Chương III- bài 1 Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác

Chương III- Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường đồng quy của tam giác §1.Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác... Đoạn nào dài hơn?Với thước đo góc có thể so

Chương III- Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác.Các đường

đồng quy của tam giác

§1.Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong một tam giác

Đoạn nào dài hơn?

Với thước đo góc có thể so sánh các cạnh của một tam

giác hay không?

A

B

C

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn

Vẽ ΔABC với AC>AB, quan sát hình vẽ và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau ?

§1.Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong một tam giác

1) B = C 2) B > C 3) B < C

?2 Gấp hình và quan sát

* Cắt 1 ΔABC bằng giấy với AC > AB

A

* Gấp ΔABC từ đỉnh A sao cho cạnh AB chồng

lên cạnh AC để xác định tia phân giác AM của

góc BAC

B’

Em có nhận xét gì về quan hệ góc đối diện với cạnh trong tam giác ?

B’

Em có nhận xét gì về quan hệ góc đối diện với cạnh trong tam giác ?

Định lý 1:

Trong một tam giác, góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn

§1.Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện

trong một tam giác

Chứng minh: A

* Trên tia AC lấy điểm B’

sao cho AB’ = AB B’

* Kẻ tia phân giác

AM của góc A M

Hai tam giác AMB và AMB’ có những yếu tố

nào bằng nhau?

Hai tam giác AMB và AMB’ có :

•AB = AB’ ( Do cách lấy điểm B’)

•A1 = A2 ( Do AM là tia phân giác của góc A)

*Cạnh AM chung

Suy ra: B = AB’M ( 1 )

AB’M là góc ngoài của tam giác B’MC

Tam giác nhọn Tam giác tù

Tam giác vuông

Cạnh nhỏ

nhất Góc đối

diện là góc gì?

Bài tập 4

Vậy trong một tam giác góc đối diện với cạnh nhỏ nhất là góc nhọn

Bài tập 4

2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn

§1.Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

?3 Vẽ tam giác ABC với B > C Quan s át

hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:

1) AB = AC 2) AB > AC 3) AC > AB

B

C

2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn

?3 Tam giác ABC có B > C

Dự đoán:……… AC > AB

Kiểm tra bằng thước thẳng ta thấy

AB = 2,5 cm AC = 5,5 cm

Dự đoán đúng !

2.Cạnh đối diện với góc lớn hơn

1.Góc đối diện với cạnh lớn hơn

§1.Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác

Định lý 2: Trong một tam giác, cạnh đối diện

với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn

Cụ thể trong tam giác ABC nếu B > C thì AC > AB

A

B

C

Em có nhận xét gì giữa định lý 1 và định lý 2?

Nhận xét :

1)Định lý 2 là định lý đảo của định lý 1.Từ

đó trong tam giác ABC, AC > AB  B > C

Trong tam giác vuông, góc lớn nhất là góc nào?

Đối diện với góc vuông là cạnh gì?

Cạnh huyền

2) Trong tam giác vuông ( tam giác tù) góc vuông ( hoặc góc tù) là góc lớn nhất nên cạnh đối diện với góc vuông ( hoặc góc tù) là cạnh lớn nhất

Lớn nhất Góc tù

Cạnh đối diện với góc tù

Trong tam giác tù, góc lớn nhất là góc nào?

Cạnh lớn nhất là cạnh gì?

Góc vuông

Đối diện với AC là góc B

Đối diện với BC là góc A

Đối diện với AB là góc C

Theo định lý 1 ta có : B > A > C

Trước hết hãy tính số đo góc C

Trong tam giác ABC

Đối diện với góc A là cạnh BC

Đối diện với góc C là cạnh AB

Đối diện với góc B là cạnh AC