Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: SGK/Trg 72Góc BAx có đỉnh nằm trên đ ờng tròn, cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn cạnh kia chứa dây cung AB.. Góc BAx là góc tạo bởi tia
Trang 2Nªu tÝnh chÊt cña gãc néi tiÕp?
VÏ h×nh minh ho¹?
Trang 3Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
TiÕt 42- §4
O
A
B
m
x
Sè ®o cña gãc BAx cã quan hÖ g× víi sè ®o cung
AmB ?
Sè ®o cña gãc BAx cã quan hÖ g× víi sè ®o cung
AmB ?
Trang 41 Khái niệm góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung: (SGK/Trg 72)
Góc BAx có đỉnh nằm trên đ ờng tròn,
cạnh Ax là một tia tiếp tuyến còn
cạnh kia chứa dây cung AB Góc
BAx là góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung +)
Cung nằm bên trong góc gọi là cung
bị chắn
Hình 22: Bax ( hoặc góc BAy) là góc tạo
bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
O
A
B m
x
y
n
Trang 5?1 H·y gi¶i thÝch v× sao c¸c gãc ë c¸c h×nh 23; 24; 25; 26
kh«ng ph¶i lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung?
H×nh 23.
O
H×nh 24.
H×nh 25.
O
H×nh 26.
§
TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
Trang 6a) H·y vÏ gãc BAx t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
trong ba tr êng hîp sau sau:
BAx = 300; BAx = 900; BAx = 1200
b) Trong mçi tr êng hîp ë c©u a), h·y cho biÕt sè ®o cña
cung bÞ ch¾n
?2
S® BAx: 300
S® AmB
S® BAx: 900
S® AmB:
S® BAx: 1200
S® AmB:
O
B
30 0 m
x
O
A
B
m
A
O B
x
120 0
m
n
Trang 72 §Þnh lý: (SGK/Trg 78)
Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cña cung bÞ ch¾n.
§
TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
T©m ® êng trßn n»m bªn trong gãc.
O B
x A
b)
T©m ® êng trßn n»m trªn
c¹nh chøa d©y cung
O
A
B
x m
a)
B O
c)
T©m ® êng trßn n»m bªn ngoµi gãc.
Trang 8O
m a)
VÏ ® êng cao OH cña tam gi¸c c©n OAB, ta cã:
BAx = O1( hai gãc nµy cïng phô víi OAB).
Nh ng O1= AOB ( OH lµ ph©n gi¸c cña AOB).
Nªn BAx = AOB MÆt kh¸c AOB = s® BmA
Suy ra BAx = S® BmA
1 2
1 2
1 2
c)T©m O n»m bªn trong gãc BAx.
(HS vÒ nhµ chøng minh)
A
1
H
b)
x m
O B
x A
c)
Chøng minh:
Ta cã: BAx = 900 ( T/c tiÕp tuyÕn cña ® êng trßn)
s® BmA = 1800 ( cung nöa ® êng trßn)
VËy BAx = S® BmA
1 2
a) T©m ® êng trßn n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB:
b) T©m O n»m bªn ngoµi gãc BAx.
Trang 9?3 H·y so s¸nh sè ®o cña BAx, ACB víi sè ®o
cña cung AmB?( H×nh 28)
néi tiÕp ch¾n cung AmB )
BAx = s® AmB ( gãc t¹o bëi tia tiÕp
tuyÕn vµ d©y cung ch¾n cung AmB)
VËy: BAx = ACB
1 2
1 2
§
TiÕt 42 - 4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung
m y
C
H×nh 28
Trang 103 ) HÖ qu¶: (SGK/Trg79)
Trong mét ® êng trßn, gãc t¹o bëi tia
tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp
y
O
m
C
Trang 11Đ
Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Các khẳng định sau đây đúng hay sai?
A Trong một đ ờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc ở tâm cùng chắn một cung thì bằng nhau
B Trong một đ ờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và
góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
C Trong một đ ờng tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và
góc nội tiếp thì bằng nhau
( Đúng ) ( Sai )
( Sai )
Bài tập:
Trang 12Bµi 27( SGK/27): Cho ® êng trßn t©m O ® êng kÝnh AB LÊy
®iÓm P kh¸c A vµ B trªn ® êng trßn Gäi T lµ giao ®iÓm cña AP víi tiÕp tuyÕn t¹i B cña ® êng trßn.Chøng minh: APO = PBT
Chøng minh:
Ta cã APO = PAO ( BAP c©n t¹i O) (1)
PAB = PBT ( cïng ch¾n cung PB) (2)
VËy APO = PBT(®pcm)
A
T P
Trang 13H ớng dẫn về nhà: ( Chuẩn bị cho giờ học sau )
Học thuộc khái niệm, định lí và hệ quả và làm các
bài tập: 28, 29, 30( SGK/79)
Cách 2: Chứng minh trực tiếp: Vẽ OH AB Từ
B O
A
1
Hình 29
H
x
Đ
Tiết 42 - 4 Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
Bài 30( SGK/79): Xem hình 29: Chứng minh
định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp
tuyến và dây cung
Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax
không là tiếp tuyến của đ ờng tròn thì ta vẽ một tia
Ay, ta chứng minh Ax trùng Ay
