skkn phân loại và cách giải một số bài tập điện xoay chiều

Dạng 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU - Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường..  Các ki

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ

BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU

SƠ LƯỢC LÝ LỊCH KHOA HỌC

I THÔNG TIN CHUNG VỀ CÁ NHÂN

1 Họ và tên: Mai Thị Thu Huyền

2 Ngày tháng năm sinh: 26 – 08 -1976

II TRÌNH ĐỘ ĐÀO TẠO

- Học vị (hoặc trình độ chuyên môn, nghiệp vụ) cao nhất: Cử nhân

- Năm nhận bằng: 1998

- Chuyên ngành đào tạo: Vật Lý

III KINH NGHIỆM KHOA HỌC

- Lĩnh vực chuyên môn có kinh nghiệm: Vật Lý

Số năm có kinh nghiệm:13 năm

- Các sáng kiến kinh nghiệm đã có trong 5 năm gần đây

I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Sự phát triển khoa học kỹ thuật ngày càng đạt được những thành tựu to lớn, những kiến thức khoa học ngày càng sâu rộng hơn Khoa học kỹ thuật có những tác động quan trọng góp phần làm thay đổi bộ mặt của xã hội loài người, nhất là những ngành khoa học kỹ thuật cao Vật lý là bộ môn khoa học cơ bản, làm cơ sở lý thuyết cho một số môn khoa học ứng dụng mới ngày nay

Do có tính thực tiễn nên môn Vật Lý phổ thông là môn mang tính hấp dẫn Tuy vậy, Vật Lý là một môn học khó vì cơ sở của nó là toán học Bài tập của nó rất đa dạng và phong phú Trong phân phối chương trình số tiết bài tập lại ít hơn số với nhu cầu cần củng cố kiến thức cho học sinh Chính vì thế người giao viên phải đưa ra những phương pháp tốt nhất nhắm tạo ra cho học sinh niềm say mê yêu thích môn này Việc phân loại và hướng dẫn cách giải là việc làm rất cần thiết

Trong chương trình Vật lý 12, bài tập điện xoay chiều là đa dạng và khó Qua những năm đứng lớp giảng dạy tôi nhận thấy học sinh thường rất lúng túng trong việc tìm cách giải bài tập Xuất phát từ thực tiễn trên, qua kinh nghiệm

giảng dạy tôi đã chọn đề tài: “ PHÂN LOẠI VÀ CÁCH GIẢI MỘT SỐ BÀI

TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU”

Đề tài này giúp học sinh khắc sâu kiến thức lí thuyết qua một hệ thống bài tập và phương pháp giải chúng, giúp các em chủ động làm được các bài tập

II NỘI DUNG ĐỀ TÀI

1 Cơ sở lý luận

Chủ đề 1: DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Dạng 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

- Thông thường bài tập thuộc dạng này yêu cầu ta tính từ thông, suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây quay trong từ trường Ta sử dụng các công thức sau để giải:





  (đơn vị: s)

- Biểu thức từ thông:   ocos   t   ,với  o NBS

sin

o

e  E  t , Với     B n , lúc t = 0 Hay e  Eocos   t  o , với Eo   NBS (đơn vị: V)

Dạng 2: VIẾT BIỂU THỨC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN VÀ ĐIỆN ÁP

- Xác định giá trị cực đại của cường độ dòng điện Io hoặc điện áp cực đại Uo

- Cường độ dòng điện và điện áp đồng pha (0)

- Hệ số công suất cực đại, công suất tiêu thụ cực đại

- Để mạch có cộng hưởng điện

 Nếu đề bài yêu cầu mắc thêm tụ điện C’ với C và tìm cách mắc thì chú ý so sánh Ctđvới C trong mạch:

- Ctđ > C : phải mắc thêm C’ song song với C

- Ctđ < C : phải mắc thêm C’ nối tiếp với C

Dạng 4: XÁC ĐỊNH CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐIỆN KHI BIẾT HAI ĐOẠN MẠCH CÓ ĐIỆN ÁP CÙNG PHA, VUÔNG PHA

- Điện áp hai đoạn mạch 1 và 2 ở trên cùng một mạch điện vuông pha nhau:

Dạng 5: CÔNG SUẤT CỦA ĐOẠN MẠCH R, L, C MẮC NỐI TIẾP

+ Công thức: PUIcosRI2 ,với cos R

Z

+ Công suất cực đại (Pmax) khi U không đổi:

2 2

2 2

+ R không đổi ; L, hoặc C, hoặc f thay đổi:

P đạt giá trị lớn nhất (Pmax) khi mẫu số đạt giá trị nhỏ nhất Điều này xảy ra khi trong mạch có cộng hưởng điện ZL = ZC:

Pmax  Z L Z C 

2 max

U P

U P

2

U P

R

+ Khảo sát sự thay đổi của P:

- Lấy đạo hàm của P theo đại lượng thay đổi

C L

 Tương tự như trên, dùng ba phương pháp: đạo hàm, tam thức bậc hai, và giản đồ Fre-nen để giải

max

L C

 và dùng đạo hàm, lập bảng biến thiên để tìm ymin

 Xác định giá trị cực đại ULmax, và UCmax khi tần số f thay đổi:

2

2 2

C C

2

21

2

oC

L R C L

Dạng 7: XÁC ĐỊNH CÁC PHẦN TỬ ĐIỆN R, L, C CHỨA TRONG HỘP ĐEN

 Vẽ giản đồ Fre-nen nếu cần thiết

 Dựa vào dữ kiện bài cho, độ lệch pha, vận dụng các quy luật của dòng điện xoay chiều, tính toán và suy luận để xác định được các phần tử chứa trong hộp kín đó

 Nếu u chậm pha hơn i một góc nhọn thì trong hộp đen có điện trở và tụ điện, hoặc có cả ba phần tử điện R, L, C nhưng ZC > ZL

 Các kiến thức dùng để tính toán định lượng: để giải bài toán về hộp đen ta phải vận dụng nhiều dạng bài tập đã trình bày ở trên, và dựa vào các công thức liên quan để tính giá trị các phần tử điện chứa trong hộp kín

Chủ đề 2: SẢN XUẤT – TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

Dạng 1: MÁY PHÁT ĐIỆN VÀ ĐỘNG CƠ ĐIỆN

- Áp dụng các kết quả về máy phát điện xoay chiều một pha:

Chú ý: khi mạch điện ngoài hở, dòng điện trong các cuộn dây của máy phát bằng 0

- Đối với động cơ điện ba pha, các bài toán thường liên quan đến công suất:

+ Công suất tiêu thụ: P3U I p pcos 3U I d dcos

+ Công suất hao phí do tỏa nhiệt: P = 3I2R (với R là điện trở thuần một cuộn dây của động cơ)

+ Hiệu suất: P i

H P

 (với Pi là công suất cơ học)

Dạng 2: MÁY BIẾN ÁP VÀ TRUYỀN TẢI ĐIỆN NĂNG

- Áp dụng các công thức về biến thế liên quan đến điện áp, công suất, cường độ dòng điện:

+ Công suất vào (sơ cấp): P1U I1 1cos1U I1 1 (xem cos11)

Công suất ra (thứ cấp): P2 U I2 2cos2 U I2 2 (xem cos2 1)

1

.100%

P H P

- Áp dụng các công thức về truyền tải điện năng:

+ Độ giảm thế trên đường dây: U = Unơi đi - Unơi đến = IR

+ Công suất hao phí trên đường dây: P = Pnơi đi – Pnơi đến

2 2

+ Hiệu suất truyền tải điện năng:

2 Nội dung, biện pháp thực hiện các giải pháp của đề tài

1 Dạng 1: CÁCH TẠO RA DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU

Bài 1: Một khung dây có diện tích S = 60cm2 quay đều với vận tốc 20 vòng trong một giây Khung đặt trong từ trường đều B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với các đường cảm ứng từ, lúc t = 0 pháp tuyến khung dây n

có hướng của B

a Viết biểu thức từ thông xuyên qua khung dây

b Viết biểu thức suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung dây

Bài giải:

a Chu kì: 1 1 0, 05

20

T f

Bài 2: Một khung dây dẫn gồm N = 100 vòng quấn nối tiếp, diện tích mỗi vòng

dây là S = 60cm2 Khung dây quay đều với tần số 20 vòng/s, trong một từ trường đều có cảm ứng từ B = 2.10-2T Trục quay của khung vuông góc với B

a Lập biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời

b Vẽ đồ thị biểu diễn suất điện động cảm ứng tức thời theo thời gian

Bài giải:

a Chu kì: 1 1 0, 05

20

T f

Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:eE osin t 1,5sin 40 t (V)

- Có chu kì T = 0,05s

- Biên độ Eo = 1,5V

Bài 3: Một khung dây dẫn có N = 100 vòng dây quấn nối tiếp, mỗi vòng có diện

tích S = 50cm2 Khung dây được đặt trong từ trường đều B = 0,5T Lúc t = 0,

vectơ pháp tuyến của khung dây hợp với B góc

3



 Cho khung dây quay đều quanh trục  (trục  đi qua tâm và song song với một cạnh của khung) vuông góc với B với tần số 20 vòng/s Chứng tỏ rằng trong khung xuất hiện suất điện động cảm ứng e và tìm biểu thức của e theo t

Bài giải:

Khung dây quay đều quanh trục  vuông góc với cảm ứng từ B

thì góc hợp bởi

vectơ pháp tuyến n

của khung dây và B

thay đổi  từ thông qua khung dây biến thiên  Theo định luật cảm ứng điện từ, trong khung dây xuất hiện suất điện động cảm ứng

Bài 4: Khung dây gồm N = 250 vòng quay đều trong từ trường đều có cảm ứng

từ B = 2.10-2T Vectơ cảm ứng từ B vuông góc với trục quay của khung Diện tích của mỗi vòng dây là S = 400cm2 Biên độ của suất điện động cảm ứng trong khung là E o 4 (V) 12,56 (V)

Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc pháp tuyến của khung song song và cùng chiều với B

a Viết biểu thức của suất điện động cảm ứng e theo t

b Xác định giá trị của suất điện động cảm ứng ở thời điểm 1



Biểu thức của suất điện động cảm ứng tức thời:

e12,56sin 20 t (V) hay 12,56cos 20

26

k t

k s

Bài 5: Một con lắc đơn gồm một dây kim loại nhẹ có đầu trên I cố định, đầu

dưới treo quả cầu nhỏ C bằng kim loại Chiều dài của dây là l = 1m

a Kéo C ra khỏi vị trí cân bằng góc  o 0,1rad rồi buông cho C dao động tự

do Lập biểu thức tính góc  hợp bởi dây treo và phương thẳng đứng theo thời gian t

b Con lắc dao động trong từ trường đều có B vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc Cho B = 0,5T, chứng tỏ giữa I và C có một hiệu điện thế u Lập biểu thức của u theo thời gian t

Bài giải:

a Tần số góc: 9,8

1

g l

Phương trình dao động của con lắc có dạng:  ocos t

Chọn gốc thời gian t = 0 lúc con lắc lệch khỏi vị trí cân bằng góc  o 0,1rad

 tại t = 0 thì   o   o ocos cos 1   0

Vậy 0,1cos  t (rad)

b Con lắc dao động trong từ trường đều có B

vuông góc với mặt phẳng dao động của con lắc  diện tích S của mặt phẳng dao động quét bởi con lắc thay đổi theo thời gian t  từ thông qua diện tích S biến thiên  trong con lắc xuất hiện suất điện động cảm ứng, suy ra giữa hai đầu I và C của con lắc có một hiệu điện thế u

a Tính cảm kháng của cuộn cảm, dung kháng của tụ điện và tổng trở toàn mạch

b Viết biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu điện trở, giữa hai đầu cuộn cảm, giữa hai đầu tụ điện, giữa hai đầu mạch điện

Vì uR cùng pha với i nên : Vậy u R 120cos100 t (V)

* Viết biểu thức uL: Với UoL = IoZL = 3.80 = 240V

Vì uL nhanh pha hơn i góc

Bài 2: Một đoạn mạch điện xoay chiều gồm một điện trở thuần R = 80, một

cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 64mH và một tụ điện có điện dung 40

C  F mắc nối tiếp

a Tính tổng trở của đoạn mạch Biết tần số của dòng điện f = 50Hz

b Đoạn mạch được đặt vào điện áp xoay chiều có biểu thức u282cos314t

(V) Lập biểu thức cường độ tức thời của dòng điện trong đoạn mạch

U I Z

Độ lệch pha của hiệu điện thế so với cường độ dòng điện:

 F và đèn ghi (40V- 40W) Đặt vào 2 điểm A và N

một hiệu điện thế u AN 120 2 cos100 t (V) Các dụng cụ

đo không làm ảnh hưởng đến mạch điện

Biểu thức hiệu điện thế giữa hai điểm A, B:

Tổng trở của đoạn mạch AB:

Vậy 150cos 100 37 150cos 100 2 ( )

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ, R = 100, L là độ tự cảm của

cuộn dây thuần cảm,

4

103

C





 F, RA 0 Điện áp u AB 50 2 cos100 t(V) Khi

K đóng hay khi K mở, số chỉ của ampe kế không đổi

a Tính độ tự cảm L của cuộn dây và số chỉ không đổi của ampe kế

b Lập biểu thức của cường độ dòng điện tức thời trong mạch khi K đóng và khi

b Biểu thức cường độ dòng điện:

100

C

u i

Z R

 H Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp

xoay chiều u220 2 cos100 t (V) Biết tụ điện C có thể thay đổi được

(Loại)

a Định C để điện áp đồng pha với cường độ dòng điện

b Viết biểu thức dòng điện qua mạch

Pha ban đầu của dòng điện:  i  u     0 0 0

Vậy i4, 4 2 cos100 t (A)

Bài 2: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ Biết R =

U I

Bài 3: Trong một đoạn mạch xoay chiều RLC nối tiếp, hệ số tự cảm của cuộn

dây là L = 0,1H ; tụ điện có điện dung C = 1F, tần số dòng điện là f = 50Hz

a Hỏi dòng điện trong đoạn mạch sớm pha hay trễ pha so với điện áp ở hai đầu đoạn mạch ?

b Cần phải thay tụ điện nói trên bởi một tụ điện có điện dung C’ bằng bao nhiêu

để trên đoạn mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện?

100 10

C Z

C

ZC > ZL  i biến thiên sớm pha so với u

b Thay tụ điện C bằng tụ điện C’, để mạch xảy ra cộng hưởng điện thì

 

4 2

a Tìm tổng trở của mạch và số chỉ của vôn kế

b Ghép thêm với tụ điện C1 một tụ điện có điện dung C2 sao cho vôn kế có số chỉ lớn nhất Hãy cho biết cách ghép và tính C2 Tìm số chỉ của vôn kế lúc đó

100

2

C Z

 , điện trở thuần Ro = R = 100, tụ điện có

điện dung Co Người ta đo được hệ số công suất của

mạch điện là cos 0,8

a Biết điện áp u sớm pha hơn dòng điện i trong mạch Xác định Co

b Để công suất tiêu thụ đạt cực đại, người ta mắc thêm một tụ điện có điện dung

C1 với tụ điện Co để có bộ tụ điện có điện dung C thích hợp Xác định cách mắc

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ UAN = 150V, UMB

= 200V, uAN và uMB vuông pha với nhau, cường độ

dòng điện tức thời trong mạch có biểu thức

Vậy u AB 139 2 cos 100  t0,53 (V)

Bài 3: Hai cuộn dây (R1, L1) và (R2, L2) mắc nối tiếp vào mạng xoay chiều Tìm mối liên hệ giữa R1, L1, R2, L2 để tổng trở đoạn mạch Z = Z1 + Z2 với Z1 và Z2 là tổng trở của mỗi cuộn dây

thức uAN và tìm hệ số công suất của mạch MN

U U U

Vậy biểu thức 100 2cos 100

2

o I

Bài 2: Cho mạch điện như hình vẽ Cuộn dây thuần cảm,

có L=0,159H Tụ điện có điện dung

Bài giải: Công suất của mạch:

2 2

U P

R

Bài 3: Cho mạch như trên hình vẽ của bài 2 Tụ điện có điện dung

uU  t(V) Cuộn dây có độ tự cảm L thay đổi Điều chỉnh L = Lo thì

công suất của mạch cực đại và bằng 484W

U P

U I R

Vậy biểu thức i3,11cos100 t (A)

Bài 4: Cho mạch điện xoay chiều nối tiếp R, L, C Cuộn dây có L 1

a Tìm biểu thức giá trị tức thời của i

b Tìm công suất P trong mạch Khi cho điện dung C tăng dần thì công suất P thay đổi thế nào?

U I

2

.1

2 2 2

.'

2

0,318.101

Vậy: khi C tăng từ 0  0,318.10-4F thì P tăng từ 0  200W

Khi C tăng từ 0,318.10-4F   thì P giảm từ 200W  100W

Bài 5: Cho mạch điện như hình Điện áp u AB 80cos100 t(V), r =15, 1

5

L



a Điều chỉnh giá trị của biến trở sao cho dòng điện

hiệu dụng trong mạch là 2A Tính giá trị của biến

trở và điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây

b Điều chỉnh biến trở R:

- Tính R cho công suất tiêu thụ trên mạch cực đại Tính Pmax

- Tính R cho công suất tiêu thụ trên R cực đại Tính PRmax

2 2

U Z I

Điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây:

Ucuộn dây = I.Zcuộn dâyI r2Z L2 2 152202 50(V)

b  Công suất tiêu thụ trên toàn mạch:

 

  R r Z L RZ L  r 20 15   5

6 Dạng 6: XÁC ĐỊNH GIÁ TRỊ CỰC ĐẠI CỦA ĐIỆN ÁP HIỆU DỤNG KHI THAY ĐỔI L, HOẶC C, HOẶC f

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ Điện áp giữa hai đầu AB ổn định có biểu

thức u200cos100 t(V) Cuộn dây thuần cảm kháng có độ tự cảm L thay đổi được, điện trở R = 100, tụ điện có điện dung

 (F) Xác định L sao cho điện áp đo được

giữa hai điểm M và B đạt giá trị cực đại, tính hệ số

công suất của mạch điện khi đó

200100

C L

 ; aR2Z C2 ; b 2Z C

UMBmax khi ymin

Vì aR2Z C2> 0 nên tam thức bậc hai đạt cực tiểu khi

2

b x

C L

Bài 2:

Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L = 0,318H, R = 100, tụ C là tụ xoay Điện

áp đặt vào hai đầu đoạn mạch có biểu thức u200 2 cos100 t(V)

a Tìm C để điện áp giữa hai đầu bản tụ đạt giá trị cực đại, tính giá trị cực đại đó

b Tìm C để điện áp hai đầu MB đạt cực đại, tính giá trị cực đại đó

L C

L C

Cách 2: Phương pháp dùng tam thức bậc hai

L C

L C

L C

L C

7 Dạng 7: XÁC ĐỊNH CÁC PHẦN TỬ ĐIỆN R, L, C CHỨA TRONG HỘP ĐEN

Bài 1: Cho mạch điện như hình vẽ Điện áp giữa hai đầu đoạn

mạch có biểu thức là u MN 200 2 sin100 t (V) Cường độ

dòng điện i nhanh pha hơn điện áp hai đầu đoạn mạch X là hộp