Chuyên đề vật lý hạt nhân hay trong mùa thi thử 2014 của các trường chuyên

Chuyên Đề Vật lý hạt nhân hay trong mùa thi thử 2014 của các trường chuyênBài toán 1 Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và biến thành hạt nhân bền Y.Tại

Chuyên Đề Vật lý hạt nhân hay trong mùa thi thử 2014 của các trường chuyên

Bài toán 1 Giả sử ban đầu có một mẫu phóng xạ X nguyên chất, có chu kỳ bán rã T và

biến thành hạt nhân bền Y.Tại thời điểm t1 tỉ lệ giữa hạt nhân Y và hạt nhân X là k Tại thời điểm t2 = t1 + 2T thì tỉ lệ đó là

92 U biến đổi thành hạt nhân chì là 4,47.10 9 năm Một khối

đá được phát hiện có chứa 1,188.1020 hạt nhân 238

rã T=4 tháng ( coi Δt<<T) và vẫn dùng nguồn phóng xạ trong lần đầu Hỏi lần chiếu xạthứ 3 phải tiến hành trong bao lâu để bệnh nhân được chiếu xạ với cùng 1 lượng tia gama như lần đầu?

Ở lần chiếu xạ đầu tiên, số hạt phóng xạ là No

Lượng phóng xạ chiếu vào cơ thể là số hạt của chất phóng xạ phân rã trong thời

gian t1 là:

ΔN=t1.Ho=λ.t1.No (1)

Sau 15 ngày, lượng phóng xạ còn lại:

A 900000 năm

B 270000 năm

C 450018 năm

D 270016 năm

Bài này không biết "Khi cân bằng phóng xạ " là gì?

Mình rất ít khi đưa câu hỏi, nhưng câu hỏi nào phải hỏi thì nó thường có khúc mắc lớn, mong mọi người giải đáp chi tiết giùm Năm mới an lành!

Trạng thái cân bằng đc hiểu là 238

234

N const

83Bi phóng xạ tia β− biến thành một hạt nhân X, dùng một mẫu X nói trên

và quan sát trong 30 ngày, thấy nó phóng xạ α và biến đổi thành đồng vị bền Y, tỉ

Gọi số hạt X bân đầu là N

Số hạt X còn lại sau 30 ngày là N1

Tỉ số số hạt nhân 14C và 12C trong một mẫu gỗ cổ đại tìm thấy bằng một nửa tỉ số số hạt nhân 14C và 12C có trong không khí hiện tại Biết rằng 14C phóng xạ β– và có chu kỳbán rã là 5730 năm Tuổi của mẫu gỗ cổ đại là

Ta có:

122

t T

592U Cho biết khối lượng của các hạt nhân là

mFe=55,9349u; mHe=4,0026 u; mU=235,0439u; mn=1,0087u; mp=1,0073u

=> Số nguyên tử Al:n n N Al A 0,01.6,023.1023 (nguyên tử)

Cứ một nguyên tử Al có 13 proton nên số proton trong lượng Al nói trên là:

Để phản ứng C12

6+γ→3α có thê xảy ra, lượng tử γ phải có năng lượng tối thiểu là bao nhiêu? Cho biết, hạt nhân C12 đứng yên, mC=12u; mα=4,0015u; 1uc2=931 (Mev)

A 7,5(MeV) B 7,44(MeV) C 7,26(MeV) D 4,1895(Me

Cái này dựa vào độ hụt khối, năng lượng của foton cần cung cấp là:

A=(3mα−mC).c2=4,1895

Bài toán 15

Đồng vị 31

14Si phóng xạ β Một mẫu phóng xạ 31

14Si ban đầu trong thời gian 5 phút có

190 nguyên tử bị phân rã nhưng sau 3 giờ trong thời gian 1 phút có 17 nguyên tử bị phân rã Xác định chu kì bán rã của chất đó

Biết mLi=7,0144u;mH=1,0073u;mHe=4,0015u;1u=931,5MeV/c2 Nhiệt dung riêng của nước là c=4,19kgJ/kg.k−1 Nếu tổng hợp hêli từ 1g liti thì năng lượng tỏa ra có thể đun sôi 1 khối lượng nước ở 00C là :

•Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp He từ một hạt Li: ΔE=17,41905(MeV)

•Năng lượng tỏa ra khi tổng hợp He từ một gam Li:

Bài toán 18

Bắn hạt α vào hạt nhân nguyên tử N714 đứng yên, cho ta hạt proton và hạt nhân X Cáchạt sinh ra có cùng vectơ vận tốc, cho khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u bằng số khối A của nó Tỷ số động năng của hạt proton và hạt α là?

làT1 và T2 và số hạt nhân ban đầu N01 và N02 Biết (1) và (2) không phải là sản phẩmcủa nhau trong quá trình phân rã Sau khoảng thời gian bao lâu, độ phóng xạ của hai chất bằng nhau ?

Bài 25

Trong điều trị ung thư, bệnh nhân được chiếu xạ với 1 liều xác định nào đó từ 1 nguồn phóng xạ (chất phóng xạ có chu kì án rã là 5,25 năm) Khi nguồn được sử dụng lần đầu thì thời gian cho 1 liều chiếu xạ là 15 phút Hỏi sau 2 năm thì thời gian cho 1 lần chiếu xạ là bao nhiêu phút ?

d

0

0 2

2

5

.4

1

m

m v

c

 Giải ra ta được v1,8.105km s/ Chọn A

Bài toán

Cho mc=11.9967 mα=4.0015 Tính năng lượng cần thiết để tách 126C thành 3 hạt α

ài làm:

Thực ra trong phản ứng còn tia γ nữa

Tuy nhiên áp dụng định luật bảo toàn năng lượng toàn phần:m c C 2 ò 3m c He 2

và NA=6,022.1023mol−1 Hỏi sau 1 phút có bao nhiêu chấm sáng trên màn:

Tiêm vào máu của bệnh nhân khoảng 10cm3 dung dịch có chứa 2411Na có chu kì bán

rã T=15h với nồng độ 10−3mol/lít Sau 6h lấy 10cm3 máu tìm thấy 1,5.10−8 mol 24

11Na Coi 24

11Na phân bố đều Thể tích máu của người được tiêm khoảng

2 2 2 2 2 2

2

2

2 2

2

2 2

2

2 2 2

m

Bài toán 33

Một mẫu hạt nhân phóng xạ lúc đầu không tạp chất, sau thời gian t, số hạt đã phân

rã gấp 7 lần số hạt chưa phân rã Thời gian từ lúc số hạt giảm một nửa đến lúc số hạt giảm e lần (e là cơ số tự nhiên) là

  với k là tỉ số hạt phân rã trên hạt chưa phân rã.Công thức này mình ốp từ moon mang

ra đó hiệu quả lắm - từ dữ kiện đầu 8

32

84Po là 138 ngày ban đầu (t=0) có 1 mẫu poloni nguyên chất Tại thờiđiểm t1, tỉ số giữa hạt nhân poloni và số hạt nhân chì trong mẫu là 17 tại thời điểm t2

= t1+276 ngày, tỉ số giữa hạt nhân poloni và hạt nhân chì trong mẫu là

Một mẫu chất phóng xạ Rn222,trong 7 ngày đầu có 4.1010 hạt bị phân rã.Sau 14,4 giờ

kể từ lần đo thứ nhất người ta thấy trong 7 ngày có 1010 hạt bị phân rã.Tìm chu kỳ bán

Bài toán 38

Hạt α có khối lượng 4.0013u được gia tốc trong máy xíchclôtrôn với cảm ứng từ của từ trường có độ lớn B = 1T Đến vòng cuối, quỹ đạo của hạt có bán kính R = 1m Động năng của hạt khi đó là:

max h

h

mv eU hc



Bài toán 41

Để xác định lượng máu trong bệnh nhân người ta tiêm vào máu một người một lượng

nhỏ dung dịch chứa đồng vị phóng xạ 24Na ( chu kỳ bán rã 15 giờ) có độ phóng

xạ 2μmCi Sau 7,5 giờ người ta lấy ra 1Cm3 máu người đó thì thấy nó có độ phóng

xạ 502 phân rã/phút Thể tích máu của người đó bằng bao nhiêu?

Cho phản ứng hạt nhân D+D→T+p+5,8.10−13(J) Nước trong tự nhiên

chứa 0,015 nước nặng D2O Cho biết khối lượng mol của D2O bằng 20g/mol, số

Avogadro NA=6,02.1023 Nếu dùng toàn bộ D có trong 1kg nước để làm nhiên liệu cho phản ứng trên thì năng lượng thu được là

Một nhà máy điện nguyên tử dùng nhiên liệu là U235

92 có công suất là 100MW biết rằngmỗi nguyên tử U235

92bị phân hạch tỏa ra năng lượng trung bình là 200MeV Để nhà máytrên hoạt động liên tục trong một năm( 365 ngày) thì cần cung cấp cho nhà máy một khối lương U235

92 nguyên chất là 192.26kg.Hiệu suất nhà máy điện đó là

Bài 46

Hạt nhân R226 đứng yên phóng ra 1 hạt α và biến đổi thành hạt nhân X Động năng của hạt α phóng ra bằng 4,8MeV Coi tỉ lệ khối lượng xấp xỉ bằng tỉ số của số khối Năng lượng 1 phân rã tỏa ra là

Năng lượng của trạng thái dừng của nguyên tử hiđrô được xác định bằng công thức: En

= −E0 / n2 với (n=1,2,3 ) Biết tỉ số giữa bước sóng ngắn nhất và dài nhất tương ứng của hai dãy Laiman và Banme là a và b Tỉ số a /b bằng

Đồng vị 24Na là chất phóng xạ β− và tạo thành đồng vị của Mg với chu kì bán

rã 15(h) Mẫu 24Na có khối lượng ban đầu 0,24g Tính số hạt Mg tạo thành trong giờ thứ 10

và −1,6.10−19 C Tìm bán kính lớn nhất của miền trên anốt có electron quang điện đập vào

Bài toán 55

Trong phản ứng dây chuyền của hạt nhân 235U , phản ứng thứ nhất có 100 hạt nhân

bị phân rã và hệ số nhân nơtron là 1,6 Tính tổng số hạt nhân bị phân rã đến phản ứngthứ 100

A 5,451023

B 3,241023

C 6,881023

D 6,221023.

Đây là bài toán cấp số nhân, đặt u1=100 và q=1,6

Áp dụng công thức tính tổng của cấp số nhân:

Hạt proton có động năng 3,5MeV bắn hạt nhân Na1123 đứng yên tạo ra hạt nhân X Hạt α có độ lớn vân tốc bằng 1,0005 lần độ lớn vận tốc của X Biết tổng năng lượng nghĩ của các hạt trước phản ứng nhiều hơn tổng năng lượng nghĩ của các hạt sau phản ứng là ΔE=2,374(MeV), khối lượng của hạt mX=5mα Xác định động năng của hạt α

tử U235 phân rã ) ( 200 Mev ; số a-vô-ga-đrô NA = 6,02.1023 mol−1 ) Khối lượng U235 mà lò phản ứng tiêu thụ trong 3 năm là :

Một khối chất X phóng xạ α, trong thời gian Δt1=6h ( kể từ thời điểm t), phát

ra ΔN1 hạt α Trong thời gian Δt1=12h tiếp theo nó phát ra ΔN2 hạt α

Biết ΔN2ΔN1=516 Chu kì bán rã của chất phóng xạ X

A 1,93MeV

B 5,15MeV

Năng lượng tỏa ra của 10 gam nguyên liệu trong phán ứng nhiệt

hạch H 2 H 3  He 4 17, 6MeV là E1 và 10 gam nguyên liệu trong phản ứng nhiệt hạch: 10n U 235 Xe139Sr952n210MeV là E2

Đối với những hạt có tốc độ lớn, nếu tính động năng theo cơ học cổ

điển Wđ=m0v22 thì sẽ có sai số đáng kể Nếu một hạt có sai số nói trên là 5% thì hạt

đó có năng lượng toàn phần gấp bao nhiêu lần năng lượng nghỉ ?

Cho khối chất phóng xạ gồm hai chất phóng xạ có chu kì bán rã lần lượt là T1 = 1h

và T2= 2h Sau 2 h độ phóng xạ của khối chất giảm đi 62,5 % Tìm tỉ số số hạt của haichất phóng xạ N1N2 lúc đầu

Bài toán 68

Để đo chu kỳ bán tã của một chất phóng xạ B−1 người ta dùng máy đếm electron Kể

từ thời điểm t=0 đến thời điểm t1=2 giờ máy đếm ghi được N1phân rã, đên thời

điểm t2=6 giờ máy đếm ghi được N2 phân rã, với N2=2,3N1 Chu kì ban rã của chất đó

Hạt nhân A(có khối lượng mA) đứng yên phóng xạ thành 2 hạt B(có khối lượng là mB)

và C( có khối lượng là mc) theo phương trình phóng xạ:A→B+C Nếu phản ứng tỏa ra năng lượng ΔE thì động năng của hạt B là

Ta có: Do phản ứng tỏa năng lượng nên   2