c Kết quả phép tính 2n.. Để hoàn thành công việc , đội thứ nhất trong 6 ngày, đối thứ hai trong 8 ngày và đội thứ ba trong 9 ngày.. Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA.
Trang 1Phòng giáo dục thụân châu
Trờng thcs chu văn an
Kiểm tra học kì i
Môn : Toán
Lớp: 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian chép đề) Câu 1: (1,5 điểm)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng (Đ), khẳng định nào sai (S)
a) số 0 vừa là số hữu tỉ âm vừa là số hữu tỉ dơng
b) Kết quả của phép tính (
5
4
− ) : (
3
5
− ) là
25
12
c) Kết quả phép tính 2n 2a là 4n+a
d) Số dơng 0,25 có hai căn bậc hai là ± 0,5
e) Qua điểm 0 nằm ngoài đờng thẳng D có vô số đờng thẳng đi qua 0 và
vuông góc với d
f) Có thể vẽ đợc một tam giác có 2 cạnh bằng nhau
Câu 2:(1 điểm)
Tính giá trị của biểu thức : A = 2 23 2
5 2
125 32 25
.
4 +
Câu 3: (1 điểm).Tìm x biết:
a)
3
1 2
1
5
3
1 3
2
=
− +
Câu 4: (1 điểm)Tìm max hoặc min :
a) A = 2 4
4
3
−
− x ; b) B = 5(x-2)2 + 1
Câu 5: (1,5 điểm)
Ba đội máy cày san đất làm ba khối lợng công việc nh nhau Để hoàn thành công việc , đội thứ nhất trong 6 ngày, đối thứ hai trong 8 ngày và đội thứ ba trong 9 ngày Hói mỗi đội có mấy máy, biết rằng đội thứ hai có nhiều hơn đọi thứ ba 2 máy ( năng xuất các máy nh nhau)?
Câu 6: (1 điểm)
Vẽ đồ thị hàm số y = 3x
Điểm A(-2;-6) ; B (
2
1
; 2,5) ; Có thuộc đồ thị hàm số y = 3x không ? Vì sao ?
Câu 7: (3 điểm)
Cho góc xOy ( khác 1800) Trên tia Ox lấy hai điểm A, B sao cho OA <OB Trên tia
Oy lấy hai điểm C, D sao cho OC = OB , OD = OA Gọi E là giao điểm của AC và BD Chứng minh rằng :
a) AC = BD
b)EAB = EDC
c) OE là tia phân giác của góc xOy
điểm
Trang 2Đáp án - Biểu điểm
Toán 7 Câu 1: 1,5 điểm ( đúng mỗi ý đợc 1/4 điểm)
Đúng: b ; f ;
Sai : a ; c ; d ; e ;
Câu 2 ( 1 điểm)
5 2
) 5 2 (
5 2 5
.
2
5 2 5
.
2
2 3
3 4 2
3
3 5 4
4
=
=
+
= +
Câu 3: (1 điểm)
a)
3
1 2
1
5
5
1 1 15 8
) 5
1 ( 3
1 2
1
=
=
−
−
=
x
x
b)
3
1 3
2 + =
Thì hoặc:
3
1 3
−
x hoặc
3
1 3
−
x
⇒ x = 1 hoặc x =
3
1
Câu 4: (1 điểm)
a) A = 2 4
4
3 x−
vì 2x− 4 ≥ 0 ∀x
nên A =
4
3 4 2 4
3 − x− ≤
Vậy max A =
4
3
khi x = 2 b) Ta có: 5(x - 2)2≥ 0 ∀x
nên 5(x - 2)2 +1 ≥ 1
vậy min B = 1 ⇔ x = 2
Câu 5: (1,5 điểm)
Gọi số máy của ba đội lần lợt là x, y, z (x, y, z ⊄N*)
Vì cùng một khối lợng công việc, năng xuất các máy nh nhau nên số máy và số ngày làm việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch Theo bài ra ta có 6x = 8y = 9z và y - z = 2
áp dụng tính chất của dẫy tỉ số bằng nhau ta có
2 1
2 8
9
8
−
−
=
y
⇒ x = 24 ; y = 18 ; z = 16
Các giá trị của x ; y ; z đều thỏa mãn điều kiện
Vậy: Số máy của ba đội lần lợt là : 24 máy, 18 máy ; 16 máy
Lu ý: Học sinh có thể giải theo cách khác nhng đều cho kết quả lần lợt là 24, 18, 16
vẫn cho điểm theo đáp an.
Trang 3Câu 6: (1 điểm)
- Vẽ đúng đồ thị đợc 1/2 điểm
- Thay x = 2 vào y = 3x ta đợc y = 3.(-2) = -6 bằng
tung độ của điểm A ⇒ A(-2, -6 ) thuộc đồ thị của hàm
số y = 3x
Thay x =
2
1
vào y = 3x ta đợc y = 3
2
1
= 1,5 khác tung
độ của điểm B
|⇒B(
2
1
; 2,5) ⊄ đồ thị của hàm số y = 3x
Câu 7:
GT Cho ≠ 1800 ; A và B ∈ Ox (OA<OB)
C và D ∈ Oy; OA = OD ; OB = OC; AC
∩ BD ={ }E
KL a) CM: AC = BD
b) CM EAB = EDC
c) CM: OE là phân giác của
Chứng minh:
a) Chứng minh: AC = BD (1/2 điểm)
xét ∆AOC và∆DOB có:
OA = OD (gt)
Ô chung.OC = OB (gt)
⇒∆ AOC = ∆ DOB (c.g.c) ⇒ AC = BD (hai cạnh tơng ứng)
b) Chứng minh: ∆EAB = ∆EDC (1 điểm)
Vì ∆AOC = ∆DOB (c/m a) ⇒ C = B (1) ( 2 góc tơng ứng)
Và Â2 = D2 ( 2 góc tơng ứng)
Và Â1 + Â2 = D1 + D2 = 1800 (2 góc kề bù)
Nên Â1 = D1 (2)
Ta lại có: AB = OB - OA ; DC = OC - OD
Mà OB = OC, OA = OD nên AB = DC (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) ⇒∆EAB = ∆EDC (c.g.c)
Lu ý: Học sinh có thể chứng minh theo cách khác vẫn cho điểm theo đáp án e) Chứng minh OE là phân giác của (1 điểm)
Vì ∆ EAB = ∆ EDC (C/minh b) ⇒ EB = EC
∆OCE và ∆OBE có
OC = OB (gt) ; C= B (C/ minh a)
CE = EB (c/minh trên)
⇒∆ OCE = ∆EDC (c.g.c) →yOE = EOx (hai góc tơng ứng
(1/4 đ)
Tia OE nằm giữa hai tia Ox và Oy và tạo với tia Ox , Oy hai góc bằng nhau Vậy Tia OE là tia phân giác của góc