THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 3 NĂM 2011 ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI pdf

Góc giữa đường thẳng AD và mặt phẳng ABC bằng 600.

THI THỬ MÔN TOÁN LẦN 3 NĂM 2011

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI

Ngày thi 20-03-2011 Câu I) Cho hàm số 1 4 1 2 1( )

y= x − x + C

1) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số (C)

2) Tìm điểm M thuộc đồ thị sao cho tổng các khoảng cách từ điểm M đến hai trục tọa độ là nhỏ nhất

Câu II)

1) Giải phương trình sau: cos8 3cos 4 3 os2 8cos cos 33 1

2

x+ x+ c x= x x−

2) Giải bất phương trình sau:

2 2 3

3 6.3

3

x x

+ − −

>  ÷ 

Câu III) Tính tích phân sau: 11 2

(1 x)(1 )

dx

e x

∫

Câu IV) Cho tứ diện ABCD có ABC và BCD là các tam giác đều cạnh bằng a Góc giữa đường

thẳng AD và mặt phẳng (ABC) bằng 600 Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện

Câu V) Tìm m để hệ bất phương trình sau có nghiệm:

2

2

x xy y x m

x xy x m







Câu VI)

1) Trong mặt phẳng Oxy cho hai điểm F1( 4;0), (4;0)− F2 và A(0;3).Lập phương trình chính tắc của Elip đi qua điểm A có hai tiêu điểm là F1 và F2 và tìm điểm M thuộc Elip sao cho

1 3 2

MF = MF

2) Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng

d − = − = − d = + = −

− Chứng minh d d cắt nhau tại A.Viết phương 1; 2

trình đường thẳng ∆ qua A tạo với d d một tam giác cân tại A1; 2

Câu VII) Giải hệ phương trình sau:

2

2 3

x y y

x y x y y





