Hình 9. Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

KIỂM TRA BÀI CŨNêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn.Tiết28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU ?1 Cho hình 79 trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại B, tại C c

TỔ TOÁN TRƯỜNG LÊ QUÝ ĐÔN

GV Trần Đình Tráng

KIỂM TRA BÀI CŨ

Nêu các dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường

tròn.Tiết28: TÍNH CHẤT HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

?1 Cho hình 79 trong đó AB,AC theo thứ tự là các tiếp tuyến tại

B, tại C của đường tròn (O) Hãy kể tên một vài đoạn thẳng bằng nhau ,một vài góc bằng nhau trong hình

Chứng minh:

Theo tính chất của hai tiếp tuyến,ta có Hai tam giác AOB và AOC

có OB = OC .OA cạnh chung

Nên AOB = AOC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

Suy ra AB = AC

OÂB =OÂC Nên AO là phân giác của góc BAC

BÔA = CÔA Nên OA là phân giác của góc BOC

O

C B

A

1.Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau

ĐỊNH LÍ

Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì:

*Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.

*Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến

*Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính đi qua tiếp điểm

?2 Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng

“thước phân giác ”.

2.Đường tròn nội tiếp tam giác

?3 Cho tam giác ABC Gọi I là giao điểm của các đường phân giác của các góc trong tam giác ;D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ I đến các cạnh AB, AC ,

AB Chứng minh rằng ba điểm D,E,F nằm trên một đường tròn tâm I

I F

E

C B

A

hình 80

CI là tia phân giác của góc ACB nên ta có IE = ID

BI là tia phân giác của góc ABC nên ta có IF = ID

Do đó IE = IF = ID

Vậy ba điểm D,E,F nằm trên một đường tròn tâm I

Trên hình 80 , đường tròn ( I ) nội tiếp tam giác ABC , tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn ( I ) Tâm của đường tròn nội tiếp tam giác là giao điểm của các đường phân giác của các góc trong tam giác

Đường tròn tiếp xúc với ba cạnh của một tam giáC

là đường tròn nội tiếp tam giác,còn tam giác gọi

là ngoại tiếp đường tròn.

3.Đường tròn bàng tiếp tam giác

?4 Cho tam giác ABC ,K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D,E,F theo thứ tự là chân các đường vuông góc

kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC , AB ( h 81).Chứng minh rằng

ba điểm D ,E ,F nằm trên một đường tròn cố tâm K.

F

D

E

C B

A

hình 81

CK là tia phân giác của góc BCy nên ta có KD = KE

BK là tia phân giác của góc CBx nên ta có KD = KF

Do đó KD = KE = KF

Vậy ba điểm D,E,F nằm trên một đường tròn tâm K

Đường tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và tiếp xúc với phần kéo dài của hai cạnh kia gọi là đường tròn bàng tiếp tam giác

Dặn dò

Dặn dò:

• Học thuộc định lí về tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

• Làm các bài tập 26; 27; 30 và 31 / SGK trang 115; 116

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN BGK, BGH NHÀ TRƯỜNG ĐÃ TẠO ĐIỀU KIỆN CHO NHÓM CHÚNG TÔI HOÀN THÀNH

NHÓM I: TRẤN ĐÌNH TRÁNG - NGUYỄN THỊ HOA - PHẠM VĂN TRUNG