GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG –NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN pps

GÓC CÓ ĐỈNH BÊN TRONG –NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN I.. Mục tiêu : - HS nhận biết được nhận biết góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đường tròn - Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của

GÓC CÓ ĐỈNH BÊN

TRONG –NGOÀI ĐƯỜNG TRÒN

I Mục tiêu :

- HS nhận biết được nhận biết góc có đỉnh ở bên trong hay ngoài đường

tròn

- Phát biểu và chứng minh được định lý về số đo của góc có đỉnh ở bên

trong

hay ngoài đường tròn Rèn kỹ năng chứng minh

II Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy-bảng phụ

HS : Nắm định lý- chuẩn bị dụng cụ học tập

III Hoạt động dạy học :

HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :

Cho hình vẽ :

1 Nêu tên các góc có ở hình : AOB là góc ở tâm,ACB góc nội tiếp

BAx là góc giữa tiếp tuyến và dây OAx là góc vuông

A B

C

O

x

2 So sánh các góc và cung bị chắn :

AOB = Sđ AB , ACB = ½ Sđ AB , BAx = ½ Sd AB

=> AOB = 2 ACB = 2 BAx ACB = BAx

HĐ 2: Góc có đỉnh ở bên trong đường tròn:

Quan sát hình vẽ cho biết đặc

điểm của gióc BEC

BEC chắn những cung nào ?

Hãy dùng thước đoBEC

AD , BC có nhận xét gì

về số đo BEC và tổng Sđ

AD và BC

Nêu định lý SGK

Chứng minh định lý (tạo ra các

góc nội tiếp chắn cung AD và

BC)

- Định nghĩa : Góc có đỉnh nằm trong đường tròn ,hai cạnh là 2 dây cung cắt nhau

- Định lý : Sđ BEC = ½ Sđ(AD + BC) Chứng minh :nối BD ta có : BDE , DBE

là các góc nội tiếp BDE = ½ Sđ BC, DBE = ½Sđ AD

Mà BEC là góc ngoài của  BED =>

BEC =

2

SdAD SdBC 

Bài tập vận dụng (82 SGK):

GV vẽ sẳn bảng phụ

Ta có AHM ,AEN là những góc có đỉnh ở bên trong đường tròn

A

D

B

C

E

O

A

M

N

E

H

Chứng minh  AEH cân

Xét AEH và AHE

đó là những góc gì?

AHM=

2

SdNC SdAM 

,AEN=

2

SdAN SdBM 

Mà AM = MB ,AN = NC (g/t) Vậy AHM = AEN =>  HEA cân tại A

HĐ 3: Góc có đỉnh ở bên ngoài đường tròn : Quan sát hình và cho biết đặc

điểm của góc BEC

Đọc nội dung định lý SGK

Nối AC chỉ ra các góc nội

tiếp có ở hình bên ?

- Định nghĩa : Góc có đỉnh nằm ngoài đường tròn,các cạnh đều có điểm chung với đường tròn (1 hoặc 2 điểm chung)

- Định lý : BEC =

2

AD Sd -SdBC

O

B C

C

B

A

E

D

BAC là góc gì của  ACE

So sánh BAC với các góc

trong của 

vẽ hình trường hợp 1 cạnh của góc là tiếp tuyến

tương tự trên Hãy chứng minh

BEC =

2

SdAC -SdBC

Chứng minh :

1 2 cạnh của góc là cát tuyến nối AC ta có BAC , ACD là các góc nội tiếp

BAC là góc ngoài  ACE BEC = BAC – ACD = ½ Sđ

BC – ½ Sđ AD

Vậy BEC =

2

AD Sd -SdBC

2 Có 1 cạnh của góc là tiếp tuyến (HS tự C/m)

HĐ 4 : Củng cố :

Bài 38 SGK :

a Chứng minh AEB = CTB

Ta có AEB = ½ Sđ (AB - CD) = ½ (1800 – 600 ) =

600

BTC = ½ Sđ (BAC - CDB) = ½ (1800 + 600 – 600

A

O

B

C E

T

D

) = 600

Vậy : AEB = BTC

b Chứng minh CD là phân giác của BCT

Ta có DCT = ½ Sđ CD = 600 : 2 = 300 (góc tạo bởi

tiếp tuyến và dây)

DCB = ½ Sđ DB = 600 : 2 = 300 (góc nội tiếp)

=> DCT = DCB => CD là phân giác BCT

HĐ 5: Hướng dẫn :

- Hệ thống các loại góc đã học ,nắm vững và áp dụng được các định lý

về số đo các góc đó

- Làm các bài tập giờ sau luyện tập