1 số kĩ thuật giải toán vật lý ltđh cực nhanh mượn trả omega

Trong đó một nội dung khó “nuốt” nhất là các bài toán biện luận trong điện xoay chiều liên quan đến tần số biến thiên.. Kinh nghiệm mượn trả  mong sẽ giúp chúng ta có một cách nhìn mới

C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P Tr-êng Thi – TP Thanh Ho¸

TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƯƠNG

TRUNG TÂM HOA TỬ

Thầy: Vũ Duy Phương

MƯỢN TRẢ OMEGA

Thưa các bạn! Một vài năm gần đây đề vật lý quá ư lạm dụng toán học Đó là một điều vô lí Bản thân tôi cũng không phải người giỏi toán (đại số, giải tích) Nên khi gặp các vấn đề đó cũng vài phần lúng túng Trong đó một nội dung khó “nuốt” nhất là các bài toán biện luận trong điện xoay chiều liên quan đến tần số biến thiên Tuy nhiên theo quy luật của tạo hóa đã có sinh sẽ có diệt, đã có khóa sẽ có cách

mở, cao nhân tất hữu cao nhân trị Phàm là những vấn đề khó khăn chằng có gì không tìm được lối

thoát Cũng bởi yếu kém về biến đổi đại số tôi đã tìm cách đơn giản hóa tối đa công cụ toán học và hôm nay xin trình làng một kinh nghiệm Kinh nghiệm mượn trả  mong sẽ giúp chúng ta có một cách nhìn mới về bài toán biện luận trong dòng điện xoay chiều

1 Bổ sung kiến thức

a Nhẩm nhanh Z L ; Z C

trong các bài điện xoay chiều thường phải qua một bước là tính cảm kháng và dung kháng Bây giờ

ta tiếp cận phương pháp nhẩm nhanh 2 giá trị này

 Điều kiện:

- tần số góc phải bằng 100(rad/s)

- L, C có dạng như sau:

L = 𝒙

𝒚.𝝅 (H) và C = 𝑥.10

−4

𝑦 (F) nếu không có dạng này thì phải chuyển về dạng đó

 Kinh nghiệm

- Tính ZL nhân trên chia dưới: ZL = 100 𝑥

𝑦

- Tính ZC nhân dưới chia trên: ZC = 100.𝑦

𝑥

b Thực hành

Cho tần số góc bằng 100 (rad/s) Tính cảm kháng và dung kháng của các linh kiện sau

- L = 1/; 1,5/ ; 0,636 (H)

- C = 10

−4

𝜋 ; 10

−4

1,3𝜋; 10

−4

2,5𝜋 (F) Giải:

Khi L = 1/ H(H) ta có: ZL = 100.1

1 = 100 Khi L = 1,5/ ta có: ZL = 100.1,5

1 = 150  Khi C = 10

−4

1,3𝜋 ta có: ZC = 100.1,3

1 = 130 

Do thời gian có hạn tôi không quay được clip việc diễn giải thế này vẫn bị hạn chế, Nếu có điều kiện tôi sẽ cố gắng quay clip hướng dẫn chúng ta chỉ mất chừng 15 phút là hoàn thành chuyên đề này

2 Mượn trả 

a Nguyên tắc chung

Bước 1 Mượn giá trị  hoặc f (ký hiệu là m ) thích hợp (nói thì thế này nhưng mượn bao nhiêu lại tùy khả năng từng người

Bước 2 Tìm công thức từ công thức gốc chuyển về công thức mượn (trong bài này tôi chứng minh

hộ các bạn một số công thức)

Bước 3 Tính Z L ; Z C theo m

Bước 4 áp dụng công thức mượn cho bài toán

b ứng dụng

 Tính C trong bài toán biện luận theo C

Thƣ viện tiểu luận http://hoatuphysics.com

- Bài toán: cho mạch điện RLC nối tiếp C biến thiên Khi C nhận hai giá trị C1 và C2 thì công

suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng nhau Tính C để công suất tiêu thụ trên toàn mạch cực đại

- Cách làm

Ta biết ZC0 = 𝑍𝐶1+ 𝑍𝐶2

2 (1) cũng có thể dùng: C0 = 2.𝐶1.𝐶2

𝐶 1 + 𝐶 2 (2) Trong quá trình chứng minh ta thường ra công thức (1) nhưng đa số thường biến đổi để ra công thức (2) vì quan niệm đề không cho  nên không có cái để tính ZC Tuy nhiên điều này chưa

hẳn Với kinh nghiệm của mình tôi yêu cầu chúng ta ghi nhớ công thức (1)

+ mượn một giá trị  và dùng công thức (1)

+ trả 

 Tính tần số góc để UL; UC đạt cực đại

- Mượn một giá trị ; Tính ZL; ZC

- áp dụng công thức: L = m 𝟐

𝟐 𝐙𝐋

𝐙𝐂−

𝐑 𝐙𝐂

𝟐 (3) và C = m

2 Z C

Z L−

R

Z L 2

2 (4)

 Tính giá trị lớn nhất của UL hoặc UC khi  biến thiên

- Mượn một giá trị  và tính ZL ZC

- Áp dụng công thức: 𝐔𝐋𝐦𝐚𝐱 = 𝐔𝐂𝐦𝐚𝐱= 𝟐.𝐔.

𝐙𝐋 𝐑

𝟒 𝐙𝐋

𝐙𝐂 −

𝐑 𝐙𝐂

𝟐 (5)

Các bài toán khác các bạn tự tìm công thức mượn

3 Bài tập minh họa

VD1: Cho mạch điện RLC nối tiếp có C biến thiên Khi C = 10-4/ F và C = 10-4/2 F thì công suất tiêu thụ trên toàn mạch bằng nhau Tính C để cường độ dòng điện trong mạch cực đại (lưu ý rằng

điều này cũng tương đương với công suất cực đại)

Giải:

Chúng ta có thể dùng công thức 2 Nhưng hãy thử xem, các bạn bấm máy với một mớ số mũ, ôi thật phiền hà! Bây giờ thay vì đi một bước dài ta hãy đi bằng 3 bước ngắn xem cách nào nhanh hơn nhé

- Mượn  bằng 100  (để dễ nhẩm ZC)

- Tính được ZC1 = 100; ZC2 = 200 ZC0 = 150 sau đó ta dùng kinh nghiệm nhân dưới chia trên để trả C = 10−4

1,5𝜋 (F) (lấy 150 :100 được 1,5 phần 1 Sau đó chỉ việc viết 1,5 xuống dưới, 1 lên trên của phần cố định 10−4

𝜋 (F)

VD2:Cho mạch điện RLC nối tiếp  biến thiên Biết L = 1/ H; C = 10

−4

𝜋 F; R = 100

a Tính  để hiệu điện thế hiệu dụng trên cuộn cảm thuần cực đại

b Tính  để hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ điện cực đại

c Tính giá trị lớn nhất của hiệu điện thế hiệu dụng trên tụ khi C biến thiên

Giải:

Mượn  = 100  ta tính được ZL = ZC = 100

a C = 100 2.

100

100 − 100100 2

2 = 100 /2 (rad/s)

b L = 100 𝟐.𝟏𝟎𝟎 𝟐

𝟏𝟎𝟎 − 𝟏𝟎𝟎

𝟏𝟎𝟎

𝟐 = 1002 rad/s

c Tương tự ta tính UL max

C«ng ty TNHH Trung T©m Hoa Tö – 08/286 §éi Cung – P Tr-êng Thi – TP Thanh Ho¸

TRUNG TÂM HOA TỬ - THẦY VŨ DUY PHƯƠNG

VD3: (đề 2013) Đặt điện áp u = 120 2 cos 2 ft (V) (f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch mắc nối tiếp gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở R và tụ điện có điện dụng C, với CR2

< 2L Khi f = f1 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện đạt cực đại Khi f = f2 = f1 2 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu điện trở đạt cực đại Khi f = f3 thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn cảm đạt cực đại ULmax Giá trị của ULmax gần giá trị nào nhất sau đây?

Giải: khi điện áp trên điện trở cực đại khi đó xảy ra cộng hưởng  ZL= ZC

Vậy ta mượn m = 2 khi xảy ra cộng hưởng

Dùng công thức mượn trả ta có: 1 = 2

2 Z C

Z L−

R

Z L 2

2

Mà: 1 = 2/ 2

Từ 2 phương trình này ta được: 2.ZC

Z L− R

Z L

2

= 1 chú ý rằng ZL = ZC 2.1 - R

Z L

2

= 1  R = ZL

Mà khi  = 3 thì UL max Ta có ULmax = 2.U.

Z L R

4 Z L

Z C −

R

Z C

2 = 𝟐.𝟏𝟐𝟎.𝟏

𝟒− 𝟏 𝟐 = 240/3 V  138V chọn đáp án gần

nhất là 145V

Từ đây các bạn có thể thỏa sức sáng tạo nhé Mấy hôm trước có một bạn hỏi tôi một bài thuộc dạng này nhưng mãi hôm nay mới có điều kiện trả lời, bài toán như sau

VD4: đặt vào 2 đầu đoạn mạch RLC nối tiếp (cuộn dây thuần có 2L > C.R2) một điện áp

: u = 45 26cost(V) với  có thể thay đổi, điêu chỉnh  đến giá trị sao cho ZL/ZC = 2/11 thì điện áp hiệu dụng giữa 2 đầu tụ cực đại Giá trị cực đại đó là

A 180V B.205V C 165V D 200V

Giải:

Trong bài này khi tính C ta mượn chính C để có tỷ số ZL/ZC = 2/11

Ta có: C = C 2.Z CZ L−

R

Z L 2

2  2.ZC

Z L− R

Z L

2

= 2

Chú ý rằng 𝑍𝐿

𝑍𝐶 = 2

11  2.11

2 − R

ZL

2

= 2R

ZL = 3  𝑅

𝑍𝐶 = 6

11

Bây giờ ta tính UCmax = 2.U.

Z L R

4 Z L

Z C −

R

Z C

2 = 2.45 13.

1 3

4 112 − 116 2

= 165V

Do thời gian gấp gáp, bài viết chưa được trình bày kỹ lưỡng, mong quý đồng nghiệp góp ý

Vũ Duy Phương

Công ty TNHH Trung Tâm Hoa Tử

ĐT: 0373 726 902 hoặc 0984 666 104

Đ/c: 08/286 Đội Cung – Phường Trường Thi – TP Thanh Hoá

Web: http://hoatuphysics.com

Email: hoatutiensinh@gmail.com

Facebook: http://facebook.com/hoatutiensinh http://facebook.com/trungtamhoatu