Bai giang dien tu Hinh hoc 8-Hinh chu nhat

HÌNH CHỮ NHẬT 1/Định nghĩa : Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.. Từ định nghĩa hình chữ nhật, ta suy ra : hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, hình thang cân... 2/ Tính chấ

Chào mừng Quý Thầy Cô giáo và các em học sinh

về dự thao giảng

Hình học

Lớp 8

B

C D

C D

B A

C D

70 0

70 0

110 0

C

D 60

120 0

HÌNH CHỮ NHẬT

1/Định nghĩa :

Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông.

Từ định nghĩa hình chữ nhật, ta suy ra : hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, hình thang cân

Tứ giác ABCD là hình chữ nhật A B C D ˆ = = = = ˆ ˆ ˆ 900

C

D

⇔

?1

⇒

⇐

2/ Tính chất :

Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành và hình thang cân.

Trong hình chữ nhật hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

O

HÌNH CHỮ NHẬT

C D

3/ Dấu hiệu nhận biết :

1 Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật

2 Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ

nhật.

3 Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ

nhật.

4 Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.

HÌNH CHỮ NHẬT

C D

O

Chứng minh dấu hiệu nhận biết 4:

GT: ABCD là hình bình hành,AC=BD

KL : ABCD là hình chữ nhật

Chứng minh

ABCD là hình bình hành nên AB//CD

và AD//BC nên ABCD là hình thang

Ta có AC = BD (gt) nên ABCD là hình

thang cân

Suy ra

Mà

(hai góc trong cùng phía,AD//BC)

Nên

Vậy ABCD là hình chữ nhật

HÌNH CHỮ NHẬT

C D

O

· ·

ADC = BCD

· + · = 180 0

ADC BCD

ADC = BCD = 90 DAB = CBA = 90

?3.Cho hình vẽ (H.86sgk)

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b) So sánh các độ dài AM và BC.

c) Tam giác vuông ABC có AM là đường

trung tuyến ứng với cạnh huyền Hãy

phát biểu tính chất tìm được ở câu b)

dưới dạng một định lý

C B

D M

Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

?4.Cho hình vẽ (H.87sgk)

a) Tứ giác ABDC là hình gì? Vì sao?

b) Tam giác ABC là tam giác gì?

c) Tam giác ABC có đường trung tuyến

AM bằng nửa cạnh BC Hãy phát biểu

tính chất tìm được ở câu b) dưới dạng

một định lý

A

C B

D M

HÌNH CHỮ NHẬT

Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông

HÌNH CHỮ NHẬT

4/ Aùp dụng vào tam giác :

Định lí :

a/ Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền

GT: ΔABC, Â = 900, MB = MC

KL : AM = ½ BC b/ Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh

bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó vuông

GT : ΔABC, MB = MC, AM = ½ BC

KL : ΔABC vuơng

A

B C

M

1/ Định nghĩa : (sgk)

2/ Tính chất: Hình chữ nhật có tất

cả các tính chất của hình bình

hành, hình thang cân

Trong hình chữ nhật hai đường

chéo bằng nhau và cắt nhau tại

trung điểm của mỗi đường

3/ Dấu hiệu nhận biết : (sgk)

4/ Aùp dụng vào tam giác:

Định lý : (sgk)

HÌNH CHỮ NHẬT

C D

O

Bài tập : 60/99 (sgk)

HÌNH CHỮ NHẬT

A

M

AC=7cm, AB=24cm

KL : AM = ?

Giải : ∆ABC vuơng tại A cĩ BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 72 + 242 = 625

suy ra BC = 25

AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC nên AM = 1/2 BC

Vậy AM = 25 : 2 = 12,5 (cm)

Bài tập : 61/99 (sgk)

GT: ΔABC, AH ┴ BC, IA = IC

IH = IE

KL: AHCE là hình gì ?

I

E

C

Giải : Tứ giác AHCE có I là trung điểm của AC(gt) và I là trung điểm HE ( vì H đối xứng với E qua I ) nên AHCE là hình bình hành

Mà nên AHCE là hình chữ nhật AHC = 90· 0

Bài tập : 58/99(sgk)

Điền vào chỗ trống , biết a, b là độ dài các cạnh, d là độ dài đường chéo của một hình chữ nhật

HÌNH CHỮ NHẬT

7 d

12 b

5

a

6 10

13

a

b d

Áp dụng định lý Pi ta go có :

2 13

6