bai du thi gvg

1/ § êng trung tuyÕn cña tam gi¸c.B A C M Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC của ∆ ABC... - Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó 

? Khi nào M là trung điểm của đoạn thẳng BC.

B

A

C M

MB MC BC

MB MC



 =



⇔

M là trung điểm của đoạn thẳng BC

? Cho ∆ ABC Nêu cách xác định trung điểm M của đoạn thẳng BC Cách 1: Dùng compa và th ớc thẳng.

Cách 2: Dùng th ớc chia khoảng.

1/ § êng trung tuyÕn cña tam gi¸c.

B

A

C M

Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của ∆ ABC

C B

1/ § êng trung tuyÕn cña tam gi¸c.

M B

A

C

?1

Đoạn thẳng AM gọi là đường trung

tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng

với cạnh BC) của ∆ ABC x x

M

E F

Hãy vẽ một tam giác và tất cả các đường trung tuyến của nó

Mçi tam gi¸c cã ba ® êng trung tuyÕn.

- Cắt một tam giác bằng giấy.

- Gấp lại để xác định trung điểm một cạnh của nó

 Kẻ đoạn thẳng nối trung điểm này với đỉnh đối diện.

 Bằng cách t ơng tự, hãy vẽ tiếp 2 đ ờng trung tuyến còn lại.

*Thực hành 1:

Nhận xét 1: Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm.

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

M B

A

C

2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.

a) Thực hành:

* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.

Đoạn thẳng AM gọi là đường trung

tuyến (xuất phỏt từ đỉnh A hoặc ứng

với cạnh BC) của ∆ ABC

- Đếm dòng, đánh dấu các đỉnh A, B, C rồi vẽ

∆ABC nh hình bên.

- Vẽ 2 đ ờng trung tuyến BE và CF, chúng cắt

nhau tại G Tia AG cắt BC tại D.

a) Thực hành:

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.

*Thực hành 2: Vẽ trên giấy kẻ ô vuông

2 3

AG BG CG

AD BE CF

2 3

CG

CF =

4 2

;

6 3

BG

BE = =

Dựa vào hỡnh bờn cho biết : -AD cú là đường trung tuyến của ∆ABC khụng?

- Cỏc tỉ số bằng bao nhiờu?AG BG CG, ,

AD BE CF

6 2

;

9 3

AG

AD = =

?3

F

B

A

E

C D

G

Nhận xét 2 : Điểm G cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ

dài đ ờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy.

2 3

AD là đ ờng trung tuyến của tam giác ABC

*Ba đ ờng trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.

*Điểm G: trọng tâm của ∆ ABC.

2 3

AG BG CG

AD BE CF

Định lí: Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm Điểm

đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đ ờng trung tuyến đi qua đỉnh ấy

2 3

F

D B

A

C

E /

/

=

=

G

b) Tính chất:

1/ Đ ờng trung tuyến của tam giác.

M B

A

C

2/ Tính chất ba đ ờng trung tuyến của tam giác.

a) Thực hành:

* Mỗi tam giác có ba đ ờng trung tuyến.

b) Tính chất:Định lí (SGK-trang66)

*Ba đ ờng trung tuyến AD, BE, CF đồng quy tại G.

*Điểm G: trọng tâm của ∆ABC.

F

D B

A

C

E /

/

=

=

G

2 3

AG BG CG

AD BE CF

Đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến (xuất phỏt từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của ∆ ABC

• Đ ờng trung tuyến của tam giác là nối đỉnh của

tam giác với trung điểm của cạnh

• Ba đ ờng trung tuyến của một tam giác

• Trọng tâm của tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng

độ dài đ ờng trung tuyến

cùng đi qua một điểm

đi qua đỉnh ấy.

đoạn thẳng

đối diện.

2 3

Điền vào chỗ trống ( ) một cách thích hợp.

CÁCH XÁC ĐỊNH TRỌNG TÂM G CỦA TAM GIÁC

CÁCH 1

+ Vẽ 2 đ ờng trung tuyến của tam

giác.

+G là giao điểm 2 đ ờng trung

tuyến đó.

+ Vẽ 1 đ ờng trung tuyến của tam giác.

+ G là điểm cách đỉnh 2/3 độ dài đ ờng trung tuyến đó.

Bài 23 / Tr 66 - SGK Cho G là trọng tâm của ∆ DEF với đ ờng trung tuyến DH.

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A.

B.

1 2

DG

GH =

1 3

GH

3

GH

DG =

H E

D

F G

C

Bài 24 / Tr 66 – SGK Cho hình vẽ Hãy điền số thích

hợp vào chỗ trống trong các đẳng thức sau:

•MG= MR; GR= MR; GR= MG

•NS= NG; NS= GS; NG = GS N R

M

P

S /

/

G

2

3

1 2

1 3 3

B C

* Tam giỏc cõn:

A

G

Trong một tam giỏc cõn hai đường

trung tuyến ứng với hai cạnh bờn

thỡ bằng nhau và ngược lại.

A

C B

G

D

E F

Trong một tam giác đều ba đ ờng trung tuyến bằng nhau và ng ợc lại Trọng tâm của tam giác cách đều ba

đỉnh của tam giác.

* Tam giỏc đều:

 Nắm đựoc cách vẽ đ ờng trung tuyến và

trọng tâm của tam giác.

 Làm bài tập: 25, 26, 27 – SGK trang 67

và 31; 33 – SBT trang 27

 Học thuộc định lí về ba đ ờng trung

tuyến của tam giác.

 Nếu nối ba đỉnh của một tam giác với trọng tâm G

của nó thì ta đ ợc ba tam giác có diện tích bằng nhau.

Đối với tam giác ABC:

Nếu G là trọng tâm của ∆ ABC thì :

S∆AGB = S∆AGC = S∆BGC = S∆ABC

B

A

C G

Có thể

em ch a biết ?

1 3

 Đặt một miếng bìa hình tam giác lên giá nhọn, điểm

đặt làm cho miếng bìa đó nằm thăng bằng chính là

trọng tâm của tam giác.

Hãy thử xem!

Có thể

em ch a biết ?