hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓCTRONG TAM GIÁC VUÔNG NGƯỜI SOAN:LÊ THỊ DANH... Đây cũng chính là nội dung định lí về hệ thức giữa cạnh và góc trong tam vuông.vậy em nào có thể nhắc lại định lí T

HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓCTRONG TAM GIÁC

VUÔNG

NGƯỜI SOAN:LÊ THỊ DANH

KIỂM TRA BÀI CŨ

SinC a

c CosB

C a

b B

=

=

=

= cos sin

tgC b

c gB

gC c

b tgB

=

=

=

=

cot

cot

HS1:cho tam giác ABC có :Â =900,AB=c,BC=a

Hãy viết tỉ số lượng giác của góc B và của góc C

Giải

Các hệ thức trên được gọi là hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông Bài học Hôm nay chúng ta cùng tìm hiểu

Em nào có thể tính các cạnh góc vuông b,c qua các cạnh và các góc còn lại

c

a

b B

A

C

gB b

tgC b

c

B a

C a

c

gC c

tgB c

b

C a

B a

b

cot

cos sin

.

cot

cos sin

.

=

=

=

=

=

=

=

=

Em nào có thể nhắc lại các hệ thức trên

Từ các hệ thức trên em hãy phát biểu thành lời

gB b

tgC b

c

B a

C a

c

gC c

tgB c

b

C a

B a

b

cot

.

cos

sin

cot

.

cos sin

.

=

=

=

=

=

=

=

=

c

a

b B

A

C

Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông bằng :

a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;

b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

Từ hình vẽ trên em hãy chỉ góc đối và góc kề

của cạnh b,c

Cạnh c có góc đối là góc C,góc kề là góc B

Cạnh b có góc đối là góc B,góc kề là góc C

1.Các hệ thức

Đây cũng chính là nội dung định lí về hệ thức

giữa cạnh và góc trong tam vuông.vậy em nào

có thể nhắc lại định lí

Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc

vuông bằng :

a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với côsin góc kề;

b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

Định lí

ABC vuông tại A,ta có:

gB b

tgC b

c

B a

C a

c

gC c

tgB c

b

C a

B a

b

cot

.

cos

sin

cot

.

cos sin

.

=

=

=

=

=

=

=

=

c

a

b B

A

C

n

m N

Đúng hay sai?nếu sai sửa lại cho đúng

1, n = m.sinN 2,n=p.cotgN

3, n=m.cosP 4,n=p.sinN

Giải

1 đúng

3 đúng

Sửa lại 2: n=p.tgN hoặc n=p.cotgP

2 sai

4 sai Sửa lại 2: n=p.tgN hoặc n=p.cotgP hoặc

n=m.sinN Cho hình vẽ

VD1.Một chiếc máy bay bay lên với vận tốc 500km/h.Đường bay lên tạo với phương nằm ngang một góc 30 0 Hỏi sau 1,2 phút máy bay lên cao được bao nhiêu km theo phương thẳng đứng

) (

10 50

1 50 50

1 2

,

km AB

gio phút

=

=

⇒

=

) (

5 2

1 10 30

10

AB

A

H

B

30 0

Giả sử AB là đoạn đường máy bay bay

trong 1,2 phút thì BH chính là độ cao máy

bay đạt được sau 1,2 phút đó.ta tính AB

như thế nào?

Tính quãng đường khi biết vận tốc và thời gian ta làm thế nào?

thức nào?

Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5km

VD2.một chiếc thang dài 3m ,cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng bằng bao nhiêu để nó tạo

được với mặt đất một góc “an toàn”650 (tức là đảm bảo thang không bị đổ khi sử dụng)?

Khoảng cách cần tính là cạnh nào của

tam giác ABC?

3m

B

65 0

AC

Em nào có thể tính cạnh AC?

Ta có

27 , 1 2678

, 1 4226

, 0 3 65

3

AC

Vậy cần đặt chân thang cách chân tường một khoảng

cách là 1,27m

Em nào có thể phát biểu bằng lời các hệ thức về cạnh

và góc trong tam giác vuông

Trong tam giác vuông ,mỗi cạnh góc vuông bằng :

a)Cạnh huyền nhân với sin góc đối

hoặc nhân với côsin góc kề;

b)Cạnh góc vuông kia nhân với tang góc đối hoặc nhân với côtang góc kề

BÀI TẬP

b,BC Cạnh AC cần tìm có quan hệ thế nào với góc C

Góc C là góc kề của cạnh AC

Tính AC ta dựa vào hệ thức nào

cm AC

Cotg CotgC

AB

AC

03 ,

25 1918

, 1 21

40

21

≈

≈

=

=

21cm B

40 0

40 0

Cho tam giác ABC vuông tại A có

AB=21cm ,C=400

Tính BC như thế nào

) (

67 ,

32 6428

, 0

21

40

21

0

cm BC

Sin SinC

AC BC

AC

AB SinC

≈

≈

=

=

⇒

=

Giải:

b,ta có

Học theo tài liệu SGK các kiến thức đã học trong bài

-BTVN:Bài 26(SGK) Tính thêm :độ dài đường

xiên của tia nắng mặt trời từ đỉnh tháp tới mặt đất -Bài 52,54(SBT)

-Đọc phần lí thuyết còn lại trong SGK

Hướng dẫn học và làm bài tập về nhà

vv