HÌNH CẦU : DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU pot

HÌNH CẦU : DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ TÍCH HÌNH CẦU.. Hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt phẳng là hình tròn - Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu và ứng dụng thực tế của m

HÌNH CẦU :

DIỆN TÍCH MẶT CẦU VÀ THỂ

TÍCH HÌNH CẦU

I Mục tiêu : - HS nắm vững các khái niệm của hình cầu : Tâm , bán kính , đường

tròn lớn , mặt cầu Hiểu được mặt cắt của hình cầu bởi một mặt

phẳng là hình tròn

- Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu và ứng dụng thực

tế của mặt cầu

II Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy, 1 số vật có dạng hình cầu

HS : Làm bài tập , xem trước bài mới

III Hoạt động dạy học :

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:

Viết công thức tính Sxq , Stp , V của hình trụ , hình nón

HĐ 2: Hình cầu :

- Khi quay một nữa hình tròn tâm O bán kính R quanh đường kính AB

cố định tạo nên hình mặt cầu :

O là tâm của hinh cầu R là bán kính của mặt cầu

- Lấy một vài thí dụ về hình ảnh mặt cầu :

quả bóng , hòn bi , quả địa cầu … 

HĐ 3 : Cắt hình cầu bởi một mặt phẳng :

Làm ? 1

Khi cắt đường tròn bởi mặt phẳng ta

được hình gì ?

Hình trụ

Hình cầu

Hình chữ nhật

Không Không

Hình tròn bán kính R

.O

A

B

Mặt cắt

Hình

Mặt phẳng cắt đi qua tâm thì hình

tròn đó có bán kính như thế nào ?

Mặt phẳng cắt không đi qua tâm thì

đường tròn có bán kính như thế nào

?

Hình tròn bán kính <

R

Không Có

Nhận xét : Đường tròn có bán kính bé hơn R nếu mặt phẳng cắt không đi qua tâm

Đường tròn lớn có bán kính bằng R nếu mặt phẳng cắt đi qua tâm

HĐ 4 : Diện tích mặt cầu :

Nhắc lại công thức tính diện tích

hình cầu đã học ở lớp dưới ?

Áp dụng vào ví dụ bên ?

Bằng thực nghiệm ta biết được diện tích mặt cầu gấp 4 lần diện tích hình tròn lớn của hình cầu : S = 4 R2 mà

2 R = d => S = d2

Ví dụ : Tính diện tích mặt cầu có đường kính 42 cm

Giải : Theo công thức S = d2 =

.422 = 1764

(cm2)

Ta cần tính điều gì ?(diện tích mặt cầu

mới)

Áp dụng công thức tính diện tích , tính

đường kính của hình cầu ?

Ví dụ 2 : Tính đường kính của 1 mặt cầu biết diện tích của nó gấp 3 lần diện tích

Giải : Ta có diện tích mặt cầu mới là :

36 3 = 108 cm2 Theo công thức : S = d2 = 108 cm2 => d2 = 108 : 3,14 34,38

d = 34 , 38 5,86 cm

HĐ 5: Củng cố :

Bài tập 31 SGK :

Bán

kính

hình

cầu

0,3

mm

6,21

dm

0,283

m

Diện

tích

mặt

cầu

1,13

484,37

dm2

1,006

m2

125663,7

km2

452,39

hm2

31415,9

HĐ 6 : Hướng dẫn :

Nắm vững các khái niệm về hình cầu , công thức tính diện tích mặt cầu Làm bài tập SGK