Ôn tập chương III: Vecto trong KG, QH Vuông góc (cực hay)

Các loại quan hệ vuông góc trong không gianCác loại quan hệ vuông góc trong không gian Hai đường thẳng vuông góc Hai mặt phẳng vuông góc Đường thẳng vuông góc Với mặt phẳng... Hai đường

Bài soạn: ÔN TẬP CHƯƠNG III

QUAN HỆ VUÔNG GÓC

TRONG KHÔNG

GIAN Tiết 45 - 46

Nội dung ôn tập

Quan hệ vuông góc trong không gian

Các loại quan hệ

vuông góc

Một số hình không gian

4) Tính chất trọng tâm của tam giác:

Cho G là trọng tâm tam giác ABC

GA GB GC                                             

?0 

3) Tính chất trung điểm của đoạn thẳng:

Cho M là trung điểm của đoạn thẳng AB

 

?0 

Trở lại

Các loại quan hệ vuông góc trong không gian

Các loại quan hệ vuông góc trong không gian

Hai đường thẳng

vuông góc

Hai mặt phẳng vuông góc

Đường thẳng vuông góc Với mặt phẳng

Hai đường thẳng vuông góc:

Hỏi: Nêu các tính chất Em nhớ về hai đường thẳng

vuông góc với nhau?

Trở về

b M

Hỏi: Nêu một phương pháp chứng minh

đường thẳng vuông góc với mặt phẳng?

b)Định lí 2 Nếu hai mp cắt nhau và cùng vuông góc với một mp thì

giao tuyến của chúng vuông góc với mp đó.(H2)

Nhìn hình vẽ, hãy nêu lại hai định lí quan trọng về hai mặt phẳng vuông góc?

Trở về

( ) ( )

a b

a b

P P

P Q

a a

P P

a b

Phát biểu lại các tính chất sau bằng lời?

Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc

Một số hình không gian trong quan hệ vuông góc

Hình lăng trụ

và hình hộp đứng

Hình chóp đều

Và chóp cụt đều

Trở về

Lăng trụ đứng Lăng trụ đều

Hình hộp đứng

Hình hộp chữ nhật

Hình lăng trụ

và hình hộp đứng

Hình lập phương

7

7109

Hình lập phương

Là hình hộp chữ nhật có tất cả các cạnh bằng nhau Các mặt của hình lập phương là hình vuông.

Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng a 3

Độ dài đường chéo của hình lập phương cạnh a bằng bao nhiêu?

nhau và hai mặt bên liên tiếp

tạo với nhau những góc bằng

nhau.

Hình chóp đều

và chóp cụt đều

Hình chóp đều

Hình chóp cụt đều

Trở về

Một hình chóp được gọi là hình chóp đều nếu đáy của nó là một

H

M

C

B A

S

D S

A

B

C H

Hình chóp đều, hình chóp cụt đều:

Giải

Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những

tam giác cân bằng nhau

Bài tập: Cho hình chóp đều S.ABCD có AB = a, đường

H

3 a 2

Vậy các mặt bên của hình chóp là các tam giác cân bằng nhau

Xét các tam giác vuông SHA, SHB,SHC và SHD có :

 SHA = SHB = SHC = SHD

 SA = SB = SC = SD

SH chung, HA = HB = HC = HD

I Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng

II Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,

giữa 2 mặt phẳng song song

III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng

chéo nhau

Khoảng cách

Trở về

a H

I Khoảng cỏch từ 1 điểm đến 1 đường thẳng, 1 mặt phẳng

H O

Bài tập: Cho ABC đều, cạnh a Trên đ ờng thẳng Ax

vuông góc với mp(ABC) tại A lấy điểm S với AS = h

Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

Gợi ý: Kẻ AH BC, với H thuộc BC, trong tam giỏc SAH

kẻ AM SH, độ dài AM chớnh là khoảng cỏch từ A đến mp(SBC)

^

^

B A’ B’

M

M’

A

II Khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song,

giữa 2 mặt phẳng song song

Câu hỏi: Nêu cách tính khoảng cách giữa đường

thẳng và mặt phẳng, giữa hai mặt phẳng song song?

Trở về

Trả lời: Từ một điểm bất kì trên đường thẳng hoặc mặt phẳng chiếu lên mặt phẳng còn lại, đoạn thẳng nối hai điểm đó

chính là khoảng cách cần tìm.

b’

1.Đường vuông góc chung của 2 đường thẳng chéo nhau

2.Khoảng cách giữa 2 đt chéo nhau tính bằng những cách nào?

- Độ dài đoạn vuông góc chung MN của 2 đường thẳng chéo nhau.

- Khoảng cách từ 1 trong 2 đường thẳng đó đến mặt phẳng song song

với 1 đường thẳng và chứa đường còn lại.

- Khoảng cách giữa 2 mặt phẳng song song lần lượt chứa hai đường

III.Đường vuông góc chung và khoảng cách giữa 2 đường thẳng

chéo nhau

Bài tập về nhà

a và SA  (ABCD).ABCD)

lượt tại B’, C’, D’ CMR: B’D’ // BD và AB’  SB

DM Tìm quỹ tích những điểm K khi M di động trrên đoạn BC

 2 Hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh a

Góc BAD bằng 600 SO  (ABCD).ABCD) và SO = 3a/4.Gọi E, F lần

lượt là trung điểm của BC, BE

 a) CMR: (ABCD).SBC)  (ABCD).SOF)

 b) Tính các khoảng cách từ O và A đến mp(ABCD).SBC)

 c) Gọi (ABCD).) là mặt phẳng đi qua AD và (ABCD).)  (ABCD).SBC) Xác

định thiết diện của hình chóp cắt bởi mp(ABCD).) và tính diện tích

của thiết diện này

Trở về