -/2)(V) D u = 50cos(100t +/6)(V) Chọn D

Câu 3 (ĐH–2009) : Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp Biết R = 10 Ω, cuộn

cảm thuần có L=1/(10π) (H), tụ điện có C = (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là uL= 20 cos(100πt + π/2) (V) Biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch là

A u = 40cos(100πt + π/4) (V) B u = 40 cos(100πt – π/4) (V)

C u = 40 cos(100πt + π/4) (V) D u = 40cos(100πt – π/4) (V) Chọn D

III.

TÌM BIỂU THỨC i HOẶC u TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY FX-570ES

1.

Phương pháp giải truyền thống :

B



Trang 5

Cho R , L, C nối tiếp Nếu cho u=U0cos(t+ u),viết i? Hoặc nếu cho i=I0cos(t+ i),viết u?

Bước 1: Tính tổng trở Z: Tính Z LL.; 1 1

2

C Z

( L C)

Z  R  Z  Z

Bước 2: Định luật Ôm : U và I liên hệ với nhau bởi I U

Z

 ; Io =

Z

U o

;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: tan Z L Z C

R

  ; Suy ra 

Bước 4: Viết biểu thức i hoặc u:

a) Nếu cho trước u=U0cos(t+ u) thì i có dạng: i =I0cos(t + u - )

b) Nếu cho trước i=I0cos(t + i) thì u có dạng: u =U0cos(t+ i + )

Ví dụ 7: Mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 50, một cuộn thuần cảm có hệ số tự cảm

1

( )



 và một tụ điện có điện dung

4 2.10 ( )



 mắc nối tiếp Biết rằng dòng điện qua mạch có dạng

  5cos100



i t A Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện

Giải 1:

Bước 1: Cảm kháng: 1

L

50 2.10

100

C Z

C







Tổng trở: Z  R2   ZL ZC2  502   100 50  2  50 2 

Bước 2: Định luật Ôm : Với Uo= IoZ = 5.50 2 = 250 2 V;

Bước 3: Tính độ lệch pha giữa u hai đầu mạch và i: 100 50

50

R



4

 (rad)

Bước 4: Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu mạch điện: 250 2 cos 100

4

2.

Phương pháp dùng máy tính FX-570ES : (NHANH VÀ HIỆU QUẢ CHO TRẮC NGHIỆM)

a.Tìm hiểu các đại lượng xoay chiều dạng phức: Xem bảng liên hệ

ĐẠI LƯỢNG

Cảm kháng ZL ZL ZL i (Chú ý trước i có dấu cộng là ZL )

Dung kháng ZC ZC - ZC i (Chú ý trước i có dấu trừ là Zc )

Tổng trở:



L

Z L. ; Z C  1

.C

 2

2

L C

Z  R  Z  Z

  L C

Z R Z Z i = a + bi ( với a=R; b = (ZL -ZC ) ) -Nếu ZL >ZC : Đoạn mạch có tinh cảm kháng

-Nếu ZL <ZC : Đoạn mạch có tinh dung kháng Cường độ dòng điện i=Io cos(t+ i )

i

i I  I



u

u U U



Định luật ÔM

U I

u Z i

Chú ý:Z   R ( ZL  Z iC) ( tổng trở phứcZ có gạch trên đầu: R là phần thực, (Z L -Z C ) là phần ảo)

Cần phân biệt chữ i sau giá trị b = (ZL -Z C ) là phần ảo , khác với chữ i là cường độ dòng điện

Trang 6

Chọn chế độ Nút lệnh Ý nghĩa- Kết quả

Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math

Thực hiện phép tính số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX Dạng toạ độ cực: r Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức dạng: A 

Hiển thị dạng đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức dạng: a+bi

Chọn đơn vị đo góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Nhập ký hiệu góc  Bấm SHIFT (-) Màn hình hiển thị 

c.Lưu ý Chế độ hiển thị kết quả trên màn hình:

Sau khi nhập, ấn dấu = có thể hiển thị kết quả dưới dạng số vô tỉ,

muốn kết quả dưới dạng thập phân ta ấn SHIFT =

( hoặc nhấn phím SD ) để chuyển đổi kết quả Hiển thị

d Các Ví dụ :

Ví dụ 7 ở trên : Giải: 100 1 100

L

50

C Z

C

-Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

-Bấm SHIFT MODE  3 2 : Cài đặt dạng toạ độ cực:( r )

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D

Ta có : u i.Z I0  i X (R (Z L  Z C)i 5 0  X (50 50 i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 5 SHIFT (-) 0 X ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 353.5533945 = 250 245

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 250 2 cos( 100t +/4) (V)

Ví dụ 8: Một mạch điện xoay chiều RLC không phân nhánh có R = 100; C=1.10 4F





; L=2

 H Cường độ dòng điện qua mạch có dạng: i = 2 2 cos100 t(A) Viết biểu thức điện áp tức thời của hai đầu mạch?

Giải: Z L L. 2100 200



.C

 = 100 Và ZL-ZC =100

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm: SHIFT MODE 3 màn hình hiển thị D

Ta có : u i.Z I0  i X (R (Z L  Z C)i 2 2 0 X (100 100 i ) ( Phép NHÂN hai số phức)

Nhập máy: 2 2  SHIFT (-) 0 X ( 100 + 100 ENG i ) = Hiển thị: 40045

Vậy biểu thức tức thời điện áp của hai đầu mạch: u = 400cos( 100t +/4) (V)

Ví dụ 9: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40, L=



1 (H), C=

 6 0

10 4 (F), mắc nối tiếp điện áp 2 đầu mạch u=100 2 cos100 t (V), Cường độ dòng điện qua mạch là:

A i=2,5cos(100 t+ )( )

4 A



4 A



C i=2cos(100 t- )( )

4 A



4 A



Phím ENG để nhập phần ảo i

Trang 7

Giải: Z L L.1100 100

10 100

0 6



C Z

.C

,





= 60 Và ZL-ZC =40



u

U u

Z

40 40





( i ) ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100 2  SHIFT (-) 0 : ( 40 + 40 ENG i ) = Hiển thị: 2,5-45

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2,5cos(100t -/4) (A) Chọn B

Ví dụ 10: Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L = 0,5/ (H) Đặt vào

hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100 2cos(100t- /4) (V) Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là:

A i = 2cos(100t- /2)(A) B i = 2 2cos(100t- /4) (A)

C i = 2 2cos100t (A) D i = 2cos100t (A)

Giải: L  0 5, 100 50

 ; Và ZL-ZC =50 - 0 = 50

Ta có : i 0





u L

U u

R Z i Z

 100 2 45

50 50

 



( i ) ( Phép CHIA hai số phức)

Nhập 100 2  SHIFT (-) - 45 : ( 50 + 50 ENG i ) = Hiển thị: 2- 90

Vậy : Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 2cos( 100t - /2) (A) Chọn A

Ví dụ 11(ĐH 2009): Khi đặt hiệu điện thế không đổi 30V vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần mắc nối

tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1/4 (H) thì cường độ dòng điện 1 chiều là 1A Nếu đặt vào hai đầu

đoạn mạch này điện áp u =150 2 cos120t (V) thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là:

A 5 2cos(120 )( )

4

i t  A B 5cos(120 )( )

4

Giải: Khi đặt hiệu điện thế không đổi (hiệu điện thế 1 chiều) thì đoạn mạch chỉ còn có R: R = U/I =30

1

120 30 4

L

(30 30i) Z





 ( Phép CHIA hai số phức)

-Với máy FX570ES : -Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

Nhập máy: 150 2  : ( 30 + 30 ENG i ) = Hiển thị: 5- 45

Vậy: Biểu thức tức thời cường độ dòng điện qua mạch là: i = 5cos( 120t - /4) (A) Chọn D

IV.

XÁC ĐỊNH HỘP ĐEN X TRONG MẠCH ĐIỆN XOAY CHIỀU DÙNG MÁY TÍNH FX-570ES

1.Chọn cài dặt máy tính Fx-570ES:

Trang 8

Cài đặt ban đầu (Reset all): Bấm: SHIFT 9 3 = = Reset all

Chỉ định dạng nhập / xuất toán Bấm: SHIFT MODE 1 Màn hình xuất hiện Math

Thực hiện phép tính về số phức Bấm: MODE 2 Màn hình xuất hiện chữ CMPLX

Dạng toạ độ cực: r (A ) Bấm: SHIFT MODE  3 2 Hiển thị số phức kiểu r 

Tính dạng toạ độ đề các: a + ib Bấm: SHIFT MODE  3 1 Hiển thị số phức kiểu a+bi

Chọn đơn vị góc là độ (D) Bấm: SHIFT MODE 3 Màn hình hiển thị chữ D

Hoặc chọn đơn vị góc là Rad (R) Bấm: SHIFT MODE 4 Màn hình hiển thị chữ R

Để nhập ký hiệu góc  Bấm: SHIFT (-) Màn hình hiển thị ký hiệu 

Chuyển từ dạng a + bi sang

Màn hình hiển thị dạng A 

Chuyển từ dạng A  sang

dạng a + bi Bấm: SHIFT 2 4 = Màn hình hiển thị dạng a + bi

Sử dụng bộ nhớ độc lập Bấm: M+ hoặc SHIFT M+ Màn hình xuất hiện M và M+

hoặc M-Gọi bộ nhớ độc lập Bấm: RCL M+ Màn hình xuất hiện .M

Xóa bộ nhớ độc lập Bấm: SHIFT 9 2 = AC Clear Memory? [=] :Yes (mất chữ M)

2.

Xác định các thông số ( Z, R, Z L , Z C ) bằng máy tính:

-Tính Z: Z u

i

0 0







u i

U I



 ( Phép CHIA hai số phức ) Nhập máy: U0 SHIFT (-) φu : ( I0 SHIFT (-) φi ) =

-Với tổng trở phức : Z   R ( ZL  Z iC) , nghĩa là có dạng (a + bi) với a=R; b = (ZL -ZC )

-Chuyển từ dạng A  sang dạng: a + bi : bấm SHIFT 2 4 =

3.Các Ví dụ:

Ví dụ 12: Một hộp kín (đen) chỉ chứa hai trong ba phần tử R, L, C mắc nối tiếp Nếu đặt vào hai đầu mạch một

điện áp xoay chiều u= 100 2cos(100t+

4

 )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải: -Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.

-Chọn đơn vị đo góc là độ (D), bấm : SHIFT MODE 3 trên màn hình hiển thị D

-Bấm SHIFT MODE  3 1 : Cài đặt dạng toạ độ đề các: (a + bi)

100 2 45

(2 0)



 



u

Z

i Nhập: 100 2  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 50+50i

Mà Z  R (Z L Z i C) Suy ra: R = 50; ZL= 50 Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, L

điện áp xoay chiều u= 200 2

cos(100t-4

 )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải: -Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện: CMPLX.

200 2 45

(2 0)

 

 



u

Z

i : Nhập 200 2  SHIFT (-) -45 : ( 2 SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 100-100i

Trang 9

MàZ  R (Z L Z i C) Suy ra: R = 100; ZC = 100 Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C

điện áp xoay chiều u= 20 6

cos(100t-3

 )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

-Với máy FX570ES: Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.

20 6 60

(2 2 0)



 



u

Z

i : Nhập 20 6  SHIFT (-) -60 : ( 2 2  SHIFT (-) 0 ) = Hiển thị: 5 3-15i

Mà Z  R (Z L Z i C) Suy ra: R = 5 3; ZC = 15 Vậy hộp kín (đen) chứa hai phần tử R, C

điện áp xoay chiều u= 200 6cos(100t+

6

 )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là i= 2 2

cos(100t-6

 )(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải: - Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.

200 6 30

(2 2 30)



 

 

u

Z

i : Nhập 200 6  SHIFT (-) 30 : ( 2 2  SHIFT (-) (-30) =

Hiển thị: 86,6 +150i =50 3+150i Suy ra: R = 50 3; ZL= 150 Vậy hộp kín chứa hai phần tử R, L

điện áp xoay chiều u= 200 2 cos(100t+4 )(V) thì cường độ dòng điện qua hộp đen là

i= 2cos(100t)(A) Đoạn mạch chứa những phần tử nào? Giá trị của các đại lượng đó?

Giải:

- Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.

200 2 45

(2 0)



 



u

Z

i : Nhập 200 2  SHIFT (-) 45 : ( 2 SHIFT (-) 0 =

Hiển thị: 141.42 45 bấm SHIFT 2 4 = Hiển thị: 100+100i Hay: R = 100; ZL= 100 Hộp kín chứa R, L

Ví dụ 17: Đặt vào 2 đầu một hộp kín X (chỉ gồm các phần tử mắc nối tiếp) một điện áp xoay chiều u =

50cos(100t + /6)(V) thì cường độ dòng điện qua mạch i = 2cos(100t + 2/3)(A) Nếu thay điện áp trên bằng điện áp khác có biểu thức u = 50 2 cos(200t + 2/3)(V) thì cường độ dòng điện i = 2 cos(200t + /6)(A) Những thông tin trên cho biết X chứa:

A: R = 25 (), L = 2,5/(H), C = 10-4/(F) B: L = 5/12(H), C = 1,5.10-4/(F)

C: L = 1,5/(H), C = 1,5.10-4/(F) D: R = 25 (), L = 5/12(H).

Giải cách 1 dùng số phức:

- Với máy FX570ES : Bấm MODE 2 màn hình xuất hiện : CMPLX.

Trang 10

-Chọn đơn vị đo góc là Rad (R) bấm : SHIFT MODE 4 trên màn hình hiển thị R

a) Nguồn điện áp lúc đầu 1 =100 (rad/s)

Nhập máy: 50 SHIFT (-) (/6) : ( 2 SHIFT (-) 2/3 ) = Hiển thị: -25i

Hay : Z1  ( ZL1 ZC1)  25  => Z L1 Z C1 25 (1)

b) Nguồn điện áp lúc sau 2 =200 (rad/s)

Nhập máy: 50 2 SHIFT (-) (2/3) : ( 2 SHIFT (-) /6 ) = Hiển thị: 50i

Hay : Z2  ( ZL2  ZC2) 50   => ZL2  ZC2  50 (2)

=> Đoạn mạch chứa L,C:

Thế 1 =100(rad/s)vào (1) : 1

100

L

C



  (1’) ( nhân (1’) với 2 ) Thế 2 =200(rad/s)vào (2) : 1

200

L

C



Nhân (1’) với 2 rồi lấy phương trình (2’) trừ phương trình (1’) ta có: 2 1 100

100C  200C 

<=> 4 1 100

200C  200C  => 3=2.104 .C => C 1,5.10 4 F







Thế C vào (1’) hay (2’), Suy ra L = 5 ( )

12 H Chọn B

b.Giải cách 2 dùng phương pháp truyến thống :

Khi u = 50cos(100t + /6)(V) ; i = 2cos(100t + 2/3)(A)

Khi u = 50 2 cos(200t + 2/3)(V); i = 2 cos(200t + /6)(A)

Ta thấy cả hai trường hợp thì i lệch u một góc: 2



    (vuông pha) => Mạch chỉ gồm L và C Trong trường hợp 1 thì: ZL1 < ZC1 vì i sớm hơn u

Trong trường hợp 2 thì: ZL2 > ZC2 vì i trễ hơn u

01

o

U

I

02

o

U

I

Mà

2

2 2

2

C C

Z Z











Thay vào (2) ta có: 1

1

2

C L

Z

Từ (1) và (3) ta có:

2 1

1

( )

( ) 200

3

L L

C

Z





Ví dụ 18: Cho mạch điện như hình vẽ: C= 10 4 (F)



 ;L= 2(H)

 Biết đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều

L

N M

C

X

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	1,12 MB