Ham so lien tuc( Tiet 1- Giai Ba- Hai Duong)

Chuyển động của viên bi trên đồ thị của hai hàm số có gì khác nhau?Hàm số ở câu 1 là hàm số liên tục tại x = 1.. Vậy thế nào là hàm số liên tục tại một điểm?. Quan sát viên bi chuyển độn

Sở giáo dục và đào tạo Hải Dương

Trường THPT Phúc Thành

Đ3 Hàm số liên tục (T1) Tiết phõn phối chương trỡnh: 58

KiÓm tra bµi cò

2( )

f x = x

C©u 2 Cho hµm sè

TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè t¹i x=1

vµ so s¸nh víi giíi h¹n (nÕu cã) cña hµm sè khi

C©u 1 Cho hµm sè

1 T×m

2 So s¸nh vµ

) (

lim

1 f x

x→

) (

f x

f

x x x

f

2 4

) (

Chuyển động của viên bi trên đồ thị của hai hàm số có gì khác nhau?

Hàm số ở câu 1 là hàm số liên tục tại x = 1

Còn hàm số ở câu 2 gián đoạn tại x = 1.

Vậy thế nào là hàm số liên tục tại một điểm?

Quan sát viên bi chuyển động trên đồ thị của 2 hàm số!

Câu 1 Đồ thị hàm số

2

) ( x x

f

2 4

) (

1 Hàm số liên tục tại một điểm

ĐN 1 : Cho hàm số y = xác định trên khoảng K, và Hàm số y = được gọi là liên tục tại điểm nếu

Hàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểm

lim

0

x f x

f

x x

=

→

1 Hàm số liên tục tại một điểm

ĐN 1 : Cho hàm số y = xác định trên khoảng K, và Hàm số y = được gọi là liên tục tại điểm nếu

Hàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểm

lim

0

x f x

f

x x

=

→

1 Hàm số liên tục tại một điểm

ĐN 1 : Cho hàm số y = xác định trên khoảng K, và Hàm số y = được gọi là liên tục tại điểm nếu

Hàm số không liên tục tại điểm gọi là gián đoạn tại điểm

VD 4: Xét tính liên tục của hàm số sau tại x= 0

Nếu Nếu

lim

0

x f x

f

x x

=

→

Hướng dẫn:

Có D = R và

1 )

1 2

( lim )

0 ) (

lim )

) ( lim )

Kết luận: f(x) không liên tục tại x = -1

VD 3: Xét tính liên tục của

Hướng dẫn:

2

1 )

1 1

( lim

1 1

lim )

( lim

0

0 0

=

− +

x

x

x x

f

x

x x

Kết luận: f(x) không liên tục tại x = 0

) 0 ( )

Trong ví dụ 4 cần thay số 2 bằng số nào để

hàm số đã cho liên tục tại x = 0

Qua các ví dụ trên em hãy nêu các bước xét tính liên tục của hàm

số tại một điểm?

Các bước để xét tính liên tục của hàm f(x) tại x0

Khi nào ta phải tính cả giới hạn bên phải

và trái của điểm x0?

1 Hµm sè liªn tôc t¹i mét ®iÓm

Hµm sè liªn tôc t¹i ®iÓm

) (

0

x f

ĐN 2 : Hàm số y = được gọi là liên tục trên một khoảng nếu

nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó

Hàm số y = được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu

nó liên tục trên (a;b) và

2 Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn

Đ3

1 Hàm số liên tục tại một điểm

Hàm số liên tục tại điểm

(lim

),()

(

lim f x f a f x f b

b x a

2 1

y = − x 1

Đồ thị của hàm số liên tục trên đoạn, trên khoảng được vẽ nét liền hay không liền?

Để chứng minh hàm số liên tục trên một

đoạn ta cần chứng minh điều gì?

Ai có thể nêu cách vẽ đồ thị hàm số trên?

C©u 1 C©u 2 C©u 3

C©u hái tr¾c nghiÖm

C©u 5 C©u 4

• Caõu 1 : Mệnh đề nào chỉ hàm số gián đoạn tại Mệnh đề nào chỉ hàm số gián đoạn tại

f

)(

f

( x

x x

x x

2 )

2

x

x x

lim

1 f x

x→

• Caâu 5: §å thÞ cña hµm sè nµo kh«ng liªn tôc trªn ( a;b)

ĐN 2 : Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên một khoảng

nếu nó liên tục tại mọi điểm của khoảng đó

Hàm số y = f(x) được gọi là liên tục trên đoạn [a;b] nếu

nó liên tục trên (a;b) và

2 Hàm số liên tục trên một khoảng, trên một đoạn

Đ3

1 Hàm số liên tục tại một điểm

ĐN 1: Hàm số liên tục tại điểm

? Em hãy nhắc lại nội dung của định nghĩa 1 đã học

trong tiết này?

? Cách xét hàm số liên tục tại một điểm?

? Em hãy nhắc lại nội dung của định nghĩa 2 đã học

trong tiết này?

? Hàm số có giới hạn tại và hàm số liên tục tại có gì

(lim

),()

(

lim f x f a f x f b

b x a

→

→

BÀI TẬP VỀ NHÀ

Đ3 HÀM SỐ LIấN TỤC

1) Cỏc em về nhà làm cỏc bài tập 1; 2; 3 trang 140, 141 sỏch giỏo khoa Đại số và Giải tớch lớp 11

2) Tìm a, b để hàm số liên tục tại x = 2 và x = 3

x 3 2

2 2 + +

2

x

Chúc các vị đại biểu,

Các thầy cô giáo cùng các em học sinh mạnh khoẻ, chúc hội thi giáo viên giỏi cấp THPT Tỉnh Hải Dư

ơng thành công rực rỡ.

Xin chân thành cảm ơn!