SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BèNH PHƯỚCTRƯỜNG THPT CHUYấN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 3 Mụn thi: TOÁN – Khối BD Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian
Trang 1SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BèNH PHƯỚC
TRƯỜNG THPT CHUYấN QUANG TRUNG
TỔ TOÁN
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2010-LẦN 3
Mụn thi: TOÁN – Khối BD
Thời gian làm bài: 180 phỳt, khụng kể thời gian giao đề
I PHẦN CHUNG DÀNH CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)
Cõu I:(2,0 điểm) Cho hàm số 2 4 ( )
1
x
x
−
=
1) Khảo sỏt sự biến thiờn và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Gọi M là một điểm bất kỡ trờn đồ thị (C), tiếp tuyến tại M cắt cỏc tiệm cận của (C) tại A, B
CMR diện tớch tam giỏc ABI (I là giao của hai tiệm cận) khụng phụ thuộc vào vị trớ của M
Cõu II:(2,0 điểm)
1) Giải phương trỡnh: 2 os6x+2cos4x- 3 os2x = sin2x+ 3c c
2 2
,
2 2 3 0
x y R
Cõu III:(1,0 điểm) Tớnh tớch phõn sau: 1 ( )
3
0
1
x
I =∫x e + −x dx
Cõu IV:(1,0 điểm) Cho hỡnh chúp S.ABC cú đỏy ABC là tam giỏc vuụng cõn (AB = BC = a > 0) và
cỏc cạnh SA= SB = SC = 3a Trờn cạnh SA, SB lần lượt lấy điểm M, N sao cho SM = BN = a Tớnh thể tớch khối chúp SMNC
Cõu V:(1 điểm) Cho x, y, z là cỏc số thực dương lớn hơn 1 và thoả món điều kiện 1 1 1 2
x+ + ≥y z
Tỡm giỏ trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1)
II PHẦN RIấNG (3,0 điểm) Tất cả thớ sinh chỉ được làm một trong hai phần: A hoặc B.
A Theo chương trỡnh Chuẩn
Cõu VIa:(1,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng Oxy cho hình vuông ABCD có phơng trình cạnh AB là 3x+4y− =4 0 và tâm của hình vuông I(2; -3) Viết phơng trình tổng quát của các đờng thẳng CD, AD, BC
2) Trong khụng gian (Oxyz), viết phương trỡnh mặt phẳng ( a ) đi qua giao tuyến (d) của hai mặt phẳng ( )P : 2x y- +3z 1 0, (Q) : x+ = + -y z 5+ =0, đồng thời vuụng gúc với mặt phẳng ( )R : 3x y 1 0- + =
Cõu VII.a: (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, tỡm tập hợp điểm biểu diễn cỏc số phức z thỏa món
điều kiện: 2z− + ≤3i 2 2
B Theo chương trỡnh Nõng cao
Cõu Vb:(1,0 điểm)
1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trũn ( )C x: 2+y2+2x=0 Viết phương trỡnh tiếp tuyến của ( )C , biết gúc giữa tiếp tuyến này và trục tung bằng 30o
2) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(1; 2;3− ) Viết phương trỡnh mặt cầu tõm I và
tiếp xỳc với trục Oy
Cõu VI.b:(1,0 điểm) Tỡm m để hàm số y mx2 1
x
−
= cú 2 điểm cực trị A, B và đoạn AB ngắn nhất.