Đường thẳng song song đường thẳng cắt nhau

cắt cắt điểm nằm trên trục tung d2.

Ti t h c lý thó ế ọ

GV : vò m¹nh hïng

§Õn víi héi thi gi¸o viªn giái

Kiểm tra bàI cũ

đồ thị các hàm số sau :

1/ y = 2x +3

2/ y = 2x -2

Vẽ đồ thị các hàm số sau trên cùng

một mặt phẳng tọa độ

y = 2x + 3

y = 2x - 2

O

1 -2

y=2x +3

3 2

x

y

.

.

.

2

3

−

y=2x

-2

y=2x

* Xét 2 đường thẳng

y = ax + b (a 0) (d )

y = a’x + b’ (a, 0) ≠≠ (d’)

(d) song song với(d’) ⇔

(d) trùng với (d’) ⇔ a = a’ và b b’≠

a = a’ và b = b’

* Kết luận : (SGK-53)

Cho các đường thẳng có phương trình:

y = 0,5 x + 2

y = 0,5 x - 1

y = 1,5 x + 2

(1) (2) (3) a)Tìm các cặp đường thẳng song song b)Có nhận xét gì về vị trí đường thẳng (2)

và (3)

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

I/ Đường thẳng song song

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

I/ Đường thẳng song song

* Xét 2 đường thẳng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

≠

y = a x + b (a 0) (d’ ’ ’ ’)

(d) song song với(d ) ’ ⇔

Cho các đường thẳng có phương trình:

y = 0,5 x + 2

y = 0,5 x - 1

y = 1,5 x + 2

(1) (2) (3) a)Tìm các cặp đường thẳng song song b)Có nhận xét gì về vị trí đường thẳng (2)

và (3)

(d) trùng với (d ) ’

Kết luận : (SGK-53)

⇔ a = a và b b’ ≠ ’

a = a và b = b’ ’

II/ Đường thẳng cắt nhau

Xét 2 đường thẳng:

y = ax+ b (a 0)≠

y = a x+ b (a’ ’ , 0)≠ (d)(d )’

* (d) cắt (d ) ’ ⇔ ≠

* (d) cắt (d ) tạimột ’

điểm trên trục tung ⇔ { a a’≠

b = b’

Hình minh họa

O

.

.

.

.

2

-1

3

4

−

y

x

y =0,5 x +

2

y =0,5

x -1

.

y =

1, 5 x+ 2

a á

III/ áp dụng

* Kết luận : (SGK-53)

* Chú ý : (SGK-53)

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

I/ Đường thẳng song song

* Xét 2 đường thẳng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

≠

y = a x + b (a 0) (d’ ’ ’)

(d) song song với(d ) ’ ⇔

(d) trùng với (d)

Kết luận :(SGK-53)

⇔ a = a và b b’ ≠ ’

a = a và b = b’ ’

II/ Đường thẳng cắt nhau

Xét 2 đường thẳng:

y = ax+ b (a 0)≠

y = a x+ b (a 0)’ ’ ≠

(d)

(d )’

* (d) cắt (d ) ’ ⇔ ≠

•(d) cắt (d ) tạimột ’

điểm trên trục tung

Kết luận : (SGK-53)

Chú ý: (SGK-53)

⇔ { a a’≠

b = b’

a á

III/ áp dụng

Bài 1:

Trong một mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng:

: ) ( d1

: ) ( d3

: ) ( d2

y = 2x + 2

y = - x - 1

y = 2x - 1

Không vẽ đồ thị, điền từ hoặc kí hiệu thích hợp vào chỗ trống :

a) ( d1) song song … ( d3)

b) ( d1) …

c) tại ( d2) …( d3) ………

cắt cắt điểm nằm trên trục tung

) ( d2

I/ Đường thẳng song song

II/ Đường thẳng cắt nhau

Xét 2 đường thẳng:

y = ax+ b (a 0)≠

y = a x+ b (a 0)’ ’ ≠ (d)(d )’

*) d cắt d tại một ’

điểm trên trục tung ⇔{a a’≠

b = b’

a á

* Xét 2 đường thẳng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

≠

y = a x + b (a 0) (d’ ’ ’)

(d) song song với (d ) a = a và b = b’ ⇔’ ’

(d) trùng với (d ) a = a và b = b’ ⇔’ ’

III/ áp dụng

Cho hai hàm số bậc nhất :

y = 2mx + 3 ( d )

y = ( m+1 )x + 2 (d )’

Có a = 2m ; b = 3

Có a = m + 1; b = 2 ’ ’

a)Tìm m để (d)cắt(d )’ b)Tìm m để (d) // (d )’

Bài giải

Điều kiện để (d) và (d ) là hàm số bậc ’

nhất : m 0 và ≠ m ≠− 1

a) (d) cắt (d ) a a’ ⇔≠ ’

≠

hay 2m m +1

⇔m 1≠

m 0 ; m 1 và m -1 thì

(d) cắt (d )’≠ ≠ ≠

b) (d) //(d ) ’ ⇔{ a = a’

b b’≠

Hay { 2m=m+1

3 2≠ ⇔{ m=1

m

∀

Kết hợp điều kiện ta có

Kết hợp điều kiện ta có với m=1 thì (d) //(d ) ’

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

Có thể em chưa biết

Đường thẳng y = ax + b (d) (a 0) ≠

Đường thẳng y = a’x + b’ (d’) (a’ 0) ≠

2 đường thẳng (d) và (d’) vuông góc với nhau khi và chỉ khi a a’ = -1

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau Bài 3: Ghép mỗi ý ở cột trái với một ý ở cột

phải để được một khẳng định đúng

≠

1) (d) song song với (d ) thì’ 2) (d) cắt (d )’

a) a ≠ a’

≠

(d ) vuông góc với (d ) ’

b) a = a và b = b’ ’

3) (d) trùng (d ) thì’ c) a a và b ’

b’

d) a = a và b b’ ’ e) a.a = -1’

⊥

4) (d ) (d ) thì’

(d) song song với (d )’

a a ’ ≠

(d) trùng với (d )’ a = a và b = b ’ ’

a a = ’ -1

a = a và b b ’ ’ (d) cắt (d )’

≠

≠

⇒

⇐

⇒

⇒

⇔

⇔

⇔

⇔

Trò chơI :

Xét hai đường thẳng : y = ax + b (d)

y = a x + b (d )’ ’ ’

Xét hai đường thẳng :y = ax + b (d) (a 0)≠

y = a’x + b(d’) (a’ 0)≠

Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững điều kiện của các hệ

số để 2 đường thẳng song song, cắt nhau ,trùng nhau, vuông góc với nhau

- Làm bài tập 21, 22, 23, 24 (trang

PHÒNG GiÁO DỤC ĐÀO TẠO T P THÁI NGUYÊN

*****************************

Bi ên soạn :

Vò m¹nh Hïng

********

THÁNG 12 NĂM 2008

ĐÞa chØ Email: vumanhhungtv@yahoo.com.vn

ĐT:0974902219

Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau

I/ Đường thẳng song song

* Xét 2 đường thẳng

y = ax + b (a 0) (d ) ≠

y = a x + b ( a’ ’ ’≠ 0) (d’)

(d) song song với(d ) ’ ⇔

(d) trùng với (d ) ’

Kết luận : (SGK-53)

⇔ a = a và b b’ ≠ ’

a = a và b = b’ ’

II/ Đường thẳng cắt nhau

Xét 2 đường thẳng:

y = ax+ b (a 0)≠

y = a x+ b (a 0)’ ’ ≠ (d)(d )’

*) (d) cắt (d ) ’ ⇔ ≠

*) (d) cắt (d ) tại một ’

điểm trên trục tung

Kết luận : (SGK-53)

*Chú ý:(SGK-53)

⇔{ a a’≠

b = b’

a á

III/ áp dụng

Bài 1:

Trong một mặt phẳng tọa độ cho các đường thẳng:

: ) ( d1

: ) ( d3

: ) ( d2

y = 2x + 2

y = - x - 1

y = 2x - 1

Không vẽ đồ thị, điền từ hoặc kí hiệu thích hợp vào chỗ trống :

a) ( d1) … song song ( d3)

b) ( d1) …

c) tại ( d2) … ( d3) ………

cắt cắt điểm nằm trên trục tung

) ( d2