Tiêt 30: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG

Gi¸o viªn thùc hiƯn: nguyƠn quang t¸nhTr êng tHPT NGUYỄN HỮU THẬN... Tiết 30 Gv: Nguyeên Quang Taùnh Tröôøng THPT Nguyễn Hữu Thận... Bài tập củng cố:a Lập phương trình tổng quát của đườn

Gi¸o viªn thùc hiƯn: nguyƠn quang t¸nh

Tr êng tHPT NGUYỄN HỮU THẬN

Trong mặt phẳng Oxy cho hai đường thẳng có phương trình tham số

1

2 3 :

1 4

 



 

 

2 8 :

3 6

 



 



và

Chứng tỏ rằng u               1                u2

Do 3.8 + 4(-6) = 0 nên u1  u2

1 (3; 4)

u  

2 (8; 6)

u   

và Vectơ chỉ phương của và lần lượt là: 1 2

Bài c : ũ:

Bài c : ũ:

Tiết 30

Gv: Nguyeên Quang Taùnh

Tröôøng THPT Nguyễn Hữu Thận

n n  0

n



3. Vectơ pháp tuyến của đường thẳng:

* Định nghĩa:

n

u



Vectơ được gọi là vectơ pháp tuyến của đường thẳng nếu vuông góc với vectơ chỉ phương của đường thẳng

0

n   





n 

3. Vectụ phaựp tuyeỏn cuỷa ủửụứng thaỳng:

* ẹũnh nghúa:

Trong mặt phẳng Oxy cho đ ờng thẳng

x 5 2t :

y 4 3t

   

 





Chứng minh rằng vectơ: vuông góc với vectơ

u 

* Nhận xét:

- Nếu là VTPT thỡ cũng là VTPT n kn ( k 0 ) 

- Một đ ờng thẳng hoàn toàn xác định khi biết một điểm và một VTPT của nó

 M0(x0;y0)



   n   M M 0

0

   

(*) (* *) (

a( x x ) b( y y ) 0

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng

đi qua điểm và nhận làm vectơ pháp tuyến M 0 ( x0; y0 ) n ( a ; b )



Ph ¬ng trình (* *) ® ỵc gäi lµ ph ¬ng trình tỉng qu¸t cđa ® êng th¼ng

4 Phươngưtrỡnhưtổngưquátưcủaưđườngưthẳng

Víưdụ: Viết PTTQ của d qua A(2;3) có VTPT n ( 2;1 ) 

2 x y 7 0

Vớ duù: Cho ủửụứng thaỳng d coự PTTQ x-3y+5 = 0 Haừy xaực ủũnh toaù ủoọ vectụ phaựp tuyeỏn cuỷa

ủửụứng thaỳng d?

(1; 3)

n   

Haừy chổ ra moọt vectụ chổ phửụng cuỷa d?

(3;1)

u  

Nhậnưxét: Nếu đ ờng thẳng

thỡ có VTPT và có VTCP

: ax by c 0

n ( a;b )  

u ( b;a )   



4 Phươngưtrỡnhưtổngưquátưcủaưđườngưthẳng

Víưdụ: Lập PTTQ của đ ờng thẳng d qua 2 điểm A(2;7)

và B(3;5) ?

ẹửụứng thaỳng d ủi qua hai ủieồm A vaứ B neõn coự



PTTQ:

4 Phươngưtrỡnhưtổngưquátưcủaưđườngưthẳng

: ax by c 0

Các tr ờng hợp đặc biệt :

: by c 0 y

b

: ax c 0 x

a

 c=0  : ax by 0  

thỡ coự phửụng trỡnh:



x y

a b

  

Bài tập củng cố:

a) Lập phương trình tổng quát của đường thẳng BC

C B

Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3;-1), C(6; 2)

b) Vì AH  BC nªn lµ VTPT cđa AH BC

VËy PTTQ Cđa AH lµ:

5 0

x y

a) Ta có: là VTCP của

4 0

x y

PTTQ của BC là:

(3;3)

BC 

Bài tập củng cố:

Bài làm:

A

C B

Cho tam giác ABC, biết A(1; 4), B(3;-1), C(6; 2)

c) Lập phương trình tổng quát của đường trung

tuyến AM

Gọi M là trung điểm của BC, khi đó:

M

3 6 9

1 2 1

B c M

B C M

x

y









  



Ta có: nên trung tuyến AM có VTCP

7 7 ( ; )

2 2

AM  

2

(1; 1) 7

u  AM  

(1;1)

AB

Suy ra VTPT

Trân trọng kính chào quý Thầy cô

đồng nghiệp ! Chào các em học sinh !

Chúc quý đồng nghiệp dồi dào sức khỏe !

Chúc các em học sinh luôn học tốt !