LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY potx

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY I.. Mục tiêu : - HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đến dây của đường tròn - Vận dụng các đ lý trên để so sánh đ

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ KHOẢNG

CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I Mục tiêu :

- HS nắm các định lý về liên hệ giữa dây và kh cách từ tâm đến dây của

đường tròn

- Vận dụng các đ lý trên để so sánh độ dài 2 dây, so sánh các kh cách từ

tâm đến dây

- Rèn tính chính xác trong suy luận và chứng minh

II Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy- com pa thước- bảng phụ

HS : Làm bài tập – xem bài mới

III Hoạt động dạy học :

HĐ 1: Kiểm tra bài củ :

HS1: Cho đường tròn (0; 5) dây AB = 8 cm

Tính khoảng cách từ tsâm O đến dây AB (OH= 3)

HS 2: Cho đường tròn (0 ; 5) dây CD = 6 cm

Tính klhoảng cách từ tâm O đến dây CD(OK = 4)

HĐ 2 : Bài toán

Đặt vẩn đề :

- Từ bài tập trên ta đưa 2 dây

AB , CD về 1 đường tròn

A

B

- Đọc đề toán SGK

C

- Hãy chứng minh

OH2 + HB2 = OK2 + KD2

NếuCDlà đường kính kết luân có

đúng không?

- Vẻ hình vào vỡ

Từ bài tập trên ta có : OH2 = OB2-

HB2

=> OB2=R2=OH2 + HB2

OD2 = R2 = OK2 + KD2

=> OH2 + HB2 = OK2+ KD2 Khi CD là đường kính => K O =>

OK = O

=> KD= R Vậy OK2 + KD2 = R2 Chú ý : SGK

HĐ 3: Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây

K

O

D

Làm ? 1 Từ kết quả của bài toán

OHG2 + HB2 = OK2 + KD2

Chứng minh :

Nếu AB = CD => OH = OK

Nếu OH = OK => AB = CD

- Qua bài toán này ta rút ra được

điều gì ?

(AB , CD là dây của 1 đường tròn

OH AB, OK CD)

- Viết nội dung định lý theo hình vẽ

?

Làm ? 2 Cho (O) dây AB > CD so

sánh OH với OK ?

a) OH AB , OK CD theo định lý đường kính vuông góc với dây :

AH = HB =

2 AB

CK = KD =

2

CD

=> HB = KD, AB

= CD => HB2 = KD2 => OH2= OK2 vậy OH=OK

b)Nếu OH = OK => OH2= OK2 mà

HB2 = KD2 Vậy HB = KD hay AB = CD

Định lý 1 : SGK Trong đường tròn (O;R)AB = CDOH = OK

- Nếu OH < OK thì thế nào ?

Từ2 nhận xét trên hãy nêu nội dung

định lý 2 ?

- Nêu nội dung định lý theo hình vẽ ?

- làm ? 3 GV treo bảng phụ

hình vẽ 69 A

Biết OD>OE; OE= OF

D F

So sánh BC và AC

AB và AC B

a) Nếu AB > CD =>

2

1

AB >

2

1

CD =>HB

> KD

=> HB2 > KD2 => OH2 < OK2 (OH, OK

>o)

=> OH < OK Trong 2 dây 1 đường tròn dây lớn hơn thì gần tâm hơn

b) Nếu OH < OK thì AB > CD Định lý 2 : SGK

Trong đường tròn (O)

AB > CD  OH < OK

- O là giao điểm 3 đường trung trực 

ABC

=> O là tâm đường tròn ngoại tiếp 

Do OE = OF => AB = AC (định lý 1)

OD > OF => AB < AC (định lý 2)

HĐ 4 : Luyện tập C

a) tính khoảng cách từ O đến AB Kẻ OH  AB tại H

=> AH = HB =8/2 A

OHB có OB2 = BH2 + OH2 => OH= 3 cm D

O

K

H

I

b) Chứng minh CD = AB Kẻ OK  CD Tứ giác OHIK có

Hˆ = Iˆ  Kˆ =900 => OHIK là hình chữ nhật => OK = IH = 4-1= 3cm B

Vậy OH =OK

HĐ 5: Hướng dẫn

Xem bài nắm nội dung định lý , làm bài tập 13, 14 15 SGK