Bài thí nghiệm môn lý thuyết điều khiển tự động pdf

- Tạo hàm truyền đạt từ các điểm cực – không từ hàm truyền đạt - Tính và vẽ đáp ứng thời gian từ các điểm cực – không - Vẽ đáp ứng thời gian của hệ phi tuyến trên Simulink... Matlab với

BÀI THÍ NGHIỆM

Môn: Lý thuyết điều khiển tự động

Mục đích:

Matlab là chữ viết tắt của Matrix Laboratory Đây là một thư viện các công

cụ làm toán trên ma trận Matlab được tích hợp sẵn một họ các lời giải cho các ứng dụng chuyên dụng và được gọi là các Toolbox, đó chính là thư viện cho các hàm để hỗ trợ Matlab giải quyết các cụm công việc trong các lĩnh vực chuyên môn khác nhau Các bài thí nghiệm này sẽ đề cập chủ yếu đến các vấn đề trong “Control System Toolbox” Qua các buổi thí nghiệm, sinh viên có thể sử dụng thành thạo phần mềm Matlab về các vấn đề thuộc môn học “Lý thuyết điều khiển tự động” và qua đó, củng cố các kiến thức liên quan đến môn học đã được giáo viên truyền đạt trên lớp Cuối mỗi bài sẽ có bài tập giúp cho sinh viên nắm được bài đã học

Yêu cầu:

- Sinh viên nắm vững các kiến thức đã được học trên lớp

- Đã học qua môn học "Lý thuyết mạch"

- Tạo hàm truyền đạt từ các điểm cực – không từ hàm truyền đạt

- Tính và vẽ đáp ứng thời gian từ các điểm cực – không

- Vẽ đáp ứng thời gian của hệ phi tuyến trên Simulink

BÀI 1 Matlab với môn học Lý thuyết điều khiển tự động

Mục đích:

Giúp cho sinh viên làm quen với phần mềm Matlab – một công cụ tính toán mạch được sử dụng rộng rãi trong nhiều ngành kỹ thuật, trong đó có lĩnh vực điều khiển hệ thống Nội dung trình bày bao gồm các tập lệnh cơ bản, cách tạo hàm và bộ công cụ Control System

Khi dùng Matlab trên cửa sổ lệnh thì trang màn hình sẽ giống như tờ giấy nháp

để người sử dụng có thể giải toán và thử các vấn đề liên quan đến hệ thống được khảo sát Có thể thực hiện các phép toán thông thường, vào các đa thức, các hàm truyền đạt… Trong cửa sổ lệnh đã được mặc định biến ans để trả về giá trị:

0 0 3

>> A=[1 3 4; 5 7 2;-1 3 5; 0 0 3]

* Có thể tạo ma trận với các biến phức:

>>B=[2+6i 1-3i;3+8i 2-2i]

Chú ý: không có dấu cách khi viết số phức Matlab có thể chấp nhận biến i hoặc

j khi viết số phức và để tránh nhầm lẫn, có thể định nghĩa ii=sqrt(-1)

* Tạo ma trận có kích thước n*n gồm các số 0 và 1 ngẫu nhiên:

>>rand(n)

* Tạo ma trận có kích thước n*m gồm các số 0 và 1 ngẫu nhiên:

>>rand(n,m)

* Tìm hiểu các câu lệnh:

magic, hilb, ones, zeros, eye, diag, triu, tril, sqrtm, det, rank

*Có thể tạo ma trận 5*5 theo cách sau:

>>[A, zeros(3,2);zeros(2,3) eye(2)]

Chia trái >>A\B

Chia phải >>A/B

Câu hỏi: Tìm sự khác nhau giữa phép chia trái và phép chia phải?

Các phép toán về vector cũng tương tự như các phép toán về ma trận

* Các tạo các vector khi biết điểm đầu, điểm cuối và số phần tử

>> v=1:1:10;

A, B cùng kích thước

Số cột ma trận A bằng số hàng ma trận B

A là ma trận vuông

* Tìm hiểu các lệnh:

max, min, sort, sum, prod, mean, any, all

4 Đa thức

Trong Matlab, đa thức được biểu diễn dưới dạng vector có các phần tử bằng các

hệ số của đa thức theo thứ tự số mũ giảm dần

* Lập trình trên Matlab thực chất là tạo ra các hàm mới của riêng người sử dụng

và đưa vào thư viện chung của Matlab Thủ tục để tạo ra một hàm mới để Matlab hiểu và đưa vào thư viện của nó như sau:

Dùng từ khóa function

Khai báo biến đầu ra, tên hàm và các biến đầu vào của hàm đó

Chú ý: Đặt dấu ";" ở cuối mỗi câu lệnh

Tên hàm phải trùng với tên file

* Mở script file bằng cách vào “File”, chọn “New”, chọn “M file”

* Lệnh for: So sánh hai đoạn lệnh sau với n cho trước:

6 Công cụ Control System Toolbox

size Biểu diễn kích thước của đầu vào/đầu ra/ma trận

Chuyển đổi mô hình

c2d Chuyển từ mô hình liên tục sang dạng rời rạc theo thời gian

d2c Chuyển từ mô hình rời rạc theo thời gian sang dạng liên tục

d2d Tạo mô hình rời rạc theo thời gian với thời gian lấy mẫu mới

Các phép toán trong không gian trạng thái

ctrb Tạo ma trận điều khiển được

obsv Tạo ma trận quan sát được

Các chức năng của mô hình

pzmap Vẽ toạ độ điểm cực - không của mô hình LTI

Kết nối mô hình

feedback Nối phản hồi hai mô hình

parallel Mắc song song các mô hình

series Mắc nối tiếp các mô hình

Đáp ứng thời gian

impulse Tính và vẽ đáp ứng xung

Lsim Mô phỏng đáp ứng của mô hình LTI với các đầu vào bất kỳ

Step Tính đáp ứng xung đơn vị

9 Chuyển từ hàm truyền đạt về không gian trạng thái

11 Chuyển từ hàm liên tục sang hàm rời rạc theo thời gian và ngược lại

sysd = c2d(sysc,Ts) % Chuyển từ hàm liên tục sang dạng rời rạc với thời gian lấy mẫu Ts

sysc = d2c(sysd) % Chuyển từ hàm rời rạc sang dạng liên tục

sysd1= d2d(sysd,Ts) % Thay đổi thời gian lấy mẫu của hàm rời rạc

>> sysc=tf(num,den)

>> Ts=0.05;

>> sysd=c2d(sysc,0.05)

12 Xây dựng mô hình điểm cực - không

Ví dụ: Xây dựng mô hình điểm cực - không sau:

This is the resulting zero/pole/gain representation

13 Mắc song song hai khâu

sys1 + sys2 hoÆc parallel(sys1,sys2)

14 Mắc nối tiếp hai khâu

sys1 * sys2 hoÆc series(sys2,sys1)

+ sys5

trong đó:

p 1p

3p1

u2

1x41

3223

11

x

2

p 1 sys3

p p 2 sys4

p 1

 



 p

1p5

y

u1

1x41

32x

BÀI 2 Vẽ hàm truyền đạt, xây dựng đáp ứng thời gian của các khâu cơ bản

trên Simulink Khảo sát tính ổn định của hệ thống

Mục đích:

- Giúp cho sinh viên cách tính các điểm cực - không

- Vẽ đáp ứng thời gian của hệ thống trên Simulink

6p2pp

W

2 3 4

2 3

2 1

1 2

3

2 3

ap

Ca

p

Ca

p

C5p4pp

1p9pppW

Trong đó: k là phần thương chia hết của phân thức

p là nghiệm của phân thức

* Vẽ trong không gian hai chiều

* Vẽ nhiều đồ thị khác nhau trên một hình:

b Vẽ trong không gian ba chiều

Matlab có thể biểu diễn trong không gian 3 chiều theo 3 cách: vẽ đường viền, vẽ lưới và vẽ các đường trong không gian 3 chiều

Ví dụ: Vẽ đường viền của một hàm bậc bốn đơn giản ở bên trái màn hình và vẽ lưới 3D của hàm đó ở bên phải màn hình

5 10 15 20 5

20 40 60 0 0.5 1 1.5 2

5 Vẽ đáp ứng trên Simulink

Vẽ đáp ứng thời gian của các khâu cơ bản đã học trong Simulink bằng cách:

- Cho đầu vào là hàm 1 t  và  t

- Xây dựng hàm truyền đạt của khâu

- Quan sát đầu ra trên scope

- So sánh với các kết quả lý thuyết

10(s+10)(s+10) (s+1)(s+0.3-i)(s+0.3+i) Zero-Pole

BÀI TẬP Bài 1

Lập trình trong M-file để vẽ đồ thị của các hàm sau trên một hình:

1 2 2 3

4

y sin(2pi * t) 2y

1ap3pp

3 4

BÀI 3 Xét tính điều khiển được, quan sát được Xây dựng hệ thống trên

Simulink

Mục đích:

- Giúp cho sinh viên biểu diễn được các loại đáp ứng tần số của hệ thống

- Cách xét tính điều khiển được, quan sát được của hệ thống

- Cách xây dựng hệ thống trên Simulink

Yêu cầu:

Sinh viên nắm vững các kiến thức liên quan đến đáp ứng của hệ thống, tính điều khiển được và quan sát được của nó

Nội dung:

1 Biểu diễn các dạng đáp ứng của hệ thống

Step, xung, Bode (biên độ và pha), Nichols, Nyquist, điểm cực-không

2 Lập ma trận điều khiển được

>>ctrb(A,B)

Hệ thống điều khiển được nếu hạng của ctrb(A,B) bằng n

3 Lập ma trận quan sát được

>>obsv(A,C)

Hệ thống quan sát được nếu hạng của obsv(A,C)) bằng n

4 X ây dựng hệ thống trên Simulink

10(s+10)(s+10) (s+1)(s+0.3-i)(s+0.3+i) Zero-Pole

Câu hỏi: P ở đây được tính theo công thức nào?

6 Khảo sát đặc tính thời gian:

Khi đã biết ma trận A, B, C, D của hệ thống, ta có thể khảo sát đặc tính quá độ h(t) của hệ thống bằng hàm step và khảo sát hàm trọng lượng của hệ thống bằng hàm impulse Nếu tín hiệu vào u(t) có dạng bất kỳ thì ta dùng hàm lsim

để khảo sát đầu ra của hệ thống

Ví dụ 1: Khảo sát đặc tính quá độ và hàm trọng lượng của hệ thống có mô tả toán học trong không gian trạng thái như sau:

>> xlabel('Time[sec]'), ylabel ('Ham trong luong')

Ví dụ 2: Khảo sát đáp ứng đầu ra của hệ thống có mô tả toán học như sau:

+ sys5

trong đó:

p 1 sys1

p p 1





2

sys được biểu diễn dưới dạng không gian trạng thái:

u2

1x41

3223

11

x

2

p 2 sys3

 



   p

1p5

y

u1

1x41

32x

a Hệ thống có điều khiển được, quan sát được không?

b Vẽ đáp ứng Step, Bode, Nyquist, điểm cực - không của hệ thống

Bài 2

Xây dựng hệ thống như phần 4 với hàm truyền đạt được thay bằng

     2 

G s  s 1 / s   5s 6  , khâu phi tuyến bão hòa được thay bằng khâu tích phân

và chèn thêm một khâu khuếch đại cho hệ số khuếch đại bằng 10 vào sau khâu tích phân

Xác định giá trị của a để hệ thống không điều khiển được và không quan sát được?

a Xác định phương trình đặc trưng của hệ thống?

b Tìm miền giá trị của K để hệ thống ổn định?

c Với một giá trị K cụ thể trong miền tìm được của phần b, hãy xác định các nghiệm của phương trình đặc trưng?