luận án tiến sĩ kỹ thuật nghiên cứu hoàn thiện chế độ công nghệ khoan các giếng có độ dời đáy lớn ở thềm lục địa nam việt nam

Mục đích nghiên cứu của luận án Nghiên cứu trạng thái của hệ động lực học quá trình khoan khi thi công các giếng định hướng tại các mỏ dầu khí ở thềm lục địa Nam Việt Nam, đặc biệt là m

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TRƯỜNG ĐẠI HỌC MỎ - ĐỊA CHẤT

Nguyễn Thế Vinh

NGHIÊN CỨU HOÀN THIỆN CHẾ ĐỘ CÔNG NGHỆ KHOAN CÁC GIẾNG

CÓ ĐỘ DỜI ĐÁY LỚN Ở THỀM LỤC ĐỊA NAM VIỆT NAM

Chuyên ngành: Khoan và hoàn thiện giếng dầu khí

Mã số: 62.53.50.01

TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT

HÀ NỘI - 2012

Công trình được hoàn thành tại: Bộ môn Khoan - Khai thác,

Khoa Dầu khí, Trường Đại học Mỏ - Địa chất

Người hướng dẫn khoa học:

1 PGS.TS Lê Xuân Lân

2 TSKH Trần Xuân Đào

Phản biện 1: PGS.TS Trương Biên

Hội Công nghệ Khoan - Khai thác Việt Nam

Phản biện 2: PGS.TS Nguyễn Sỹ Ngọc

Trường Đại học Giao thông Vận tải

Phản biện 3: TS Nguyễn Xuân Hòa

Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam

Luận án sẽ được bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Trường họp tại Trường Đại học Mỏ - Địa chất, Đông Ngạc - Từ Liêm -

Hà Nội vào hồi giờ ngày tháng năm 2012

Có thể tìm hiểu luận án tại Thư viện Quốc gia Hà Nội hoặc Thư viện Trường Đại học Mỏ - Địa chất

MỞ ĐẦU

1 Tính cấp thiết của đề tài

Hiện nay, hoạt động khoan đang được đẩy mạnh trên hầu hết các bể trầm tích của Việt Nam Theo kế hoạch phát triển của Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam, từ nay cho đến năm 2015, mỗi năm dự kiến khoan thêm 65 đến 75 giếng, bao gồm cả giếng tìm kiếm, thăm dò và khai thác Phần lớn các giếng thăm dò, khai thác ở thềm lục địa Nam Việt Nam đều là giếng định hướng Khi độ sâu giếng tăng, cùng nghĩa với góc nghiêng và độ dời đáy của giếng gia tăng Hệ động lực học quá trình khoan

dễ mất ổn định và làm giảm hiệu quả của công tác khoan

Để nâng cao hiệu quả công tác khoan, cần phải nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng tới quá trình khoan Các nghiên cứu trước đây chỉ nghiên cứu đơn lẻ một vấn đề nên chưa đánh giá được ảnh hưởng đồng thời của tất cả các yếu tố đến hệ động lực học quá trình khoan Do đó, nghiên cứu, đánh giá tác động đồng thời của nhiều yếu tố để lựa chọn các thông số chế độ

khoan tối ưu là cần thiết

2 Mục đích nghiên cứu của luận án

Nghiên cứu trạng thái của hệ động lực học quá trình khoan khi thi công các giếng định hướng tại các mỏ dầu khí ở thềm lục địa Nam Việt Nam, đặc biệt là mỏ Bạch Hổ và mỏ Rồng Đây là cơ sở để hoàn thiện các thông số chế độ khoan nhằm nâng cao hiệu quả công tác khoan các giếng

có độ dời đáy lớn ở thềm lục địa Nam Việt Nam

3 Đối tƣợng và phạm vi nghiên cứu

- Đối tƣợng nghiên cứu: Hệ động lực học quá trình khoan khi thi

công các giếng xiên định hướng có độ dời đáy lớn để thăm dò và khai thác dầu khí ở thềm lục địa Nam Việt Nam

- Phạm vi nghiên cứu: Nghiên cứu các yếu tố có thể điều khiển trong

quá trình hệ động lực học quá trình khoan làm việc, cụ thể là các thông số chế độ khoan bao gồm tải trọng chiều trục, tốc độ vòng quay và lưu lượng bơm khi khoan các đoạn thân giếng nghiêng

4 Nội dung nghiên cứu

- Nghiên cứu các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu quả công tác khoan;

- Nghiên cứu ứng dụng lý thuyết Tai biến (Catastrof), lý thuyết Ánh

xạ, lý thuyết Năng lượng cơ học riêng để đánh giá trạng thái, hiệu quả làm việc của hệ động lực học quá trình khoan các giếng có độ dời đáy lớn tại

mỏ Bạch Hổ và mỏ Rồng, đồng thời lựa chọn các thông số chế độ khoan tối ưu khi khoan các đoạn thân giếng này

5 Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp thư mục: Thu thập, thống kê, phân tích số liệu thực tế

về các thông số chế độ khoan qua từng mét khoan khi thi công các giếng

có độ dời đáy lớn tại mỏ Bạch Hổ và mỏ Rồng;

- Phương pháp lý thuyết: Nghiên cứu ứng dụng các lý thuyết cho phép đánh giá trạng thái và hiệu quả làm việc của hệ động lực học quá trình

khoan và cho phép lựa chọn các thông số chế độ khoan tối ưu;

- Ứng dụng công nghệ thông tin: Sử dụng các phần mềm tin học trong khảo sát, đánh giá và phân tích số liệu

6 Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

- Ý nghĩa khoa học: Nghiên cứu, đánh giá hệ động lực học quá trình

khoan trên quan điểm bền động học bằng các lý thuyết Tai biến và lý thuyết Ánh xạ cho phép đánh giá ảnh hưởng đồng thời của tất cả các yếu

tố tác động đến trạng thái làm việc của hệ động lực học quá trình khoan Khắc phục nhược điểm của các nghiên cứu trước đây, chỉ dừng lại ở mức

độ đánh giá ảnh hưởng riêng biệt của từng yếu tố

- Ý nghĩa thực tiễn: Lựa chọn các thông số chế độ khoan tối ưu trên

quan điểm Bền động học và Năng lượng cơ học riêng tối thiểu cho phép hệ động lực học quá trình khoan làm việc ổn định, tiêu hao năng lượng nhỏ nhất, tuổi thọ thiết bị cao nhất, tăng tối đa tốc độ cơ học khoan và giảm giá thành thi công khoan

7 Điểm mới của luận án

- Nghiên cứu ảnh hưởng đồng thời của tất cả các yếu tố địa chất, công

nghệ, kỹ thuật đến quá trình khoan;

- Lựa chọn thông số chế độ khoan dựa trên bản chất về động lực học

và năng lượng tiêu hao nhỏ nhất để phá hủy đá

8 Luận điểm bảo vệ

- Đá móng mỏ Bạch Hổ và mỏ Rồng thuộc thềm lục địa Nam Việt Nam là đối tượng phức tạp đối với quá trình khoan Hệ động lực học quá trình khoan trong đá móng của các giếng có độ dời đáy lớn luôn làm việc trong trạng thái kém ổn định, hiệu quả khoan không cao;

- Lựa chọn các thông số chế độ khoan tối ưu trên quan điểm bền động học và năng lượng cơ học riêng tối thiểu thông qua xử lý tổng hợp các số liệu khoan thực tế sẽ tăng sự ổn định của các thông số chế độ khoan ở đáy,

tăng tốc độ cơ học và giảm giá thành mét khoan

9 Cơ sở tài liệu của luận án

Luận án được xây dựng trên cơ sở: Các tài liệu thi công giếng khoan khai thác dầu khí tại các mỏ Bạch Hổ và mỏ Rồng thuộc LD Việt-Nga VietsovPetro; Các báo cáo tổng kết hoạt động thăm dò, khai thác dầu khí ở thềm lục địa Nam Việt Nam của Tập đoàn dầu khí Quốc gia Việt Nam; Các bài báo và các công trình nghiên cứu khoa học của các tác giả trong nước và nước ngoài đăng trên các tạp chí chuyên ngành

10 Khối lượng và cấu trúc của luận án

Luận án gồm phần mở đầu, 4 chương nội dung nghiên cứu và phần kết luận, kiến nghị Toàn bộ nội dung được trình bày trong 126 trang, trong đó

có 15 bảng và 67 đồ thị, hình vẽ

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ HIỆU QUẢ CÔNG TÁC KHOAN 1.1 Các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả công tác khoan

Hiệu quả công tác khoan được đánh giá qua hai nhóm chỉ tiêu chính

đó là nhóm các chỉ tiêu về chất lượng và nhóm các chỉ tiêu về số lượng

1.1.1 Chỉ tiêu về chất lượng

Các chỉ tiêu cơ bản về chất lượng bao gồm [6]:

- Sai số về vị trí không gian của thân giếng khoan so với thiết kế;

- Tỷ lệ và chất lượng mẫu đá: đường kính, tính nguyên dạng về cấu trúc, tính chất cơ lý, thành phần khoáng vật;

- Khả năng thực hiện các nghiên cứu cần thiết trong giếng khoan;

thời gian một hiệp

c- Tốc độ kỹ thuật v KT : Biểu thị hiệu quả sử dụng thời gian sản xuất

trong một tháng thiết bị

d- Tốc độ thương mại v TM : Là hiệu quả quá trình làm việc, nó đo chiều

sâu trung bình tháng thiết bị cho một giếng khoan

e- Tốc độ chu trình v CT : Cho thấy chiều sâu trung bình cho tháng máy

tính cho toàn bộ chu trình khoan

Các chỉ tiêu tốc độ có mối liên hệ mật thiết với nhau và tương quan như sau: vCH > vH > vKT > vTM > vCT Sự tăng của một tốc độ nào đó sẽ làm tăng các tốc độ sau nó

1.1.2.3 Năng lƣợng tiêu hao để phá hủy đất đá ở đáy

a- Năng lượng cơ học riêng (E b , MPa): Là năng lượng tiêu tốn để

phá vỡ một thể tích đất đá nào đó, hoặc là tỷ số giữa tốc độ tiêu tốn năng lượng và tốc độ đi xuống của choòng, được xác định như sau [19, 34]:

b- Hiệu quả làm việc của choòng: Tính hiệu quả làm việc của choòng

được xác định như sau[19]:

c f

trong đó: c- Độ bền nén không cân bằng của đất đá, Pa

Nếu ef càng gần giá trị 1 thì năng lượng cơ học riêng tiêu tốn tại

choòng càng giảm, hiệu quả làm việc của choòng càng cao

1.2 Các yếu tố ảnh hưởng tới chỉ tiêu đánh giá công tác khoan

Gồm: Nhóm yếu tố không điều khiển được chính là tính chất đất đá trong điều kiện đáy; Nhóm các yếu tố điều khiển được đó là các yếu tố có thể thay đổi tức thời, bao gồm [8]: tải trọng chiều trục, tốc độ vòng quay, thủy lực, số lượng và tính chất tác nhân làm sạch, các thông số và đặc tính mũi khoan Ngoài ra, ổn định của hệ động lực học quá trình khoan cũng có ảnh hưởng đáng kể đến các chỉ tiêu đánh giá hiệu quả khoan

1.2.1 Ảnh hưởng của tải trọng chiều trục

Trong điều kiện thí nghiệm, bề mặt phá hủy được làm sạch tuyệt đối, tốc độ cơ học là hàm số của tải trọng chiều trục [7]:

m CH

1.2.3 Ảnh hưởng đồng thời của tải trọng chiều trục và tốc độ vòng quay

Mối quan hệ giữa tốc độ cơ học với tải trọng chiều trục và tốc độ vòng quay được thể hiện qua phương trình [7]:

m mo

CH 3

1.2.4 Ảnh hưởng của các thông số thủy lực

a Ảnh hưởng của lưu lượng bơm: Quan hệ giữa tốc độ cơ học và

lưu lượng bơm như sau:

CH

Qv

b- Ảnh hưởng của dòng dung dịch khi ra khỏi choòng: Tăng vJ

(ngay cả khi giữ Q không đổi) sẽ làm tăng vCH Tuy nhiên, tăng vJ quá lớn thì vCH tăng không đáng kể và dẫn đến tổn thất áp lực lớn ở choòng Hiệu quả nhất là tăng vJ trong khoảng 70100m/s

c- Ảnh hưởng phối hợp giữa Q và v J : Tốc độ cơ học tăngvới tích QvJ

1.2.6 Ảnh hưởng của tính chất cơ lý của đất đá

Độ cứng của đất đá tỷ lệ nghịch với tốc độ cơ học:

CH

1 v



trong đó,  là độ cứng của đất đá trong điều kiện đáy, Pa

Tính mài mòn của đất đá ảnh hưởng tới tuổi thọ của các chi tiết của bộ dụng cụ khoan, đặc biệt là tuổi thọ của mũi khoan Độ bền nén của đất đá liên quan trực tiếp đến độ ổn định thành lỗ khoan

1.2.7 Ảnh hưởng của ổn định động học của hệ động lực học quá trình khoan 1.2.7.1 Ảnh hưởng của các dao động

Hệ động lực học quá trình khoan có 3 dạng dao động chính [25], đó là: dao động dọc trục, dao động ngang, dao động xoắn

a- Dao động dọc trục: Dao động dọc trục xuất hiện do sự thay đổi của

tải trọng chiều trục, thay đổi áp suất dung dịch và tương tác giữa răng mũi khoan với đất đá ở đáy Nó làm giảm thời gian tiếp xúc giữa răng mũi khoan với đáy, do đó làm giảm tốc độ cơ học

b- Dao động ngang: Dao động ngang xuất hiện gây nên chuyển động

xoáy của bộ dụng cụ khoan Chuyển động xoáy sẽ làm đường kính của lỗ khoan bị mở rộng và làm giảm tốc độ cơ học

c- Dao động xoắn: Là kết quả của hiện tượng dính-trượt Dao động

xoắn có thể gây ra các hiện tượng mỏi vật liệu, mòn choòng và các thành phần của bộ dụng cụ khoan, do đó giảm hiệu quả khoan

Các dạng dao động có thể xuất hiện đồng thời và cộng hưởng làm tăng những ảnh hưởng bất lợi của mỗi dạng dao động

1.2.7.2 Các yếu tố gây mất ổn định hệ động lực học quá trình khoan

Các nhân tố này có thể bao gồm: các thông số chế độ khoan (điển hình nhất là thông số G và n), phương pháp khoan, thiết bị trên mặt và thiết bị đáy, môi trường làm việc của bộ dụng cụ khoan, hình dạng lỗ khoan

Ổn định động học của hệ động lực học quá trình khoan có tác động rất lớn đối với hiệu quả công tác khoan Các thông số chế độ khoan là yếu tố

có thể điều chỉnh tức thời và ảnh hưởng đến hầu hết các chỉ tiêu khoan Chính vì vậy, việc lựa chọn hợp lý các thông số chế độ khoan mang tính quyết định đến hiệu quả của công tác khoan

CHƯƠNG 2 HOẠT ĐỘNG KHOAN TẠI THỀM LỤC ĐỊA NAM VIỆT NAM 2.1 Địa tầng và các đối tượng khai thác dầu khí

Toàn bộ phát hiện dầu khí của Việt Nam đều thuộc các bể trầm tích

Đệ Tam Bể Cửu Long là bể trầm tích có tiềm năng dầu khí lớn nhất, trong

đó, có các mỏ dầu đang khai thác như Bạch Hổ, Rồng, Rạng Đông, Hồng Ngọc, Sư Tử Đen và nhiều mỏ khác Bạch Hổ là mỏ dầu có quy mô lớn nhất và được phát hiện đầu tiên, mang đặc trưng về dầu trong tầng móng granit nứt nẻ của bể Cửu Long nói riêng và thế giới nói chung [10]

Lịch sử TKTD dầu khí của bể Cửu Long gắn liền với lịch sử TKTD dầu khí của thềm lục địa Nam Việt Nam Trong đó, mỏ Bạch Hổ thể hiện những đặc trưng chung nhất của Bể

2.1.1 Địa tầng mỏ Bạch Hổ

Lát cắt địa chất của mỏ Bạch Hổ gồm móng kết tinh trước Kainozoi

và trầm tích lục nguyên Chiều dày tổng cộng được mở theo chiều thẳng đứng của đá móng là 1990m, của tầng đá trầm tích là 4740m

Móng gồm đá macma granitoid kết tinh cùng các đai mạch diaba và bazan-andesite poocfia, hay còn gọi chung là đá móng Độ cứng của đá móng nằm trong khoảng 20-30MPa, nếu phân loại độ cứng theo thang tiêu chuẩn GOST-122-88-66 thì đá móng có độ cứng cấp VII [9]

Lát cắt trầm tích gồm đá tuổi Paleogen (Oligocen), Neogen (Miocen, Pliocen) và Đệ tứ, chúng còn được chia nhỏ hơn thành 6 điệp với các tên gọi địa phương

2.1.2 Các đối tƣợng khai thác dầu khí của mỏ Bạch Hổ

Đối tượng chứa dầu chính của mỏ là móng nứt nẻ, hang hốc trước Kainozoi Trong trầm tích Oligocen dưới, Oligocen trên và Miocen dưới

các thân dầu có độ sản phẩm khác nhau, trữ lượng nhỏ, cấu tạo phức tạp

Bề dày toàn bộ các tầng chứa dầu 2150m được mở ra từ móng đến Miocen, trong đó đã phát hiện 126 thân dầu Các thân dầu trong trầm tích

có trữ lượng nhỏ, chiều cao thay đổi trong khoảng 15800m Thân dầu móng có chiều cao ước đoán tới 1800m

Sau ngày miền Nam giải phóng, công tác TKTD dầu khí bước vào giai đoạn mới, đánh dấu bằng việc thành lập Tổng cục Dầu mỏ và Khí đốt Việt Nam, nay là Tập đoàn Dầu khí Quốc gia Việt Nam Công tác TKTD ở thềm lục địa phía Nam được triển khai bởi các công ty AGIP (Italia), Deminex CHLB Đức và Bowvalley (Canada)

Một bước ngoặt quan trọng của ngành dầu khí Việt Nam là sự ra đời của XNLD VietsovPetro năm 1981 nay là LD Việt-Nga VietsovPetro Đến năm 1986, dòng dầu công nghiệp đầu tiên được phát hiện từ trầm tích Miocen ở mỏ Bạch Hổ Hai năm sau (1988), dầu tiếp tục được phát hiện trong đá móng nứt nẻ trước Đệ tam

Theo thống kê của PVN, số lượng giếng được khoan hàng năm tại các

bể trầm tích của Việt Nam tăng nhanh sau mỗi năm Khối lượng khoan tập trung chủ yếu ở bể trầm tích Cửu Long và Nam Côn Sơn với số lượng giếng khoan đáng kể ở mỏ Bạch Hổ và Rồng

2.3 Quỹ đạo và cấu trúc giếng

2.3.1 Quỹ đạo giếng

Hầu hết các giếng được thi công theo hai dạng quỹ đạo cơ bản nhất đó

là dạng 3 đoạn và 5 đoạn Ngoài ra còn một số dạng quỹ đạo khác đang được áp dụng, nhưng xét về bản chất cuối cùng vẫn thuộc 1 trong 2 dạng quỹ đạo trên, ngoại trừ dạng quỹ đạo cho giếng ngang

2.3.2 Cấu trúc giếng

Cấu trúc giếng khoan tại bể trầm tích Cửu Long tương đối phức tạp, trong các lô của Bể đều có mặt đầy đủ các kích thước ống chống thông dụng trong quá trình thi công khoan như: 508, 340, 245, 194, 178mm Các giếng khai thác dầu trong đá móng mỏ Bạch Hổ và Rồng, phần thân trong đá móng thường được để thân trần Các cột ống trung gian 245mm thường được thả đến nóc móng Tùy thuộc vào vị trí các giếng, dùng choòng 215,9mm hoặc 165,1mm để khoan đoạn thân còn lại

2.4 Độ dời đáy

Độ dời đáy là khoảng cách giữa miệng và đáy giếng theo phương ngang

Cùng với sự phát triển của kỹ thuật, công nghệ khoan, độ dời đáy của giếng ngày càng gia tăng Khái niệm độ dời đáy lớn mang tính tương đối, phụ thuộc vào kỹ thuật và công nghệ thi công và phụ thuộc vào từng giai đoạn phát triển của từng đơn vị sản xuất Độ dời đáy của các giếng ở thềm lục địa Nam Việt Nam phổ biến nhỏ hơn 2500m, nên theo tác giả các giếng có độ dời đáy lớn hơn 1000m được xem là có độ dời đáy lớn

2.5 Một số đặc điểm thi công khoan ở mỏ Bạch Hổ và mỏ Rồng

Các loại choòng được sử dụng ở mỏ Bạch Hổ và mỏ Rồng bao gồm choòng ba chóp xoay và choòng kim cương thuộc nhiều chủng loại khác nhau của các hãng Hughes, Reed, Smith, Security, Varel, HTC, Hycalog,

British Bits với các kiểu, loại phù hợp với từng loại đất đá

Các thông số chế độ khoan đã áp dụng cho các đường kính choòng khác nhau được trình bày trong bảng 2.1

Bảng 2.1: Các thông số chế độ khoan sử dụng tại bể trầm tích Cửu Long Đường kính, mm Loại choòng G, kN n, v/ph Q, m3/h 660,4 Chóp xoay 20 - 60 70 -110 180 - 230

444,5 Chóp xoay 60 - 140 75 - 170 180 - 220

Kim cương 10 - 50 130 - 170 240 - 320

311,1 Chóp xoay 100 - 180 110 - 150 120 - 170

Kim cương 50 - 100 90 - 170 200- 260 215,9 Chóp xoay 100 - 250 90 - 180 120 - 140 165,1 Chóp xoay 40 - 130 70 - 90 90 - 120

Các hệ dung dịch đã được sử dụng cho từng đối tượng địa chất bao gồm: hệ dung dịch độ nhớt cao, hệ dung dịch nước biển/CMC/Bentonite,

hệ dung dịch Gel/KCl/PHPA, hệ dung dịch KCl/PHPA/Polymer, hệ dung dịch Glycol/KCl/PHPA; hệ dung dịch gốc dầu tổng hợp

2.6 Kết luận

Bể Cửu Long là bể trầm tích có tiềm năng chứa dầu khí nhất trên thềm lục địa Việt Nam nói chung và thềm lục địa Nam Việt Nam nói riêng Mỏ Bạch Hổ thuộc bể trầm tích Cửu Long là mỏ có quy mô lớn nhất, cả về diện tích cũng như trữ lượng, nó đặc trưng cho dầu trong tầng móng granitoid

nứt nẻ của bể Cửu Long nói riêng và thế giới nói chung

Hầu hết các khoảng khoan trong đá móng mỏ Bạch Hổ và mỏ Rồng được khoan bằng choòng 215,9mm và 165,1mm Thân giếng được tạo ra bởi các loại choòng này có độ dời đáy lớn

CHƯƠNG 3 ĐÁNH GIÁ ỔN ĐỊNH ĐỘNG HỌC CỦA HỆ ĐỘNG LỰC HỌC

QUÁ TRÌNH KHOAN BẰNG MÔ HÌNH TOÁN HỌC

3.1 Đặc điểm làm việc của hệ động lực học quá trình khoan

Trong quá trình phá huỷ đất đá, choòng khoan luôn chịu tác động của

tổ hợp các lực tương tác cộng hưởng hoặc triệt tiêu lẫn nhau Giếng khoan

và vỉa là một hệ thống khép kín, choòng khoan làm việc trong môi trường của vỉa Để phá hủy đất đá, choòng khoan được truyền năng lượng thông qua các thông số chế độ khoan

Có thể thấy choòng khoan luôn làm việc trong một môi trường động phức tạp Một số câu hỏi được đặt ra: Choòng đã làm việc trong trạng thái động lực học nào (ổn định hay không ổn định)? Trên quan điểm bền động học, trạng thái ổn định của cả hệ thống Vỉa-Giếng (hệ động lực học quá trình khoan) có bền hay không?

3.2 Nghiên cứu trạng thái làm việc của hệ động lực học quá trình khoan 3.2.1 Các lý thuyết áp dụng

a- Lý thuyết Tai biến (Castatrof): Được hiểu là sự biến đổi không

đồng nhất tức thời, xuất hiện ở trạng thái đột biến qua sự phản ánh của hệ thống nghiên cứu trong sự thay đổi đều đặn của các điều kiện ngoại biên Giả sử rằng, mô hình hóa một hệ động lực học nào đó được mô phỏng dưới dạng phương trình vi phân: