Giải phương trình với m 1=.. Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.. Kẻ hai tiếp tuyến SA, SB tới đường tròn O; R A, B là hai tiếp điểm.. Gọi H
Trang 1Đề thi tuyển sinh THPT tỉnh Ninh Bình
Bài 1(2,0điểm)
1 Giải hệ phương trình: x 2y 0
2x y 5
ïï
íï + =
2 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng d :x 2y1 - =0;d :2x2 + = vày 5 3
d :mx y 1- = (m là tham số) Tìm m để ba đường thẳng d ,d ,d đồng quy tại một điểm.1 2 3
Bài 2(3,0điểm)
Cho phương trình x2+mx 2- = , (ẩn x, tham số m).0
1 Giải phương trình với m 1=
2 Chứng minh rằng với mọi giá trị của m phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt.
3 Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x , x cùng nhỏ hơn 1.1 2
Bài 3(3,0điểm)
Cho đường tròn tâm O bán kính R và một điểm S ở ngoài đường tròn Kẻ hai tiếp tuyến SA,
SB tới đường tròn (O; R (A, B là hai tiếp điểm) Kẻ đường thẳng d đi qua S và không đi qua)
tâm O, d cắt đường tròn (O; R tại M và N(M nằm giữa S và N) Gọi H là giao điểm của SO)
và AB, gọi I là trung điểm của MN, hai đường thẳng OI và AB cắt nhau tại E
1 Chứng minh rằng hai đường thẳng SO và AB vuông góc với nhau và tứ giác IHSE là tứ
giác nội tiếp
2 Chứng minh rằng hai tam giác SAM và SNA đồng dạng với nhau và AM BM
AN =BN
3 Cho SO=R 3 và MN=R.Tính diện tích tam giác ESM theo R
Bài 4(1,0điểm)
Đoạn đường AB dài 160 km, một ô tô đi từ A đến B và một xe máy đi từ B đến A khởi hành vào cùng một thời điểm Sau một thời gian hai xe gặp nhau tại điểm C, đoạn đường AC dài
120 km Khi đi tới B, ô tô liền quay lại ngay và đuổi kịp xe máy tại điểm D Tính vận tốc hai
xe, biết kể từ khi khởi hành tới lúc hai xe gặp nhau tại điểm D là 4 giờ và vận tốc hai xe không đổi
Bài 5(1,0 điểm)
Cho hai số thực x, y thỏa mãn x>y và xy= Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:2
2x 3xy 2y A
x y
=
HẾT
Sưu tầm: Nguyễn Tiên Tiến, THPT Gia Viễn B
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NĂM HỌC 2010 – 2011 MÔN: TOÁN VÒNG 1
Thời gian làm bài: 120 phút
ĐỀ CHÍNH THỨC