tài liệu giải toán trên máy tính cầm tay cho học sinh lớp 9

MÁY TÍNH Vn - 570MSGIẢI TOÁN TRÊN MÁY VINACAL THEO CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THCS LỚP 9... Cho biết tổng số thời gian trong một tháng cả hai thuê baođã thực hiện cuộc gọi là 3 giờ 59 p

MÁY TÍNH Vn - 570MS

GIẢI TOÁN TRÊN MÁY VINACAL THEO CHƯƠNG TRÌNH SÁCH GIÁO KHOA THCS

LỚP 9

æ- ö

1128-c) ( )4

ÑS

ÑS ÑS ÑS

Ví duï 3 :

ĐS 2) Hàm số

Ghi vào màn hình

-3 (-5.3) + 2 và ấn

KQ 17.9 Ấn và chỉnh lại thành -3 (-4 ) + 2 và ấn

KQ 14 Ấn và chỉnh lại thành 3 4 2

KQ - 4.51 Ấn và chỉnh lại thành 3 43 2

KQ Ấn và chỉnh lại thành - 3 5 7( )+ 2 và ấn

-KQ - 37.686

Ta được bảng kết quả

: Điền các giá trị của hàm số y = 3x2

vào bảng sau

Giải : Làm tương tự như ví dụ 1, ta được kết quả

: Cho hàm số y = - 5x + 4a)Vẽ đồ thị của hàm số

b)Tính góc hợp bởi đường thẳng y = - 5x + 4 và trục OxGiải : Ta có đồ thị như hình vẽ

a) Gọi góc hợp bởi đường thẳng y = - 5x + 4 và trục Oxlà b = A B x ˆ

Xét tam giác vuông OAB , ta có

4

45

OA tgOAB

Ấn tiếp Kết quả » 78 41240 ' ''

Vậy b = 1800 - 78 41 240 ' '' = 101 18 360 ' ''

*Ghi chú : Nếu biết đường thẳng y = ax + b có tga = a thì

1

tan a

a = - , cách tính sẽ nhanh hơn

1) Cho các hàm số 1 3 1

2

y = - +x , 2 5 4

3

y = - x , y3 = -4x2 +2Hãy lập bảng giá trị của y ,1 y2 , y ứng với các giá trị của x3

là : - 3 , 3

2

- , -1 , 0 , 2 , 3 , 41

5 , 192) Tính góc hợp bởi các đường thẳng sau và trục Ox

Máy hỏi a1? ấn 13

Máy hỏi b1? ấn 17

Máy hỏi c1? ấn 25

Máy hỏi a2? ấn 23

Máy hỏi b2 ? ấn 123

Bài tập thực hành

Ví dụ 1

3) Hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

2

95957

1

y x

Máy hỏi c2 ? ấn 103

Kết quả x = -0.6653 ấn 662

-2: Giải hệ phương trình 2 ẩn

ỵí

ì

=+

-=

+

1543

,5

732

5

y x

y x

Làm tương tự như trên

Gọi chương trình EQN - 2

nhập a = 5 ,1 b1 = 2 3 , c1 =7

1

2 =

-a , b2 =5.43 , c2 =15và ấn

Kết quả 0.4557

2.6785

x y

= ì

-í =ỵ: Giải hệ phương trình 2 ẩn

ỵí

ì

=-

-=

+

618.103372

.19897

.23

168.25436

.17241

13

y x

y x

Gọi chương trình EQN - 2

nhập a = 13.241 ,1 b1 =17.436 , c1 = -25.168

897.23

2 =

a , b2 = -19.372 , c2 =103.618và ấn

Kết quả

Ví dụ 2

Ví dụ 3

1) Hãng điện thoại di động có hai thuê bao trả trước và trảsau Biết rằng :

- Giá cước thuê bao trả trước là 3000 đ / phút

- Giá cước thuê bao trả sau là 1500 đ / phút

Cho biết tổng số thời gian trong một tháng cả hai thuê baođã thực hiện cuộc gọi là 3 giờ 59 phút, tương ứng với số tiềncần phải thanh toán theo quy định ban đầu là 498000 đồng.Tuy nhiên do đang trong thời gian khuyến mãi nên :

- Thuê bao trả trước được tặng 600 giây gọi miễn phí

- Thuê bao trả sau được tặng 900 giây gọi miễn phí

Hỏi số tiền thực sự cần phải trả cho hãng điện thoại di độngcủa mỗi thuê bao trong thời gian khuyến mãi kể trên là baonhiêu ?

: Thuê bao trả trước :249000 đồngThuê bao trả sau :196500 đồng2) Giải các hệ phương trình sau :

x y

ì = ïï

-í

ï =ïỵ

b)

1

31

x y

ì =ïïí

ï =ïỵ

x y

ì =ïï

-ï =ïỵ

Bài tập thực hành

ĐS

ĐS

ĐS

ĐS

4) Hệõ phương trình bậc nhất 3 ẩn

Ví dụ

Ghi chú : Khi gặp hệ vô nghiệm

2

1 2

1 2

1

c

c b

b a

thì máy báo lỗi

Ấn 1 3 để vào chương trình giải hệ phươngtrình bậc nhất 3 ẩn

Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng

: Giải hệ phương trình sau

ï- + + =ỵ

Ta đưa về dạng :

ï + = ỵ

-rồi nhập hệ số

Kết quả : x = 4.7826 ấn tiếp Kết quả 110

x y z

-ì =ïï

-ï =íï

ï =ïỵb)

x y z

ì =ïï

=

-íï

ï =ỵ

1

31

x y z

= ì

ï = í

-ï =ỵ

Bài tập thực hành

ĐS

ĐS

ĐS

5) Hệ phương trình bậc nhất 4 ẩn (*)

Ví dụ

bậc nhất 4 ẩn

Ta luôn luôn đưa hệ phương trình về dạng

: Giải hệ phương trình sau

í + = ï

-ï - + + =ỵ

-Để thoát khỏi chương trình giải hệ phương trình , ta ấn

x y z t

=

ì

ï =ï

í =ï

ï =ỵ

x y z t

=

ì

ï = ï

í = ï

ï = ỵ

x y z t

=

ì

ï =ï

í = ï

ï = ỵ

x y z t

=

ì

ï =ï

í = ï

-ï =ỵ

2

Bài tập thực hành

Giải các hệ phương trình sau

Cách gán tương tự như các bài đã trình bày ở trên

Ghi vào màn hình

hay

4A

-D

Kết quả ymax = - 3.5410

Kết quả

1 2

1918.35616

x x

=

=

-Ví dụ 1:

6) Phương trình bậc 2 một ẩn

Tính giá trị của biểu thức

Nếu ấn tiếp thì 2 18 26

1.41923.1512

x x

=

é

ê = ë

-v Khi giải phương trình ax2 + bx +c = 0 mà màn hình

kết quả :

· Có hiện R Û I bên góc phải bên trên (chỉ có kí hiệunày thôi )

· Hoặc có hiện chữ i sau giá trị nghiệm

thì kết luận là phương trình ax2 +bx + c = 0 vô nghiệm trêntập số thực R ( như phương trình x2 + x+1= 0,x2 +1= 0 )

v Nếu màn hình kết quả có hiện cùng lúc r Ð q và R Û I bên

trên góc phải thì chưa kết luận điều gì (ở những lớp khônghọc số phức) mà phải tắt r Ð q bằng cách chọn lại Disp ( ấn

là a + bi hay ấn :

3 (ALL)rồi mới đọc kết quả ( hay giải lại ) (như khi giải phương

trình x2 + x5 -6 = 0 ở Disp là r Ð q ) Để khỏi đọc lầmkết quả học sinh ở những lớp không học số phức không đượcchọn màn hình r Ð q (tức là không có kí hiệu r Ð q hiện lên)

Ví dụ 2 :

Ghi chú :

Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 2, ta ấn

x x

=

-é

ê = ë

2

0.69724.3027

x x

=

-é

ê = ë

x x

=

é

ê = ë

-: Giải phương trình bậc 3 sau

3 2

2x + - - =x 8x 4 0Gọi chương trình giải phương trình bậc 3

Kết quả

1 2 3

220.5

x x x

=

é

ê = ê

ê = ë

x - x + x- =

Bài tập thực hành

ĐS ĐS

Làm tương tự như trên , ta thấy phương trình đã cho chỉ cómột nghiệm thực là x = 3.5355 ( hai nghiệm còn lại đềulà nghiệm phức ( có chữ i ), không nhận )

Để thoát khỏi chương trình giải phương trình bậc 3, ta ấn

2Giải các phương trình bậc 3 sau (chỉ tìm các nghiệm thực)

x x x

=

é

ê = ê

ê = ë

x x x

=

é

ê = ê

ê = ë

x x

HÌNH HỌC

8) Tỉ số lượng giác của một góc nhọn

Ví dụ 1

Ví duï 2

Ví duï 3 :

Ví duï 4 :

AC AB

AH = +

hay từ công thức AH ´ BC = AB ´ AC)

Cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB = 5 cm ;

AC = 12 cm

Tính BC , góc B, góc C

Giải

2 2

Tính giá trị của biểu thức

Cho tam giác ABC vuông tại A , cạnh

AB = 2AC Trên cạnh huyền BC, lấy điểm I với CI = CA,trên cạnh AB lấy điểm K với BK = BI Đường tròn tâm K,bán kính KB cắt trung trực của KA tại điểm M

Tính góc M B ˆA

Giải

Đặt AB = 2AC = 2a thì BK = BI = a( 5 - 1)

và KA = a(3 - 5 )

Bài tập thực hành

9) Góc nội tiếp - Đa giác đều nội tiếp

Ví dụ 1 :

Gọi L là trung điểm của KA , tam giác LKM vuông tại Lcho ta

)15(2

5

3)

15(

)53

(2ˆ

cos

-=-

KL L

A B M A

B M L

K

M ˆ = 72 = 2 ˆ Þ ˆ = 36

: Bài toán này có thể dùng để vẽ góc36 bằng thướcodài và compa nghĩa là vẽ ngũ giác đều nội tiếp trong đườngtròn bằng thước dài và compa

Tính khoảnh cách giữa hai đỉnh không liên tiếp củamột ngôi sao 5 cánh nội tiếp trong đường tròn bán kính

Và diện tích phải tìm là S = p a2= 40.6448 cm2

Cách ấn máy

Giải : Gọi bán kính đáy hình trụ là R Ta có

Một hình trụ ngoại tiếp một hình hộp đứng đáyvuông cạnh 25.7 cm , cao 47.3 cm Tính diện tích xungquanh của hình trụ và thể tích phần không gian giới hạn

giữa hình trụ và hình hộp

Giải

Gọi cạnh đáy hình hộp là a , chiều cao h , bán kính hình

Diện tích xung quanh S của hình trụ là

3513.54002

3.477.25

)2

2(2

ưç

è

ỉ

-=-

=

2

2 2

pR h a h a h V

V t h

(0.5 1)3

.477

a) Diện tích mặt đáy của hính nón

b) Góc ở đỉnh của hình nón

c) Thể tích của hình nón

h r

sin = =

R

r

a

Tính 2a , bằng cách ấn

2 sin 0.75 và ấn

Kết quả 2a = 97o10'51"

3 2

2

2 21.3 15.975 3765.121975

153

1

cm

=-

´p

15.975 và ấn Một hình nón có chiều cao là 17.5 cm, bán kínhđáy 21.3cm được đậy lên một hình cầu sao cho mặt cầu tiếpxúc với mặt xung quanh và với mặt đáy của hình nón Tínhdiện tích mặt cầu và thể tích hình cầu

ˆtan3.213

.21

5.17ˆ