1 Giải phương trình lượng giác: 2cos3.. Cho hình chóp S.ABC có SAB là tam giác đều, mặt phẳng SAB vuông góc với mặt đáy ABC.. 0 Tính thể tích khối chóp S.ABC.. Theo chương trình chuẩn C
Trang 1SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG
NĂM HỌC 2009 – 2010
KÌ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN V MÔN: TOÁN (KHỐI D).
THỜI GIAN LÀM BÀI: 180 PHÚT
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH
Câu I Cho hàm số: 3 2
y x x có đồ thị C
1) Khảo sát và vẽ đồ thị (C)
2) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp tuyến đi qua điểm A 1; 13
Câu II.
1) Giải phương trình lượng giác: 2cos3 1 sin 2 2 3 2
4
2
2) Giải bất phương trình: x x2 4x 5 2x2 3x x R
Câu III Tính tích phân sau:
5 2 1
1
Câu IV Cho hình chóp S.ABC có SAB là tam giác đều, mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt đáy (ABC) Tam
giác ABC cân tại C và CA = CB = a, góc giữa đường thẳng SC với mặt phẳng (ABC) bằng 60 0
Tính thể tích khối chóp S.ABC
Câu V Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: 2009 2010
2
P
với x R
II PHẦN RIÊNG (Thí sinh chỉ được làm 1 trong 2 phần A hoặc B)
A Theo chương trình chuẩn
Câu VIa
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): x y 1 0 và hai điểm A0; 1 , B2;1
Tứ giác ABCD là hình thoi có tâm nằm trên (d) Tìm tọa độ các điểm C và D
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng P x y: 4z 2 0 và hai đường thẳng:
1
1
2
:
Tìm tọa độ điểm M trên và điểm N trên 1 2 sao cho MN song song với mặt phẳng (P) đồng thời khoảng cách giữa đường thẳng MN với mặt phẳng (P) bằng 2
Câu VIIa Tìm số phức z thỏa mãn: z 20 1 3i
z
B Theo chương trình nâng cao
Câu VIb
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm A2;1 , lấy điểm B thuộc Ox có hoành độ không âm và
điểm C thuộc Oy có tung độ không âm sao cho tam giác ABC vuông tại A Tìm tọa độ điểm B, C sao cho tam giác ABC bằng 8
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho điểm M(2 ; 1 ; 2) và đường thẳng (d) :
1
1 1
2 1
x
Lập phương trình mặt cầu đi qua M, có tâm nằm trên đường thẳng (d) và bán kính nhỏ nhất
Câu VIIb Giải hệ phương trình: 2 3
log 3 5 log 5
3 log 1 log 1
HẾT