2 Chứng tỏ rằng điểm G luụn thuộc một đường thẳng cố định khi m thay đổi.. 3,5 điểm Cho điểm M thuộc nửa đường trũn tõm O, đường kớnh AB.. Điểm C thuộc đoạn OA.. Trờn nửa mặt phẳng bờ A
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÁI BèNH KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT CHUYấN
Năm học 2010 - 2011
Mụn thi: Toỏn
Thời gian làm bài: 120 phỳt (khụng kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2,5 điểm) Cho biểu thức:
A x 7 x 3 2 x 1
− + − − với x ≥ 0; x ≠ 4; x ≠ 9
1) Rỳt gọn A
2) Tớnh giỏ trị của A khi x 3 2= − 2
Bài 2 (2,0 điểm) Cho hai đường thẳng:
(d1): y = (m – 1)x – m2 – 2m
(d2): y = (m – 2)x – m2 – m + 1
cắt nhau tại G
1) Xỏc định toạ độ điểm G
2) Chứng tỏ rằng điểm G luụn thuộc một đường thẳng cố định khi m thay đổi
Bài 3 (1,5 điểm) Giải cỏc phương trỡnh sau:
1) 1 1 21 0
+ + − + −
2)
2
1
x
+ ữ
+
Bài 4 (3,5 điểm)
Cho điểm M thuộc nửa đường trũn tõm O, đường kớnh AB Điểm C thuộc đoạn OA Trờn nửa mặt phẳng bờ AB chứa điểm M kẻ tiếp tuyến Ax, By với đường trũn Đường thẳng qua M vuụng gúc với MC cắt Ax, By tại P, Q Gọi
E là giao điểm của AM với CP, F là giao điểm của BM với CQ
1) Chứng minh rằng:
a Tứ giỏc APMC và tứ giỏc EMFC là tứ giỏc nội tiếp
b EF // AB
2) Giả sử cú EC.EP = FC.FQ Chứng minh rằng: EC = FQ và EP = FC
Bài 5 (0,5 điểm) Cho hai số thực x, y thoả món x2 + y2 + xy = 1
Tỡm giỏ trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức B = x2 – xy + 2y2
Hết
(với m là tham số)
đề chính thức