vi tri tuong doi cua hai duong tron (Tiet 1)

2 Hãy nêu tính chất của đường nối tâm trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau và trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau.. O,O’ nằm khác phía với AB Tiếp xúc ngoài Ở ngoài nhau O,

2) Hãy nêu tính chất của đường nối tâm trong trường hợp hai đường tròn cắt nhau và trong trường hợp hai đường tròn tiếp xúc nhau

O O’

A

B

O O’

A

B

O O’

b)

O’

d)

1) Hãy nêu tên vị trí tương đối và số điểm chung tương ứng của hai đường tròn trên hình vẽ

O,O’ nằm khác phía với AB Tiếp xúc ngoài Ở ngoài nhau

O,O’ nằm cùng phía với AB Tiếp xúc trong Đựng nhau

1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r

a) Hai đường tròn cắt nhau:

Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì: R-r<OO’<R+r

r R

B

A O'

Hãy chứng minh khẳng định trên

?1

1 Hệ thức giữa đoạn nối

tâm và các bán kính:

a) Hai đường tròn cắt nhau:

R-r<OO’<R+r

Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r

b) Hai đường tròn tiếp xúc nhau:

Nếu (O) và (O’) tiếp xúc ngoài thì: OO’=R+r Nếu (O) và (O’) tiếp xúc trong thì: OO’=R-r

Hãy chứng minh khẳng định trên

?2

r

R

R

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc

nhau:

R-r<OO’<R+r

Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r

Tiếp xúc trong: OO’=R-r

1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

1 Hệ thức giữa đoạn nối

tâm và các bán kính: Xét hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R≥r

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc

nhau:

R-r<OO’<R+r

Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r

Tiếp xúc trong: OO’=R-r

c) Hai đường tròn không giao nhau:

c) Hai đường tròn không

giao nhau:

Ta chứng minh được khẳng định sau:

- Nếu (O) và (O’) ở ngoài nhau thì: OO’>R+r

- Nếu (O) đựng (O’) thì: OO’<R-r

- Nếu (O) và (O’) đồng tâm thì: OO’=0

B A

(O’) ở ngoài (O): OO’>R+r

(O) đựng (O’): OO’<R-r

(O), (O’) đồng tâm: OO’=0

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc

nhau:

R-r<OO’<R+r

Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r

Tiếp xúc trong: OO’=R-r

c) Hai đường tròn không

giao nhau:

* Ta cũng chứng minh được điều đảo lại của các khẳng định a), b), c).

Vị trí tương đối của hai đ.tròn (O; R) và (O’; r) Số điểm chung Hệ thức giữa OO’ với R và r

Hai đường tròn cắt nhau 2 R-r<OO’<R+r Hai đ.tròn tiếp xúc nhau

- Tiếp xúc ngoài

- Tiếp xúc trong

1

OO’=R+r OO’=R-r Hai đ.tròn không giao nhau

- (O) và (O’) ở ngoài nhau

- (O) đựng (O’)

- (O) và (O’) đồng tâm

0

OO’>R+r OO’<R-r OO’=0

Tóm tắt:

(O’) ở ngoài (O): OO’>R+r

(O) đựng (O’): OO’<R-r

(O), (O’) đồng tâm: OO’=O

1 Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính:

1 Hệ thức giữa đoạn nối

tâm và các bán kính:

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc

nhau:

R-r<OO’<R+r

Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r

Tiếp xúc trong: OO’=R-r

c) Hai đường tròn không

giao nhau:

(O’) ở ngoài (O): OO’>R+r

(O) đựng (O’): OO’<R-r

(O), (O’) đồng tâm: OO’=O

2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:

2 Tiếp tuyến chung của

hai đường tròn:

- Tiếp tuyến chung của hai đường tròn là đường thẳng tiếp xúc với cả hai đường tròn đó.

- Tiếp tuyến chung ngoài là tiếp tuyến không cắt đoạn nối tâm

- Tiếp tuyến chung trong là tiếp tuyến cắt đoạn nối tâm

a) Hai đường tròn cắt nhau:

b) Hai đường tròn tiếp xúc

nhau:

R-r<OO’<R+r

Tiếp xúc ngoài: OO’=R+r

Tiếp xúc trong: OO’=R-r

c) Hai đường tròn không

giao nhau:

2 Tiếp tuyến chung của hai đường tròn:

Các ứng dụng trong thực tế:

(O’) ở ngoài (O): OO’>R+r

(O) đựng (O’): OO’<R-r

(O), (O’) đồng tâm: OO’=O

2 Tiếp tuyến chung của

hai đường tròn:

Điền vào ô trống trong bảng, biết rằng hai đường tròn (O; R) và (O’, r) có OO’=d, R>r.

Tiếp xúc trong

OO’=0 2

Ở ngoài nhau

OO’=R+r Đựng nhau

Hệ thức giữa d, R

và r

Số điểm chung

Vị trí tương đối của

hai đường tròn

OO’>R+r 0

của hai đường tròn.

- Các trường hợp về tiếp tuyến chung của

hai đường tròn

- Làm bài tập 36 → 40/122

- Đọc thêm phần “Vẽ chắp nối trơn” trang 124.