GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI T S VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2010- 2011 NA

GỢI Ý GIẢI ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2010-2011

Câu 1(3đ)

a) ĐKXĐ: x 0 ;x 1

1

2

x x

= ( (1)( 1)1) ( 2(1)( 1) 1) ( 1)(2 1)





















x x

x x

x x

x

x x

= ( ( ) 12)(( 11)) 2













x x

x x

x

= ( 12)( 21) 2













x x

x x x

= ( 1)( 1)







x x

x x

= ( (1)( 1)1)







x x

x x

=

1



x x

b) Thay x = 9 vào biểu thức rút gọn của A ta được:

A = 331 43

1 9

9









Vậy khi x = 9 thì A = 43

c) Ta có: B = A.( x 1 )

( 1 )



x

x  x( x  1 ) x  x

( ) 2 12 21 41

2 2



































4

1 )

2

1 ( x 2

2

1

( x 2  Với mọi giá trị của x  0 và x  1





























4

1 4

1 )

2

1

( x 2 Với mọi giá trị của x 0 và x 1

2

1 0

) 2

1













x









 4

1

Câu 2 (2đ)

a) Khi m = 2 thì phương trình (1) trở thành: x2 – 3x + 2 = 0 (*)

Vì phương trình (*) là một phương trình bậc hai có: a + b + c = 1 + (-3) + 2 = 0 Nên phương trình (*) có hai nghiệm là x1 = 1 v à x2 = 2

b) Giả sử x = - 2 là một nghiệm của phương trình (1) Thay x = - 2 vào phương trình (1) ta được:

( 2 ) 2 ( 1 ).( 2 ) 2 2 0













0 2 2 2 2

4     

4

4  

 m  m  1./

Vậy với m = -1 thì phương trình(1) có một nghiệm là x = -2.

Câu 3 (1,5đ) Đổi: 4 giờ 30 phút = 92 giờ.

Gọi x(h) là thời gian để người thứ nhất làm một mình xong công vi ệc (ĐK: x > 29 )

Gọi y(h) là thời gian để người thứ hai làm một mình xong công vi ệc (ĐK: y > 92 ) Khi đ ó: Mỗi giờ người thứ nhất làm được 1x (công việc)

Mỗi giờ người thứ hai làm được 1y (công việc)

Mỗi giờ cả hai người làm được 92 (công việc)

Trong 4 giờ người thứ nhất làm được x4 (công việc)

Trong 3 giờ người thứ hai làm được 3y (công việc)

Theo bài ra ta có hệ phương trình:

















4 3 100 75 3 4

9 2 1 1

y x

y x

(*) Đặt 1x = a và 1y = b Khi đó hệ phương trình (*) trở thành















4 3 3 4

9 2

b a

b a

 



























5 36 36 5

1 12 1 1

36 5 12 1 3 12 16 2 9 9

y y x b a b a b a

) (

) (

TM TM

Vậy: Người thứ nhất làm một mình xong công việc sau 12 giờ

Người thứ hai làm một mình xong công việc sau 365 giờ, hay 7 giờ 12 phút.

Câu 4(3,5đ)

a) Ta có: CH  AB (gt)  BHI  90 0

(1)

Lại có: BDI  BDA 90 0(góc nội

tiếp chắn nữa đường tròn) (2)

T ừ (1) v à (2) 

0

180







BHI BDI

 Tứ giác HBDI nội tiếp đường

tròn

2

1

Sđ EDA

tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung)

2

1

Sd ABD 

đường tròn (O)) EDI  ABD (3)

Lại có:EID  ABD ( vì tứ giác

HBDI nội tiếp) (4)

Từ (3) và (4)  EID  EDI 

EID

E

A

H

C

D

K

c) Gọi K là giao điểm của BC với đường tròn (F)

Ta có: KID KCD Sd KD

2

1







2

1

Sd BAD BCD

Từ (5) và (6)  KID BAD (7)

Lại có: CID  AIH (đối đỉnh) (8)

Từ (7) và (8)  KID CID BAD AIH  90 0  CIK  90 0

Mặt khác: CIK là góc nội tiếp của đường tròn (F)

 CK là đường kính của đường tròn (F)  F BC

 ABF ABC Sd AC

2

1







