BÀI GIẢNG §3 Đường thẳng song song với mặt phẳngGiáo viên: Trịnh Minh Thuyên Giáo viên: Trịnh Minh Thuyên §3 Đường thẳng song song với mặt phẳngBÀI GIẢNG... §3 Đường thẳng song song v
Trang 1BÀI GIẢNG §3 Đường thẳng song song với mặt phẳngGiáo viên: Trịnh Minh Thuyên
Giáo viên: Trịnh Minh Thuyên
§3 Đường thẳng song song với mặt phẳngBÀI GIẢNG
Trang 2§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng
Giáo viên: Trịnh Minh Thuyên
BÀI GIẢNG HÌNH HỌC 11
Trang 3
a
b
a b
b
a b
Hãy nêu vị trí tương đối của hai đường thẳng trong không gian? Từ đó
cho biết dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song?
Kiểm tra bài cũ
Đáp án
a//b
avà b chéo nhau
a b
a b M
* Hai đường thẳng song song nếu chúng đồng phẳng và ko
có điểm chung
Trang 4§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng
I Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng
Hãy xét xem số điểm chung của đường thẳng d và mặt phẳng trong các trường hợp sau:
d
d
d
M
d() = {M} d () ( vô số đ c)
d() = { }
Dựa vào số điểm chung của d
và mp, ta thấy có những vị trí tương đối nào?
d cắt
? Từ vị trí tương đối
của đt với mp hãy định nghĩa đường thẳng
song song với mặt phẳng?
* ĐN: một đt và một mặt phẳng gọi là song song với nhau
nếu chúng không có điểm chung
Trang 5Hoạt động Cho đường thẳng d song song với mp ( ),
1)Một đt bất kì thuộc ( ) liệu
ta có thể kết luận // với d
được ko ?
d ( )
d ( )
2) Có thể kẻ trong ( ) một đường thẳng sao cho // d được ko ?
d
d
d ( )
d ( )
Rút ra nhận xét: Nếu 1 đường thẳng song song 1 mp thì
không thể kết luận đường thẳng đó song song với mọi
đường thẳng nằm trong mp
§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng
Trang 6Hoạt động :
BT: Cho đường thẳng d’ nằm trong mp( ) và một
đường thẳng d song song với d’.Lấy điểm I tùy ý
trên d.Hãy tìm vị trí tương đối của d và ( ) trong mỗi trường hợp sau:
d
'
d
I
d
'
d
I
I
I
d nằm trong ( ) d song song với ( )
Vậy điều kiện để 1 đt song song với một mặt phẳng là gì?
§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng
Trang 7Định lí 1 : Nếu đường thẳng d không nằm
trong mặt phẳng () và d song song với
d’ nằm trong () thì d song song với ()
Chứng minh
Gọi () là mặt phẳng xác định bởi hai
đường thẳng song song d và d’
Ta có: () () = d’
II.Đkiện để một đt song song với một mp
Nếu d ko // ()
Điều này mâu thuẫn với giả thiết d // d’ Vậy d // ( )
thì d d’ ={M}
d
d ' ( )
d’
d
M
§ 3 Đường thẳng song song với mặt phẳng
Giao tuyến của ( )
và () là gì?
Nhận xét gì về d và d’
khi d cắt ( ) ?
Trang 8Ví dụ : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi o là tâm của hình bình hành M là trung điểm SA Chứng minh a) MO song song với mp ( SBC ).
b) MO song song với mp ( SCD ).
S
M
O
D
C B
A
Giải
MO // SC
a) Chứng minh MO // (SBC)
MO // SBC
b) Chứng minh MO // (SCD)
§ 3 Đường thẳng song song với mặt phẳng
PP: Để cm a // (P) ta
cm: +) a
+) a // b
+) b thuộc (P).
P
Để cm a //(P) ta phải làm
thế nào?
Trang 9III Tính
chất
a
b
Định lí 2 (SGK)
Hay:
a // ()
( β) a
()( β) = b
b // a
//
§ 3 Đường thẳng song song với mặt phẳng
giao
tuyến b Xét vị trí tương đối của a và b?
CM: Gs a ko // b , a giao b tại M
Có dự đoán gì về b và
a M ( >< gt )
Vậy a // b
Trang 10Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD, lấy hai điểm M, N lần lượt nằm trên hai cạnh AB, CD Gọi ( ) là mặt phẳng đi qua MN và song song với SA a) Tìm các giao tuyến của mp ( ) với (SAB) và (SAC)
b) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( )
Vậy: ( ) (SAB) = MP
( với MP// SA và P SB )
a)Giao tuyến của ( )và (SAB)
Ta có:
+ M ( ) (SAB)
SA //( ) (SAB) SA
+ Mặt khác :
M
S
D
C B
A
N
§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng
Giải
O
Q
*Cách tìm giao tuyến của 2 mp phân biệt (P) và (Q):
//
; //
a P
Trang 11III Tính
chất
d
d’
Nếu hai mặt phẳng cắt nhau cùng song song với một
đường thẳng thì giao tuyến của chúng cũng song song
với đường thẳng đó
Hệ quả 1 (SGK)
§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng
Hệ quả 2 :
Hoạt động
Mở rộng quyển sách “ xem như 2 mp
cắt nhau theo giao tuyến là đường
biên “ đặt cây thước song song với hai
mặt của quyển sách
Nhận xét vị trí tương đối đường biên của quyển sách và cây thước ?
Trang 12Củng cố
*) PP: Để chứng minh a // (P) :
+) a
+) a // b
+) b
P
*) Cách tìm giao tuyến của 2 mp phân biệt (P) và (Q):
//
; //
a P
Hướng dẫn về nhà
* Nắm vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt phẳng
* Điều kiện để 1 đt song với mp
* Tính chất
* Làm bài tập: 23 – 28 ( 58; 60)
( ) P
Trang 13Câu 1: Hãy nối một cách thích hợp:
d
d() = { }
d () ( vô số đ c)
d() = {M}
d
M
d
d nằm trong mp
d song song mp
d cắt mp
d chéo mp
Bài tập
Trang 14Câu 2: Cho hai đường thẳng song song a và b Trong các
mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A Nếu mp (P) cắt a thì cũng cắt b
B Nếu mp (P) song song với a thì cũng song song với b
C Nếu mp (P) song song với a thì mp(P) hoặc song song với
b hoặc mp (P) chứa b
D Câu A và C đúng
Câu 3 : Trong các giả thiết sau đây Giả thiết nào kết luận đường
thẳng a song song với mp ()
A a // b và b // () B a () =
D a // (β) và b ()
C a // b và b ()
§3 Đường thẳng song song với mặt phẳng