hình chiếud H A B Tiết 49-50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU Từ điểm A không nằm trên đường thẳng d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d tại H.. Đi
Trang 2MOÂN HÌNH H C 7 Ọ
MOÂN HÌNH H C 7 Ọ
Tiết 49 - 50
§2 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Trang 3N
P
A
Kiểm tra bài cũ
Con nào chạy xa nhất?
Trang 41 2 3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
1
Trang 5hình chiếu
d
H
A
B
Tiết 49-50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
Từ điểm A không nằm trên đường thẳng
d, kẻ một đường thẳng vuông góc với d
tại H Trên d lấy điểm B không trùng với
điểm H
Đoạn thẳng AH gọi là đoạn vuông
góc hay đường vuông góc kẻ từ điểm A
đến đường thẳng d.
Điểm H gọi là chân của đường
vuông góc hay hình chiếu của điểm A
trên đường thẳng d.
Đoạn thẳng AB gọi là một đường
xiên kẻ từ điểm A đến đường thẳng d.
Đoạn thẳng HB gọi là hình chiếu
của đường xiên AB trên đường thẳng
d.
I Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
đư ờ ng
x iê n
Trang 6Tiết 49-50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
d
D
Từ một điểm A không nằm trên đường
thẳng d, ta có thể kẻ được bao nhiêu
đường vuông góc và bao nhiêu đường
xiên đến đường thẳng d?
?2
C B H
A
II Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Trang 7KL
A∉d
AH là đường vuông góc
AB là đường xiên
II Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất
Định lí 1:
d
H
A
B
AH<AB
Hãy dùng định lí Py-ta-go để so sánh đường vuông góc AH và đường xiên AB kẻ từ điểm A đến đường thẳng d
đường thẳng d.
?3
Tiết 49-50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Trang 8II Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Trong các đường xiên và đường vuông góc kẻ từ một điểm ở ngoài 1 đường thẳng đến đường thẳng đó, đường vuông góc là đường ngắn nhất
Định lí 1:
Tiết 49-50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Định lí 2:
Trang 9III Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Cho hình vẽ sau Hãy sử dụng định lí Py-ta-go để suy ra rằng:
a) Nếu HB>HC thì AB>AC
b) Nếu AB>AC thì HB>HC
c) Nếu HB=HC thì AB=AC, và ngược lại, nếu AB=AC thì HB=HC
?4
A
H C
d
B
AB2>AC2
AB>AC
HB2>HC2
HB>HC (gt)
AB2=AH2+HB2
AC2=AH2+HC2
6
Tiết 49-50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
II Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
I Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Trang 10II Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên:
Định lí 1:
Tiết 49-50 QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VÀ ĐƯỜNG XIÊN,
ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I Khái niệm đường vuông góc, đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
Trong hai đường xiên kẻ từ một điểm nằm ngoài một đường thẳng đến đường thẳng đó:
a) Đường xiên nào có hình chiếu lớn hơn thì lớn hơn.
b) Đường xiên nào lớn hơn thì có hình chiếu lớn hơn.
c) Nếu hai đường xiên bằng nhau thì hai hình chiếu bằng nhau, và ngược lại, nếu hai hình chiếu bằng nhau thì hai đường xiên bằng nhau
Định lí 2:
A
H C
d
B
A∉d, AH là đường vuông góc
AB, AC là các đường xiên
a) HB>HC ⇒ AB>AC b) AB>AC ⇒ HB>HC c) HB=HC ⇒ AB=AC AB=AC ⇒ HB=HC
7
III Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
Trang 111 2 3
Ai bơi xa nhất?
Ai bơi gần nhất?
B
A
Trang 12 Trình bày lại chứng minh câu
b), c) vào vở bài học.
Học thuộc định lí 1 và 2.
Làm các bài tập 8, 9, 11, 13/59sgk.
?4
