Bài 1• Cho nửa vòng tròn đường kính AB.. Một điểm M chạy trên nửa vòng tròn này.. Trên AM hoặc trên đường kéo dài lấy điểm N sao cho AN=MB.. Tìm quĩ tích điểm N khi M chạy trên nửa vòng
Trang 1Quỹ tích
Trang 2Bài 1
• Cho nửa vòng tròn đường kính AB Một điểm M chạy trên nửa vòng tròn này Trên
AM (hoặc trên đường kéo dài) lấy điểm N sao cho AN=MB Tìm quĩ tích điểm N khi
M chạy trên nửa vòng tròn đã cho
Trang 3Giải bài 1
• Tạo đường thẳng AB
• Tạo trung điểm AB là O
• Vẽ đường tròn tâm O bán kính OB
• Tạo 1 điểm trên cung AB
• Ẩn đường tròn tâm O
• Vẽ cung tròn qua 3 điểm A, B, điểm mới tạo, rồi ẩn điểm này đi
Trang 4Giải bài 1
• Tạo 1 điểm mới trên cung AB, lấy tên M
• Vẽ tia AM, vẽ đoạn thẳng BM
• Vẽ đường tròn tâm A, bán kính BM, cắt
AM tại N
• Ta có AN = BM
• Tạo vết cho điểm N Cho điểm M chuyển động trên cung AB, ta được quĩ tích điểm N
Trang 5Bài số 2
• Cho tam giác cân ABC (AB = AC) nội tiếp đường tròn (O) M là điểm chuyển động
trên đường tròn Kẻ CH AM (H AM) ⊥ ∈ Gọi I là giao điểm của CH và BM Tìm quỹ tích của I
Trang 6Giải bài 2
• Vẽ đường tròn tâm O.
• B,C thuộc O, vẽ đường thẳng BC.
• Lấy trung điểm BC, vẽ đường thẳng d vuông góc với BC qua đó, cắt (O) tại A.
• Ẩn đường thẳng d và trung điểm BC.
• M thuộc (O), vẽ tia AM, CH vuông góc AM tại H.
• I là giao điểm của CH và BM.
• Lấy vết điểm I
• Điểm M đi động, ta đc quỹ tích điểm I.
Trang 7Bài 3
• Cho đường tròn (O, R) và điểm P cố định
ở trong đường tròn đó Hai tia Px, Py thay đổi vị trí nhưng vẫn luôn vuông góc với
nhau và cắt đường tròn tại A, B Tìm quỹ tích trung điểm M của A,B
Trang 8Bài 4
• Cho đường tròn tâm (O) A là một điểm nằm trong đường tròn, cát tuyến thay đổi qua A cắt (O) tại B và C Tiếp tuyến với đường tròn tại B và C cắt nhau tại I Tìm quỹ tích điểm I
Trang 9Bài 5
• Cho tam giác ABC nhọn, dựng hình chữ nhật MNPQ sao cho M thuộc cạch AB, N thuộc cạnh AC, P và Q thuộc cạnh BC Tìm tập hợp tâm I của hình chữ nhật
MNPQ
Trang 10Bài 6
• Cho đường tròn (O), B và C là hai điểm cố định trên dường tròn, A là điểm thay đổi
trên đường tròn Gọi H là trực tâm của
tam giác ABC, tìm quỹ tích trực tâm H khi
A di chuyển trên đường tròn
Trang 11Bài 7
• Cho đường tròn (C1) tâm O bán kính R1, có
đường kính AB cố định Một đường thẳng a tiếp xúc với (C1) tại A Giả sử M là điểm thuộc (C1) khác A và B Tiếp tuyến của (C1) tại M cắt
đường thẳng a tại C Xét đường tròn (C2) qua M
và tiếp xúc với tại C, CD là đường kính của
đường tròn đó Gọi E là giao điểm của BC và
(C2), E khác C CMR đường thẳng DE luôn đi