Tiết 29: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau

Bài tập : Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì: °Điểm đó cách đều hai tiếp điểm.. °Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuy

1 Nêu các dấu hiệu nhận

biết tiếp tuyến của đường tròn?

tuyến tại B, tại C của (O) Chứng minh: AB = AC.

Định lí:

Cho đ ng tròn (O), điểm M ường tròn (O), điểm M nằm bên ngoài đường tròn Kẻ các tiếp tuyến MB, MC với đường tròn ( B, C là các tiếp điểm).

Chứng minh : OM vuông góc với BC.

Bài tập :

Nếu hai tiếp tuyến của một đường

tròn cắt nhau tại một điểm thì:

°Điểm đó cách đều hai tiếp điểm

°Tia kẻ từ điểm đó đi qua tâm là tia

phân giác của góc tạo bởi hai tiếp

tuyến

°Tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia

phân giác của góc tạo bởi hai bán

kính đi qua các tiếp điểm

1 Định lớ về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lớ:

TIẾT 29: Đ6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Neỏu hai tieỏp tuyeỏn cuỷa moọt ủửụứng

troứn caột nhau taùi moọt ủieồm thỡ:

°ẹieồm ủoự caựch ủeàu hai tieỏp ủieồm

°Tia keỷ tửứ ủieồm ủoự ủi qua taõm laứ tia

phaõn giaực cuỷa goực taùo bụỷi hai tieỏp

tuyeỏn

°Tia keỷ tửứ taõm ủi qua ủieồm ủoự laứ tia

phaõn giaực cuỷa goực taùo bụỷi hai baựn

kớnh ủi qua caực tieỏp ủieồm

a 15 0

b 60 0

c 30 0

d Một kết quả khác.

Bài tập trắc nghiệm:

Chọn chữ cái đứng tr ớc câu trả lời mà em cho là đúng.

Cho ủửụứng troứn (O; 3cm) và

điểm H cách O một khoảng 6cm Kẻ các tiếp tuyến HB, HC với đ ờng tròn (O)(B, C laứ caực tieỏp ủieồm).

Góc BHC có số đo là bao nhiêu?

O H

B

C

3 6

Chọn chữ cái đứng tr ớc câu trả lời mà em cho là đúng.

Cho đ ờng tròn (I), các tiếp tuyến PM và PN kẻ từ P đến đ ờng tròn vuông góc với nhau tại P (M và N là các tiếp điểm)

Tứ giác PMIN là hình gì?

a Hình thang.

b Hình chữ nhật.

c Hình vuông.

d Hình thoi.

P

M

N

I P

M

N I

H

K

bằng cỏch nào? Thước phõn giỏc

Định lớ:

Neỏu hai tieỏp tuyeỏn cuỷa moọt ủửụứng

troứn caột nhau taùi moọt ủieồm thỡ:

° ẹieồm ủoự caựch ủeàu hai tieỏp

ủieồm.

° Tia keỷ tửứ ủieồm ủoự ủi qua taõm

laứ tia phaõn giaực cuỷa goực taùo bụỷi

hai tieỏp tuyeỏn.

° Tia keỷ tửứ taõm ủi qua ủieồm ủoự

laứ tia phaõn giaực cuỷa goực taùo bụỷi

hai baựn kớnh ủi qua caực tieỏp ủieồm.

1 Định lớ về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lớ: ( SGK)

Hoaùt ủoọng nhoựm

Cho tam giác ABC Gọi I là giao

điểm các đ ờng phân giác các góc trong tam giác; D, E, F theo thứ tự

là chân các đ ờng vuông góc kẻ từ I

đến các cạnh BC, AC, AB

1) Chứng minh : D, E, F nằm

trên cùng một đ ờng tròn tâm I.

D

E

B

A

C

2) ( I; ID ) và  ABC cú quan hệ

gỡ với nhau?

TIẾT 29: Đ6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

• T©m cña ® êng trßn néi

tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iÓm

cña ba ® êng ph©n gi¸c

trong cña tam gi¸c

Định lí: ( SGK)

2 Đường tròn nội tiếp tam giác:

I

B

A

C

• (I; ID ) là đường tròn nội tiếp

ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID ) A

B

C

.

))

) )

))

I

D

• T©m cđa ® êng trßn néi

tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iĨm

cđa ba ® êng ph©n gi¸c

trong cđa tam gi¸c

1 Định lí về hai tiếp tuyến cắt nhau:

Định lí: ( SGK)

2 Đường trịn nội tiếp tam giác:

I

B

A

C

• (I; ID ) là đường trịn nội tiếp

ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID )

3 Đường trịn bàng tiếp tam giác:

- Đường trịn

(K;KD) bàng

tiếp trong gĩc A

của tam giác

ABC

x

K

B

A

C

C

))

))

)

)

)

))

)

E

K

B

A

C D

Hoạt động cá nhân

Cho tam ABC, K là giao điểm các đường phân giác của hai góc ngoài tại B và C; D, E, F theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ K đến các đường thẳng BC, AC.

Chứng minh : D, E, F cùng nằm trên đường tròn tâm K.

.

TIẾT 29: §6 TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

Đường trịn bàng tiếp tam giác là đường trịn tiếp xúc một cạnh của tam giác và các phần kéo dài của hai cạnh cịn lại

K

D

D

))))

) )

• T©m cđa ® êng trßn néi

tiÕp tam gi¸c lµ giao ®iĨm

cđa ba ® êng ph©n gi¸c

trong cđa tam gi¸c

Định lí: ( SGK)

2 Đường trịn nội tiếp tam giác:

I

B

A

C

• (I; ID ) là đường trịn nội tiếp

ABC; ABC ngoại tiếp (I; ID )

3 Đường trịn bàng tiếp tam giác:

-Đường trịn

(K; KD) bàng tiếp

trong gĩc A của

tam giác ABC

x

K

B

A

C

)

))

)

))

HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

- Nắm vững dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến và tính chất của hai tiếp tuyến cắt nhau

- Phân biệt định nghĩa

và cách xác định tâm của đường trịn nội tiếp

và bàng tiếp tam giác.

BTVN: 27, 29,31 SGK tr115, 116

D

D

Kính chúc quý thầy cô và các em học sinh mạnh khoẻ

Hãy nêu cách tìm tâm của một miếng gỗ hình tròn bằng “thước phân giác”.

?2.

Thước phân giác

GT (O); AB và AC là

hai tiếp tuyến

KL

• AB = AC.

• AO là phân giác

BAC.

• OA là phân giác

BOC.

y

O

A

C

Chøng minh

+ AB và AC là các tiếp tuyến của(O)

=>AB OB; AC OC

+ ABO và ACO có:

.Do đó: ABO = ACO

( )

 AB AC; BAO CAO;

OA cạnh chung

OB = OC = R

=

=

=

c.huy n-c¹nh gãc vu«ng ền-c¹nh gãc vu«ng

đường tròn vẽ hai tiếp tuyến AB và

AC (B, C là hai tiếp điểm) a) Chøng minh ABC đều.

b) OA = 2.OB c) OA BC

60o

BAC 

O A

C

R E

Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để đ

ợc khẳng định đúng

1 Đ ờng tròn nội

tiếp tam giác a là đ ờng tròn đi qua ba đỉnh của tam giác

2 Đ ờng tròn bàng

tiếp tam giác b là đ ờng tròn tiếp xúc với ba cạnh của tam giác

3 Đ ờng tròn ngoại

tiếp tam giác c là giao điểm ba đ ờng phân giác trong của tam

giác

4 Tâm của đ ờng

tròn nội tiếp tam

giác

d là đ ờng tròn tiếp xúc với một cạnh của tam giác và phần kéo dài của hai cạnh kia

5 Tâm của đ ờng

tròn bàng tiếp tam

giác

e là giao điểm hai đ ờng phân giác ngoài của tam giác

1 - b

2 - d

3 - a

4 - c

5 - e