HÌNH CẦU DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦUtt I.. Mục tiêu : - Củng cố các khái niệm của hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu - Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích
Trang 1HÌNH CẦU
DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ
TÍCH HÌNH CẦU(tt)
I Mục tiêu :
- Củng cố các khái niệm của hình cầu , công thức tính diện tích mặt
cầu
- Hiểu cách hình thành công thức tính thể tích hình cầu , nắm công
thức và áp dụng được liên hệ được với thực tế
II Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy dụng cụ dạy học
HS : Làm bài tập , xem trước
III Hoạt động dạy học :
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :
1 Khi cắt hình cầu bởi 1 mặt phẳng ta được mặt cắt là hình gì ? Thế nào là đường tròn lớn của hình cầu ?
2 Trong các hình sau đây , hình nào có diện tích lớn nhất :
Trang 2A Hình tròn có bán kính 2 cm SA = 22(cm2)
B Hình vuông có độ dài cạnh 3,5 cm SB = 3,52 (cm2)
C Tam giác có các cạnh : 3 cm , 4 cm , 5 cm SC = 3 4 : 2 = 6 (cm2)
D Nữa mặt cầu bán kính 4 cm SD = ½ 4..42 (cm2) Nữa mặt cầu có bán kính 4 cm có diện tích lớn nhất : Chọn D
HĐ 2: Thể tích hình cầu :
Giới thiệu dụng cụ để đo thể tích hình
cầu
Em có nhận xét gì về độ cao của cột
nước còn lại trong bình so với độ cao
của bình ?
Viết công thức tính thể tích hình cầu ?
Áp dụng vào bài tập bên
Dụng cụ : 1 hình cầu có bán kính R , 1 cốc thủy tinh có bán kính đáy là R ,chiều cao là
2 R
- Đặt hình cầu nằm khít trong hình trụ có đầy nước , nhấc hình cầu ra khỏi cốc
- Độ cao của cột nước còn lại trong bình bằng 1/3 chiều cao của bình
- Vậy thể tích của hình cầu bằng 2/3 thể tích hình trụ
V Tr = 2/3 2 R3 = 3
R 3
4
Áp dụng : Tính thể tích hình cầu có bán kính 3 cm
Ta có theo công thức
Trang 3Làm ví dụ SGK ?
Nêu tóm tắt bài toán ?
Nêu cách tính ?
V= 3
R 3
4
3 3
4
= 12(cm3) Hình cầu : d = 22cm = 2,2 dm
Nước chiếm
3
2
Vcầu Tính số lít nước ? Thể tích hình cầu là :
d = 2,2 dm => R = 1,1dm
Vcầu = 3
R 3
4
1,1 3
4
5,57 (dm3) Lượng nước ít nhất cần phải có là :
5 , 57 3
2
3,71 (dm3) = 3,71(lít)
HĐ 3: Củng cố :
Bài tập 30 SGK : V = 113
7
1
cm2 ; Xác định bán kính R
A 2 cm ; B 3 cm ; C 6 cm ; D 5 cm ; E Một kết quả khác
Ta có V = 3
R 3
4
=> R = 27 3
7
22 4 7
792 3 4
V
3
Vậy B đúng
Bài 33 SGK :
Loại bóng
Bóng gôn
Ten nit Bóng bàn Bi a
Trang 4Đường kính
42,7 mm 6,5 cm 40 mm 61 mm
V 40,74
cm 3
143,72
cm 3
cm 3
Bài 31 SBT : Hai bình cầu A và B có các bán kính tương ứng là x cm và 2x (cm) , tỉ
số thể tích 2 hình cầu này là : A 1: 2 ; B 1: 4 ; C 1 : 8 ; D Một
kết quả khác
Ta có thể tích hình cầu A là :
3
4
x3 (cm3)
Thể tích hình cầu B là :
3
4
(2x)3 =
3
4
8 x3 (cm3)
Tỉ số thể tích 2 hình cầu A và B là :
8
1 x 8 3 4
x 3 4
3
3
Chọn C
HĐ 4 : Hướng dẫn :
Xem lại các bài tập đã giải , nắm các công thức
Làm bài tập giờ sau luyện