Giáo trình điện - Chương 5: Qúa trình điện từ trong máy điện 1 chiều doc

Mômen điện từ và công suất điện từ Khi máy điện làm việc, trong dây quấn phần ứng sẽ có dòng điện chạy qua.. Giả thiết ở một chế độ làm việc nào đó của máy điện một chiều, từ trường và

Chương 5

Quá trình điện từ trong máy điện một chiều

5-1 Mômen điện từ và công suất điện từ

Khi máy điện làm việc, trong dây quấn phần ứng sẽ có dòng điện chạy qua Tác dụng của từ trường lên dây dẫn có dòng điện sẽ sinh ra mômen điện từ trên trục máy Giả thiết ở một chế độ làm việc nào đó của máy điện một chiều, từ trường và dòng

điện phần ứng ở dưới một cực từ như hình 5-1 Theo quy tắc bàn tay trái, mômen điện

từ do lực điện từ tác dụng lên các thanh dẫn có chiều từ phải sang trái

Lực điện từ tác dụng lên từng thanh

dẫn bằng:

F = Btbliư (5-1)

Nếu tổng số thanh dẫn của dây quấn

bằng N, dòng điện trong mạch nhánh

a

I

u

2

,

, = thì mômen điện từ tác dụng lên

dây quấn phần ứng bằng:

Hì nh 5-1 Xác định s.đ.đ phầ n ứng và mômen điện từ trong máy phát điện một chiều

S Φ

n

M

B δtb

B δ

, i ư

2 2

lN a

I B

tb

= (5-2) trong đó:

Btb - từ cảm trung bình trong khe hở

không khí;

Iư - dòng điện phần ứng;

l - chiều dài tác dụng của thanh dẫn;

D - đường kính ngoài của phần ứng

τ

Do

π

τ

p

D= 2 ,

l

B tb

τδ

Φ

= nên ta có:

, ,

a

pN

= , Nm (5-3)

trong đó:

δ

Φ - từ thông dưới mỗi cực từ, Wb;

π

a

pN

C M

2

= - hệ số phụ thuộc vào kết cấu của máy điện

Nếu mômen tính bằng kGm thì công thức (5-3) phải chia cho 9,81

,

2 81 , 9

1

u I a

pN

π Φ

Trong máy phát điện, khi có tải thì dòng điện sinh ra sẽ cùng chiều với s.đ.đ nên mômen điện từ sinh ra sẽ ngược chiều với chiều quay của máy Vì vậy ở máy phát

điện, mômen điện từ là mômen hãm (hình 5-1)

Trong động cơ điện, khi cho dòng điện

vào phần ứng thì dưới tác dụng của từ trường,

trong dây quấn sẽ sinh ra mômen điện từ kéo

máy quay, vì vậy chiều quay của máy cùng

chiều với chiều của mômen (hình 5-2)

Công suất ứng với mômen điện từ lấy vào

(đối với máy phát) hay đưa ra (đối với động

cơ) gọi là công suất điện từ và bằng:

Pđt = Mω (5-5)

trong đó : M - là mômen điện từ;

từ trong động cơ điện một chiều

S

Φ

n

M

B δtb

B δ

, i ư

τ

60

ω = - tốc độ góc phần ứng

Thay vào biểu thức (5-5) ta có:

60 60

2

a

pN n I a

pN M

π

Từ công thức (5-6) ta thấy được quan hệ giữa công suất điện từ với mômen điện từ

và sự trao đổi năng lượng trong máy điện Trong máy phát điện công suất điện từ đã chuyển công suất cơ Mω thành công suất điện EưIư Ngược lại, trong động cơ điện công suất điện từ đã chuyển công suất điện EưIư thành công suất cơ Mω

5-2 Quá trình năng lượng và các phương trình cân bằng

5.2.1 Tổn hao trong máy điện một chiều

Trong máy điện một chiều, đại bộ phận công suất cơ biến thành công suất điện (máy phát) hay công suất điện biến thành công suất cơ (động cơ), chỉ có một phần rất

ít biến thành tổn hao trong máy dưới hình thức nhiệt toả ra ngoài không khí Tổn hao trong máy được phân thành bốn loại sau:

a Tổn hao cơ p cơ Tổn hao cơ bao gồm tổn hao ổ bi, tổn hao ma sát chổi than với vành góp, tổn hao do thông gió Tổn hao này phụ thuộc chủ yếu vào tốc độ quay của máy và làm cho ổ bi, vành góp nóng lên

b Tổn hao sắt p Fe Tổn hao sắt do từ trễ và dòng điện xoáy gây nên Tổn hao này phụ thuộc vào vật liệu, chiều dày của tấm thép, trọng lượng lõi thép, từ cảm và tần số f Khi lõi thép đã định hình thì tổn hao thép tỷ lệ với f1,2 ữ 1,6 và B2

Hai loại tổn hao trên khi không tải đã tồn tại nên gọi là tổn hao không tải:

P0 = pcơ + pFe (5-7)

Tổn hao sắt và tổn hao cơ sinh ra mômen hãm và mômen này tồn tại khi không tải nên gọi là mômen không tải M0 Quan hệ giữa M0 và p0 như sau:

ω0

0

P

M = (5-8) trong đó ω là tốc độ góc của rôto

c Tổn hao đồng p cu Tổn hao đồng bao gồm tổn hao đồng trong mạch phần ứng

pcu.ư và tổn hao đồng trong mạch kích thích pcut

Tổn hao đồng trong mạch phần ứng bao gồm tổn hao đồng trong dây quấn phần ứng Iư2rư, tổn hao đồng trong dây quấn cực từ phụ Iư2rf, tổn hao tiếp xúc giữa chổi than

và vành góp ptx Thường với chổi than graphit điện áp giáng trên chỗ tiếp xúc của chổi than 2∆Utx = 2 V nên ptx = 2Iư

Hiện nay thường gộp tất cả các tổn hao đồng trên phần ứng lại và viết dưới dạng

pcu.ư = Iư2Rư trong đó Rư = rư + rf + rtx

Tổn hao đồng trong mạch kích thích bao gồm tổn hao đồng trên dây quấn kích thích và tổn hao đồng của điện trở điều chỉnh trong mạch kích thích Vì vậy pcut = UtIt, trong đó Ut là điện áp đặt trên mạch kích thích và It là dòng điện kích thích

d Tổn hao phụ Tổn hao phụ bao gồm tổn hao phụ trong đồng và tổn hao phụ

trong thép

Tổn hao phụ trong thép có thể là do từ trường phân bố không đều trên bề mặt phần ứng, các bulông ốc vít trên phần ứng làm từ trường phân bố không đều trong lõi thép,

ảnh hưởng của răng và rãnh làm từ trường đập mạch sinh ra

Tổn hao phụ trong đồng có thể do quá trình đổi chiều làm dòng điện trong phần tử thay đổi, dòng điện phân bố không đều trên bề mặt chổi than làm tổn hao tiếp xúc lớn,

từ trường phân bố không đều trong rãnh làm sinh ra dòng điện xoáy trong dây dẫn, tổn hao trong dây nối cân bằng sinh ra Trong máy điện một chiều thường lấy pf = 1%Pđm

5.2.2 Quá trình năng lượng và các phương trình cân bằng trong máy điện một chiều

a Máy phát điện một chiều

Máy phát điện biến cơ năng thành điện năng nên máy do một động cơ sơ cấp bất

kỳ kéo quay với một tốc độ nhất định

Giả thiết công suất kích thích do một máy khác cung cấp nên không tính vào công suất đưa từ động cơ sơ cấp vào của máy phát điện

Công suất cơ P1 đưa vào máy phát điện, một phần để bù vào tổn hao cơ pcơ và tổn hao sắt pFe, còn đại bộ phận biến đổi thành công suất điện từ Pđt. Ta có:

P1 = Pđt + (pcơ+ pFe) = Pđt + P0 (5-9)

hay Pđt = P1 - P0 = Eư Iư (5-10)

Khi có dòng điện chạy trong dây quấn phần ứng thì có tổn hao đồng nên công suất

điện đưa ra P2 bằng:

P2 = Pđt- pcu = Eư.Iư - I2

ưRư = U.Iư (5-11)

Hình 5-3

Giản đồ năng lượng của máy phát điện một chiều

Giản đồ năng lượng được trình bày trên

hình 5-3

Chia hai vế của phương trình (5-11) cho

Iư ta được:

U = Eư - IưRư (5-12)

Đó là phương trình cân bằng s.đ.đ của

máy phát điện một chiều

Có thể viết công suất cơ đưa vào, công

suất không tải và công suất điện từ dưới dạng

mômen nhân với tốc độ góc như sau:

M1.ω = M.ω + M0.ω (5-13)

Chia hai vế của phương trình (5-13) cho ω ta được:

M1= M + M0 (5-14)

trong đó: M1 – mômen đưa vào trục của máy phát điện;

M – mômen điện từ;

M0 – mômen không tải

Biểu thức (5-14) gọi là phương trình cân bằng mô men của máy phát điện

b Động cơ điện

Động cơ điện lấy công suất điện vào và truyền công suất cơ ra đầu trục

Công suất điện mà động cơ nhận từ lưới vào là:

P1 = UI = U(Iư + It) (5-15)

trong đó: I = Iư + It là dòng điện lấy từ lưới vào;

Iư là dòng điện đi vào phần ứng;

It - dòng điện kích thích;

U - điện áp ở đầu cực máy

Công suất nhận vào P1, một phần cung cấp cho mạch kích thích UIt, còn phần lớn

đi vào phần ứng UIư, một phần tiêu hao trên dây quấn phần ứng pcu.ư, còn đại bộ phận là công suất điện từ Pđt Ta có:

P1 = pcu.ư + pcu.t + Pđt (5-16)

Công suất điện từ sau khi chuyển thành công suất cơ thì còn tiêu hao một ít để bù vào tổn hao cơ pcơ và tổn hao sắt pFe (gọi chung là tổn hao không tải hay công suất không tải p0) Phần còn lại cuối cùng là công suất đưa ra đầu trục P2 = M2ω

Ta có:

Pđt = pcơ + pFe + P2 = p0 + P2 (5-17)

P1= UI

Từ các phương trình (5-16) và (5-17) ta

xây dựng được giản đồ năng lượng của

động cơ điện một chiều như ở hình 5-4

Từ công thức (5-15) và (5-16) ta có

công suất điện trong mạch phần ứng bằng:

UIư = Pđt + pcu.ư = EưIư + Iư2Rư (5-18)

Chia hai vế của (5-18) cho Iư ta được

phương trình:

U = Eư + IưRư (5-19)

Đây chính là phương trình cân bằng

s.đ.đ của động cơ điện một chiều

Pđt= EưIư = M ω P2= M2ω

pcu.ư p

0 = pcơ+pFe

pcu.t

Hình 5-4 Giản đồ năng lượng của động cơ điện một chiều

Từ công thức (5-17) ta có thể viết:

Mω = M0ω + M2ω (5-20)

Chia hai vế cho ω ta được:

M = M0 + M2 (5-21)

trong đó: M2- mômen đưa ra đầu trục máy;

M0 - mômen không tải

Phương trình (5-21) gọi là phương trình cân bằng mômen của động cơ điện một chiều

5-3 Tính chất thuận nghịch trong máy điện một chiều

Như đã biết ở trên, máy điện một chiều có thể làm việc ở chế độ máy phát và ở chế

độ động cơ Khi làm việc ở chế độ máy phát, chiều của mômen điện từ và chiều của tốc

độ quay ngược nhau, còn dòng điện và s.đ.đ cùng chiều Trong chế độ động cơ điện thì mômen và tốc độ cùng chiều, còn dòng điện và s.đ đ ngược chiều nhau Như vậy chỉ cần có một điều kiện khác nhau thì máy sẽ có tính chất làm việc khác nhau

Giả sử máy đang làm việc ở trạng thái máy phát nối vào lưới có U = Cte, dòng điện phần ứng đưa ra là

,

, ,

u

u

U E

= , nghĩa là Eư > U Máy sinh ra mômen điện từ có chiều

ngược với chiều quay và đóng vai trò mômen hãm Bây giờ nếu ta giảm từ thông Φ hoặc giảm tốc độ n để giảm Eư xuống một cách thích đáng thì Eư sẽ nhỏ hơn U và dòng

điện Iư sẽ đổi chiều, Eư và Iư ngược chiều nhau Do chiều của từ thông Φ không đổi nên mômen điện từ đổi chiều (vì M = CMΦIư), nghĩa là mômen đã trở nên cùng chiều với tốc độ và đã từ mômen hãm trở thành mômen quay Máy đã chuyển từ chế độ máy phát

điện sang chế độ động cơ điện Bây giờ ta tách động cơ sơ cấp ra ta sẽ được một động cơ điện một chiều thông thường

Thí dụ

1 Một máy phát điện một chiều lúc quay không tải ở tốc độ n0 = 1000 vg/ph thì s.đ.đ phát ra bằng E0 = 222 V

Hỏi lúc không tải muốn phát ra s.đ.đ định mức E0đm = 220 V thì tốc độ n0đm phải bằng bao nhiêu khi giữ dòng kích từ không đổi?

Giải

Dòng điện kích từ không đổi nghĩa là từ thông Φ0 không đổi

Theo công thức Eư = CeΦδ.n, khi E0 = 222 V ta có E0 = CeΦ0.n0 (n0 = 1000 vg/ph) Khi E0đm = 220 V thì E0đm = CeΦ0.n0đm

Lấy E0/E0đm ta có:

dm dm

e e

n n

C

n C E

E

0 0 0

0

0 0 0

0

= Φ

Φ

=

222

220 1000

0

0 0

E

E n

2 Một động cơ điện một chiều kích thích song song công suất định mức Pđm = 5,5

kW, Uđm = 110 V, Iđm = 58 A (dòng điện tổng đưa vào bằng dòng điện phần ứng Iư và

dòng kích từ It), nđm = 1470 vg/ph Điện trở phần ứng R− = 0,15 Ω, điện trở mạch kích thích rt = 137 Ω, điện áp giáng trên hai chổi than là 2∆Utx = 2 V Tính s.đ.đ phần ứng, dòng điện phần ứng và mômen điện từ

Giải

Dòng điện kích từ:

A

r

U I

t

137

110 =

=

=

Dòng điện phần ứng:

I− = Iđm - It = 58 – 0,8 = 57,2 A

Sức điện động phần ứng:

E− = U - I−R− - 2∆Utx = 110 - (57,2 ì 0,15) - 2 = 99,4 V

Mômen điện từ:

60

1470 2

2 , 57 4 , 99

60

ì

ì

=

=

I E P

N.m

Nếu tính ra kG.m thì:

3,76

81 , 9

9 , 36

=

=

Câu hỏi

1 Sức điện động trong máy điện một chiều phụ thuộc vào những yếu tố nào?

2 Mômen điện từ trong máy điện một chiều phụ thuộc vào những yếu tố nào? Tính chất của mômen điện từ ở chế độ máy phát điện, chế độ động cơ điện?

3 Phân tích quá trình năng l−ợng của máy phát điện và động cơ điện một chiều, từ

đó dẫn ra các quan hệ về công suất, mômen, dòng điện và s.đ.đ

Bài tập

1 Một động cơ điện một chiều kích thích song song có các số liệu sau:

Uđm = 220 V, R− = 0,4 Ω, Iđm = 52 A, rt = 110 Ω và tốc độ không tải n0 = 1100 vg/ph Hãy tìm:

a S.đ.đ phần ứng lúc tải định mức;

b Tốc độ lúc tải định mức;

c Công suất điện từ và mômen điện từ lúc tải định mức

Khi phân tích bỏ qua dòng điện không tải

Đáp số: a) E−đm = 200 V

b) nđm = 1000 vg/ph

c) Pđt = 10 kW, M = 95,5 N.m

2 Một động cơ điện một chiều kích thích song song có các số liệu sau:

Pđm = 90 kW, Uđm = 440 V, Iđm = 225 A, It = 5 A, nđm = 500 vg/ph, Rư = 0,078 Ω Hãy tìm:

a Mômen định mức ở đầu trục M2đm;

b Mômen điện từ khi dòng điện định mức;

c Tốc độ quay lúc không tải lý tưởng (I = 0)

Đáp số: a) M2đm = 1719.75 N.m

b) Mđt = 2007,7 N.m

c) n0 = 523 vg/ph

3 Một máy phát điện kích thích độc lập có Uđm = 220 V, nđm = 1000 vg/ph Biết rằng ở tốc độ n = 750 vg/ph thì s.đ.đ lúc không tải E0 = 176 V Hỏi s.đ.đ và dòng điện phần ứng lúc tải định mức của máy là bao nhiêu, biết điện trở phần ứng Rư = 0,4 Ω

Đáp số: Eưđm = 234,6 V

Iưđm = 36,5 A