Bài tập tự luận và trắc nghiệm ôn thi ĐH - CĐ năm 2011 chương I - CƠ HỌC VẬT VẬT RẮN doc

Mô men quán tính : Mômen quán tính của chất điểm hay hệ chất điểm hặc vật rắn đối với một trục đặc trưng cho mức quán tính sức ì của chất điểm hay hệ chất điểm hặc vật rắn đó đối với

Trang 1

TÓM TẮT KIẾN THỨC - BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM ÔN THI ĐH – CĐ NĂM 2011

Chương I: CƠ HỌC VẬT VẬT RẮN

-& A TÓM TẮT KIẾN THỨC

I Các khái niệm động học về sự quay của vật rắn:

1 Toạ độ góc – góc quay:

+ Khi vật rắn quay quanh một trục cố định, thì các điểm trên vật rắn có

cùng góc quay

+ Toạ độ góc của điểm M là số đo của góc hợp bởi véc tơ tia OM

và trục

Ox j=sđOM,Ox & 

+ Góc quay vật rắn thực hiện trong thời gian Dt = t-t0 là Dj = j - j0

+ Qui ước dấu:

- Toạ độ góc j và j0 dương khi quay trục Ox đến các véc tơ tia OM hay OM 0

cùng chiều dương qui ước, và âm thì nguợc lại

- góc quay Dj dương khi quay véc tơ OM 0 đến OM theo cùng chièu dương qui ước

2 Vận tốc góc:

+ Vận tốc góc w là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của góc quay

+ Vận tốc góc trung bình: wtb =

t t

t 0

0 D

j D





j

 j

+ Vận tốc góc tức thời: w =d

dt

j = j/

3 Gia tốc góc:

+ Gia tốc góc  là đại lượng đặc trưng cho sự biến thiên nhanh hay chậm của vận tốc góc

+ Gia tốc góc trung bình: tb = 0

0

w  w Dw



+ Gia tốc góc tức thời:  =

2

dt dt



4 Gia tốc hướng tâm và gia tốc tiếp tuyến:

Nếu vật rắn quay không đều, thì mỗi điểm trên vật rắn chuyển động tròn

không đều Trong chuyển động này ngoài sự biến thiên phương, chiều của vận

vận tốc gây nên gia tốc tiếp tuyến at.

an = r.w2 =

r

v 2

; at = dv r d r

dt dt

w



Suy ra gia tốc toàn phần: a = a +a2n 2t

II Các chuyển động quay của vật rắn hay gặp

1 Quay đều:

· Vận tốc góc: w = d

dt

j

= j/= hằng số

· Toạ độ góc: j= j0 + wt

· Chu kì T = 2π /w

· Tần số f = 1/T

· Số vòng quay trong thời gian t: n = j/2 π

x

M 0

Dj

O

M

j

Dj

(+)

 > 0

j0

t

j0 j

j

O

< 0

j0 j

t O

j0 j

t O

w > 0 w < 0

M

x

a t

a n

v

O

a

j

(+)

Trang 2

2 Quay biến đổi đều:

· Gia tốc góc:  = hằng số

· Vận tốc góc: w = w0 + t

· Toạ độ góc: j= j0 +wt + 1 2

t

2

3 Liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc gia tốc dài:

+ v = rw, at = r; an =

2

v

r = rw 2 + a2 = 2 2

n t

a a = r2w4 +r2 2

III Mômen lực:

· Mômen lực M của lực F đối với vật rắn có trục quay cố định là đại lượng

đặc trưng cho tác dụng làm quay vật rắn quanh trục cố định đó của lực F, và đo

-TH: M = +F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều dương,

-TH: M = -F.d thì mômen lực F làm vật rắn quay theo chiều âm.

· Đơn vị: N.m

IV Mô men quán tính :

Mômen quán tính của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật rắn) đối với một

trục đặc trưng cho mức quán tính (sức ì) của chất điểm ( hay hệ chất điểm hặc vật

rắn) đó đối với chuyển động quay quanh trục đó

+ TH Chất điểm: I = mr2

+ TH Hệ chất điểm: I =

n 2

i i

i 1

m r





+ TH một số vật rắn đồng chất có dạng hình học đối xứng đối với trục quay đi qua khối tâm:

- Vành tròn và trụ rỗng: I = mR2

- Đĩa tròn và hình trụ đặc: I = 2

mR

1 2

- Thanh AB dài l: I = 2

m

1

12 l

- Hình cầu đặc: I = 2 2

mR

5

d

F 

O

Δ

l

Hình 2

R Δ

Hình 3

Δ

R

Hình 4

Δ

R

Hình 5

Trang 3

· Định lý Stenơ: Hệ thức liên hệ giữa mômen quán tính của vật rắn đối với trục quay không đi qua

khối tâm ( I (D) )và trục quay đi qua khối tâm ( I(G) ): I(D)=I(D)+Ma2 trong đó a là khoảng cách giữa hai trục quay (D) và trục quay (D) đi qua khối tâm, M là khối lượng vật rắn

V Mômen động lượng:

+ Chất điểm: L=mvr = mr2w ; r là khoảng cách từ Vm

chất điểm đến trục quay

+ Vật rắn: L = Iw, trong đó: I là mômen quán tính vật rắn

VI Toạ độ khối tâm - trọng tâm:

· Mọi vật đều có khối tâm, còn trọng tâm của vật thì chỉ tồn tại khi vật đó nằm

trong trọng trường Trọng tâm của vật là điểm đặt của trọng lực Trong trọng trường

đều thì trọng tâm của vật trùng với khối tâm của nó Các vật rắn đồng chất có khối lượng phân bố đều và có dạng hình học đối xứng thì khối tâm ( trọng tâm) của các vật rắn đó chính là tâm đối xứng hình học của nó

VII Động năng của vật rắn:

· Động năng của vật rắn bằng tổng động năng của các phần tử của nó:

 m v i i  m v i i d

W

· TH vật rắn chuyển động tịnh tiến:

Khi vật rắn chuyển động tịnh tiến thì mọi điểm trên vật rắn có cùng gia tốc và vận tốc, khi đó động năng của vật rắn: 1 2 1 2

+ m: Khối lượng vật rắn, + VC: là vận tốc khối tâm

· TH vật rắn chuyển quay quanh một trục:

Wđ = 1 I 2

2 w ; Trong đó I là mômen quán tính đối với trục quay đang xét.

· TH vật rắn chuyển vừa quay vừa tịnh tiến:

Wđ = 2

G

1 mV

2

1 I

2 w

Chú ý: Trong chương trình học bậc THPT ta chỉ xét chuyển động song phẳng của vật rắn ( chuyển động mà

các điểm trên vật rắn luôn luôn nằm trong các mặt phẳng song song nhau) Trong chuyển động này thì ta

luôn phân tích ra làm hai chuyển động thành phần:

+ Chuyển động tịnh tiến của khối tâm xem chuyển động của một chất điểm mang khối lượng của toàn bộ vật

rắn và chịu tác dụng của một lực có giá trị bằng tổng hình học các véc tơ ngoại lực: maC= F

+ Chuyển động quay của vật rắn xung quanh trục đi qua khối tâm và vuông góc với mặt phẳng quỹ đạo khối tâm dưới tác dụng của tổng các mômen lực đặt lên vật rắn đối với trục quay này

Khảo sát riêng biệt các chuyển động thành phần này sau đó phối hợp lại để có lời giải cho chuyển động thực

VII Phương trình động lực học của vật rắn quay quanh một trục:

1 Momen lực đối với một trục quay cố định

- Momen M của lực F đối với trục quay Δ có độ lớn bằng :

Fd

trong đó d là tay đòn của lực F (khoảng cách từ trục quay Δ đến

giá của lực F)

Chọn chiều quay của vật làm chiều dương, ta có quy ước :

M > 0 khi F có tác dụng làm vật quay theo chiều dương

M < 0 khi F có tác dụng làm vật quay theo chiều ngược chiều

dương.

2 Mối liên hệ giữa gia tốc góc và momen lực

- Trường hợp vật rắn là một quả cầu nhỏ có khối lượng m gắn vào một đầu thanh rất nhẹ và dài r Vật quay trên

mặt phẳng nhẵn nằm ngang xung quanh một trục Δ thẳng đứng đi qua một đầu của thanh dưới tác dụng của lực F

(hình 1).

Phương trình động lực học của vật rắn này là :

( D) ( D)

a

Hình1

Δ

Trang 4



) (mr2

M  trong đó M là momen của lực F đối với trục quay Δ, γ là gia tốc góc của vật rắn m.

- Trường hợp vật rắn gồm nhiều chất điểm khối lượng m i , m j , … ở cách trục quay Δ những khoảng r i , r j, … khác nhau.

Phương trình động lực học của vật rắn này là :















i i

i r m

Hay M = I = Id

dt

w với I gọi là momen quán tính

VIII Định luật bảo toàn mômen động lượng:

Nếu tổng các mômen ngoại lực đặt lên hệ bằng không thì mômen động lượng của hệ được bảo toàn M

= 0 thì L = hằng số

· Trường hợp hệ 1 vật:

Iw = hằng số ® dạng triển khai: I1w1 = I/ 1w/1

· Trường hợp hệ nhiều vật: I1w1+ I1w1 + = hằng số

Dạng triển khai: I1w1+ I12w2 + = I/ 1w/1+ I / 2w/2+

IX Định lý động năng:

· Biến thiên động năng của vật hay hệ vật bằng tổng đại số các công của các lực thực hiện lên vật hay

hệ vật

· Wđ2 – Wđ1 = AFngluc

Chú ý:

· Để đơn giản trong việc xác định dấu của các đại lượng động học và động lực học ta nên chọn chiều dương như sau:

+ Đối với chuyển động quay: chiều dương là quay của vật rắn Khi đó w > 0 và nếu:

G Vật quay nhanh dần thì  > 0 , chậm dần thì  < 0

& Mômen lực phát động thì M > 0, mômen lực cản thì M < 0 + Đối với các chuyển động tịnh tiến: Chiều dương là chiều chuyên động tịnh tiến của vật Khi đó v>

0 và nếu:

& Vật chuyển động tịnh tiến nhanh dần thì a > 0, chậm dần thì a < 0

& lực phát động thì F > 0, lực cản thì F < 0

· Nếu: +w. > 0 thì vật rắn quay nhanh dần

+w. < 0 thì vật rắn quay chậm dần

B CÁC DẠNG BÀI TẬP

I DẠNG 1: CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN QUANH 1 TRỤC CỐ ĐỊNH

- Tìm các đại lượng đăc trưng của chuyển động quay tròn đều:

Trang 5

- Tìm các đại lượng đăc trưng của chuyển động quay biến đổi đều:

1 Phương pháp:

· Vận tốc góc: w = d

dt

j

= j/= hằng số

· Toạ độ góc: j= j0 + wt

· Chu kì T = 2π /w

· Tần số f = 1/T

· Số vòng quay trong thời gian t: n = j/2 π

· Gia tốc góc:  = hằng số

· Vận tốc góc: w = w0 + t

· Toạ độ góc: j= j0 +wt + 1 2

t

2

· Liên hệ vận tốc góc vận tốc dài, gia tốc góc gia tốc dài:

+ v = rw, at = r; an =

2

v

r = rw 2 + a2 = 2 2

n t

a a = r2w4 +r2 2

2 Ví dụ: Một đĩa mài quay với gia tốc góc không đổi  = 0,4rad/s2

a Đĩa bắt đầu quay từ nghỉ với j 0= 0 Tính tốc độ góc và số vòng quay được sau thời gian t = 20s

b Giả sử lúc đầu đĩa đã có tốc độ góc w0 = -6 rad/s Hỏi vào thời điểm nào thì đĩa dừng lại?

Giải: a Tốc độ góc của đĩa w = t = 0,4.20 = 8rad/s

Góc quay j= 1 2

t

2 = 2.0,4.20 80rad



Số vòng quay : n = j/2 π = 2.803,14 12,74 vòng

b Vì w0 = -6 rad/s và  = 0,4rad/s2 nên ban đầu đĩa quay theo chiều âm và chậm dần

Áp dụng công thức: w = w0 + t => t = 15s

4 , 0

) 6 ( 0





w w

II PHẦN TỰ LUẬN

1 Bài tập tự luận

Bài 1: Một cánh quạt của máy phát điện chạy bằng sức gió có đường kính 65m, quay với tốc độ 48 vòng/phút.

Tính tốc độ dài tại điểm A nằm ở vành cánh quạt và điểm B nằm cách trục quay 20m

ĐS: 163,28m/s và 100,48m/s

Bài 2: Rôto của một động cơ chuyển động quay nhanhdần đều có tồc độ góc tăng từ 1000vòng/phút đến

2400vòng/phút trong 10s Tính gia tốc góc và số vòng quay được trong thời gian ấy

Bài 3: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời

gian t theo phương trình : j  2  2t  t2, trong đó j tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có tốc độ dài bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ?

Bài 4: Một vật rắn quay quanh một trục cố định xuyên qua vật Góc quay φ của vật rắn biến thiên theo thời

gian t theo phương trình : j  t  t2, trong đó j tính bằng rađian (rad) và t tính bằng giây (s) Một điểm trên vật rắn và cách trục quay khoảng r = 10 cm thì có gia tốc dài (gia tốc toàn phần) có độ lớn bằng bao nhiêu vào thời điểm t = 1 s ?

Bài 5: Một bánh đà đang quay với tốc độ 3 000 vòng/phút thì bắt đầu quay chậm dần đều với gia tốc góc có

độ lớn bằng 20,9 rad/s2 Tính từ lúc bắt đầu quay chậm dần đều, hỏi sau khoảng bao lâu thì bánh đà dừng lại ?

Trang 6

ĐS: 15 s

Bài 6: Rôto của một động cơ quay đều, cứ mỗi phút quay được 3 000 vòng Trong 20 giây, rôto quay được

một góc bằng bao nhiêu ?

ĐS: 6283 rad.

Bài 7: Bánh đà của một động cơ từ lúc khởi động đến lúc đạt tốc độ góc 140 rad/s phải mất 2,5 s Biết bánh

đà quay nhanh dần đều Góc quay của bánh đà trong thời gian trên bằng bao nhiêu ?

ĐS: 175 rad.

Bài 8: Một bánh xe có đường kính 50 cm quay nhanh dần đều từ trạng thái đứng yên, sau 4 s thì tốc độ góc

đạt 120 vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s từ trạng thái đứng yên là bao nhiêu ?

2 Bài tập trắc nghiệm:

Bài 1 : Một vật rắn quay đều xung quanh 1 trục Một điểm của vật cách trục quay 1 khoảng R thì có :

A tốc độ góc tỉ lệ với R B tốc độ góc tỉ lệ nghịch với R.

C tốc độ dài tỉ lệ với R D tốc độ dài tỉ lệ nghịch với R.

Bài 2 : Gia tốc hướng tâm của 1 chất điểm ( 1 hạt) chuyển động tròn không đều

A nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó B bằng gia tốc tiếp tuyến của nó

C lớn hơn gia tốc tiếp tuyến của nó D có thể lớn hơn, bằng hoặc nhỏ hơn gia tốc tiếp tuyến của nó

Bài 3 : Một vật quay quanh một trục với gia tốc góc không đổi Sau thời gian kể từ lúc bắt đầu quay, số vòng

quay được tỷ lệ với :

Bài 4 : Một vật rắn đang quay đều quanh 1 trục cố định đi qua vật Vận tốc dài của 1 điểm xác định trên vật

cách trục quay khoảng r  0 có độ lớn

A tăng dần theo thời gian B giảm dần theo thời gian

Bài 5 : Một vật rắn đang quay quanh 1 trục cố định xuyên qua vật Các điểm trên vật rắn ( không thuộc trục

quay) (ĐH 2007)

A quay được những góc không bằng nhau trong cùng một khoảng thời gian

B ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc góc

C ở cùng một thời điểm, có cùng vận tốc dài.

D ở cùng một thời điểm, không cùng gia tốc góc

Bài 6 : Một vật rắn đang quay chậm dần đều quanh 1 trục cố định xuyên qua vật thì (ĐH 2007)

A vận tốc góc luôn có giá trị âm B tích vận tốc góc và gia tốc góc là số dương

C gia tốc góc luôn có giá trị âm D tích vận tốc góc và gia tốc góc là số âm.

Bài 7 : Phương trình dưới đây diễn tả mối quan hệ giữa tốc độ góc w và thời gian t trong chuyển động quay

nhanh dần đều của một vật rắn quanh một trục cố định là

A w = 4 + 3t ( rad/s) B w = 4 - 2t ( rad/s)

C w = -2t + 2t2 (rad/s) D w = - 2 - 3t2 ( rad/s)

Bài 8 : Chọn câu đúng : trong chuyển động quay có vận tốc góc w và gia tốc góc  chuyển động quay nào sau

đây là nhanh dần ?

A w = 3 rad/s và  = 0 B w = 3 rad/s và =- 0,5 rad/s2

C w = -3 rad/s và  = 0, 5 rad/s2 D w = -3 rad/s và  = - 0,5 rad/s2

Trang 7

Bài 9 : Kim giờ của một chiếc đồng hồ có chiều dài bằng 3/4 chiều dài kim phút Coi như các kim quay đều.

Tỉ số giữa gia tốc hướng tâm của đầu kim phút và đầu kim giờ là

Bài 10 : Một người đang đứng ở mép của một sàn hình tròn, nằm ngang Sàn có thể quay trong mặt phẳng

nằm ngang quanh 1 trục cố định, thẳng đứng, đi qua tâm sàn Bỏ qua các lực cản Lúc đầu sàn và người đứng yên Nếu người ấy chạy quanh mép sàn theo 1 chiều thì sàn (ĐH 2007)

A quay cùng chiều chuyển động của người

B quay ngược chiều chuyển động của người

C vẫn đứng yên vì khối lượng sàn lớn hơn khối lượng của người

D quay cùng chuyển động của người rồi sau đó quay ngược lại.

Bài 11 : Một bánh xe quay đều xung quanh một trục cố định với tần số 3600 vòng/min Tốc độ góc của bánh

xe này là :

A 120 rad/s B 160 rad/s C 180 rad/s D 240 rad/s

Bài 12 : Một bánh xe quay nhanh dần đầu từ trạng thái đứng yên sau 2 s nó đạt vận tốc góc 10 rad/s Góc mà

bánh xe quay được trong thời gian đó là

Bài 13 : Một bánh xe có đường kính 4m quay với vận tốc góc không đổi 4 rad/s2, t0 = 0 là lúc bánh xe bắt đầu quay Tại thời điểm t = 2s vận tốc góc của bánh xe là :

Bài 14 : Một bánh xe có đường kính 4m quay với gia tốc góc không đổi 4 rad/s2 Gia tốc tiếp tuyến của điểm

P trên vành bánh xe là

Bài 15 : Một bánh xe đang quay với vận tốc góc 36 rad/s thì bị hãm lại với một gia tốc góc không đổi có độ

lớn 3 rad/s2 Thời gian từ lúc hãm đến lúc bánh xe dừng hẳn là

Bài 16 : Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Gia

tốc góc của bánh xe là

A 2 rad/s2 B 3 rad/s2 C 4 rad/s2 D 5 rad/s2

Bài 18 : Một bánh xe có đường kính 50 cm quanh nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút

lên 360 vòng/phút Gia tốc hướng tâm của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2s là

A 157,8 m/s2 B 162,7 m/s2 C 183,6 m/s2 D 196,5 m/s2

Bài 19 : Một bánh xe quay nhanh dần đều trong 4s vận tốc góc tăng từ 120 vòng/phút lên 360 vòng/phút Vận

tốc góc của điểm M ở vành bánh xe sau khi tăng tốc được 2 s là

II DẠNG 2: MÔMEN LỰC – MOMEN QUÁN TÍNH – PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA VẬT

RẮN QUAY QUANH MỘT TRỤC CỐ ĐỊNH :

- Tính mômen lực

- Xác định momen quan tính của một vật rắn đồng chất

- Từ phương trình động lực học, tìm các đại lượng góc của vật rắn quay quanh một trục cố định

Trang 8

TểM TẮT KIẾN THỨC - BÀI TẬP TỰ LUẬN VÀ TRẮC NGHIỆM ễN THI ĐH – CĐ NĂM 2011

- Momen lực M = F.d = I = Id

dt

w

- Áp dụng cỏc cụng thức tớnh mụmen

- Từ phương trỡnh động lực học, tỡm cỏc đại lượng gúc của vật rắn quay quanh một trục cố định

+ Phõn tớch lực tỏc dụng lờn cỏc vật trong hệ

+ Viết phương trỡnh động lực học của từng vật trong hệ:

* Đối với cỏc vật chuyển động tịnh tiến Fhl = ma

* Đối với cỏc vật rắn quay( như rũng rọc) M = F.d = I

+ Sử dụng mối liờn hệ giữa gia tốc gúc và gia tốc dài

R

a



 để suy ra gia tốc gúc và gia tốc dài + Biết và a dựng cỏc cụng thức động lực học của chuyển động trũn biến đổi đều để suy ra cỏc đại lượng gúc và đại lượng dài

2 Vớ dụ ỏp dụng: Một thựng nước khối lượng m = 5kg được thả xuống giếng nhờ một

sợi dõy quấn quanh một rũng rọc cú bỏn kớnh R = 15cm và momen quỏn tớnh đối với trục quay của nú I =0,15 kg.m 2 (hỡnh 6) Khối lượng của dõy khụng đỏng kể Rũng rọc coi như quay tự do khụng ma sỏt quanh một trục cố định Xỏc định biểu thức tớnh gia tốc của thựng nước và lực căng của dõy.

Bài giải :

Thựng nước chịu tỏc dụng của trọng lực m g và lực căng T của sợi dõy.

Áp dụng định luật II Newton cho chuyển động tịnh tiến của thựng nước, ta cú :

ma T

Rũng rọc chịu tỏc dụng của trọng lực M g, phản lực Q của trục quay và lực căng T'

của sợi dõy (T’ = T).

Lực căng T' gõy ra chuyển động quay cho rũng rọc Momen của lực căng dõy T' đối với trục quay của rũng rọc là : M T'RTR.

Áp dụng phương trỡnh động lực học cho chuyển động quay của rũng rọc, ta cú :



I

Gia tốc tịnh tiến a của thựng nước liờn hệ với gia tốc gúc γ của rũng rọc theo hệ thức :

R

a



Từ (2) và (3) suy ra :

2

R

Ia R

I

Thay T từ (4) vào (1), ta được :

ma R

Ia

mg 2  Suy ra :

g m

I R

I m

mg a





















2

1

=













15 , 0 5

15 , 0 1

1

= 0,43m/s 2

R

Ia R

I

T   = 2

15 , 0

43 , 0 15 , 0

= 2,87N

II PHẦN TỰ LUẬN

1 Bài tập tự luận

Bài 1: Một đĩa đặc có bán kính 0,25m, đĩa có thể quay xung quanh trục đối xứng đi qua tâm và vuông góc với

mặt phẳng đĩa Đĩa chịu tác dụng của một mômen lực không đổi M = 3Nm Sau 2s kể từ lúc đĩa bắt đầu quay

vận tốc góc của đĩa là 24 rad/s Mômen quán tính của đĩa là bao nhiờu?

g

M  T '



T  g

m 

Hỡnh 7 Cỏc lực tỏc dụng vào rũng rọc và thựng nước.

Hỡnh 6

Trang 9

Bài 2: Một cậu bé đẩy một chiếc đu quay có đường kính 4 m bằng một lực 60 N đặt tại vành của chiếc đu

theo phương tiếp tuyến Momen lực tác dụng vào đu quay có giá trị bằng

ĐS: 120 N.m.

Bài 3: Một bánh đà đang quay đều với tốc độ 3 000 vòng/phút Tác dụng một momen hãm không đổi 100

N.m vào bánh đà thì nó quay chậm dần đều và dừng lại sau 5 s Tính momen quán tính của bánh đà đối với trục quay

Bài 4 Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 1 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định Δ đi qua

tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,1 N.m Tính quãng đường mà một điểm

ở trên quả cầu và ở xa trục quay của quả cầu nhất đi được sau 2 s kể từ lúc quả cầu bắt đầu quay

ĐS: 500 cm.

Bài 5: Một quả cầu đặc, đồng chất, khối lượng 2 kg, bán kính 10 cm Quả cầu có trục quay cố định đi qua

tâm Quả cầu đang đứng yên thì chịu tác dụng của một momen lực 0,2 N.m Gia tốc góc mà quả cầu thu được là

Bài 6: Hai chất điểm có khối lượng 1 kg và 2 kg được gắn ở hai đầu của một thanh nhẹ có chiều dài 1 m.

Momen quán tính của hệ đối với trục quay đi qua trung điểm của thanh và vuông góc với thanh có giá trị bằng

2 Bài tập trắc nghiệm:

Bài 1 : Xet vật rắn quay quanh 1 trục cố định Khi hợp lực tác dụng vào vật có mômen triệt tiêu thì vật rắn

chuyển động

A đứng yên hoặc quay đều B quay nhanh dần đều

Bài 2 : Một vận động viên trượt băng nghệ thuật thực hiện động tác đứng quay quanh trục của thân mình Nếu

vận động viên dang 2 tay ra thì

A mômen quán tính của v.động viên với trục quay tăng và vận tốc góc giảm

B mômen quán tính của v.động viên với trục quay giảm và vận tốc góc tăng

C mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc tăng

D mômen quán tính của v.động viên với trục quay và vận tốc góc giảm

Bài 3 : Phát biểu nào sau đây là không đúng?

A Mômen quán tính của vật rắn đối với một trục quay lớn thì sức ì của vật trong chuyển động quay

quanh trục đó lớn

B Mômen quán tính của vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay và sự phân bố khối lượng đối với trục

quay

C Mômen lực tác dụng vào vật rắn làm thay đổi tốc độ quay của vật

D Mômen lực dương tác dụng vào vật rắn làm cho vật quay nhanh dần.

Bài 4 : Phát biểu nào sai khi nói về mômen quán tính của một vật rắn đối với một trục quay xác định ? (ĐH

2007)

A Mômen quán tính của một vật rắn đặc trưng cho mức quán tính của vật trong chuyển động quay

B Mômen quán tính của một vật rắn luôn luôn dương

C Mômen quán tính của một vật rắn có thể dương, có thể âm tùy thuộc vào chiều quay của vật

D Mômen quán tính của một vật rắn phụ thuộc vào vị trí trục quay.

Bài 5 : : Một bánh đà có mômen quán tính 30 Kg.m2 đang quay với tốc độ 28 rad/s Tác dụng lên bánh đà mômen lực không đổi 150 N/m, bánh đà sẽ dừng lại sau khi quay thêm được góc bằng

Trang 10

Bài 6 : Một mômen lực không đổi 60 N/m tác dụng vào một bánh đà có khối lượng 20 kg và mômen quán

tính 12Kg/m2 Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới 75 rad/s từ nghỉ là

Bài 7 Một mômen lực 30 N/m tác dụng lên một bánh xe có khối lượng 5,0 Kg và mômen quán tính 2,0

Kg.m2 Nếu bánh xe quay từ trạng thái nghỉ thì sau 10 (s) nó quay được

Bài 8 : Một bánh xe có mômen quán tính đối với trục quay (D) cố định là 64 Kg/m2 đang đứng yên thì chịu tác dụng của một mômen lực 30 N.m đối với trục quay (D) Bỏ qua mọi lực cản Sau bao lâu, kể từ khi bắt đầu quay, bánh xe đạt tới vận tốc góc có độ lớn 400 rad/s ? (ĐH 2007)

Bài 9 : Một thanh đồng chất OA, khối lượng M, chiều dài L Có thể quay quanh một trục O và vuông góc với

Thanh Người ta gắn vào đầu A một chất điểm m = M2 thì mômen quán tính của hệ đối với trục quay là

A I = 1

2ML

2 B I = 1

3ML

6ML

2 D I = ML2

Bài 10 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn là chất

điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi  = 2,5 rad/s2 Mômen quán tính của chất điểm đối với trục đi qua tâm và vuông góc với đường tròn đó là

A 0,128 kg.m2 B 0,214kg.m2 C 0,315 kg.m2 D.0,412 kg.m2

Bài 11 : Tác dụng một Mômen lực M = 0,32 Nm lên một chất điểm chuyển động trên một đường tròn làm

chất điểm chuyển động với gia tốc góc không đổi  = 2,5 rad/s2 Bán kính đường tròn là 40 cm thì khối lượng của chất điểm là :

A m = 1,5 kg B m = 1,2 kg C m = 0,8 kg D m = 0,6 kg

Bài 12 : Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm và vuông góc với

mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960 Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s2 Mômen quán tính của đĩa đối với trục quay đó là

A I = 160 kgm2 B I = 180 kgm2 C I = 240 kgm2 D I = 320 kgm2

Bài 13 : Một đĩa mỏng, phẳng, đồng chất có bán kính 2m có thể quay được xung quanh một trục đi qua tâm

và vuông góc với mặt phẳng đĩa Tác dụng vào đĩa một mômen lực 960 Nm không đổi, đĩa chuyển động quay quanh trục với gia tốc góc 3 rad/s2 Khối lượng của đĩa là

A m = 960 kg B m = 240 kg C m = 160 kg D m = 80 kg

Bài 14 : Một ròng rọc có bán kính 10 cm, có mômen quán tính đối với trục là I=10-2 kgm2 Ban đầu ròng rọc đang đứng yên, tác dụng vào ròng rọc một lực không đổi F=2N tiếp tuyến với vành ngoài của nó Gia tốc góc của ròng rọc là

A 14 rad/s2 B 20 rad/s2 C 28 rad/s2 D 35 rad/s2

III DẠNG 3: MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG – ĐỊNH LUẬT BẢO TOÀN MÔMEN ĐỘNG LƯỢNG

- Xác định momen động lượng của vật rắn quay quanh một trục cố định:

- Vận dụng định luật bảo toàn momen động lượng cho hệ các vật liên kết quay quanh một trục:

- Xác định momen động lượng của vật rắn quay quanh một trục cố định:

+ Tìm momen quán tính I

+ Tìm gia tốc góc  của vật rắn, và tìm tốc độ góc ở thời điểm t

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	408 KB