chương 4: Phương trình cơ bản động lực lưu chất

Chương 4:CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT A.. Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.2 Phương trình động lượng systemdt KdF system A d... Chương 4:CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN

Trang 1

Chương 4:

CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LÖU CHAÁT

A Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm soát 4.1 Phöông trình lieân tuïc

system d u.dA

tdt

0dt

d.u

dt

dM1

MN

CS CV

Trang 2

4.1 Phöông trình lieân tuïc d u d A 0

t CV    CS 



0 A

d u Q

d u

2 1

1

3 2

1

A V A

V A

V

Q Q

2 2

3 3

3

V2

3 3 2

2 1

1

3 2

1

A V A

V A

V

Q Q

Trang 3

Chương 4:

CÁC PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN ĐỘNG LỰC HỌC LƯU CHẤT

A Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.2 Phương trình động lượng

systemdt

KdF

system

A d u

d t

S

B u d u u d A

t

F F

K

N



Trang 4

4.2 Phương trình động lượng (tt)

S

t

FF

Trang 5

Chương 4:

A Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.2 Phương trình động lượng (tt)

 Lưu chất không nén, chuyển động ổn

định, 1 chiều: F FB  FS  Q ra  0 ra Vra  Q vao  0 vao Vvao

2 2

1

Q 2 02 V 2 Q 3 03 V 3 Q 1 01 V 1

F          



Chú ý: các mặt cắt ướt 1-1, 2-2 , 3-3 phải là

các mặt cắt ướt phẳng

Trang 6

4.3 Phương trình năng lượng

Nguyên lý thứ I nhiệt

động lực học:

W

Q dt

gz 2

u U

e   2 

nội nă ng

độ

ng nă ng

the

á nă ng

của1 đơn vị khối lượng l/c

W

khi nhiệt lượng thêm vào hệ thống lưu chất

khi công tạo ra bởi hệ thống lưu chất

p/t Reynolds

Trang 7

Chương 4:

A Dạng tích phân trên 1 thể tích kiểm sốt 4.3 Phương trình năng lượng (tt)

1) Công tạo ra bởi c/đ của thành rắn trong CV

(tuabin, bơm, quạt )

2) Công tạo ra bởi lực pháp tuyến và

Trang 8

4.3 Phương trình năng lượng (tt)

Lưu chất không nén chuyển động ổn định, không có trao đổi nhiệt và chọn CV là 1 đoạn dòng chảy như hình vẽ

(2 m/c ướt 1 và 2 phẳng: áp suất phân bố theo qui luật tĩnh).

V1

V21

2

1

2 M

CS

2

ugzU

Ad.ueA

d.upW

2

upgzU

Ad.ueW

Trang 9

Chương 4:

Lưu chất không nén chuyển động ổn định, không có trao đổi nhiệt và chọn CV là 1

đoạn dòng chảy như hình vẽ

(2 m/c ướt 1 và 2 phẳng: áp suất phân bố theo qui luật tĩnh).

V1

V21

2

u p gz A

d u U W

2 CS

2

Ad

u2

upgzA

d

u2

upgzA

d

u2

up

2

2 1 1

2

up

gzdA

u2

up

gz

Trang 10

4.3 Phương trình năng lượng (tt)

V1

V21

2

2 1 1

2

up

gzdA

u2

up

gz



    CS

2

Ad

u2

up

p gz udA

p gz

VA 2

V udA

2

V VA

2

V udA

u A

=1,051,15)

Trang 11

Chương 4:

Lưu chất không nén chuyển động ổn định,

không có trao đổi nhiệt và chọn CV là 1

đoạn dòng chảy như hình vẽ

V1

V21

2

1

2 M

b bơm

t tuabin

QH W

V p

z

Q g

2

V p

z

1 1

2 2 2 2

2

u p gz A

d u U W

f

CS U u d A  Q   Qh

2 1 f

2 2 2 2

2

2 1 1 1

1 b

g 2

V p

z g

2

V p

z H

Trang 12

4.4 Phöông trình lieân tuïc

x

zx

uz 



x

y



z



0A

d.u

d

t CV  CS 



Trang 13

Chương 4:

B Dạng vi phân 4.4 Phöông trình lieân tuïc (tt)

0 A

d u

d t

CV CV

d ) u ( div

CS d

)u

(y

)u

(x

)u

Trang 14

4.4 Phương trình liên tục (tt)

0u

 Nếu lưu chất không nén :

nghĩa là suất biến dạng thể tích = 0

.

0 z

) u

( y

) u

( x

) u

0z

uy

ux

Trang 15

Chương 4:

B Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng

1) Phương trình Euler: phương trình động

lượng của lưu chất lý tưởng (không nhớt)

p

1F

dt

duy

p

1F

dt

dux

p

1F

dt

udp

1F

z z

y y

x x



      Lực khối

tác dụng lên

1 đơn vị khối lượng l/c

Lực mặt  áp lực tác dụng lên 1 đơn vị khối lượng l/c

Trang 16

4.5 Phương trình động lượng (tt)

1) Phương trình Euler:

Dạng Lamb – Grômekô:

u

2 2

u t

u p

Trang 17

Chương 4:

B Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng (tt)

2) Phương trình Navier-Stokes: phương trình

động lượng của lưu chất nhớt, không

z z

z y

z x z

2 y 2 2

y 2 2

y

2 y

y z

y y

y x y

x z

x y

x x x

z

u y

u x

u z

p 1 F z

u u y

u u x

u u t

u

z

u y

u x

u y

p 1 F z

u u y

u u x

u u t

u

z

u y

u x

p 1 F z

u u y

u u x

u u t

u

Trang 18

3) Tích phân phương trình Euler

Chuyển động ổn định , không quay của l/c trọng lực, không nhớt, không nén

g2

up

zg2

up

B

2 A A

u t

u p

2

u p z hay

const 2

u p

Trang 19

Chương 4:

B Dạng vi phân 4.5 Phương trình động lượng (tt)

3) Tích phân phương trình Euler

Chuyển động ổn định , quay của l/c trọng lực, không nhớt, không nén

P/trình Bernoulli ( p/tr chiếu xuống phương

đường dòng)

dt

u d p

u s

u u t

R Đường dòng 

quĩ đạo

const 2

u p gz

0 2

u p gz s

2 2

u p

z g 2

u p

B

2 A A

Trang 20

3) Tích phân phương trình Euler (tt)

Chuyển động ổn định , quay của l/c trọng lực,

không nhớt, không nén

P/trình chiếu xuống phương pháp tuyến

C/động đổi dần : các đ/dòng gần như thẳng và song song (R ) (mặt cắt ướt gần như

phẳng) : áp suất phân bố theo qui luật tĩnh

dt

u d p

u s

u u t

z n

hay R

u p

gz n

2 2

Trang 21

Chương 4:

u

1

2 2

A

Trang 22

2) Ống Venturi (dụng cụ đo lưu lượng)

Q 1

1

2 2

N

h

khí M

h h  CM 2 gh C 1 g

2 M

Trang 23

Chương 4:

H

B

Mặt chuẩn 1

CV 

1

CC 

1 C

C

Cd  C V 

gH 2 A C gH

2 A C C A

(Ống Borda)

Trang 24

Ví dụ 1: Ba thành phần vectơ vận tốc của 1 lưu chất không nén,

chuyển động ổn định:

zyzxy

u

zy

xu

y

2 2

2 x

uy

ux

u

z z

z xz

Tiêu đề	Phương Trình Cơ Bản Động Lực Học Lưu Chất
Trường học	Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội
Chuyên ngành	Động lực học lưu chất
Thể loại	bài giảng
Thành phố	Hà Nội

Định dạng
Số trang	26
Dung lượng	1,15 MB